The C-version Segal-Bargmann transform for finite Coxeter groups defined by the restriction principle
我们应用一种特殊情况，即限制原理（我们给出一个比通常定义更简单的定义），在功能分析的基本结果（算子的极分解）为了定义$C_{μ, t}$，Segal-Bargmann变换的$C$版本，与作用于$\mathbb{R}^N$的有限Coxeter群和普朗克常数的给定值$t>0$相关联，其中$μ$是定义Coxeter群的根上的重数函数。然后我们立即证明了$C_{μ, t}$是酉同构。为了实现这一点，我们确定再生核函数的适当的希尔伯特空间的全纯函数。作为后果，我们证明了Segal-Bargmann变换的版本$A$，$B$和$D$也是酉同构，虽然不是直接应用的限制原则。关键是，$C$版本是唯一的版本，其中限制原则，在我们的定义，这种方法，直接适用。这加强了$C$版本是Segal-Bargmann变换的最基本、最自然的版本的想法。
2010-11-20 math-ph math.MP
Segal-Bargmann transforms and generalized Weyl algebras associated with the Meixner class of orthogonal polynomials
Swansea University（斯旺西大学）；School of Mathematical Sciences and Geoinformatics, Institute of Science, Suranaree University of Technology（素那纳里技术大学理学院数学科学与地理信息学系）
本文研究Meixner类正交多项式相关的广义Segal-Bargmann变换及广义Weyl代数的正常排列方法。
2025-11-06 math-ph math.MP
Segal's semigroup, Virasoro structure, and Ward identities in Compactified Imaginary Liouville Theory
Aix Marseille Université（艾克斯-马赛大学）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）
针对概率构造的紧致化虚Liouville理论，研究其Segal半群的量子化，关联Virasoro生成元，克服无正性的难点，推导Ward恒等式，为共形bootstrap程序提供关键工具。
2026-10-16 math-ph math.MP math.PR
The Segal-Bargmann transform for noncompact symmetric spaces of the complex type
我们考虑广义Segal-Bargmann变换，定义的热算子，为非紧对称空间的复杂型。对于径向函数，我们证明了Segal-Bargmann变换是到某个亚纯函数的L^2空间上的酉映射。对于一般函数，我们给出了一个反演公式的Segal-Bargmann变换，涉及集成对一个“展开”版本的热核的对偶紧对称空间。这两个结果都涉及到奇异点的精细消去。
2005-02-01 math-ph math.DG math.MP
Comparing Different Mathematical Definitions of 2D CFT
第一部分介绍了维拉索罗代数的表示理论、Wightman公理和顶点代数。第二部分是对上述定义的比较。我们给出了Luescher和Mack的一个证明，即一个具有能量动量张量的伸缩不变的二维QFT产生了维拉索罗代数的两个可交换的酉表示。在最后一章中，我们比较了Wightman QFT和顶点代数。我们提出了卡茨的证明，每一个Wightman Moebius CFT（一个二维Wightman QFT包含准素场）产生两个交换强生成的正能量Moebius共形顶点代数。如果每个共形权的生成域的个数是有限的，则这些顶点代数是酉拟顶点算子代数。作为一个推论使用Luescher-Mack定理，我们得到一个Wightman CFT（Wightman Moebius CFT与能量动量张量）产生一个共形顶点代数，进而成为一个酉顶点算子代数，如果每个共形权的生成域的数量是有限的。我们扭转Kac的论点，并得到一个逆证明，两个酉（拟）顶点算子代数可以结合起来，给一个Wightman（Moebius）CFT。
2016-07-18 math-ph math.FA math.MP
Berezin-Toeplitz quantization on Lie groups
设K是连通紧半单李群，Kc是它的复化. Kc的广义Segal-Bargmann空间是Kc上的平方可积全纯函数空间，关于K-不变热核测度。这个空间通过一个酉映射，即广义西格尔-巴格曼变换，与“薛定谔”希尔伯特空间L^2（K）相连。本文考虑L^2（K）上的某些自然算子，即乘法算子和微分算子，它们与广义Segal-Bargmann变换共轭.主要结果表明，广义Segal-Bargmann空间上的算子可以表示为Toeplitz算子.这些Toeplitz算子的符号表示为Kc上的某个次椭圆热核。我还检查了一些结果从无限维的观点的基础上的工作L。格罗斯和P. Malliavin。
2008-06-18 math-ph math.MP
Classification of unitary vertex subalgebras and conformal subnets for rank-one lattice chiral CFT models
给出了偶秩一格顶点算子代数的酉子代数的一个完全分类。由于顶点算子代数与共形网之间的对应关系，我们还得到了偶数秩1格共形网的共形代数的一个完全分类。
2019-09-12 math-ph math.MP math.OA
Geometric quantization and the generalized Segal-Bargmann transform for Lie groups of compact type
设K是紧致型连通李群，T*（K）是它的余切丛.本文考虑T*（K）的几何量子化，首先用垂直极化，然后用T*（K）与复化群KC等同而得到的自然Kahler极化。第一个主要结果是，利用Kahler极化得到的Hilbert空间与作者从不同的观点，即热核的观点引入的广义Segal-Bargmann空间是自然一致的。第二个主要结果是几何量子化的配对映射与作者提出的广义Segal-Bargmann变换相一致。这意味着在这种情况下，配对映射是酉映射的常数倍。对于这两种结果，当使用Kahler偏振时，必须包括半形校正。结合作者与B.驱动程序，这些结果可以看作是一个实例“量化与减少交换。"
2001-11-12 math-ph math.MP quant-ph
Fock model and Segal-Bargmann transform for minimal representations of Hermitian Lie groups
对任何管型厄米特李群G，我们构造了它的极小表示的Fock模型. Fock空间定义在p_C中的最小幂零K_C-轨道X上，L^2-内积包含一个K-Bessel函数作为密度.这里K是G的极大紧子群，g_C=k_C+p_C是一个复化Cartan分解.在这种实现中，k-有限向量空间由X上的全纯多项式组成。Fock空间的再生核是用I-Bessel函数显式计算的。我们进一步找到了一个广义Segal-Bargmann变换的显式公式，它将Schroedinger和Fock模型交织在一起。它的内核涉及相同的I-Bessel函数。利用Segal-Bargmann变换，我们还确定了Schroedinger模型中由J-Bessel函数给出的幺正反演算子的积分核。
2012-03-25 math-ph math.CA math.MP
Non-unitary Wightman CFTs and non-unitary vertex algebras
本文建立了带拟初级生成族的 Möbius 顶点代数与单位圆上不必幺正的 Möbius 协变 Wightman CFT 之间最一般的范畴等价，并证明非幺正 Reeh–Schlieder 定理。
2025-07-28 math-ph math.MP math.QA
Representation theory in chiral conformal field theory: from fields to observables
本文发展了新的技术来理解二维手征共形场论的三种不同数学公式之间的关系：共形网（公理化局部观测），顶点算子代数（公理化场），和Segal CFTs。它建立在以前的工作，介绍了一个几何插值过程，通过Segal CFT从VOA构建共形网，同时涉及所有三个框架。在本文中，我们将这一构造推广到研究共形网的表示理论与顶点算子代数的表示理论之间的关系。我们定义了在这两个上下文中的表示之间的对应关系，并展示了如何从VOA构建共形网的表示。我们还表明，这种对应关系是丰富的，足以涉及到各自的“融合产品”理论的共形网和VOA，通过构建本地交织（共形网的意义上）从交织运营商（VOA的意义上）。我们使用这些技术表明，所有的WZW共形网可以使用我们的几何插值程序。
2019-11-15 hep-th math-ph math.MP
The Heisenberg group and conformal field theory
给出了紧致环面的共形场论（CFT）的一种数学构造，也称为“非线性西格玛模型”或“格点CFT”。这种方法的CFT是一个酉模函子，它的建设如下从“量化与减少交换”型定理的酉量化的模空间的全纯环面丛和行动的循环群。这个定理反过来是在仿射辛流形及其相关的广义海森堡群范畴中的一般构造的结果。
2011-05-24 math-ph math.MP
A few remarks on Colour-Flavour Transformations,truncations of random unitary matrices, Berezin reproducing kernels and Selberg type integrals
我们调查各种关系的颜色-味道转换（CFT）介绍Zirnbauer在\cite{Z1,Z2}的各种主题在随机矩阵理论和多元分析，如措施截断的酉随机矩阵，Jacobi系综的随机矩阵，Berezin再生核和推广的Selberg积分由于Kaneko，Kadell和Yan涉及Schur函数。除了建议明确的公式玻色CFT的酉群的参数范围超出了\cite{Z2}，我们还提出了一种替代的变体的变换，与集成去一对厄米矩阵的无界域。后者使得随机矩阵理论中某些平均值的估计成为可能。
2006-11-05 math-ph math.MP
Galois conjugated tensor fusion categories and non-unitary CFT
我们提供了一个概括的矩阵乘积算子（MPO）的形式主义弦网投影纠缠对态（PEPS），包括非酉解的五边形方程。这些状态提供了明确的晶格实现的伽罗瓦共轭对应的（2+1）维TQFT，基于张量融合类别。虽然这些重整化群不动点态的父哈密顿是非厄米的，但由于五边形方程，这些态的许多拓扑性质仍然成立。我们通过例子表明，杨-李理论（斐波那契融合范畴的非酉对应物）的拓扑部门可以构建，即使在没有封闭下的厄密共轭的Ocneanu管代数的基本元素。我们认为，这可以推广到所有$SU(2)$级别的$k$模型的非酉解。拓扑部门的建设表明，通过应用奇怪的概念，杨-李模型，产生了一个非酉版本的经典硬六边形模型在杨-李普适类，并获得所有广义扭曲边界条件的有限柱的杨-李边缘奇异性。
2019-02-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
SO(d,1)-invariant Yang-Baxter operators and the dS/CFT correspondence
我们提出了一个模型的dS/CFT对应。该模型被构造在一个“杨巴克斯特运营商”$R$酉表示的deSitter组$SO(d,1)$。这$R$ -运营商满足杨巴克斯特方程，酉性，以及某些解析关系，特别是包括交叉对称性。借助于这个算符，我们构造了：a）一个手征（光线）共形量子场论，它的内部自由度在给定的$SO(d,1)$的幺正表示下变换。通过与$O(N)$非线性西格玛模型类比，这种手征CFT可以被视为在deSitter时空中传播。b）关于${\mathbb R}^{d-1}$的（非幺正）欧几里德共形量子场论，其中$SO(d,1)$现在通过共形变换在（欧几里德）时空中作用。如果我们把${\mathbb R}^{d-1}$解释为deSitter时空的共形无穷大，这两个理论就可以看作是彼此对偶的。我们的结构使用半局部生成域定义的$R$和抽象的方法从算子代数。
2017-05-30 gr-qc hep-th math-ph
Full counting statistics of energy transfers in inhomogeneous nonequilibrium states of (1+1)D CFT
利用保角熔接技术，我们得到了（1+1）维共形场论中一类非均匀非平衡态能量转移的全计数统计量的精确表达式.该表达式涉及的Schwarzian行动的一个复杂的领域通过解决黎曼-希尔伯特型问题有关的保形焊接的无限圆柱。在此基础上，我们得到了维拉索罗代数的酉正能量表示的特征标到圆同态的单参数群的扩张公式，并在分析某些Fredholm算子类的基础上，发展了一些技术，使得对于模参数τ的小实部，可以控制这种扩张的领先渐近性
2019-06-10 cond-mat.other math-ph math.MP
Coherent states for compact Lie groups and their large-N limits
本文的前两部分综述了紧致李群K的热核相干态的相关结果。我首先回顾相干态的定义，他们的身份的决议，以及相关的Segal-Bargmann变换。然后，我描述相关的结果，包括连接到几何量子化和（1+1）维杨-米尔斯理论，相关的相干态的领域，和应用量子引力。本文的第三部分总结了我与Driver和Kemp最近关于酉群U（N）的Segal-Bargmann变换的大N极限的工作。一个关键的结果是识别的首阶大N行为的拉普拉斯算子的“迹多项式。"
2017-07-07 math-ph math.MP
A universal inequality on the unitary 2D CFT partition function
本文利用解析模 bootstrap 证明了关于幺正 2D CFT 配分函数的普适不等式，确立了巨正则自由能的大 $c$ 普适行为，并给出了近极值 BTZ 黑洞温度的精确下界。
2025-05-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Geometric realization of algebraic conformal field theories
我们探讨了二维手征共形场论中场与局域观测量之间的新联系。我们表明，在广泛的一类例子中，冯诺依曼代数的局部观测（共形网）可以从字段（一个单一的顶点算子代数）通过一个连续的几何插值过程涉及格雷姆西格尔的函定义的共形场论。特别是，我们从这些酉顶点算子代数构造共形网显示，“几何软化”版本的字段产生有界的，本地运营商的希尔伯特空间完成的顶点代数。这项工作的灵感来自Henriques的图片共形网所产生的退化黎曼曲面。
2019-04-02 math-ph math.FA math.MP
Generalized Segal-Bargmann transform for Poisson distribution revisited
School of Mathematical Sciences and Geoinformatics, Institute of Science, Suranaree University of Technology（素拉那里皇家科技大学理学院数学与地理信息科学系）；Department of Mathematics, Swansea University（斯旺西大学数学系）
本文研究了广义塞加-巴格曼变换在泊松分布中的应用，揭示了其与韦尔代数正常排列的关系。
2026-03-10 math-ph math.MP
Zero-energy states in conformal field theory with sine-square deformation
研究了二维共形场论在正弦平方形变（SSD）下的性质。我们证明了除了零能真空态$|0\rangle$外，具有SSD的幺正CFT的哈密顿量不存在有限范数的本征态。然后，我们介绍了一个正规化版本的SSD哈密顿量，这是通过对应于莫比乌斯量子化的酉变换有关的未变形的哈密顿量。这两个哈密顿量的幺正等价性使得我们可以系统地得到变形哈密顿量的零能态。正则化还提供了一种方法来计算零能量状态下不一定可归一化的可观测值的期望值。
2017-10-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Operator algebras and vertex operator algebras
在二维共形域论（CFT）中，构造块由手征CFT给出，即~单位圆上的CFTs（紧致光线）。它们是由量子场产生的，只依赖于一个光线坐标。手征CFT有两种数学形式，一种是基于顶点算子代数（VOA），另一种是基于共形网。我们描述了最近的一些结果，第一次，给出了一个一般的建设共形网（酉）VOA。
2016-03-22 math-ph math.MP math.OA
Localized Excitations from Localized Unitary Operators
局域么正算符是量子系统局域性和因果性的基本探测：局域么正算符在纠缠态中产生局域激发。工作与明确的形式，我们探讨这些运营商在量子力学和量子场论的性质。我们发现，不同于酉算子，本地非酉算子一般创建非本地激发。我们提出了一个本地图片的量子系统中，本地化的实验只能通过本地化的哈密顿变形，因此本地化的幺正算子。我们证明了局域化的幺正算子模型某些量子猝灭。我们展示了Reeh-Schlieder定理如何从纠缠，非酉算子和局部图像的基本性质直观地得出。我们证明了最近在共形场论中关于激发态纠缠熵的准粒子图像并不是对所有局域算符都是普适的。我们证明了一个因果关系的纠缠熵和连接我们的结果的AdS/CFT对应。
2017-06-25 cond-mat.str-el hep-th math-ph
