The temperature and entropy of CFT on time-dependent backgrounds
我们表示的AdS-Schwarzschild黑洞配置的坐标，使边界度规是FLRW型。我们回顾如何使用这种结构，以计算应力-能量张量的双CFT FLRW背景。我们推导出了与黑洞的温度和熵有关的CFT的温度和熵。我们发现，熵正比于视视界的面积，不同于黑洞的事件视界。对于dS边界，我们正确地再现了dS空间的本征温度。
2010-02-17 gr-qc hep-th
A Note on Kerr/CFT and Wald Entropy Discrepancy in High Derivative Gravities
我们研究了用二次曲率不变量扩展的爱因斯坦引力中的Kerr/CFT对应。我们考虑两个明确的例子，在四，五个维度和计算的中心荷的渐近对称代数的近地平线的几何形状，使用改进版本的BBC形式主义，包括拉格朗日的信息。我们发现，由此产生的Cardy熵不同于Wald熵，由黎曼平方$R^{μνρσ}R_{μνρσ}$长期造成的。
2021-05-05 gr-qc hep-th
Topological terms, AdS_2n gravity and renormalized Entanglement Entropy of holographic CFTs
我们扩展我们的拓扑重整化方案的纠缠熵的任意奇数维的AdS/CFT对应的上下文中的全息CFTs。该程序包括添加陈形式作为边界项的面积功能的Ryu-Takayanagi极小曲面。由此得到的重正化纠缠熵可以用最小曲面的欧拉特征线和AdS曲率改写。这个处方考虑使用的是量子技巧来表示重正化的纠缠熵的重正化的引力作用的锥形奇异副本流形上扩展到散装评估。这种重整化作用量是通过在2n维渐近AdS体流形的边界上加上陈式作为反项而得到的。我们明确地表明，在全息径向坐标的次主导阶，除了这个边界项取消了发散部分的纠缠熵。我们讨论了可能的应用程序的方法研究CFT参数，如中心荷。
2018-03-13 gr-qc hep-th
Revisit the entanglement entropy with gravitational anomaly
本文利用广义Rindler方法和共形变换，研究了带有引力反常的CFT$_2$的纠缠熵，探讨了反常贡献条件，并验证了热熵与纠缠熵的一致性。
2023-05-10 gr-qc hep-th
Entropic Interpretation of Einstein Equation in dS/CFT
本文通过dS/CFT对应关系，将全息伪熵的第一定律与扰动爱因斯坦方程等价，揭示了时间坐标的起源。
2025-11-27 gr-qc hep-th
Logarithmic Corrections to the Entropy of Rotating Black Holes and Black Strings in AdS$_5$
本文研究了超对称、旋转、渐近AdS $_5$黑洞和黑弦的熵的对数修正。在AdS/CFT对应的框架内，这些黑色物体的熵在场论方面分别由$\mathcal{N}=4$超对称杨-米尔斯理论的超共形指数和精细拓扑扭曲指数确定。我们从场论的配分函数中读出对数修正。在引力方面，我们采取近视界极限，并应用Kerr/CFT对应，其相关的带电Cardy公式描述了次领先阶的状态简并性，并确定了对熵的对数校正。我们发现这两种方法完全一致。我们的研究结果提供了一个窗口到精确的微观状态计数，并证明了低能量，基于能量的方法，如克尔/CFT对应渐近AdS黑色物体在一定条件下的有效性。
2022-04-07 gr-qc hep-th
Derive Einstein equation from CFT entanglement entropy
本文明确展示了如何从D维共形场论中余维为一的不相交区域间的纠缠熵，推导出(D+1)维的爱因斯坦方程。
2025-10-31 gr-qc hep-th quant-ph
A Bound on Holographic Entanglement Entropy from Inverse Mean Curvature Flow
纠缠熵是出了名的难以计算。大N强耦合全息CFTs是一个重要的例外，其中AdS/CFT字典给出了CFT区域的纠缠熵，根据锚定到AdS边界的极端体表面的面积。使用这个处方，我们表明-（2+1）维的这种CFTs的相当一般的状态-重整化的纠缠熵的任何区域的CFT是有界的加权本地能量密度从上面。在这个建设中的关键成分是反平均曲率（IMC）流，我们适当地推广到流动的表面锚定的AdS边界。我们的界可以被认为是渐近局部AdS时空中的一个“子区域”Penrose不等式，类似于渐近平坦时空中IMC流的Penrose不等式。结合相对熵的正性，我们证明了我们的界在1/N中是微扰有效的，并猜想它的一个限制版本在任何CFT中成立。
2017-05-29 gr-qc hep-th
Entropy from AdS(3)/CFT(2)
我们从AdS边界出发，用费曼-格雷厄姆坐标参数化了（2+1）维AdS空间和BTZ黑洞.我们考虑各种边界度量：Rindler，静态de Sitter和FRW。在每种情况下，我们计算全息应力能量张量的双重CFT，并确认它具有正确的形式，包括共形异常的影响。我们发现，Februaryman-Graham参数化也跨越了AdS空间的第二个副本，包括第二个边界。对于我们所考虑的边界度量，Febriman-Graham坐标并不覆盖整个AdS空间。我们建议，在一个给定的时间划定排除区域的线的长度可以确定与熵的双重CFT的边界度量确定的背景。对于Rindler和de Sitter背景，我们的建议重现了预期的熵。对于FRW背景，它产生了Cardy公式的推广，该公式考虑了与膨胀相关的真空能量。
2011-09-13 gr-qc hep-th
CFT duals on extremal rotating NUT black hole
在几个假设条件下，研究了由Plebauski-Demiauskiski解得到的Kerr-Newman-NUT黑洞解.利用最初为极值Kerr黑洞提出的扰动Kerr/CFT对应，研究了该黑洞微观熵的起源.近视界极值Kerr-Newman-NUT黑洞的等距性表明，渐近对称群可以用来计算维拉索罗代数的中心荷.此外，通过假设Frolov-Thorne真空，可以得到共形温度。然后利用Cardy公式得到与Bekenstein-Hawking熵相匹配的微观熵。我们还利用Cardy公式求出了熵的对数修正。然后在极限$ a \rightarrow 0 $下，恢复了Reissner-Nordström-NUT的极值解，并通过纤维坐标的增强得到了五维（5D）解.对该黑洞进行第二次对偶连续傅里叶变换，得到熵。最后，微观熵仍然符合5D黑洞解的面积律。因此，极值Reissner-Nordström-NUT解与CFT是全息对偶的。
2019-09-14 gr-qc hep-th
Coarse-grained entropy and causal holographic information in AdS/CFT
我们提出了大量的熵的边界区域的某些粗粒度。在共形场论中，“一点熵”的定义是在固定一点函数的同时，使依赖域中的熵最大化。我们推测，这是对偶的区域的边缘区域因果地访问依赖域（即“因果全息信息”的Hubeny和Rangamani）。“未来一点熵”的定义是通过将这一猜想推广到未来的依赖域及其相应的大块区域。我们表明，未来的一点熵服从一个非平凡的第二定律。如果我们的猜想是正确的，这就回答了“霍金面积定理的场论对偶是什么？"
2014-04-01 gr-qc hep-th
Comments on universal properties of entanglement entropy and bulk reconstruction
全息CFTs的纠缠熵在半经典体引力场的重建中具有重要作用。我们考虑真空球形区域的纠缠熵，已知它包含普遍的贡献。在用一个相关的标量算子扰动CFT之后，这个量的一阶变化也给出了一个仅取决于一组离散的基本CFT参数的通用项。我们表明，在重力这一说法对应于唯一的幽灵的引力子传播的AdS背景几何。虽然在这种情况下的引力动力学包含的散装理论的结构的信息很少，有一个离散的一组无量纲的参数的理论，它决定了纠缠熵。我们认为，对于每一个（不一定是全息的）CFT，任何合理的引力模型都可以用来计算这个特定的纠缠熵。我们阐明了这种说法是一致的AdS/CFT，也给出了各种概括。一方面，这说明了几何概念对于理解一般CFTs中的纠缠的显著有用性。另一方面，它提供了关于什么样的纠缠数据可以被期望提供足够的信息来区分的提示，例如，不同的高曲率耦合体理论。
2015-11-08 gr-qc hep-th
Extended First Law for Entanglement Entropy in Lovelock Gravity
将具有体Lovelock对偶的边界CFT中球的全息纠缠熵第一定律推广到体Lovelock耦合常数的变化。这种变化在大部分对应于一个家庭内的边界CFTs的扰动。第一定律的新的贡献被发现是产品的变化$δa$的A型迹线异常系数为偶数维的CFTs，或更一般地其扩展$δa^*$包括奇数维的边界，倍的比率$S/a^*$。由于$a^*$是边界CFT的每单位体积的自由度$N$的数量的量度，因此该新项具有$μδN$的形式，其中化学势$μ$由每自由度的纠缠熵给出。
2016-04-15 gr-qc hep-th
Towards a derivation of holographic entanglement entropy
本文给出了球形纠缠表面全息纠缠熵的一个推导公式。我们的建设依赖于共形映射的边界CFT的双曲几何和观察，真空状态被映射到热状态在后者的几何形状。因此，保角变换将纠缠熵映射到该热态的热力学熵。AdS/CFT字典允许我们计算这个热力学熵作为某个拓扑黑洞的视界熵。在偶数维，我们还证明了普遍的贡献纠缠熵是由A型迹异常的任何CFT，没有参考全息。
2011-02-27 gr-qc hep-th
CFT Duals on Rotating Charged Black Holes Surrounded by Quintessence
我们证明了Kerr/CFT对偶性可以推广到Rastall引力中被精华包围的旋转带电黑洞解。由于Rastall引力可以看作是加入了物质项的$F(R,T) = R + βT $理论，因此引力拉氏量与爱因斯坦广义相对论是一致的。事实上，由于$ T $只是物质项的一个迹，因此得到的中心项与广义相对论中的中心项是一致的。然后，我们表明，该黑洞的CFT的熵与Bekenstein-Hawking熵是等价的，没有与Rastall耦合常数相关的校正。此外，当Rastall耦合常数$ κλ$关闭且$ a $趋于零时，我们可以将解推广到5D黑洞解.我们发现这个极值解包含两重CFT图，我们称之为$Q$ -图和$ P $ -图.在这两幅图中，CFT熵精确地再现了被精华包围的Reissner-Nordström黑洞的Bekenstein-Hawking熵。结果表明，对于所有被精粹包围的黑洞，对偶CFTs的微观熵与贝肯斯坦-霍金熵一致。
2021-02-02 gr-qc hep-th
Action, Mass and Entropy of Schwarzschild-de Sitter black holes and the de Sitter/CFT Correspondence
我们研究了最近提出的一个在渐近de Sitter时空中定义守恒质量的建议，这个建议是基于这种时空和欧几里得共形场论之间的一个约束全息对偶。我们证明了在渐近反德西特时空中导出这类项的算法有一个渐近德西特对应物，并导出了9维以下这类项的显式形式。我们表明，发散的德西特时空的壳作用被删除在任何维度的暴胀坐标，但在覆盖坐标的线性发散仍然是在奇数维，不能被取消的本地条款是多项式的边界曲率不变量。证明了9维以下的Schwarzschild-de Sitter黑洞类具有有限作用量和守恒质量，并通过推广渐近dS时空中的Gibbs-Duhem关系，构造了宇宙视界外熵的定义.计算结果与$d=2$中的CFT方法所得结果一致。在一般情况下，我们的研究结果提供了进一步的支持证据的dS/CFT对应，虽然仍然存在一些重要的解释问题。
2003-04-16 gr-qc hep-th
Holographic Derivation of Entanglement Entropy from AdS/CFT
从AdS/CFT对应出发，提出了量子（共形）场论中纠缠熵的全息推导.我们证明了d+1维共形场论中的纠缠熵可以由AdS_{d+2}中d维极小曲面的面积得到，类似于黑洞熵的Bekenstein-Hawking公式.我们表明，我们的建议完美地再现了正确的纠缠熵在二维CFT时，应用到AdS_3。我们还比较了在AdS_5 \times S^5中计算的熵与自由的N=4的超级杨-米尔斯的熵。
2006-03-07 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Composite AdS geodesics for CFT correlators and timelike entanglement entropy
University of Kentucky（肯塔基大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）
该研究通过AdS/CFT对应关系，提出了一种恢复类时间世界线的方法，并验证了其在不同AdS空间中的有效性，同时应用于类时间纠缠熵的计算。
2025-11-27 gr-qc hep-th quant-ph
Entropy Counting from Schwarzschild/CFT and Soft Hair
我们重温Carlip的熵计数方法。这种分析再次出现在最近获得的史瓦西/CFT-correspondence作为Sugawara建设的二维应力张量。在这里，对于一个史瓦西黑洞的例子，我们展示了如何挑选出形成对比的Carlip的分析，充分的二维局部共形代数的单同态。我们提供的参数，为什么他们的哈密顿发电机预计是一个可能的共形场论描述的相空间的一部分，负责黑洞微观状态的对称发电机。然后，我们可以通过检查这些哈密顿生成元的代数来推断该CFT的中心荷和温度。在Cardy公式中使用这些数据，发现与Bekenstein-Hawking熵精确一致。或者，我们通过热力学考虑获得相同的CFT温度。总而言之，这表明哈密顿生成元不需要通过可能的非正则反项进行修正。本文对Haco、Hawking、Perry、Strominger等人的近期相关工作进行了评述。
2019-10-17 gr-qc hep-ph hep-th
Relative entropy for coherent states in chiral CFT
本文研究了光场上手征共形场论真空态与对真空态施加指数应力张量所得到的真空态之间的相对熵。应力张量的涂抹函数可以被看作是在实直线上的向量场，产生一个自同构。我们表明，相对熵等于$c$倍的所谓的Schwarzian行动的的非同态。作为这个结果的一个应用，我们得到了真空与孤子态之间的相对熵的一个公式。
2019-05-15 gr-qc hep-th quant-ph
Holographic Rényi entropy for CFT with $W$ symmetry
本文研究了基态具有$W$对称性的共形场论中具有小交比$x$的复平面上两个不相交区间的全息Rényi熵，它可以与高自旋AdS $_3$引力对偶.我们集中在$W_3$和$W_4$对称的情况下。为了研究$W$场的非平凡贡献，我们计算了$x$在引力和CFT两个方面展开到$x^8$阶的Rényi熵。在引力方面，在合理的假设下，纠缠熵的经典贡献仍然由Ryu-Takayanagi面积公式给出，而单圈量子修正不仅要考虑无质量引力子的贡献，还要考虑无质量高自旋场的贡献.在CFT方面，我们仍然使用twist算子在小区间极限下的算子乘积展开展开，但现在我们需要考虑由$W$域构造的拟素域，而不是Virasoro Verma模构造的拟素域.在大中心电荷极限下，我们得到了经典的，1-loop，2-loop和3-loop部分的Rényi熵。重力和CFT侧的经典和1-回路结果完全匹配。这证实了更高自旋引力/CFT的对应关系，同时也支持了在AdS $_3$引力和更高自旋AdS $_3$引力下Rényi纠缠熵的全息计算，包括量子修正.
2014-05-19 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Logarithmic Black Hole Entropy Corrections and Holographic Rényi Entropy
在引力场作用下，CFTs中球形纠缠面的纠缠熵和Rényi熵可以通过映射到双曲空间的热熵，然后利用AdS/CFT对应映射到拓扑黑洞的Wald熵来显式计算.在这里，我们扩展了这一想法，考虑到校正沃尔德熵。利用基于视界对称性的方法和渐近Cardy公式，计算了Wald熵的修正，发现这些修正与视界面积的对数成正比。利用修正后的黑洞熵表达式，我们可以得到对Rényi熵的修正。我们计算了爱因斯坦和高斯-邦纳引力修正。对数依赖于纠缠表面的面积的校正自然发生在$G_{D}^0$的顺序，这似乎是一个一般的功能纠缠和雷尼熵的CFTs与重力场。特别是，在奇边界时空维度中，熵也有对数修正。
2016-09-09 gr-qc hep-th quant-ph
AdS/CFT and Strong Subadditivity of Entanglement Entropy
最近，人们提出了一种基于AdS/CFT对应的共形场论纠缠熵的全息计算方法。纠缠熵最重要的性质之一是强次可加性。这就要求纠缠熵是关于几何参数的凹函数。这是一个非平凡的检查的建议，看看这个属性确实是由熵计算全息满足。本文研究了几个由圆环或尖点定义的例子，并通过直接计算证实了强次可加性。此外，我们还猜想强耦合规范理论中的威尔逊圈子也满足同样的关系。讨论了全息纠缠熵与Bousso束缚的关系。
2006-09-08 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Entanglement entropy of black holes and AdS/CFT correspondence
Ryu和Takayanagi最近提出的关于反德西特（adS）超引力对偶共形场论中纠缠熵的全息解释，被推广到包括adS边界上黑洞的纠缠熵.广义建议验证边界尺寸$d=2$和$d=4$的UV发散和UV有限项。在$d=4$维中，考虑了纠缠熵随黑洞外子系统的尺寸$L$的展开.预测了对偶强耦合CFT熵中的一个新项，它普遍以$L^2\ln L$形式增长，并与黑洞视界处的阻塞张量的值成正比。
2006-10-10 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
A UV-Finite Refinement of the Ryu-Takayanagi Relation in AdS$_3$/CFT$_2$
Universität Leipzig（莱比锡大学）；Università di Genova（热那亚大学）
利用相对熵替代紫外发散的冯·诺依曼纠缠熵，在AdS$_3$/CFT$_2$中建立了Ryu-Takayanagi关系，通过将手征相对熵精确结果推广到菱形区域，得到边界相对熵的Schwarzian泛函形式，并证明在线性阶相对熵等于RT测地线长度变化除以$4G_N$。
2026-10-19 gr-qc hep-th math-ph
Black Hole in Higher Curvature Gravity and AdS/CFT Correspondence
利用勒让德变换方法计算了三维高曲率引力场的经典中心荷。利用Cardy公式导出了BTZ黑洞的统计熵，其结果与Iyer-Wald几何熵公式完全一致。这一巧合暗示了广义的AdS/CFT对应。
2000-11-27 gr-qc
