Disorder effects on the quantum coherence of a many-boson system
在双阱模型中研究了无序对多玻色子量子相干性的影响。对于基态，无序增强了量子相干性。在深Mott区，动力学演化揭示了量子相干性的周期性崩溃和复苏，这对无序是强大的。对在位能量和相互作用的变化进行平均，揭示了相干-退相干振荡在时间演化中的拍频现象。
2012-01-16 cond-mat.quant-gas
Quantum glass of interacting bosons with off-diagonal disorder
本文研究了具有高斯分布随机隧穿振幅的玻色-哈伯德模型描述的无序相互作用玻色子。结果表明，非对角无序诱导了一个类似自旋玻璃的基态，其特征是玻色子的随机冻结量子力学U（1）相。为了获得临界性，我们采用了“$n$ -副本技巧”，如在自旋玻璃理论，和Trotter-Suzuki方法分解的统计密度算子，随着数值计算。无序，量子和热波动之间的相互作用导致相图表现出玻色子的玻璃态，这是作为模型参数的函数进行研究。所考虑的系统可能与光格玻色子的量子模拟器有关，其中可以以受控的方式引入随机性。后者是由一个命题的实验实现系统的问题。
2018-03-21 cond-mat.quant-gas
Controlled localization of interacting bosons in a disordered optical lattice
研究表明，即使在无序的情况下，光晶格中相互作用的超冷原子的隧穿和局域化性质也可以通过控制快速振荡力来控制。我们的计算是基于时间相关的薛定谔方程的精确解，使用Floquet形式主义。我们的研究结果的影响，更大的系统和控制无序相互作用玻色子系统的相图的可能性进行了讨论。
2009-11-18 cond-mat.quant-gas
Universal equilibration dynamics of the Sachdev-Ye-Kitaev model
本文研究了SYK模型在全局淬火下的非平衡演化，发现少体观测量的无序平均弛豫过程在重标度下坍缩为普适曲线，并基于Novikov--Furutsu定理构建了有效耗散理论框架解释了该普适性。
2023-05-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Lattice modulation spectroscopy of strongly interacting bosons in disordered and quasi-periodic optical lattices
计算了无序或准周期光晶格中强排斥一维玻色子的吸收谱。在相称填充时，莫特绝缘体的粒子-空穴共振随着无序强度的增加而加宽。在非相称的情况下，映射到安德森模型的问题，使我们能够研究玻色玻璃相。令人惊讶的是，我们发现，在这两种情况下，弱和强无序的微扰处理，在所有频率给出了一个很好的描述。特别是我们发现，在热力学极限的红外吸收率是频率的平方。这个结果是出乎意料的，因为对于其他量，如一维系统中的电导率，微扰理论仅适用于高频。我们讨论了应用到最近的实验光晶格系统，特别是谐波陷阱的效果。
2009-07-21 cond-mat.quant-gas
Localization versus incommemsurability for finite boson system in one-dimensional disordered lattice
该研究探究一维无序晶格中有限玻色子系统的无序影响，通过数值精确方法分析不同填充因子下的少体态，发现可公度填充时弱相互作用下的局域化特征及强关联Mott态的鲁棒性，揭示准周期势中局域化过程的丰富性。
2025-02-20 cond-mat.quant-gas
Lattice bosons in a quasi-disordered environment: The effects of a superlattice potential on single particle and many particle properties
本文从理论上研究了在一维Aubry-Andre无序势晶格中超晶格势对非相互作用玻色子性质的影响。在第一部分中，我们研究了单粒子局域化性质。我们发现一个重入局域化-离域过渡和发展的多个流动性边缘的范围内的超晶格势强度。在第二部分中，我们研究了具有附加简谐囚禁势的玻色-爱因斯坦凝聚。我们发现，在超晶格势的增加导致在低温极限的冷凝物的耗尽增加。
2015-12-20 cond-mat.quant-gas
Dynamics of order-disorder and complexity for interacting bosons in optical lattice
该研究通过动力学度量揭示光学晶格中相互作用玻色子在淬火过程中的有序-无序转变，发现有序/无序度量比熵更敏感，系统最终从超流相稳定到莫特绝缘体相。
2022-05-30 cond-mat.quant-gas
Correlated bosons in a one-dimensional optical lattice: Effects of the trapping potential and of quasiperiodic disorder
研究了一维周期和准周期光晶格中囚禁势对强关联超冷玻色子量子相位的影响。利用退耦平均场方法，我们研究了系统的基态及其在谐波囚禁变化下的行为随原子总数的变化。对于一个小的原子数的系统显示出不可压缩的莫特绝缘相，作为云的大小保持不变时，捕获电位的变化。当加入准周期势时，系统发展出一个亚稳态无序相，它既不是可压缩的，也不是Mott绝缘的。这种状态是在强俘获势存在下的准无序的特征。
2010-08-23 cond-mat.quant-gas
Strongly interacting bosons in 1D disordered lattice: phase coherence of distorted Mott phases
本文利用MCTDHB方法求解多体方程，研究了无序性对光学晶格中四种Mott绝缘体相相位相干性的微观影响，揭示了无序局域化与Mott关联间的复杂竞争及各相的截然不同响应。
2024-10-16 cond-mat.quant-gas
Universal Superfluid Transition and Transport Properties of Two-Dimensional Dirty Bosons
本文利用大规模有限温度量子蒙特卡罗模拟研究了连续空间中存在关联无序时二维相互作用玻色子的相图。我们表明，超流过渡是强有力的保护，防止混乱。它仍然是Berezinskiii-Kosterlitz-dieless型的，直到无序强度与化学势相当。此外，我们研究了强无序制度的零温度玻色玻璃相的输运性质。我们表明，电导表现出的热激活行为消失，只有在零温度。我们的研究结果指向玻色坏金属相作为玻色玻璃相的前体的存在。
2013-08-28 cond-mat.quant-gas
Cloud shape of a molecular Bose-Einstein condensate in a disordered trap: a case study of the dirty boson problem
本文从实验和理论两方面研究了${}^6$ Li $_2$分子在激光散斑势中的简谐囚禁玻色-爱因斯坦凝聚体的静态几何性质。在实验上，我们测量了许多激光散斑实现的原位柱密度分布和相应的横向云宽度。我们比较了测量的宽度与理论，这是非微扰相对于无序，包括量子涨落。重要的是，对于小的无序强度，我们发现定量协议与微扰的方法，黄和孟，这是基于Bogoliubov理论。对于强无序，我们的理论完美地再现了测量的横向宽度的几何平均值。然而，我们也观察到一个系统的偏差，从理论上预测的个人测量宽度。事实上，测量的云的长宽比单调地随着无序强度的增加而减小，而理论产生一个恒定的比值。我们将这种差异归因于所使用的局部密度近似，其可能的失败，强烈的无序表明了潜在的未来改进。
2020-03-25 cond-mat.quant-gas
Quantum criticality in disordered bosonic optical lattices
利用精确的玻色-费米映射，研究了囚禁无公度光晶格中一维硬核玻色子基态密度分布的普适性质和有限温度量子临界行为.通过对量子临界区普适标度关系的分析，我们证明了超流到玻色玻璃化转变和无序硬核玻色子的一般相图可以由被俘获的无序系统的有限温度密度分布唯一地确定.
2010-11-24 cond-mat.quant-gas quant-ph
Bosons in a double-well potential: Understanding the interplay between disorder and interaction in a simple model
我们提出了一个精确可解的模型来揭示玻色子系统中相互作用和无序之间相互作用的物理机制。考虑双势阱中的相互作用玻色子，其中无序是通过将两个势阱之间的能级失配随机分布来模拟的，我们发现“两负一正”效应。虽然无序或相互作用本身抑制了两个阱之间的相位相干性，但两者一起增强了相位相干性。这个模型还捕捉到了最近数值模拟中发现的无序玻色-哈伯德模型的几个显著特征。有限温度下的结果可能有助于解释为什么最近的实验没有发现任何证据表明无序玻色子系统中的相位相干性增强。
2010-10-18 cond-mat.quant-gas quant-ph
Excitations in disordered bosonic optical lattices
利用变分集团方法，在玻色-哈伯德模型下，研究了一维无序光晶格中玻色原子超冷气体的光谱激发.特别是，定性不同的无序分布通常在实验中被认为是。计算的光谱表现出很强的依赖性的形状的无序分布和无序强度。我们比较替代结果莫特间隙从其正式定义和最小峰距离，这是从实验中获得的数量。
2010-11-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Equilibration of Quantum Gases
求平衡时间是物理学中一个主要的未解决的问题，几乎没有分析结果。在这里，我们看看在可忽略的弱相互作用的制度，其中不仅包括范式系统，如气体局限于盒，但也Luttinger液体和自由超流体哈伯德模型的玻色子和费米子的量子气体的平衡时间。为了做到这一点，我们专注于两类测量：（i）粗粒度的可观测量，如空间区域中的粒子数，以及（ii）少模测量，如相位修正器和关联函数。我们表明，在这种情况下，平衡发生相当普遍，尽管事实上，粒子没有相互作用。此外，对于粗粒度的测量，时间尺度通常至多是粒子数N的多项式，这比以前的一般上限快得多，后者是N的指数。对于晶格系统上的局部测量，时间尺度在晶格位点的数量上通常是线性的。事实上，对于一维晶格，缩放通常在晶格的长度上是线性的，这是最佳的。此外，我们看几个具体的例子，其中之一是由N费米子最初限制在一个盒子中的分区的一侧。在O（1/N）的时间内，费米子很快达到平衡。
2016-06-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Polar bosons in one-dimensional disordered optical lattices
分析了无序和准无序对光晶格中超冷极性玻色子基态性质的影响。我们发现，无序和站点间的相互作用之间的相互作用，导致丰富的相图。一个均匀的无序导致一个有限的宇称阶的Haldane绝缘体相，而密度波相成为玻色玻璃在非常弱的无序。对于准无序，Half绝缘体与带隙的广义不均匀密度波连接，而没有中间临界区。
2013-03-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Effective field theory of bosons with finite-range interaction in a disordered environment
研究了玻色子碱金属原子与金属原子有限程相互作用下的超冷气体在无序环境作用下的低温性质。的统计特性的障碍内的有效场理论形式主义的一个通用的空间维度$d$的调查。转移到$d=3$，在那里所有产生的分歧都被适当地正则化，我们集中在凝聚和超流体密度的耗尽。在零温度下，我们得到有意义的分析公式的凝聚分数和超流分数，考虑到散射长度，有效范围和无序强度之间的相互作用。
2020-04-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
The superfluid insulator transition of ultra-cold bosons in disordered 1d traps
我们导出了一个有效的量子约瑟夫森阵列模型，用于弱相互作用的一维凝聚体，该凝聚体被无序势分裂成弱耦合的水坑。从第一性原理得到的耦合常数的分布表明，无序势中的弱相互作用玻色子经历由强随机不动点控制的超流绝缘体转变[Phys. Rev. Lett. 93，150402（2004）]。我们计算重整化群流的具体实现的无序势，以方便有限尺寸标度的实验结果，并允许比较的行为所规定的强随机性不动点。通过对平均场结果的修正，得到了系统的相图。
2011-10-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Disordered bosons in one dimension: from weak to strong randomness criticality
利用大规模蒙特卡罗模拟研究了一维非对角无序玻色子的超流-绝缘体量子相变。对于弱无序，我们发现该跃迁与洁净系统的超流-莫特绝缘体跃迁属于同一普适类。转变的性质会随着无序度的增加而改变。除了临界紊乱强度，我们发现非普遍的，依赖于紊乱的临界行为。我们比较我们的结果最近微扰和强无序重整化群的预测。我们还讨论了实验的影响，以及我们的结果扩展到其他系统。
2013-01-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Finite temperature phase transition for disordered weakly interacting bosons in one dimension
人们普遍认为，在有限温度下的一维（1D）系统中不存在相变，因为长程关联被热涨落破坏了。在这里，我们证明了一维气体的短程相互作用玻色子在无序的存在下，可以进行有限的温度之间的相变两个不同的状态：流体和绝缘体。这些状态都没有长程空间相关性，但这是一个真实的，虽然非传统的相变，因为传输特性是奇异的过渡点。在流体相中，质量传输是可能的，而在绝缘体相中，即使在有限的温度下，质量传输也被完全阻断。从而揭示了无序玻色子之间的相互作用如何影响它们的安德森局域化。这个关键的问题，首先提出的电子在固体中，现在是至关重要的原子玻色子的研究，最近的实验已经证明了安德森局域化在扩展非常稀释的准一维云。
2009-10-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Bosons in a two-dimensional bichromatic quasiperiodic potential: Analysis of the disorder in the Bose-Hubbard parameters and phase diagrams
光晶格中无序的实验实现产生了玻色-哈伯德（BH）参数的分布，如在位势，跳跃强度和相互作用能。通过确定广义Wannier函数和计算相应的BH参数，我们分析了双色准周期势中玻色子的这种分布。利用局域平均场聚类分析，我们研究了相应的无序对相图的影响。我们发现大量的无序的跳跃强度，这产生强烈的偏差，从无序BH模型的相图与完全随机的现场电位。
2015-05-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Phase transition of interacting disordered bosons in one dimension
相互作用的玻色子一般形成超流态。在无序的存在下，它可以转化为可压缩的玻色玻璃态。本文利用玻色化和重整化群技术研究了中等相互作用下一维体系的这种跃迁。我们推导了双回路标度方程，并讨论了相图。我们发现，在过渡的关联函数的特点是在一个有限的区域内的不动点周围的泛指数。
2012-07-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Lattice bosons in a quasi-disordered environment
本文研究了谐振势中无序一维光晶格中的非相互作用玻色子。我们考虑由奥布里-安德烈势产生的确定性无序的情况。利用精确对角化，我们研究了零温度和有限温度性质。我们研究了局域化的性质，通过使用纠缠措施。我们发现，在有限大小的闭链中的局部化性质的晶格位点的数量的极端敏感性消失在开链。这一特点继续存在的谐波限制潜力的存在。发现无序能显著降低开链中的玻色-爱因斯坦凝聚温度和凝聚分数。随着无序强度的增加，凝结分数的低温热耗尽率显著增加。我们还发现，本地化所需的临界无序强度增加的谐波势的强度增加。此外，我们发现，低温冷凝分数经历了急剧下降到0.5的本地化过渡区。的比热的温度依赖性被发现是只有轻微的影响的障碍。
2013-08-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Quantum Dynamics of Disordered Bosons in an Optical Lattice
本文研究了具有随机有界无序势的格点上强相互作用玻色子的平衡和非平衡性质。利用Gutzwiller投影变分法研究了无序玻色-哈伯德模型的平衡相图，得到了莫特绝缘体、玻色玻璃和超流相.我们还研究了系统的非平衡响应下的周期性的时间驱动，从超流相开始，跳跃参数是线性下降的时间，并回到其初始值。我们研究的密度的激发，超流序参量的变化和泵入系统的能量在这个过程中作为一个函数的反斜坡率$τ$。对于干净的情况下，激发的密度趋于常数，而序参量和能量分别作为$1/τ$和$1/τ^2$松弛。随着无序，激发密度随着$τ$指数衰减，衰减率随着无序增加，达到与无序无关的渐近值。随着$τ$的增加，能量和序参量的变化也减小。
2012-08-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Equilibrium phases of dipolar lattice bosons in the presence of random diagonal disorder
超冷气体提供了一个前所未有的机会，以可控的方式设计无序和相互作用。为了理解无序、偶极相互作用和量子简并之间的相互作用，我们研究了存在在位束缚无序的二维硬核偶极晶格玻色子。我们的结果是基于大规模路径积分量子蒙特卡罗模拟的蠕虫算法。我们研究了在固定的半整数填充因子下的基态相图，其中清洁系统是在较低偶极相互作用强度下的超流体或在较大偶极相互作用强度下的棋盘固体。我们发现，即使是弱偶极相互作用，超流性被破坏有利于玻色玻璃在相对较低的无序强度。有趣的是，在无序的存在下，超流性持续的偶极相互作用强度的值的清洁系统是一个棋盘固体。在固定的无序强度下，随着偶极相互作用的增加，超流性被破坏，有利于玻色玻璃。随着相互作用的进一步增加，系统最终在密度分布中形成扩展的棋盘图案。然而，由于无序的存在，导致有限剩余压缩性的晶界和缺陷存在于密度分布中。最后，我们研究了超流相对热涨落的鲁棒性。
2017-11-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Decoherence effects in the dynamics of interacting ultracold bosons in disordered lattices
我们研究了由自发发射过程引起的无序、相互作用和退相干之间的相互作用。相互作用包括在安德森模型通过平均场近似，并介绍了一个简单的自发发射模型。数值模拟使我们能够研究退相干对不同动力学机制的影响。物理图片的机制在发挥作用进行了讨论，并提供简单的解释。最后，我们讨论了标度律对初态宽度的有效性。
2012-09-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Few-boson localization in a continuum with speckle disorder
通过对随机矩阵理论中常见的能级间距统计的分析，研究了接触势作用下少数玻色子的无序诱导局域化。我们考虑的模型是定义在一个连续和描述的一维玻色子原子暴露于空间相关的无序由于一个光学散斑场。%首先，我们确定观察所需的散斑场强度，在单粒子的情况下，泊松能级间距统计，这是本地化的量子系统的特征，在计算和实验上可行的系统大小。然后，我们分析了两体和三体系统，探索了广泛的相互作用范围，从非相互作用极限到中等强相互作用。我们的主要结果是，接触电位不会引起向维格纳-戴森能级间距统计，这将表明出现一个遍历混沌状态的转变，表明本地化也可以发生在相互作用的少体系统中的连续。我们还分析了基态能量如何随相互作用强度的变化而变化
2019-07-03 cond-mat.quant-gas quant-ph
Sensitivity to the initial state of interacting ultracold bosons in disordered lattices
研究了由Anderson模型与Gross-Pitaevskii方程耦合得到的一维非线性无序系统的动力学行为。一个分析模型为我们提供了一个单一的数量全球性的特点系统的本地化。这个量服从相对于初始状态的宽度的标度律，其可用于独立于初始状态来表征动力学。
2011-11-17 cond-mat.quant-gas nlin.CD quant-ph
Correlation function of weakly interacting bosons in a disordered lattice
无序系统中最重要的问题之一是无序和排斥相互作用的相互作用。最近在超冷原子的实验研究方面取得了一些进展，特别是安德森局域化的观测和无序玻色-哈伯德模型的实现。然而，如何区分这种相互作用产生的复杂绝缘相，以及如何测量这些相所带来的超流碎片的大小，仍然存在问题。有人认为，这种系统的关联函数可以提供新的见解，但到目前为止，很少进行实验研究。在这里，我们展示了第一个实验分析的关联函数弱相互作用，玻色子系统中的准周期晶格。我们观察到的相关长度的增加，以及在形状的变化的关联函数的离域交叉从安德森玻璃相干，扩展状态。在这两者之间，实验表明逐渐形成更大的连贯碎片，与破碎的BEC或玻色玻璃一致。
2010-10-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Spontaneous emissions and thermalization of cold bosons in optical lattices
研究了光晶格中冷玻色子的自发发射激发的热化。计算多体主方程所描述的动力学，我们在不同的参数制度的平衡时标的特点。对于简单的观测，我们发现制度，系统迅速放松的值与热分布，和其他热化不会发生在典型的实验时间尺度。由于自发发射有效地导致局部量子猝灭，这种行为强烈依赖于哈密顿量的低能谱，并在莫特绝缘体-超流转变点发生质的变化。这些结果对于理解孤立量子气体中局部猝灭后的热化现象以及实验中加热的表征具有重要意义。
2014-01-12 cond-mat.quant-gas quant-ph
Equilibrium phases of two-dimensional bosons in quasi-periodic lattices
本文报道了二维准周期光晶格中玻色子的量子蒙特卡罗模拟结果。我们研究了单位填充时的基态相图，证实了超流、莫特绝缘体和玻色玻璃三个相的存在。在较低的相互作用强度，我们发现，相当大的无序强度是必要的，以破坏超流性有利于玻色玻璃。另一方面，在足够大的相互作用下，超流性被完全破坏，有利于莫特绝缘体（在较低的无序强度下）或玻色玻璃（在较大的无序强度下）。在中间的相互作用，该系统经历了绝缘体超流体的转变后，增加的无序，而无序强度的进一步增加驱动超流体玻色玻璃相变。虽然我们不能辨别之间的莫特绝缘体和玻色玻璃在中间的相互作用，我们研究这两个阶段之间的过渡在更大的相互作用强度，不像在arXiv：1110.3213 v3中报道的随机无序，没有发现莫特玻璃样行为的证据。
2014-11-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas
Localization of weakly interacting bosons in two dimensions: disorder vs lattice geometry effects
研究了二维光晶格中弱相互作用超冷玻色子气体中无序和晶格几何对局域化现象的影响。量子流体的行为进行了研究，在平均场水平进行计算实验，作为一个功能的无序强度的大小类似于目前的实验晶格。定量的本地化，远离玻色玻璃相，直接从固定的密度分布，通过一个强大的统计分析的冷凝物成分，作为无序振幅的函数。我们的研究结果表明，一个平稳的过渡，或交叉，本地化引起的无序在正方形和三角形晶格。相比之下，与其较大的隧穿振幅，蜂窝晶格显示没有本地化的相同范围的无序强度和相同的晶格振幅，同时也表现出部分本地化的大的无序振幅。我们还得出结论，协调数z有一个部分的影响，如何快速发生这种平滑的过渡，作为系统的大小增加。在基态能谱中也发现了无序的特征，其中出现了连续的分布，而不是在没有无序的情况下系统特有的尖峰分布。
2019-09-10 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Instanton theory for bosons in disordered speckle potential
研究了蓝失谐随机散斑势中非相互作用玻色子的谱尾。利用瞬子方法，我们推导出d维状态密度的渐近行为。通过推广到零模泛函行列式的Gel'fand-Yaglom方法，得到了鞍点解附近涨落引起的主导修正。我们发现一个很好的协议在一维的数值模拟结果。本文还讨论了Lifshitz尾中弱排斥作用的影响。
2015-05-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas physics.optics
Many-body localization of bosons in optical lattice: Dynamics in disorder-free potentials
研究了倾斜光晶格中玻色子的多体斯塔克局域化现象。尽管Stark定域化不需要无序，但在足够强的无序中，它与众所周知的多体局域化（MBL）非常相似。不仅平均能隙比达到泊松值作为局域化的特征，而且本征态也表现出标准MBL的多重分形特征。斯塔克局域化使空间分离的热和本地化的相位共存的谐波陷阱类似于费米子。斯塔克定域也可能导致粒子在反向谐波场中的壮观捕获，这可能被天真地认为是一种不稳定的配置。
2020-09-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas physics.atom-ph
Scale-invariant phase transition of disordered bosons in one dimension
本文证明一维无序硬核晶格玻色子在幂律跃迁下发生非BKT连续相变，通过量子蒙特卡罗方法发现 $α\leq3$ 时相变点超流刚度标度不变且满足Harris界限，揭示了新的普适行为。
2025-04-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas quant-ph
Phase Properties of Interacting Bosons in Presence of Quasiperiodic and Random Disorder
受两种不同类型的混乱，发生在量子系统中的无处不在，即随机和准周期（QP）的障碍，我们已经进行了系统的比较，新兴的相位特性对应于这两种情况下的相互作用玻色子系统在二维正方形晶格。这样的比较是必要的，因为每个晶格上的随机无序是完全不相关的，而准周期无序本质上是确定性的。使用站点解耦的平均场近似，然后通过对BoseHubbard模型的渗流分析，实现了几个不同的阶段，如熟悉的玻色玻璃（BG），莫特绝缘体（MI），超流（SF）相，此外，我们观察到一个混合相，特定的QP无序，我们称之为QM相。顺便提及，QP无序比随机无序的情况更有效地稳定BG相位。此外，我们采用了有限尺寸标度分析，通过计算临界转变点和相应的临界指数来表征各种相变。结果表明，对于两种类型的无序，从BG相到SF相的转变属于同一普适类。然而，QM的SF过渡的QP无序包括不同的临界指数，从而暗示在不同的普适性类的参与。描述所有的各种相变作为无序强度的函数发生的临界指数被发现是在良好的协议与量子Monte-Carlo结果在文献中。
2022-03-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.other cond-mat.quant-gas
