关于投射范数图的一个注记

摘要：

Alon，Rónyai和Szabó引入的投射范数图P（q，4）是不含K_4，7的极图的显式例子。Ball和Pepe证明了当q >= 7时，P（q，4）也不包含K_5，5的拷贝，从而渐近地改进了ex（n，K_5，5）的最佳下界.我们证明了这些结果不能得到改进，因为P（q，4）对无穷多个素数q包含K_4，6的一个拷贝.

英文摘要：

The projective norm graphs P(q, 4) introduced by Alon, Rónyai and Szabó are explicit examples of extremal graphs not containing K_4,7. Ball and Pepe showed that P(q, 4) does not contain a copy of K_5,5 either for q >= 7, asymptotically improving the best lower bound for ex(n, K_5,5). We show that these results can not be improved, in the sense that P(q, 4) contains a copy of K_4,6 for infinitely many primes q.

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