超可微空间中偏微分算子的正则性与Wigner型变换
Regularity of partial differential operators in ultradifferentiable spaces and Wigner type transforms
AI总结：
本文利用Wigner型变换研究具有多项式系数的线性偏微分算子在Schwartz空间及Björck超可微空间中的正则性，并给出若干实例。
摘要：
我们通过Wigner型变换研究具有多项式系数的线性偏微分算子的行为。特别地，我们在Schwartz空间$\mathcal S$以及Björck针对权函数$ω$引入的空间${\mathcal S}_ω$中获得了一些正则性结果。在这一新框架下讨论了若干例子。
英文摘要：
We study the behaviour of linear partial differential operators with polynomial coefficients via a Wigner type transform. In particular, we obtain some results of regularity in the Schwartz space $\mathcal S$ and in the space ${\mathcal S}_ω$ as introduced by Björck for weight functions $ω$. Several examples are discussed in this new setting.
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