Integral versions of input-to-state stability for dual-rate nonlinear sampled-data systems
在低测量率约束下，本文给出了非线性采样系统的积分输入-状态稳定性和积分输入-积分状态稳定性。特别是，我们补偿缺乏测量使用估计近似重建当前状态。有趣的是，在一定的可检查的条件下，我们建立了一个控制器，半球几乎积分输入到（积分）状态稳定的近似离散时间模型的单速率非线性采样数据系统，也稳定的精确离散时间模型的非线性采样数据系统在相同的意义上实现了双速率设置。通过数值模拟说明了所得结果的有效性。
2018-04-22 math.DS
Multiple integral inequalities and stability analysis of time delay systems
基于一组Lyapunov-Krasovskii泛函，研究了连续时滞系统的稳定性问题.本文导出了新的多重积分不等式，其中包括著名的Jensen不等式和Wirtinger不等式，以及最近提出的A. Seuret和F. Gouaisbaut，（2015）和M. Park等人（2015）和T.H. Lee等人（2015）。本论文的目的是表明，所提出的一套充分的稳定性条件，可以安排成一个双向层次的LMI建立一个严格的理论基础比较保守性的研究方法。数值例子说明了该方法的有效性。
2016-02-25 math.DS
Stability Analysis of Integral Delay Systems with Multiple Delays
本文研究多时滞积分时滞系统的稳定性分析。为了研究这一问题，将著名的Jensen不等式推广到多项情形，对每一项引入一个单独的松弛权矩阵，通过优化松弛权矩阵来降低保守性.借助于多个Jensen不等式，通过发展一种新的线性化技术，建立了两种新的基于Lyapunov泛函的方法，得到了用线性矩阵不等式（LMI）表示的稳定性充分条件.结果表明，这些新的条件总是比现有的保守性。利用正算子理论，在已有的耦合线性矩阵不等式表示的充分稳定条件的基础上，得到了基于线性矩阵不等式的充分稳定条件和基于谱半径的充分稳定条件.数值算例说明了所提方法的有效性。
2015-01-27 math.DS
Hybrid Attitude Observer on SO(3) with Global Asymptotic Stability
针对刚体姿态动力学问题，提出了一种全局渐近稳定的确定性混合观测器。任何光滑的姿态观测器都受到不可能达到全局吸引性的内在拓扑限制，因此，姿态观测器具有几乎全局渐近稳定性。我们证明了这样的姿态观测器可能会产生非常慢的初始收敛速度，并受此启发，我们提出了一种混合姿态观测器，保证全局渐近稳定性的特殊正交群。我们通过数值例子和实验表明，该观测器具有显着改善的收敛速度一致。
2015-09-06 math.DS math.OC
Continuation of Periodic Orbits in Conservative Hybrid Dynamical Systems and its Application to Mechanical Systems with Impulsive Dynamics
本文研究保守混合动力系统（cHDSs）的周期轨道，引入混合首次积分概念表征守恒性，提出基于正常周期轨道的数值延拓方法生成周期轨道，并通过脉冲动力学机械系统展示其应用。
2025-01-27 math.DS
A hybrid Volterra-type equation with two types of impulses
我们制定和分析的混合系统模型，涉及Volterra积分算子与多重积分和两种类型的脉冲项。通过迭代法，我们给出了解的存在唯一性的构造性证明。
2005-08-23 math.CA math.DS
Hybrid Systems as Coalgebras: Lyapunov Morphisms for Zeno Stability
California Institute of Technology（加州理工学院）
本文通过将混合系统表示为余代数，统一了不同稳定性概念，提出新的Lyapunov条件用于分析Zeno平衡点和Zeno行为的存在性。
2026-04-06 cs.SY eess.SY math.CT
Lyapunov-based sufficient conditions for stability of hybrid systems with memory
University of Sheffield（谢菲尔德大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）
本文研究具有记忆的混合系统渐近稳定性，基于广义解概念，利用Lyapunov-Razumikhin函数和Lyapunov-Krasovskii泛函建立稳定性条件，并通过实例验证。
2015-07-20 cs.SY eess.SY math.DS
Center Manifold Theorem and Stability for Integral Equations with Infinite Delay
本文用动力系统方法研究了具有无穷时滞的自治积分方程。中心流形的存在性、局部指数吸引性以及其它性质都是通过在前一篇论文\cite{mur}中得到的相空间中的常数变分公式来建立的.此外，我们证明了一个稳定性的减少原则，通过该原则的稳定性的自治积分方程是隐含的常微分方程，我们称之为“中心方程”。
2012-12-04 math.DS math.FA
Further equivalences and semiglobal versions of integral input to state stability
本文继续研究积分输入-状态稳定性。它表明，IISS属性是等价的，它产生于从考虑混合范数的状态和输入，以及叠加的"有界能量有界状态“的要求和全局渐近稳定性的非受迫系统。一个半隐式版本的IISS暗示的全球版本，虽然一个反例表明，类似的事实失败的输入状态稳定性（ISS）。本说明中的结果完成了关于IISS和ISS的基本理论图景。
1999-08-13 math.DS math.OC
Characterizations of integral input-to-state stability for bilinear systems in infinite dimensions
对于双线性无穷维动力系统，我们证明了一致全局渐近稳定性和积分输入-状态稳定性之间的等价性。我们提供两个证据证明这一事实。一种适用于巴拿赫空间上的一般系统。另一个是限制在希尔伯特空间，但更建设性的，并在iISS李雅普诺夫函数的显式形式的结果。
2016-03-12 math.AP math.DS math.OC
Geometric Hybrid Dynamical Systems: Part I - Modeling and Stability
University of California Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）
本文提出几何混合动力系统在流形上的建模框架，利用非光滑分析推导稳定性条件，并建立几何与度量稳定性等价性，引入混合Lyapunov定理和不变性原理。
2026-09-18 cs.SY eess.SY math.DG
Interpreting models of infectious diseases in terms of integral input-to-state stability
在控制系统的分析和设计中，积分输入-状态稳定性（iISS）和输入-状态稳定性（ISS）的概念在不受控制域限制的情况下有效地解决了全局非线性问题。特别是，他们提供了有用的工具，基于模块的方法集成组件的特性。本文应用基于模的分析框架，常微分方程，确定性地描述流行病的流行和持续时间的动态。目标是通过iISS和ISS的语言表达传染病和疫苗接种模型的基本属性。系统的治疗，预计将促进通过非传统的李雅普诺夫函数控制疾病的传播的有效方案的发展。
2020-05-20 math.DS math.OC
Necessary and sufficient stability conditions for integral delay systems
本文引入无需系统稳定性的具有指定导数的 Lyapunov-Krasovskii 泛函，导出稳定性定理，并提出仅以时滞 Lyapunov 矩阵表示的积分时滞系统充分必要稳定性条件。
2021-08-12 cs.SY eess.SY math.DS
Existence of non-coercive Lyapunov functions is equivalent to integral uniform global asymptotic stability
本文考虑一类抽象动力系统，它包含广泛的非线性有限维和无限维系统。我们表明，一个非强制性的李雅普诺夫函数的存在，而没有任何进一步的要求，前向完整系统的流量，确保了统一的全球渐近稳定性的积分版本。我们证明，也逆命题成立，没有任何进一步的要求系统的正则性。此外，我们给出了一致全局渐近稳定性的积分稳定性的一个特征，并分析了在平衡点附近具有一致连续性或系统是鲁棒前向完备的条件下，通过非强制性Lyapunov函数的存在性可以保证系统的稳定性.
2018-06-15 math.AP math.DS math.OC
Exponential Stability of Higher-Order Fractional Neutral Stochastic Differential Equation via Integral Contractors
本文研究分数阶中立型随机微分系统温和解的存在性、唯一性和指数稳定性，通过有界积分收缩子方法，无需可控性算子诱导逆和非线性函数 Lipschitz 条件即可证明稳定性，并扩展了带 Poisson 跳跃系统的结果。
2024-02-14 math.DS math.PR
Model Reduction Near Periodic Orbits of Hybrid Dynamical Systems
我们证明了在周期轨道附近，一类混合模型可以约化为或近似为光滑连续时间动力系统。具体来说，在一个指数稳定的周期轨道附近的混合动力系统中进行隔离过渡，附近的执行一般超指数收缩到一个常数维子系统。在相应的Poincare映射的秩亏的非退化条件下，无论轨道的稳定性如何，收缩都发生在有限时间内。混合转换可以通过拓扑商从所得到的子系统中去除，该拓扑商允许平滑结构产生等效的平滑动力系统。我们证明了减少的高维欠驱动的机械模型的地面运动，评估结构稳定性的无差拍控制器的节奏运动和操纵，并推导出一个正常的形式的稳定盆地的混合振荡器。这些应用说明了我们的理论结果的实用性的反馈控制法律的节奏的混合行为的合成和分析。
2015-01-07 math.DS math.OC
Hybrid Persistency of Excitation in Adaptive Estimation for Hybrid Systems
提出了一类线性非自治混杂系统的稳定性分析框架，其中解的连续演化由一个常微分方程控制，解的瞬时变化由一个差分方程控制.此外，跳变由外部混合信号的影响触发。建议的框架建立在一个众所周知的激励持久性（PE）和统一的可观测性（UO）的概念，混合动力系统领域的推广。也就是说，我们建立的条件下，混合PE意味着混合UO，反过来，一致指数稳定性（UES）和输入状态稳定性（ISS）。我们的证明依赖于混合动力系统的原始声明，表示在Lp界的解决方案。我们证明了我们的通用自适应估计问题的结果的效用。第一个涉及所谓的梯度系统，让人想起流行的梯度-下降算法。第二个是关于一类混合系统的自适应观测器/辨识器的设计，这类混合系统的输入和输出是非线性的，而未知参数是线性的。在这两种情况下，我们通过例子说明，建议的混合框架成功时，经典的纯连续或离散时间的同行失败。
2023-01-23 math.DS math.OC
Nonlinear continuous integral-derivative observer
Department of Mechanical and Aerospace Engineering, Monash University（莫纳什大学机械与航空航天工程系）
本文提出一种高阶非线性连续积分-导数观测器，基于有限时间稳定性与奇异性扰动技术，实现信号多积分与导数的同步估计，具有有限时间稳定性、参数易选、抗噪强和无漂移等优势。
2015-05-14 cs.SY eess.SY math.DS
Exponential stability of Euler integral in the three--body problem
证明了两中心问题的第一积分特征是三体问题的近似积分（在NN Nekhorossev的意义上），至少在质量非常不同并且粒子被约束在同一平面上的情况下是这样。证明使用一个新的正规形式的结果，精心设计的退化问题，和一个新的研究的未扰动问题的相图。应用程序之间的碰撞预测两个次要机构。
2018-08-23 math-ph math.DS math.MP
Stability of Planar Switched Systems under Delayed Event Detection
在本文中，我们分析了延迟事件检测对2模式平面混合自动机的稳定性的影响。我们考虑一个唯一的平衡点的所有模式的混合自动机，我们找到的最大延迟，保持稳定的平衡点。我们还证明，对于所处理的混合自动机类，具有过渡延迟的等效混合自动机的平衡点的不稳定性等效于混合状态空间中闭轨道的存在，这一结果受到启发联合谱半径定理。这导致了一个算法计算的最大稳定延迟。我们的技术的其他潜在应用包括协同仿真，网络控制系统和延迟控制切换与状态反馈控制。
2020-09-09 cs.NA math.DS math.NA
Robust stability and stabilization of uncertain linear positive systems via Integral Linear Constraints: L1- and Linfinity-gains characterization
Swiss Federal Institute of Technology–Zurich (ETHZ)（苏黎世联邦理工学院）；ACCESS Linnaeus Centre, KTH（ACCESS林奈中心，皇家理工学院）
本文利用共正线性Lyapunov函数和耗散理论，通过L1和L∞增益分析不确定线性正系统的鲁棒稳定性与镇定，并采用积分线性约束处理不确定性，最终转化为有限维鲁棒线性规划问题。
2012-06-01 cs.SY eess.SY math.CA
