Singular Lagrangians and the Faddeev-Jackiw Formalism in Classical Mechanics
本文采用 Faddeev-Jackiw 扩展辛形式体系处理含内部约束的经典力学系统，推导广义括号与运动方程，并通过规范系统分析表明其相较 Dirac-Bergmann 算法更简洁高效、易于计算机实现。
2024-06-13 math-ph math.MP
QCD gauge symmetries through Faddeev-Jackiw symplectic method
胶子之间的相互作用在量子色动力学等理论中很重要。因此，重新发现SU（3）规范群研究方法的新特征，可以成为处理杨-米尔斯理论的一条新途径。在这项工作中，我们分析了YM理论，通过著名的Faddeev-Jackiw形式主义的约束系统。此外，我们还精确地证明了以U（1）Maxwell电磁理论为出发点，可以构造SU（3）类和SU（3）× SU（2）× U（1）非阿贝尔理论。
2013-05-29 hep-th math-ph math.MP
Anti Self-Dual Yang-Mills, Modified Faddeev-Jackiw Formalism and Hidden BRS Invariance
本文利用修正的Faddeev-Jackiw方法分析了反自对偶Yang-Mills（ASDYM）方程组在K和J规范下的约束。我们还通过两个规范中隐含的BRS不变性建立了ASDYM系统的哈密顿流。最后，我们评论的双哈密顿性质的ASDYM和兼容性的辛结构。
2016-08-29 hep-th math-ph math.MP
Canonical and symplectic analysis for three dimensional gravity without dynamics
本文对Hussain提出的无动力学三维引力场进行了详细的哈密顿分析。我们报告的完整结构的约束和狄拉克括号明确计算。此外，我们还发展了Faddeev-Jackiw辛方法，给出了完整的Faddeev-Jackiw约束和广义括号，并证明了Dirac和广义Faddeev-Jackiw括号是一致的.最后，简要讨论了Faddeev-Jackiw与Dirac形式主义的相似之处和优点。
2016-09-12 hep-th math-ph math.MP
Matrix bordering structure of the Faddeev-Jackiw algorithm: kernel reduction and symbolic automation
División Académica de Ciencias Básicas, Universidad Juárez Autónoma de Tabasco (UJAT)（塔巴索自治朱阿雷斯大学基础科学学院）；Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México (ICN-UNAM)（墨西哥国立自治大学核科学研究所）
本文通过矩阵边界技术分析Faddeev-Jackiw算法的几何结构，揭示约束代数非退化性与Schur补的关系，并提出符号化实现方法以自动化处理约束系统。
2026-08-25 math-ph math.MP
From Null Modes to Gauge Generators: A Bordered Faddeev--Jackiw Theory of Constraint Chains
División Académica de Ciencias Básicas, Universidad Juárez Autónoma de Tabasco（塔巴索自治朱阿雷斯大学基础科学学术分院）
本文研究带边界Faddeev--Jackiw矩阵的零模与规范生成元的关系，证明残余核的精确含义，给出闭合为精确规范对称性的链判据，并通过反例和机械实例验证该判据能识别虚假生成元。
2026-09-24 math-ph math.DS math.MP
BRST symmetry and Darboux transformations in Abelian 2-form gauge theory
本文利用Faddeev-Jackiw辛理论分析了阿贝尔2-形式规范理论的约束条件。此外，这个理论被视为一个约束系统的Batalin-Fradkin-Vilkovisky形式主义的背景下检索BRST对称性。利用场的分解，将阿贝尔2-形式规范理论的有效作用量表示为对角化非正则部分和BRST正合作用量。具有域重定义的幂零BRST和收缩同伦$σ$闭变换表示为Faddeev-Jackiw形式中使用的达布变换。
2013-10-17 hep-th math-ph math.MP
Path integral quantization of the relativistic Hopfield model
路径积分量子化方法适用于相对论协变版本的Hopfield模型，它代表了一个非常有趣的介观框架的量子光和介电量子物质之间的相互作用的描述，特别是参照模拟重力的背景下。为了考虑到模型中的约束条件，我们采用Faddeev-Jackiw方法在路径积分形式主义的约束量化。特别是，我们证明了与Faddeev-Jackiw方法得到的传播子是等价的，在狄拉克正则量子化的框架内的约束系统，可以直接计算为真空期望值的时间有序产品的字段。我们的分析还提供了一个明确的例子，量子化的电磁场的协变规范和耦合的极化场，这是一个新的贡献的文献上的Faddeev-Jackiw程序。
2016-01-07 hep-th math-ph math.MP
Geometrical description and Faddeev-Jackiw quantization of electrical networks
本文提出集总元件电路的系统化几何一阶动力学框架，利用 Faddeev-Jackiw 方法处理约化流形与奇点，实现非线性、非互易及超导量子电路的可正则量子化 Hamiltonian 自动构造。
2024-09-05 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Canonical and Symplectic analysis of actions describing linearized gravity
利用正则方法和辛方法研究了描述线性化引力的（非标准）择一作用量。我们确定了完整的狄拉克约束，物理自由度的计数进行和狄拉克括号的构造。此外，辛分析开发，其中包括完整的一套Faddeev-Jackiw约束和辛张量，从该辛矩阵，我们表明，广义Faddeev-Jackiw括号和狄拉克的相互重合。有了这些结果，我们证明了物理自由度的数量是8，因此，我们得出结论，该理论不能描述线性引力的动力学。此外，我们还发展了标准线性化引力的辛分析，并比较了标准和非标准理论的结果。最后，我们提出了一些评论和结论。
2017-11-28 gr-qc math-ph math.MP
Fermionic quantization and configuration spaces for the Skyrme and Faddeev-Hopf models
计算了Skyrme和Faddeev-Hopf模型的位形空间的基本群和有理上同调。物理空间被认为是一个紧致定向的三维流形，有或没有一个标记点代表无穷远处的一个端点。对于Skyrme模型，上域是任何李群，而对于Faddeev-Hopf模型，上域是$S^2$。它是确定当拓扑结构的配置空间允许费米和isospinorial量子化的模型内的框架Finkelstein Rubinstein和Sorkin的推广的孤子。Skyrmions的费米量子化只有在目标群包含辛或特殊幺正因子时才是可能的，而Hopfions的费米量子化总是可能的。给出了结果的几何解释。
2004-10-31 hep-th math-ph math.GT
Symplectic algorithm for systems with second-class constraints
最近修改的Faddeev-Jackiw形式主义的系统具有一个链的四个层次的第二类约束的应用到非平凡的a=1玻色化手征Schwinger模型在（1+1）维以及一个机械系统。所得到的约束集与狄拉克的正则公式一致。
2006-12-07 math-ph math.MP
The Hamilton--Jacobi and Symplectic Analysis for Extended Hořava Gravity
Instituto de Física, Benemérita Universidad Autónoma de Puebla（普埃布拉自治优良大学物理研究所）
本文对扩展Hořava引力模型进行Hamilton-Jacobi和Faddeev-Jackiw分析，获得完整哈密顿量、广义括号和规范变换，并验证两种框架括号一致，进而计算量子路径积分测度，讨论不同参数下的差异。
2026-09-29 math-ph math.MP
Collective coordinate quantization and spin statistics of the solitons in the $\mathbb{C}P^N$ Skyrme-Faddeev model
$\mathbb{C}P^N$扩展的Skyrme-Faddeev模型具有平面孤子解.我们认为量子方面的解决方案，采用集体坐标量子化制度的刚体近似。为了讨论解的统计性质，我们在拉格朗日量中加入了Abelian Chern-Simons项（Hopf项）。由于是$Π_3(\mathbb{C}P^1)=\mathbb{Z}$，因此对于$N=1$，该项变为整数。另一方面，对于$N>1$，它变得令人不安，因为$Π_3(\mathbb{C}P^N)$是微不足道的。霍普夫项（任意子角）的前因子$Θ$不是量子化的，它的值取决于物理系统。相应的费米子模型可以固定所有$N$的$Θ$角的值，使得具有$N=1$的孤子不是任意子，而对于$N>1$，即使对于$Θ=nπ, n\in \mathbb{Z}$，它也总是任意子.我们计算了$N=2$的几个质谱。最后讨论了$N\geqq 3$的推广.
2016-08-05 cond-mat.str-el hep-th math-ph
A Chiral Schwinger model, its Constraint Structure and Applications to its Quantization
Jackiw-Rajaraman版本的手征Schwinger模型作为重整化参数的函数进行了研究。得到了这些约束条件，并利用这些约束条件对模型进行了正则量子化。通过引入一个附加的标量场，证明了该模型是规范不变的。通过建立一对规范固定约束，将规范不变模型量子化，使Dirac方法得以应用。
2007-12-06 math-ph math.MP
Lagrangian formulation for noncommutative nonlinear systems
本文利用Faddeev和Jackiw提出的非对易性理论，在SU（2）Skyrme和O（3）非线性西格玛模型中引入了非对易性。最后的结果是两个模型的非对易版本的拉格朗日公式。这些非线性系统获得不同的非交换版本的可能性被证明。
2011-04-25 hep-th math-ph math.MP
Quantization of soluble classical constrained systems
导出经典约束系统坐标和动量之间的括号是实现量子化的必要步骤。在这里，我们提出了一个新的方法来确定的经典括号，既不需要狄拉克的形式主义，也不辛方法的Faddeev和Jackiw。这种方法是基于运动方程的精确解的积分常数之间的括号的计算。从它们可以直接推导出系统的动力学变量的所有括号。
2014-08-27 hep-th math-ph math.MP
Lorentz-Covariant Quantization of Massive Non-Abelian Gauge Fields in The Hamiltonian Path-Integral Formalism
在哈密顿路径积分形式下，对大质量非阿贝尔规范场进行了洛伦兹协变量子化。在量子化过程中，首先引入Lorentz条件作为必要的约束条件，并通过Lagrange乘子法将Lorentz条件引入到有质量的Yang-Mills拉格朗日量中，使得矢势的每个时间分量都有一个正则共轭分量.这种量化的结果证实了量化中的拉格朗日路径积分形式主义通过应用拉格朗日乘子法，这被证明是等效的Faddeev-Popov方法。
2005-06-13 hep-th math-ph math.MP
