磁静场最优控制的后验误差分析
A Posteriori Error Analysis for the Optimal Control of Magneto-Static Fields
AI总结：
本文基于希尔伯特空间方法研究了磁静场一阶最优控制问题，推导出最优性条件，并建立后验误差估计器，通过三维数值结果验证理论成果。
摘要：
本文研究了磁静场一阶最优控制问题的分析与数值分析。通过严谨的希尔伯特空间方法建立了必要和充分的最优性条件。基于最优系统，证明了最优控制、最优状态和伴随状态的后验误差估计器。展示了三维数值结果以验证理论发现。
英文摘要：
This paper is concerned with the analysis and numerical analysis for the optimal control of first-order magneto-static equations. Necessary and sufficient optimality conditions are established through a rigorous Hilbert space approach. Then, on the basis of the optimality system, we prove functional a posteriori error estimators for the optimal control, the optimal state, and the adjoint state. 3D numerical results illustrating the theoretical findings are presented.
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