关于有限域上的可加基问题
On the additive bases problem in finite fields
摘要：
证明了若$G$是阿贝尔群，且$A_1,\ldots,A_k \subseteq G$满足$m A_i=G$（$m$ -fold和集），则$A_1+\ldots+A_k=G$，条件是$k \ge c_m \log n$ .这推广了Alon，Linial和Meshulam [素域上向量空间的加法基]的一个结果. J. Combin。Theory Ser. A，57（2）：203- 210，1991]，关于所谓的加成碱。
英文摘要：
We prove that if $G$ is an Abelian group and $A_1,\ldots,A_k \subseteq G$ satisfy $m A_i=G$ (the $m$-fold sumset), then $A_1+\ldots+A_k=G$ provided that $k \ge c_m \log n$. This generalizes a result of Alon, Linial, and Meshulam [Additive bases of vector spaces over prime fields. J. Combin. Theory Ser. A, 57(2):203--210, 1991] regarding the so called additive bases.
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