Fixed-Time Extremum Seeking
我们引入一类新的极值寻求控制器能够实现固定时间收敛到静态和动力系统定义的最优化问题的解决方案。与文献中现有的方法不同，所提出的算法的收敛时间不依赖于初始条件，它可以通过调整控制器的参数预先规定。具体来说，我们的第一个贡献是一种新的基于梯度的极值搜索算法的费用函数，满足Polyak-Lojasiewicz（PL）不等式与某些系数κ> 0，并为极值搜索控制器保证一个固定的上界的收敛时间是独立的初始条件，但依赖于系数κ。其次，为了消除对κ的依赖，我们引入了一种新的基于牛顿的极值搜索算法，该算法保证了收敛时间的完全可分配的固定上界，从而平行于现有的基于牛顿的极值搜索的渐近结果，其中收敛速率是完全可分配的。最后，我们研究了优化动力系统的问题，其中的费用函数对应于一个稳定但未知的动力系统的稳态输入输出映射。在这种情况下，在一个时间尺度变换后，所提出的极值寻求控制器达到相同的固定上界的收敛时间在静态的情况下。我们的结果利用Garg和Panagou在[3]中提出的最近的梯度流结构，并利用平均理论和奇异扰动理论建立了不一定是Lipschitz连续的动力系统。我们通过数值模拟证实了我们的结果的有效性，说明了本文提出的极值搜索控制器的关键优势。
2019-12-15 math.OC
A family of extremum seeking laws for a unicycle model with a moving target: theoretical and experimental studies
在本文中，我们提出并实际评估了一类梯度自由控制功能，确保运动的单循环型系统的时变费用函数的极值点。我们证明了该方法能够跟踪极值点，并通过数值模拟和实验验证了所提出的控制函数与基于李括号近似的标准极值搜索法相比具有更好的跟踪性能.
2018-02-28 math.OC
Extremum Seeking for Linear Time-Varying Systems with Unknown Control Directions
该研究针对系数矩阵不确定、存在测量不确定性及不确定时变输入延迟的未知控制方向线性时变系统，提出有界极值搜索控制方法，通过新变量替换等给出实用指数稳定界，并用降阶模型控制器补偿延迟恒定部分。
2025-01-17 math.OC
Uniform non-convex optimisation via Extremum Seeking
通过证明抖动信号和费用函数的幅度的均匀性，本文讨论了一个著名的极值搜索方案。这些属性，然后使用表明，该计划保证全球极小是半全球实际稳定的，尽管存在局部极小。在全局Lipschitz费用函数的假设下，证明了该方案通过高通滤波器的改进，使得全局极小值点具有全局吸引区域的稳定性.
2022-06-06 math.OC
Generalized Multi-Constraint Extremum Seeking
本文推广安全极值搜索算法，用于处理多未知约束下的目标最小化，实现约束维护和稳定性，并在二维问题上验证有效性。
2025-10-07 math.OC
Time-delay Induced Stochastic Optimization and Extremum Seeking
提出一种基于时延随机扰动与步长自适应的随机优化和极值寻优算法，证明其一维二次无约束问题中的期望与方差全局指数收敛，并通过多维二次及非二次仿真验证。
2024-10-27 math.OC
A distributed generalized Nash equilibrium seeking algorithm based on extremum seeking control
针对一类具有耦合等式约束的非合作对策，提出了一种将极值搜索控制（ESC）与学习算法相结合的分布式非模型搜索算法，用于求解广义纳什均衡（GNE）.每个智能体的策略同时受到耦合的智能体间约束和局部不等式约束的约束。由于ESC的存在，在实现GNE搜索算法时，不需要知道Agent的费用函数和局部约束的具体表达式，也不需要知道其他Agent的策略。为了处理耦合约束，只有拉格朗日乘子在代理之间传递，并具有有关耦合约束的一些先验信息。此外，在搜索算法中设计了一个减小抖动的信号，以消除不希望的稳态振荡。利用奇异扰动理论、平均分析和李雅普诺夫稳定性理论分析了所设计搜索算法的非局部收敛性。数值算例验证了该方法的有效性。
2022-01-26 math.OC
Iterative Learning and Extremum Seeking for Repetitive Time-Varying Mappings
在本文中，我们开发了一种极值搜索控制方法与迭代学习控制集成，以跟踪时变优化在有限时间内。通过一个近似系统--修正的李括号系统，分析了极值搜索系统的行为。改进的李括号系统本质上是一种在线积分型迭代学习控制律。本文主要研究了迭代学习控制和极值搜索两个方面。首先，提出了一种带遗忘因子的在线积分型迭代学习控制。在赋$λ$ -范数的巴拿赫空间中，通过与$k$相关（与迭代相关）的压缩映射分析了其收敛性.其次，迭代学习极值搜索系统可以看作是一个具有“控制输入扰动”的迭代学习控制。“通过选择足够大的频率，其修改的李括号系统的跟踪误差可以在迭代方面一致有界。此外，它表明，跟踪误差将最终收敛到一个集，这是一个$λ$ -范数球。其中心与相应的“无干扰”系统（迭代学习控制律）的极限解相同，其半径可由频率控制。
2017-12-16 math.OC
Stochastic Averaging in Discrete Time and Its Applications to Extremum Seeking
研究了具有随机扰动的局部Lipschitz离散非线性系统的随机平均理论及其在离散随机极值搜索算法收敛性分析中的应用.首先，通过定义两个平均系统（一个是连续时间系统，另一个是离散时间系统），建立了具有随机扰动的局部Lipschitz非线性系统的离散时间随机平均定理。我们的结果只需要一些简单而适用的条件，易于验证，并消除了现有结果中的一个重要限制：非线性向量场的全局Lipschitz性.其次，我们提供了一个静态地图的离散时间随机极值搜索算法，其中考虑了测量噪声，并使用遍历离散时间随机过程作为激励信号。最后，对于输出平衡映射存在极值的离散非线性动力系统，我们提出了一种离散随机极值搜索方法，并通过奇异扰动约化，证明了约化系统的稳定性.与经典的随机逼近方法相比，虽然我们证明的收敛性在较弱的意义上，但算法的条件易于验证，并且没有要求（例如，有界性）被施加到算法本身上。
2015-02-17 math.OC
A Model-Free Extremum Seeking Controller with Application to Tracking a Nonlinear Chemical Reaction
Max Planck Institute for Dynamics of Complex Technical Systems（马克斯·普朗克复杂技术系统动力学研究所）；Institute of Applied Mathematics and Mechanics, National Academy of Sciences of Ukraine（乌克兰国家科学院应用数学与力学研究所）；University of Klagenfurt（克拉根福大学）
本文提出了一种无模型极值寻求控制器，用于跟踪非线性化学反应，通过数值模拟展示了其在跟踪误差方面的性能。
2025-07-10 math.OC
Partial Stability Concept in Extremum Seeking Problems
研究了一类只依赖于控制系统部分状态变量的费用函数的极值搜索问题。这个问题涉及到部分渐近稳定性的概念，并分析了李雅普诺夫的直接法和平均计划。利用李括号逼近技术，导出了具有振荡输入的系统实际部分稳定的充分条件。利用这些条件来描述一个广泛的一类极值寻求控制器，确保部分稳定的一个费用函数的最小值的集合。用Brockett积分器和旋转刚体说明了所得的理论结果。
2019-07-04 math.OC
Prescribed Time Dual-Mode Extremum Seeking Control
针对未知动态非线性系统的未知代价函数实时优化问题，提出一种带无奇点时间尺度变换的预设时间双模极值寻优控制方法，并通过仿真验证其半全局实际稳定效果。
2024-05-10 math.OC
Extremum seeking via continuation techniques for optimizing biogas production in the chemostat
我们考虑了以底物浓度为单一测量的恒化器模型。我们提出了一种控制策略，驱动系统在一个稳定的状态下，最大限度地提高气体产量，而无需特定的增长率的知识。我们的方法分离的极值寻求问题的反馈控制问题，使每两个子问题可以解决相对简单的算法。然后，我们可以自由选择任何数值优化算法。我们给出了两种选择：一种是基于慢-快动力学和数值延拓，另一种是黄金分割和牛顿迭代相结合。该方法处理非单调增长函数。
2013-05-13 math.OC
Extremum-Seeking Boundary Control for Schrödinger-Type PDEs
University of California (UCSD)（加州大学）
针对薛定谔型偏微分方程的无穷维边界驱动系统，本文结合同构变换、两步反推边界控制与基于扰动的黑塞逆估计，设计牛顿型极值寻优控制器，证明其局部指数收敛性并通过数值算例验证有效性。
2025-11-15 math.OC
Extremum Seeking with Double Integrators in the Presence of Local Extrema
本文提出了一种在存在局部极值情况下利用双重积分器进行全局极值寻求的方法，并通过平均分析证明了其稳定性。
2026-09-03 math.OC
Finite-Time stabilization of linear systems with unknown control direction via Extremum Seeking
本文利用改进的极值搜索算法解决了控制方向未知的线性时变系统的有限时间镇定问题。我们建议使用一个合适的振荡输入来修改系统的动态，至少在平均意义上，以满足微分线性矩阵不等式（DLMI）的条件，这反过来又保证了系统的状态保持在一个规定的时变超椭球内的状态空间。平均动态的有限时间稳定性（FTS）意味着原始系统的FTS，因为原始动态和平均动态之间的距离可以通过选择极值搜索算法所使用的抖动频率的足够高的值而任意小。所需的最小抖动/混频频率的估计，并通过数值例子分析所提出的有限时间稳定方法的有效性。
2021-03-11 math.OC
Extremum Seeking for Controlled Vibrational Stabilization of Second Order Mechanical Systems
本文提出一种仅需单个扰动信号的极值搜索控制方法，用于二阶机械系统的振动稳定，并在经典系统上验证，同时首次实现扑翼系统的一维无模型源搜索。
2025-05-27 math.OC
Fixed-Time Newton-Like Extremum Seeking
针对静态映射中多变量无模型最优化问题，提出了一种新的基于牛顿的极值搜索控制器。不同于现有的渐近和固定时间的结果在文献中，我们提出了一个计划，实现（实际）固定时间收敛到最佳点的邻域，与收敛时间是独立的初始条件和Hessian的费用函数，因此可以任意分配先验的设计者通过适当的选择参数的算法。极值寻求动力学利用一类固定的时间收敛性能最近在文献中建立了一个家庭的牛顿流，以及平均结果扰动动力系统，不一定是Lipschitz连续的。所提出的极值搜索算法是无模型的，不需要任何明确的知识的梯度和Hessian的费用函数。相反，通过使用成本的实时测量来实现具有固定时间收敛的实时优化，该成本被动态振荡器生成的适当类别的周期性激励信号扰动。数值例子说明了算法的性能。
2020-12-23 math.OC
Extremum Seeking Control for a Class of Mechanical Systems
针对仿射联络机械控制系统提出了一种新的极值搜索方法。所提出的控制律涉及具有足够大的振幅和频率的周期性扰动信号。一个适当的平均分析表明，闭环系统的解决方案局部一致收敛到一个平均系统的解决方案在大振幅的高频限制。这反过来又导致平均系统的稳定性特性传递到近似闭环系统的效果。目标函数的下降方向由平均系统中的向量场的对称乘积给出。在适当的假设下，我们证明了目标函数的极小点对于平均系统是渐近稳定的，因此对于闭环系统是实际渐近稳定的。我们通过例子和数值模拟来说明我们的结果。
2022-11-29 math.OC
Extremum Seeking Approach for Nonholonomic Systems with Multiple Time Scale Dynamics
研究了一类满足括号生成条件的非线性无漂移仿射控制系统。提出了一种无梯度优化算法，用于沿被控系统轨迹的费用函数的最小化。该算法包括一个近似方案与快速振荡控制的非完整动力学和一个无模型的极值寻求组件相对于输出测量。在适当的假设下，扩展系统的时间尺度参数的轨迹指数收敛到最优点的任意邻域。所提出的算法进行了测试，数值与Brockett积分不同的选择生成函数。
2020-05-22 math.OC
Perfect Tracking of Time-Varying Optimum by Extremum Seeking
本文提出利用渐近或指数增长的时变参数的极值搜索算法，通过状态变换、时间伸缩和李括号平均实现任意时变极值的完美跟踪，并用仿真验证可行性。
2024-02-21 math.OC
Extremum seeking with exponential convergence via high-order Lie bracket approximations
University of Klagenfurt（克拉根福大学）；Institute of Applied Mathematics & Mechanics, NAS of Ukraine（乌克兰国家科学院应用数学与力学研究所）；University of Cincinnati（辛辛那提大学）
本文提出一种基于高阶李括号的极值搜索系统设计，对平底型（高次多项式）代价函数实现指数收敛，无需Hessian信息，并通过数值仿真验证了其在四、六、八次代价函数上优于牛顿法。
2026-05-21 math.OC
Initialization-Free Lie-Bracket Extremum Seeking in $\mathbb{R}^n$
本文利用高阶平均理论建立二阶平均结果，为 $\nmathbb{R}^n$ 中静态映射上的李括号极值搜索系统给出无需初始化的一致全局实际渐近稳定性条件。
2024-01-25 math.OC
Unbiased Extremum Seeking for PDEs
针对具有PDE执行器动力学的无模型优化问题，提出无偏ES方法，通过利用指数衰减/增长信号补偿延迟和扩散PDE动力学，确保指数且无偏地收敛到最优值。
2024-03-25 math.OC
Non-Local Extremum Seeking Based on the Divergence Theorem
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；University of Würzburg（维尔茨堡大学）
本文提出了一种基于散度定理的非局部极值寻求控制方法，通过球形运动和局部平均目标函数消除局部极值，实现多维单积分系统的全局优化。
2026-03-01 math.OC
Semi-Global Practical Extremum Seeking with Practical Safety
本文提出一种安全极值寻优控制器，可在未知障碍函数下兼顾优化与实用安全，并通过 Lyapunov 分析证明半全局实用渐近稳定性，适用于非凸约束优化。
2023-09-27 math.OC
Extremum Seeking with High-Order Lie Bracket Approximations: Achieving Exponential Decay Rate
本文提出一种基于高阶李括号的控制设计方法，使极值搜索系统沿高阶李括号方向运动，从而对次数大于二的类多项式代价函数实现指数收敛。
2025-10-25 math.DS math.OC
On Event-Triggered Extremum Seeking via Standard and Lie-Bracket Averaging: A Hybrid Dynamical Systems Approach
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出了一种基于标准和李括号平均的事件触发极值搜索方法，通过设计混合系统实现资源感知优化问题的半全局实际渐近稳定性。
2025-12-09 math.OC
An Extremum-Seeking Co-Simulation Based Framework for Passivation Theory and its Application in Adaptive Cruise Control Systems
在这份报告中，我们应用的输入输出变换钝化方法，在我们以前的作品中描述的自适应巡航控制系统。我们分析了系统的性能下的协同仿真框架，利用一个在线的最优化方法，称为极值搜索，以实现优化的行为。钝化方法矩阵包括常用的串联、反馈和前馈互连方法，用于钝化系统。我们以前已经表明，可以保证使用我们的钝化方法的系统的无源性水平。在这项工作中，极值搜索算法被用来确定钝化参数。众所周知，具有输入输出时滞的系统不是无源的。另一方面，时间延迟在汽车系统中是不可避免的，并且通常出现在软件实现和通信单元以及驾驶员的行为中。我们表明，通过使用我们的钝化方法，我们可以钝化系统，提高其整体性能。我们在CarSim和Simulink中的仿真示例将表明无源系统具有相当好的性能。
2016-07-13 math.OC
Unbiased Extremum Seeking for MPPT in Photovoltaic Systems
本文提出两种无偏极值搜索算法（uES和uPT-ES），用于光伏系统最大功率点跟踪，消除稳态偏差并实现预定时间收敛，实验验证其优于经典ES。
2025-10-07 math.OC
Control-Affine Extremum Seeking Control with Attenuating Oscillations: A Lie Bracket Estimation Approach
针对现有统一类控制仿射ESC系统极值点振荡消失条件严苛难验证的问题，提出结合几何卡尔曼滤波与李括号估计的振荡衰减结构，稳定性条件更宽松易验证，且在三个仿真问题上效果优于现有广义方法。
2023-04-29 math.OC
Retrospective Cost-based Extremum Seeking Control with Vanishing Perturbation for Online Output Minimization
本文提出一种基于回溯代价的极值搜索控制（RC/ESC）方法，利用随时间消失的扰动实现在线输出最小化，避免稳态振荡，并通过数值示例验证其性能。
2024-02-06 math.OC
Hybrid Set-Seeking Systems: Model-Free Feedback Optimization via Hybrid Inclusions
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文提出了一种混合极值寻求系统，通过混合包含方法实现无模型反馈优化，适用于具有混合动态的复杂系统。
2025-12-17 math.OC
Uniform quasi-convex optimisation via Extremum Seeking
通过证明抖动信号和费用函数的幅度的均匀性，本文讨论了一个著名的极值搜索方案。这些属性，然后使用表明，该计划保证全球极小是半全球实际稳定的，尽管存在局部鞍点。为了实现这些结果，我们分析了平均系统与极值寻求计划通过参数的基础上的傅里叶级数。
2022-04-01 cs.SY eess.SY math.OC
A novel hypothesis for how albatrosses optimize their flight physics in real-time: an extremum seeking model and control for dynamic soaring
信天翁优化的飞行机动--被称为动态翱翔--只不过是生物学、物理学和工程学的奇迹。通过利用动态翱翔，鸟可以通过从风中收集能量几乎免费地在所需的飞行方向上旅行。动态飙升的生物灵感引发了许多科学和工程界的极大兴趣。在文献中，主要通过将动态飙升配置为最优控制问题来进行动态飙升的研究、建模和仿真。所述配置需要信天翁/模仿对象的精确动态系统建模、精确的风廓线模型以及旨在保存能量并使其耗散最小化的目标函数的定义的数学公式。然而，对信天翁的实验观察表明它们有能力实时进行动态翱翔。事实上，一个功能强大的建模和控制框架的动态飙升，允许一个有意义的生物模仿的信天翁需要是自主的，实时的，稳定的，并能够容忍没有数学表达式的风廓线和目标函数，假设类似的鸟做什么。这种建模和控制框架的资格是所谓的极值寻求系统的非常相同的特性。在本文中，我们提出了一个极值寻求建模和控制框架的动态飙升问题。我们提供并讨论了问题的设置，设计和引入的框架的稳定性。我们的研究结果，支持模拟和比较与最优控制方法的文献，提供了一个概念证明，动态飙升现象可以是一个自然的表达极值寻求。因此，动态飙升有可能被执行自主和实时的稳定性保证。
2023-01-05 math.OC
Non-Uniqueness of Stationary Solutions in Extremum Seeking Control
寻轨控制是一种经典的适应控制方法，它完全基于输出反馈，用于稳态优化。极值搜索控制回路在控制器的某些温和条件下，在被控对象的稳态输入输出映射的极值点附近存在稳定的平稳周期解。然而，这是一个局部的结果，本文研究是否这个解决方案是唯一的，基本的最优化问题是凸的。我们首先推导出ESC回路的任何定态解必须满足的一个必要条件。对于极值点是由于纯静态非线性的设备，如Hammerstein或Wiener设备，该条件涉及稳态梯度。然而，对于更一般的植物的必要条件涉及的相位滞后的局部线性化的植物，表明可能存在的解决方案没有任何关系的最优性。结合导出的必要条件和局部解的存在性，我们利用分歧理论来追踪稳定解的分支。我们推导出这些分支分叉时，在多个固定的解决方案。结果表明，该系统可能存在循环折叠分支，导致存在多个稳定周期1解，其中只有一个解与最优性条件有关。我们通过一个例子说明了结果，其中在化学反应器中的转换使用ESC进行优化。我们表明，至少有五个固定的解决方案可能同时存在现实的控制参数，这些解决方案中的几个是稳定的。非唯一性的一个后果是，一般需要从接近最优开始，以确保收敛到接近最优解。
2018-02-23 math.OC
An extremum seeking algorithm for monotone Nash equilibrium problems
本文研究了在仅有单调伪梯度映射的博弈中，通过零阶反馈信息求纳什均衡的问题。基于混杂系统理论，提出了一种新的极值搜索算法，该算法在半全局实际意义上收敛于纳什均衡集。最后，我们给出了两个仿真例子。第一个表明，标准的极值搜索算法失败，而我们的成功达到NE。在第二部分中，我们模拟了一个固定需求的分配问题。
2021-09-16 cs.SY eess.SY math.OC
Higher-order Lie bracket approximation and averaging of control-affine systems with application to extremum seeking
University of Cincinnati（辛辛那提大学）
本文提出了一种更通用的框架，将控制仿射系统的李括号近似作为高阶平均项，统一了平均与近似理论，并通过数值模拟展示了极值寻找系统性能的提升。
2026-04-19 math.OC
Practical Safe Extremum Seeking with Assignable Rate of Attractivity to the Safe Set
提出可配置安全极值搜索算法，在最小化目标函数的同时保障安全指标，实现可配置的安全集吸引速率，还扩展出标量场景适用的牛顿法版本，并通过仿真验证了特性。
2024-04-12 math.OC
Multivariable Extremum Seeking for Locally Lipschitz Objectives
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
针对多变量非光滑目标的极值寻优问题，通过修改扰动-解调架构，利用一般平均理论推导了其全局稳定性条件，并通过数值示例验证了方法的有效性。
2026-09-07 math.OC
Nested Extremum Seeking Converges to Stackelberg Equilibrium
University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；University of Illinois Urbana–Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文通过调整算法参数的缩放律，证明嵌套极值搜索可收敛至Stackelberg均衡，展示了多时间尺度系统中层次优化的模型自由框架。
2026-03-31 math.OC
Model-Free Optimization and Control of Rigid Body Dynamics: An Extremum Seeking for Vibrational Stabilization Approach
University of Cincinnati（辛辛那提大学）
本文提出了一种无模型的实时动态优化与控制方法，用于一类刚体动力学系统，基于极值搜索控制用于振动稳定性的方法，通过三个刚体系统验证了其有效性。
2026-02-09 math.OC
Extremum Seeking Optimal Controls of Unknown Systems
我们提出了一种方法来寻找最优控制器的未知，时变，动态系统，可以重新初始化从一个给定的初始条件重复，其中的性能指标是可用于采样噪声，但解析未知。这种系统存在于整个工业中，其中过程必须重复多次，例如电压源从零初始条件重复开启几分之一秒，然后再次关闭，其输出必须跟踪特定的轨迹，而系统的组件由于温度变化而随着时间缓慢漂移。对于具有凸费用函数的系统，我们证明了我们的算法将产生接近最小成本的控制器，例如，如果已知系统和目标函数，则可以解析地设计成本最小化LQR最优控制器。我们证明了算法的有效性与噪声和时变系统的仿真研究。
2018-08-15 math.OC
Discrete-Time Event-Triggered Extremum Seeking
State University of Rio de Janeiro (UERJ)（里约热内卢州立大学）；University of California at San Diego (UCSD)（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）；University of Stuttgart（斯图加特大学）
本文提出了一种离散时间事件触发极值搜索控制方法，用于非线性系统的实时优化。该方法通过状态依赖的触发条件减少不必要的执行和通信，结合极值搜索与自适应触发机制，通过离散时间平均和Lyapunov分析证明了轨迹收敛到未知极值点邻域并展示了平均动态的指数稳定性。
2026-04-01 cs.SY eess.SY math.OC
Nonlocal Nonholonomic Source Seeking Despite Local Extrema
本文研究了在局部极值存在的情况下，利用单精度函数进行源搜索的问题。我们的研究是出于这样一个事实，即大多数现有的源搜索方法遵循信号函数的梯度方向，从而只导致局部收敛到最近的局部极值的邻域。到目前为止，只有少数研究提出了如何克服局部极值以达到全局极值的想法。它们都不适用于二阶（力和力矩驱动）非完整飞行器。我们认为什么可能是最简单的可想象的算法，这种车辆，它采用了一个恒定的扭矩和平移/浪涌力成比例的近似微分测量信号。我们表明，该算法通过局部极值转向全局极值的uniteracy。与以前的极值搜索研究相比，在我们的分析中，我们不近似的梯度的目标函数，但目标函数的局部空间平均值。这样的空间平均目标函数预期具有比原始目标函数更少的临界点。在对平均目标函数和足够强的平移阻尼进行适当假设的情况下，我们证明了该控制律对足够弱的测量噪声和力和扭矩输入的干扰实现了实际的一致渐近稳定性和鲁棒性。
2023-03-28 math.OC
Event-Triggered Newton Extremum Seeking for Multivariable Optimization
State University of Rio de Janeiro (UERJ)（里约热内卢州立大学）；University of California at San Diego (UCSD)（加利福尼亚大学圣地亚哥分校）；University of California at Los Angeles (UCLA)（加利福尼亚大学洛杉矶分校）
本文提出一种事件触发的牛顿极值寻找方法，通过动态估计Hessian逆实现可控收敛速度，提升多变量优化效率。
2026-01-20 cs.SY eess.SY math.OC
Robustness properties of a large-amplitude, high-frequency extremum seeking control scheme
我们分析的极值寻求计划，采用振荡抖动信号具有足够大的振幅和频率的稳定性和鲁棒性。我们的研究同时考虑了输入和输出干扰。我们认为一般的$L_\infty$ -干扰，这可能与振荡抖动信号共振。一个适当的坐标变化，然后平均程序表明，闭环系统近似的平均系统的行为。这导致稳定性和鲁棒性从平均系统传递到闭环系统的效果。特别地，我们证明了，如果平均系统是输入-状态稳定的（ISS），那么闭环系统具有ISS-样的属性。
2021-02-05 math.DS math.OC
Extremum Seeking Control for Multivariable Maps under Actuator Saturation
针对执行器饱和下多变量映射的极值搜索控制问题，本文通过未知海森矩阵的多面体嵌入推导LMI综合条件保证平均闭环误差系统指数稳定，结合李雅普诺夫稳定性与平均化理论证明系统收敛至未知最优点，数值仿真验证了方法有效性。
2025-04-09 cs.SY eess.SY math.OC
Proofs of the Technical Results Justifying an Algorithm of Extremum Seeking Navigation in Dynamic Environmental Fields
我们考虑一个单一的运动学控制的机器人有界的控制范围。机器人在一个二维区域内运动，该区域内存在一个未知的非定常标量场。单个传感器提供机器人当前位置处的场值。本文关注的是反应导航策略，以驱动机器人的时变位置的字段达到其空间最大值，随后保持机器人接近这个位置。该策略基于不同于常规地尝试将速度矢量与场梯度对准的运动学控制的新范例，不采用对整个场梯度或导数相关量（如可用场读数随时间演变的速率）的估计，并且相对于计算和运动都是无要求的。本文提出了证明所提出的算法的收敛性所需的技术事实的证明。
2015-02-08 math.OC
Extremum Seeking Boundary Control for Euler-Bernoulli Beam PDEs
本文针对 Euler-Bernoulli 梁 PDE 提出一种极值搜索边界控制方法，通过反步变换和平均估计补偿 PDE 驱动动力学，实现对标量静态映射未知最优点的局部指数收敛。
2025-04-10 math.OC
On the Design and Analysis of Multivariable Extremum Seeking Control using Fast Fourier Transform
本文提出了一种多变量极值寻求计划，使用快速傅里叶变换（FFT）的子系统网络的工作朝着优化其局部目标的总和，其中的总体目标是唯一可用的测量。这里，不同的输入被不同的抖动频率扰动，并且使用FFT获得的总输出信号的功率谱被用于估计稳态成本梯度w.r.t.每个输入。然后使用积分控制更新子系统的输入，以便将相应的梯度驱动到零。本文提供了设计基于FFT的梯度估计算法的分析规则，并分析了静态地图设置的极值搜索方案的稳定性。提出的基于FFT的多变量极值搜索方案的有效性证明使用两个例子，即，风电场功率最优化问题，和工业废热回收的换热器网络。
2021-05-10 cs.SY eess.SY math.OC
Exponential and Prescribed-Time Extremum Seeking with Unbiased Convergence
提出两种多变量ES设计uES和uPT-ES，通过指数衰减扰动与指数增长解调信号或预设时间函数与chirp信号，实现无偏收敛至最优值，并在收敛率和精度上超越传统ES。
2023-12-30 math.OC
Multivariable Extremum Seeking Unit-Vector Control Design
本文针对多变量极值搜索问题，提出基于单位向量控制的设计方法，利用梯度算法和Hessian矩阵多面体嵌入建立线性矩阵不等式条件，实现有限时间稳定并允许非对角增益设计。
2025-04-09 cs.SY eess.SY math.OC
Extremum Seeking (ES) is Practically Stable Whenever Model-Based ES is Stable
San Diego State University（圣地亚哥州立大学）；University of California San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文证明若基于模型的极值搜索控制全局渐近稳定，则无模型ESC及其平均系统分别具有半全局实际一致渐近稳定性和半全局实际渐近稳定性，从而将稳定性分析简化为仅需分析基于模型的ESC，并给出抖动幅值选择指导。
2026-10-06 math.OC
