Density behavior of spatial birth-and-death stochastic evolution of mutating genotypes under selection rates
我们考虑不同长度基因型的生灭随机演化。基因型可能发生突变，通过自由扩散定律提供随机的突变。出生率和死亡率是长度依赖的，这对应于选择效应。研究了无限多个基因型的密度的渐近行为。考虑了空间均匀密度和空间非均匀密度的情形。
2013-06-05 q-bio.PE
The Birth-Death-Mutation process: a new paradigm for fat tailed distributions
胖尾统计和幂律分布在许多复杂系统中是普遍存在的。通常，一些成功的个体（生物物种，投资者，网站）的出现被解释为反映了一些内在的“品质”（健身，天赋，天赋），如达尔文的自然选择理论。在这里，我们采用相反的“中性”观点，认为成功的主要因素仅仅是运气。从中性出生-死亡-突变（BDM）过程中出现的统计数据被证明符合许多经验分布。虽然以前的中性理论集中在幂律尾部，但我们的理论经济而准确地解释了整个分布。因此，我们建议BDM分布作为一个标准的中性模型：健身和选择的影响是确定从它的实质性偏差。
2010-11-20 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Most undirected random graphs are amplifiers of selection for Birth-death dynamics, but suppressors of selection for death-Birth dynamics
我们在图上分析演化动力学，其中节点代表种群中的个体。节点的链接描述了哪些其他个体可以被该节点上的个体的后代所取代。选择放大器是有利突变体的固定概率增加而不利突变体的固定概率减少的图。已经开发了一些这样的放大器的例子，但到目前为止还不清楚有多少这样的结构存在以及如何构建它们。在这里，我们表明，几乎任何无向随机图是一个放大器的选择，死亡更新，其中一个人被选择繁殖的概率成正比的健身和它的邻居之一是随机取代的后代。相反，如果我们关注死亡-出生更新，其中随机个体被移除，其邻居竞争空位，那么同一个图的集合几乎只包含选择的抑制子，其固定概率对于有利突变体降低，对于不利突变体增加。因此，种群结构对演化动力学的影响是一个微妙的问题，它将取决于潜在进化过程中看似次要的细节。
2016-10-26 q-bio.PE
Inferring birth versus death dynamics for ecological interactions in stochastic heterogeneous populations
本文针对随机异质群体提出一种基于种群规模时间序列的推断方法，用于区分出生与死亡动态中的生态相互作用类型，并利用随机波动估计确定性模型中不可识别的额外参数。
2025-06-03 math.PR q-bio.PE
Mathematical Framework for Phylogenetic Birth-And-Death Models
系统发育生灭模型是一种用于所谓系统发育谱的概率图形模型，即，同源基因家族在同源基因组末端节点的大小分布。图谱数据集用于生物信息学分析，用于推断进化树和基因家族之间的功能关联，以及用于量化指导基因组进化的各种过程。在这里，我们描述了系统发育的出生和死亡模型的数学形式主义。我们还提出了一个算法计算的可能性在一个增益损失重复模型。
2009-02-05 q-bio.GN q-bio.PE
Spectral theory of metastability and extinction in birth-death systems
本文提出了一种计算具有吸收态的多步生灭过程和mA->nA（m和n为正整数）型化学反应统计量的一般谱方法。该方法产生精确的结果的消光统计，准稳态概率分布，包括大偏差，亚稳态。该方法的功率在二元湮灭和三重分支2A->0和A->3A的例子中得到了证明，这是相当普遍的一类解离-复合反应的代表。
2006-10-24 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.data-an
Exact fixation probabilities for the Birth-Death and Death-Birth frequency-dependent Moran processes on the star graph
Broom and Rychtásness [Proc. R. A（2008）464，2609- 2627]发现了结构化群体的Moran过程的固定概率的精确解，其中个体之间的相互作用结构由所谓的星形图给出，即一个中心顶点和$n$叶，叶仅连接到中心。我们通过允许个体的适应度依赖于种群频率，以及允许繁殖和死亡抽签顺序的可能变化来推广他们的解决方案。在他们引用的论文中，Broom和Rychtásniness考虑了出生-死亡（BD）过程，其中在每个时间步骤中，一个个体首先被吸引进行繁殖，然后一个个体被选择死亡。在死亡-出生（DB）过程中，抽签的顺序是颠倒的。可以看出，抽签的顺序在注视概率上有很大的不同。我们的解决方案方法适用于BD和DB的情况。正如预期的那样，固定概率的精确公式是复杂的。我们还将通过一些示例来说明它们，并提供当图中的叶子数量$n$趋于无穷大时固定概率的渐进行为的结果。
2020-03-18 math.PR physics.bio-ph q-bio.PE
Integrability of Stochastic Birth-Death processes via Differential Galois Theory
随机生灭过程在种群动力学模型中被描述为连续时间马尔可夫过程。一个无穷大的耦合常微分方程组（所谓的主方程）描述了每个系统状态的概率随时间的变化。利用母函数，主方程可以转化为偏微分方程。在这篇文章中，我们分析了两种类型的随机生灭过程（多项式的出生率和死亡率）使用标准微分伽罗瓦理论的可积性。我们讨论的可积性的偏微分方程通过拉普拉斯变换作用在时间变量。我们发现，PDE是不可积的，除了（平凡）的情况下，其中率是个人的数量的线性函数。
2019-01-18 math-ph math.MP q-bio.PE
Extinction times for a birth-death process with weak competition
考虑一个出生率为$iλ$，死亡率为$iμ+i(i-1)θ$的出生-纯灭过程，其中$i$是该过程的当前状态.假设正竞争率$θ$很小。在超临界的情况下，当$λ>μ$这个过程可以被看作是一个人口模型的人口具有高承载能力约$λ-μ\overθ$。本文报告在一个独立的方式上的渐近性质的时间灭绝的逻辑分支过程$θ\to0$。研究了所有三种再生方案$λ>μ$、$λ<μ$和$λ=μ$。
2015-06-18 math.PR q-bio.PE
Limits on amplifiers of natural selection under death-Birth updating
单个突变体入侵居民种群的固定概率是演化动力学中研究最广泛的量之一。自然选择放大器是一种群体结构，与混合良好的群体相比，它增加了有利突变体的固定概率。大量的研究表明，许多放大器存在于非死亡Moran过程中，其中一些放大器大大增加了固定概率，甚至在大种群规模的限制下保证固定。另一方面，没有放大器已知的死亡-出生莫兰过程，和计算机辅助详尽的搜索未能发现放大。在这项工作中，我们解决了这种差异，通过显示，任何放大下死亡出生更新必然是\emph{bounded}和\emph{transient}。我们的有界性结果表明，即使一个种群结构确实放大了选择，所产生的固定概率也接近混合种群的固定概率。我们的瞬态结果表明，对于任何人口结构存在一个阈值$r^*$，使人口结构停止放大选择，如果突变体的健身优势$r$大于$r^\star$。最后，我们将上述结果推广到$δ$ -death-Birth更新，它是一种结合了死亡-出生更新和死亡-死亡更新的更新。在积极的一面，我们确定了人口结构，保持扩增范围广泛的值$r$和$δ$。这些结果表明，自然选择的放大依赖于进化过程的特定机制。
2019-06-06 math.PR q-bio.PE
The spread of disease with birth and death on networks
本文分别在正则网络和无标度网络上引入了一个改进的传染病模型。我们考虑出生率$δ$、治愈率$γ$、传染病感染率$λ$、$α$、其他因素死亡率$β$。通过平均场分析，我们发现在规则网络上存在一个流行阈值$λ_{c}$，它依赖于参数$δ$、$γ$、$α$和$β$ ;而对于幂律度分布网络，流行阈值在热力学极限中是不存在的.其结果与标准SIS模型的结果相同。这提醒我们，网络的结构在传染病的传播特性中起着非常重要的作用。
2004-06-29 q-bio.PE
Transition probabilities for general birth-death processes with applications in ecology, genetics, and evolution
生灭过程是一个连续时间马尔可夫链，它计算系统中粒子的数量。在$n$当前粒子的一般过程中，新粒子以瞬时速率$λ_n$诞生，粒子以瞬时速率$μ_n$死亡。目前还没有鲁棒的和有效的方法来评估有限时间转移概率的一般生灭过程中任意的出生率和死亡率。在本文中，我们首先重温连分数的理论，得到这些转移概率的拉普拉斯变换的表达式，并明确了一个重要的推导连接转移概率和连分数。然后，我们开发了一个有效的算法来计算这些概率，分析与近似的方法中的错误。我们证明，这种误差控制的方法同意与已知的解决方案，并优于以前的方法来计算这些概率。最后，我们将我们的新方法应用于生态学，进化和遗传学中的几个重要问题。
2011-11-28 q-bio.PE q-bio.QM
Exact steady-state distributions of multispecies birth-death-immigration processes: effects of mutations and carrying capacity on diversity
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；INRA, Université Paris-Saclay（法国国家食品农业环境研究所，巴黎萨克雷大学）
本文研究了多物种出生-死亡-移民过程的稳态分布，分析了突变和环境容量对多样性的影响，推导了精确和渐近结果，发现物种丰富度在区分不同模型中表现最佳。
2018-08-11 math.PR q-bio.PE
Branch length statistics in phylogenetic trees under constant-rate birth-death dynamics
本文在恒定速率出生-死亡模型下推导系统发育树分支长度分布，发现悬垂分支随抽样概率降低无限增长，而内部分支长度趋于与抽样无关的渐近分布。
2025-10-15 q-bio.PE
Mean-field interacting multi-type birth-death processes with a view to applications in phylodynamics
本文提出一种平均场相互作用的多类型生灭过程，证明其在无限系综极限下收敛于确定性轨迹，并给出能同时建模承载能力和频率依赖选择且保持似然可处理的特例。
2024-04-01 math.PR q-bio.PE
Mutation frequencies in a birth-death branching process
首先，我们重新审视随机Luria-Delbrück模型：一个经典的两型分支过程，描述细胞增殖和突变。我们证明了极限定理和精确的结果的突变时间，克隆大小，和突变体的数量。其次，我们扩展了框架，考虑沿基因组的多个位点的突变。两型模型中的突变体数目表征了多位点模型中的平均位点频率谱。我们的预测与先前发表的癌症基因组数据一致。
2018-09-01 math.PR q-bio.PE
Analysis of a growth model inspired by Gompertz and Korf laws, and an analogous birth-death process
我们提出了一个新的确定性增长模型，它捕获了Gompertz和Korf定律的某些功能。我们研究了它的主要性质，特别注意的校正因子，相对增长率，拐点，最大比增长率，滞后时间和阈值交叉问题。一些数据分析的例子和它们的性能也被认为是。此外，我们还研究了该模型的一个随机对应模型，即一个非时齐生灭过程，其均值为确定性均值。得到了该过程的转移概率、矩和种群最终灭绝概率。最后，我们处理的特殊情况下，一个简单的出生过程，更好地模仿所提出的增长模型。
2016-10-28 math.PR q-bio.PE
Long term behaviour of two interacting birth-and-death processes
本文研究了由两个相互作用的生灭过程构成的连续时间马尔可夫链的长期演化。过程之间的相互作用是由过渡率，这是具有适当的单调性的功能建模。这与Gauss G.F.和Kolmogorov AN用于模拟生态学中物种之间的相互作用。我们得到的条件的瞬态/复发的马尔可夫链，并详细描述其渐近行为在特殊的瞬态情况下。特别是，我们发现，在某些情况下，马尔可夫链逃逸到无穷大的一种不寻常的方式，和相应的轨迹可以相当精确地描述。
2017-03-22 math.PR q-bio.PE
Simple stochastic birth and death models of genome evolution: Was there enough time for us to evolve?
我们表明，简单的随机模型的基因组进化导致幂律渐近的蛋白质结构域家族大小分布。这些模型被称为出生、死亡和创新模型（BDIM），代表了一类特殊的平衡出生和死亡过程，其中结构域重复和删除率在二阶以下渐近相等。最简单的线性BDIM显示出与观察到的不同原核和真核基因组中结构域家族大小分布的极好拟合。然而，这里探讨的线性BDIM的随机版本预测，大型旁系同源家族的实际规模是在不切实际的长时间尺度上达到的。我们表明，引入非线性，这可能被解释为一个特定的顺序之间的相互作用的个别家庭成员，允许该模型实现基因组进化率，更好地与目前估计的个人复制/丢失事件的速率兼容。
2005-07-13 q-bio.GN q-bio.PE
A hierarchical kinetic theory of birth, death, and fission in age-structured interacting populations
我们研究描述随机年龄结构种群演化的数学模型。在回顾现有的方法，我们提出了一个完整的动力学框架年龄结构的相互作用的人口经历出生，死亡和裂变过程，在空间依赖的环境。定义了种群大小年龄图的完全概率密度，并在特定条件下得到了结果。与更经典的模型的连接也明确得出。特别是，我们表明，阶乘矩的非相互作用的过程所描述的McKendrick-von Foerster方程，它描述了平均场确定性行为的自然推广。我们的方法利用混合型，多维概率分布的气体动力学的研究中所采用的类似，与满足BBGKY类方程层次的条款。
2016-03-01 math.PR physics.bio-ph q-bio.PE
