The Schechter-Valle theorem states that a positive observation of neutrinoless double-beta ($0νββ$) decays implies a finite Majorana mass term for neutrinos when any unlikely fine-tuning or cancellation is absent. In this note, we reexamine the quantitative impact of the Schechter-Valle theorem, and find that current experimental lower limits on the half-lives of $0νββ$-decaying nuclei have placed a restrictive upper bound on the Majorana neutrino mass $|δm^{ee}_ν| < 7.43 \times 10^{-29}~{\rm eV}$ radiatively generated at the four-loop level. Furthermore, we generalize this quantitative analysis of $0νββ$ decays to that of the lepton-number-violating (LNV) meson decays $M^- \to {M^\prime}^+ + \ell^-_α+ \ell^-_β$ (for $α$, $β$ = $e$ or $μ$). Given the present upper limits on these rare LNV decays, we have derived the loop-induced Majorana neutrino masses $|δm^{ee}_ν| < 9.7 \times 10^{-18}~{\rm eV}$, $|δm^{eμ}_ν| < 1.6 \times 10^{-15}~{\rm eV}$ and $|δm^{μμ}_ν| < 1.0 \times 10^{-12}~{\rm eV}$ from $K^- \to π^+ + e^- + e^-$, $K^- \to π^+ + e^- + μ^-$ and $K^- \to π^+ + μ^- + μ^-$, respectively. A partial list of radiative neutrino masses from the LNV decays of $D$, $D_s^{}$ and $B$ mesons is also given.
Majorana neutrino. Is double neutrinoless beta decay possible in the framework of the weak interactions? How to prove that neutrino is Majorana particle
Neutrino Masses, Mixing and Neutrinoless Double-Beta Decay
有效马约拉纳质量的预测|<m>| in neutrinoless double- beta decay in the case of 3-neutrino mixing and massive Majorana neutrinos are reviewed.本文还讨论了寻找无中微子双β衰变和对$|<m>| \gtap 0.01$ eV敏感的实验的物理潜力，以提供关于中微子质量谱类型、中微子质量绝对尺度和PMNS中微子混合矩阵中Majorana CP破坏相的信息。
On the CP Violation Associated with Majorana Neutrinos and Neutrinoless Double-Beta Decay
在假设3-中微子混合和大质量Majorana中微子的情况下，我们分析了通过测量有效Majorana质量来确定轻子扇区i）中存在与Majorana中微子相关的CP破坏的可能性|<m>| in neutrinoless double beta-decay with a sufficient precision and ii) by measuring of, or obtaining a stringent upper limit on, the lightest neutrino mass m1.关于m1的信息可以从KATRIN的氚β衰变实验以及天体物理学和宇宙学观测中获得。证明所指示的CP违反发生特别需要测量值的相对实验误差，|<m>|这是由于对相应的核矩阵元的不精确的了解小于2倍，tan ^2 θ_（solar）的值大于0.55，以及相关的马约拉纳CP破坏相的值通常在（Pi/2 - 3 Pi/4）和（5 Pi/4 - 3 Pi/2）的区间内。|<m>| due to an imprecise knowledge of the corresponding nuclear matrix elements smaller than a factor of 2, a value of tan^2 theta_(solar) larger than 0.55, and values of …
Majorana Neutrinos, Neutrino Mass Spectrum and the |<m>| ~ 0.001 eV Frontier in Neutrinoless Double Beta Decay
如果将来的中微子振荡实验表明中微子质量谱是正常的，m1 < m2 < m3，那么寻找无中微子双β衰变对有效Majorana质量值敏感|<m>|~ 0.001 eV。|<m>| ~ 0.001 eV.假设大质量中微子是Majorana粒子，它们的交换是产生无中微子双β衰变的主要机制，|<m>|> 0.001 eV。|<m>| > 0.001 eV.我们考虑的具体情况下，i）正常的分级中微子质谱，ii）相对较小的CHOOZ角θ 13的值，以及iii）一般情况下的频谱与正常的顺序，部分层次和一个值θ 13接近现有的上限。我们研究了最轻中微子质量m1和/或sin ^2 θ 13的范围，其中|<m>|> 0.001 eV and discuss the phenomenological implications of such scenarios.我们还提供了一个估计，|<m>| when the three neutrino masses and the neutrino mixing originate from neutrino mass term of Majorana type for the (left-handed) flavour neutrinos and m1 Ue1^2 + m2 U_e2^2 + m3 Ue3^2 =0, but ther…
Majorana Neutrinos, CP-Violation, Neutrinoless Double-Beta and Tritium-Beta Decays
如果目前或即将进行的对无中微子双β衰变的研究得到肯定的结果，那么大质量中微子的马约拉纳性质将被确立。从有效马约拉纳质量参数值的确定|<m>|, it would be possible to obtain information on the type of neutrino mass spectrum.假设3-中微子混合和大量的马约拉纳中微子，我们讨论的信息的测量，或上界，|<m>| can provide on the value of the lightest neutrino mass m1.有了在氚β衰变实验中获得的中微子质量的额外数据，就有可能确定在轻子扇区中CP对称性是否被破坏。这将需要非常高精度的测量。如果CP-不变性成立，那么大质量Majorana中微子的相对CP-宇称的允许模式将被确定。
本文简要介绍了无中微子双β衰变实验的理论分析。提出了“可观测”β的理论界限<m>。利用β的实验界<m>，得到了m_l-cos{2 θ_12}平面上的允许区域，其中m_l代表最轻中微子质量。结果表明，结合未来无中微子双β衰变和{}^3 H β衰变实验的可能结果，可以排除Majorana中微子。还讨论了约束两个马约拉纳阶段之一的可能性。
综述了无中微子双β衰变的研究现状。的努力，以达到所需的灵敏度，以涵盖有效的马约拉纳中微子质量对应的简并和倒置的质量等级。讨论了$0νββ$衰变率与中微子绝对质量标度之间关系的理论（和唯象）问题，特别是$0νββ$衰变的机制问题。最后，描述了中微子磁矩与电荷共轭性质（Dirac vs. Majorana）之间的关系。
Constraints on neutrinoless double beta decay from neutrino oscillation experiments
我们表明，在一个一般模型的框架下，与混合的三个马约拉纳中微子和中微子质量的层次，Bugey和Krasnoyarsk反应堆中微子振荡实验的结果意味着强烈的限制，有效马约拉纳质量|<m>| that characterizes the amplitude of neutrinoless double beta decay .我们得到进一步的限制，|<m>| from the data of the atmospheric neutrino experiments.我们讨论了未来长基线中微子振荡实验结果对无中微子双β衰变的可能意义。
The $10^{-3}$ eV Frontier in Neutrinoless Double Beta Decay
对无中微子双β衰变的观测将允许建立轻子数破坏和中微子的马约拉纳性质。在3-中微子混合的情况下，这个过程的速率由无中微子双β衰变的有效马约拉纳质量$|\langle m \rangle|$控制。对于正常有序的中微子质谱，这是有利于最近的整体拟合与倒序谱，$|\langle m \rangle|$可以显着抑制。考虑到更新的中微子振荡参数的数据，我们调查的条件下，$|\langle m \rangle|$的情况下，频谱与正常序超过$10^{-3}~(5\times 10^{-3})$电子伏特：$|\langle m \rangle|_\text{NO} > 10^{-3}~(5\times 10^{-3})$电子伏特。我们首先分析无约束轻子CP破坏Majorana位相的一般情况。我们表明，特别是，如果中微子质量的总和被发现满足$Σ> 0.10$电子伏特，那么$|\langle m \rangle|_\text{NO} > 5\times 10^{-3}$电子伏特的任何值的马约拉纳阶段。我们还考虑的情况下，这些阶段的值是CP保存或符合预测计划相结合的味道和广义CP对称性。
Majorana Neutrinos, Neutrino Mass Spectrum, CP-Violation and Neutrinoless Double Beta-Decay: I. The Three-Neutrino Mixing Case
假设三个大质量的Majorana中微子混合，我们研究了太阳和大气中微子问题的中微子振荡解和CHOOZ实验结果对无中微子双β衰变中有效Majorana质量预测的影响，|< m >|. CP-不守恒的一般情况进行了研究。的预测值|< m >|, depend strongly on the type of the neutrino mass spectrum, on the solution of the solar neutrino problem, as well as on the values of the two Majorana CP-violating phases, present in the lepton mixing matrix.我们发现：i）$|< m >| \lesssim 0.02 $ eV的分级中微子质谱，ii）$|< m >| \lesssim 0.09 $ eV的频谱是倒置的分级类型，和iii）$|< m >| \leq m$的情况下，三个准简并中微子，m > 0是共同的中微子质量标度，这是有限的边界从$^3$ H $β-$衰变实验，$m < 2.5 $ eV。观测到$(ββ)_{0ν}-$以对应于$|< m >| \gtrsim 0.02 $ eV的速率衰变，可以提供关于中微子质谱和轻子扇区中的CP破坏的独特信息，如果CP不变性成立，则可以提…
Neutrino oscillation constraints on neutrinoless double beta decay
研究了中微子振荡实验结果对有效Majorana质量的约束|<m>| that characterizes the contribution of Majorana neutrino masses to the matrix element of neutrinoless double- beta decay .我们已经证明，在一个含有三个Majorana中微子和中微子质量等级（可以用跷跷板机制解释）的一般方案中，中微子振荡实验结果对参数有相当强的约束|<m>|.从第一个反应堆长基线实验CHOOZ和Bugey实验的结果可以得出，|<m>| < 3x10^{-2} eV if the largest mass-squared difference is smaller than 2 eV^2.因此，我们得出结论，无中微子双β衰变的观测概率对应于|<m>| > 10^{-1} eV would be a signal for a non-hierarchical neutrino mass spectrum and/or non-standard mechanisms of lepton number violation.
Extracting Majorana Properties in the Throat of Neutrinoless Double Beta Decay
假设中微子是马约拉纳粒子，我们探索什么信息可以推断出未来的强限制（即非观测）的无中微子双β衰变。具体来说，我们考虑的情况下，质量层次是正常的和不同的贡献，有效质量$\langle m \rangle_{ee}$部分取消。我们讨论了如何固定两个马约拉纳CP阶段同时从马约拉纳三角形和它如何限制最轻的中微子质量$m_1$在一个狭窄的窗口。在这种情况下，对于较大的$\langle m \rangle_{ee}$，两个马约拉纳CP相位甚至比通常情况下更好地确定。我们表明，在这些预测的不确定性可以显着减少反应堆中微子实验的补充测量，特别是中等基线版本JUNO/RENO-50。我们还估计了在$\langle m \rangle_{ee}$上推断非平凡Majorana CP相位所需的精度，并且上限$\langle m \rangle_{ee} \lesssim 1\,\mbox{meV}$为未来无中微子双β衰变实验的设计设定了一个目标。
Theoretical Prospects of Neutrinoless Double Beta Decay
太阳中微子和大气中微子振荡的实验证据表明真空中存在3-中微子混合。本文简要回顾了3-中微子混合的现象学，以及目前有关3-中微子混合参数的数据。本文概述了中微子混合和振荡领域中存在的问题和今后研究的主要目标。有效马约拉纳质量的预测|<m>| in neutrinoless double beta (bb0nu-) decay in the case of 3-neutrino mixing and massive Majorana neutrinos are reviewed.的物理潜力的实验，寻找bb 0 nu衰变和灵敏度约10倍，优于目前达到的，提供信息的类型的中微子质谱，中微子质量的绝对规模和马约拉纳CP违反阶段的PMNS中微子混合矩阵，进行了讨论。
