自变量为负值的不完全伽玛函数的计算
Computation of the incomplete gamma function for negative values of the argument
摘要：
给出了一种计算参数$a$为实值、自变量$z$为负实值的不完全伽玛函数$γ^*(a,z)$的算法。该算法结合使用级数展开，庞加莱型展开，一致渐近展开和递归关系，取决于参数区域。当用Fortran 90模块IncgamNEG实现该算法计算函数$γ^*(a,z)$时，可以获得参数区域$(a,z) \in [-500,\,500] \times [-500,\,0)$中的相对精度$\sim 10^{-13}$。
英文摘要：
An algorithm for computing the incomplete gamma function $γ^*(a,z)$ for real values of the parameter $a$ and negative real values of the argument $z$ is presented. The algorithm combines the use of series expansions, Poincaré-type expansions, uniform asymptotic expansions and recurrence relations, depending on the parameter region. A relative accuracy $\sim 10^{-13}$ in the parameter region $(a,z) \in [-500,\,500] \times [-500,\,0)$ can be obtained when computing the function $γ^*(a,z)$ with the Fortran 90 module IncgamNEG implementing the algorithm.
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