Symbolic Model Checking in External Memory
本研究为外部存储器BDD包Adiar扩展单调变量替换支持以实现关系积运算，优化后小BDD模型检测速度最高提47%，其I/O高效性使其受内存影响小，大实例下远快于同类工具CAL。
2025-05-16 cs.DS cs.LO
FO model checking of geometric graphs
在过去的二十年里，一阶（FO）模型检验算法的研究主要集中在稀疏关系结构上--最终由Grohe、Kreutzer和Siebertz提出的FPT算法，用于对无处密集的图类进行FO模型检验。与此相反，除了局部有界的顶点宽度的情况下，只有很少的是目前所知的密集类的图或其他结构的FO模型检验。我们研究的FO模型检验问题的稠密图类定义的几何手段（相交和可见性图）。我们得到新的非平凡FPT结果，例如，对于圆弧、圆、盒、盘和双可见性图的受限子类。这些结果使用FPT算法Gajarskeleton等人。有界宽度偏序集的FO模型检验。我们还通过相关的硬度降低来补充易处理性结果。
2018-03-26 cs.LO
Bounded Model Checking of Temporal Formulas with Alloy
Alloy是一种基于一阶关系逻辑的形式化建模语言，它不支持指定反应式系统。我们建议使用时序逻辑来指定这样的系统，并显示如何有界模型检验可以与合金分析仪进行。
2015-06-25 cs.LO cs.SE
Trees over Infinite Structures and Path Logics with Synchronization
我们提供了无限树结构的模型检测问题的可判定性和不可判定性的结果。这些树结构由无限关系结构的元素序列构建。更准确地说，我们处理的关系结构M的树迭代在Shelah-Stupp的意义。与经典的MSO逻辑模型检验可判定的结果相反，我们证明了只允许路径量词和链量词的逻辑树模型检验问题的可判定性（其中链是路径的子集），因为它们出现在分支时间逻辑中;然而，同时树被等层关系丰富（如果顶点u、v在相同的树层上，则在顶点u、v之间保持）。我们将树逻辑与用于表达底层结构M的属性的逻辑干净地分离。我们说明的范围内的可判定性的结果表明，两个轻微的扩展框架导致不可判定性。特别地，这适用于Muchnik-Walukiewicz意义上的（更强的）树迭代。
2011-11-14 cs.LO
Monadic NIP in monotone classes of relational structures
我们证明了，对于任何单调类的有限关系结构，类的一阶理论是NIP在稳定性理论的意义下，当且仅当，收集的Gaifman图的结构在这个类是无处密集。这将先前已知的图的结果推广到关系结构，并回答了Adler和Adler（2014）提出的一个开放问题。结果是建立的应用拉姆齐理论的技术，并表明是NIP的性质是非常强大的单调类。我们还表明，一阶逻辑的模型检测问题是棘手的任何一类单调结构，不是（monadically）NIP。这是对Bonnet等人猜想的一个贡献，即允许固定参数易处理的模型检验的结构的遗传类恰好是那些单子NIP的。
2023-02-11 cs.LO math.CO math.LO
Optimal Satisfiability Checking for Arithmetic $μ$-Calculi
共代数$μ$演算为不动点逻辑提供了一个通用的语义框架，其分支类型超出了标准的关系设置，例如概率，加权或基于博弈。以前的工作的coalgebraic $μ$ -演算包括指数时间上界的可满足性检查，但需要一个良好的表规则的下一步模态。这样的规则并不是在所有感兴趣的情况下都可用，特别是那些涉及整数权重的情况，如分级$μ$ -演算，或者实值权重与非线性算术的组合。在本文中，我们证明了相同的复杂性上限更一般的假设下，特别是关于（更简单）的可满足性问题的复杂性的基本所谓的一步逻辑，大致描述为嵌套的下一个步骤片段的逻辑。我们还提出了一个通用的全局缓存算法，是适合于实际使用，并支持对飞行可满足性检查。示例应用包括在具有Presburger算术的分级$μ$ -演算的扩展中用于可满足性检查的新指数时间上界，以及（二值）概率$μ$ -演算的扩展与多项式不等式。作为一个副结果，我们还得到了一个新的上限$\mathcal{O}(((nk)!)^2)$的最小模型大小的可满足的公式，所有的共代数$μ$ -演算，其中$n$是大小的公式和$k$的交替深度。
2019-01-15 cs.LO
The parameterized space complexity of model-checking bounded variable first-order logic
本文研究有界变量一阶查询模型检测的参数化空间复杂度，建立树层次结构完备性，提出高空间效率检测器，并探讨其最优性。
2019-09-19 cs.LO
Functions as types or the "Hoare logic" of functional dependencies
受程序设计理论统一化趋势的启发，本文说明了标准数据依赖理论的代数处理如何为关系数据配备函数类型和相关类型系统，这对数据库操作的类型检查和查询优化是有用的。这种类型化的方法，数据库编程，然后被证明是同一个家庭的其他编程逻辑，如例如。霍尔逻辑或最强不变函数的逻辑，用于分析while语句。使用自动演绎系统，如Prover9的类型检查和查询优化上这样一个代数方法的前景被认为是。
2012-10-17 cs.LO
Finitary semantics of linear logic and higher-order model-checking
在本文中，我们解释了如何高阶模型检验和线性逻辑之间的连接最近展出的作者导致一个新的和概念上启发性的证明选择问题最初建立的Carayol和塞尔使用可折叠的下推自动机。其主要思想是从一个无限的和有色的关系语义已经制定了的的BiddayY演算，并取代它的有限对应的基础上有限素代数格。给定一个高阶递归方案G，其在模型中解释的有限性使我们能够将一个新的高阶递归方案G_phi与任何MSO公式φ联系起来，解决选择问题。
2015-05-01 cs.LO math.LO
An infinitary model of linear logic
在本文中，我们构造了线性逻辑关系模型的无限变体，其中指数模态被解释为有限或可数多集的集合。我们解释如何解释在这个模型中的不动点算子Y作为一个康威算子交替定义在一个归纳或共归纳的方式。然后，我们扩展的关系语义的颜色或优先级的意义上的奇偶性游戏的概念。这种扩展使我们能够定义一个新的不动点算子Y结合归纳和共归纳的政策。最后，我们勾勒出的结果模型之间的联系，递归和高阶模型检查的演算。
2015-01-28 cs.LO
Lifted Relational Algebra with Recursion and Connections to Modal Logic
我们提出了一种新的形式主义，用于指定和推理的问题，涉及异构的“信息块”-大型数据集，任何类型的决策程序和复杂性和它们之间的连接。我们的建议的本质是解除Codd的关系代数从关系表上的操作到结构类上的操作（递归），并添加一个方向的信息传播。我们观察到存在的信息传播在几个形式主义有效的推理，并用它来表达一元否定和操作中使用的图形数据库。我们仔细分析了几个推理任务，并建立了一个精确的广义查询评估和时态逻辑模型检验之间的联系。我们的发展使我们能够揭示经典和模态逻辑之间的一般对应关系，并可能揭示一个新的光模态逻辑和相关形式的良好的计算性能。
2016-12-29 cs.AI cs.DB cs.LO
FO Model Checking on Posets of Bounded Width
在过去的二十年中，研究一阶（FO）模型检验算法的主要焦点一直是稀疏关系结构-最终由Grohe，Kreutzer和Siebertz提出的FPT算法，用于对无处密集的图类进行FO模型检验[STOC'14]，密集结构最近才开始引起人们的注意。Bova，Ganian和Szeider [LICS'14]发起了对偏序集（偏序集）上FO模型检验复杂性的研究。Bova、Ganian和Szeider证明了模型检验存在FO逻辑在有界宽度的偏序集上是固定参数可处理的（FPT），其中偏序集的宽度是偏序集中最大反链的大小。然而，对于有界宽度偏序集上的一般FO模型检验，FPT算法的存在性仍然是开放的。我们给出了一个算法，它以宽度为$w$的$n$元偏序集$\cal P$和FO逻辑公式$ϕ$为输入，判定$ϕ$在时间$f(ϕ,w)\cdot n^2$上是否在$\cal P$上成立.
2015-05-29 cs.DM cs.LO
Coalgebraic Satisfiability Checking for Arithmetic $μ$-Calculi
本文在更一般的假设下证明了余代数μ-演算可满足性检查的指数时间上界，通过通用全局缓存算法实现，并直接支持无保护公式，应用于带多项式不等式的分级μ-演算和概率μ-演算扩展。
2024-07-22 cs.LO
A proof theoretic basis for relational semantics
逻辑已被证明是必不可少的正式建模软件为基础的系统。这种形式化的描述，通常被称为规范，不仅作为需求文档和形式化，而且还为它们的分析和自动推理工具的开发提供了数学基础。逻辑学通常从其内在的两个方面来研究：句法和语义。后者的相关性在于这样一个事实，即对现实世界的现象进行逻辑描述，需要人们就人类如何解释和理解这些描述达成一致，以便系统可以根据其规范自信地构建。在更实际的方面，句法和语义之间的元逻辑关系决定了人们可以从某些分析技术的应用中得出的结论的重要方面，如模型检验。抽象模型理论（Abstract Model Theory）关于逻辑语言语义的数学观点）对于软件工程努力几乎没有实用价值。从我们的观点来看，值（可以分配给常量和变量的值）不应该仅仅是柏拉图式解释域中的点，而是可以通过规范签名上的术语命名的元素。简而言之，我们对那些需要任何语义信息而无法用可用语法表示的属性不感兴趣。在本文中，我们提出了一个框架，支持证明理论的形式化类的关系模型的行为逻辑语言，其域的话语保证只形成命名值。
2021-07-17 cs.LO
Fixed-parameter tractability, definability, and model checking
本文从逻辑学的角度研究参数化复杂性理论，更具体地说，是从描述复杂性理论的角度研究参数化复杂性理论。我们建议考虑参数化模型检查问题的各种片段的一阶逻辑作为通用的参数化问题，并显示这种方法可以是有用的研究固定参数的易处理性和难处理性。例如，我们建立了存在一阶逻辑的模型检验，关系结构的同态问题，和子结构同构问题之间的等价性。我们的主要易处理性结果表明，一阶公式的模型检查是固定参数易处理时，限制到一类的输入结构与排除未成年人。在棘手的方面，对于每个t >= 0，我们证明了具有t个量词交替的一阶公式的模型检查与具有t个量词交替的交替图灵机的参数化停止问题之间的等价性。我们讨论了这种交替层次与Downey和Fellows的W-层次之间的密切联系。在一个更抽象的层次上，我们考虑两种形式的可定义性，称为Fagin可定义性和分片可定义性，这是适当的描述参数化的问题。我们给出了所有固定参数易处理问题的FPT类在有限变量最小不动点逻辑中的分片可定义性方面的一个特征，这让人想起Immerman-Vardi定理，它描述了PTIME类在最小不动点逻辑中的可定义性。
2001-02-19 cs.CC cs.LO
Non-Normal Modal Description Logics (Extended Version)
该研究提出一族扩展ALC语言的非正规模态描述逻辑，提供变域下NExpTime复杂度的表算法框架，给出部分系统到常域关系模型的归约，并证明限制模态算子应用片段的ExpTime紧复杂度。
2023-07-23 cs.LO
Towards Capturing PTIME with no Counting Construct (but with a Choice Operator)
描述复杂性的核心问题是是否存在一种逻辑，它描述了关系结构上的确定性多项式时间（PTIME）。为了实现这一目标，我们定义了一个逻辑，是从一阶逻辑与不动点，FO（FP），通过一系列的转换，包括限制逻辑连接词和添加一个动态版本的希尔伯特的选择算子Eppery。形式主义可以同时被看作是二元关系的代数和线性时间模态动态逻辑，其中描述“证明”或“程序”的代数表达式出现在模态中。我们展示了如何计数，可达性和“混合”的例子（包括线性方程模2）公理化的逻辑，以及如何任意PTIME图灵机可以编码。对于每个固定的Choice函数，模型检验的数据复杂度为PTIME。然而，可以有指数级的多个这样的函数。一个关键的问题是，在什么样的语法条件下，代数项只检查一个选择函数是足够的。解决这个问题需要研究计算之间的对称性。本文通过代数和自动机理论的技术对这样的研究设置数学基础。
2021-11-15 cs.LO
Disjunctions of Two Dependence Atoms
本文研究两个依赖原子析取的模型检测问题，建立NL完全、LOGSPACE完全和一阶可定义的三分定理，并对任意两原子析取的复杂性及一致性条件进行分类。
2025-08-22 cs.DB cs.LO
On the Parameterized Complexity of Learning First-Order Logic
我们分析了学习的复杂性，一阶查询的模型理论框架的监督学习（Grohe和Turán，TOCS 2004年）。以前的研究学习的复杂性，在这个框架中集中在学习时，可能在时间次线性的背景结构的问题。在这里，我们研究学习问题的参数化复杂性。我们有两个主要结果。首先是一个困难的结果，表明学习一阶查询至少和相应的模型检查问题一样困难，这意味着在一般结构上，参数化复杂性类AW[*]是困难的。我们的第二个主要贡献是一个固定参数的易处理的不可知PAC学习算法的一阶查询稀疏的关系数据（更准确地说，无处密集的背景结构）。
2021-06-28 cs.LO
Model-Checking on Ordered Structures
本文研究有序结构上一阶逻辑与一元二阶逻辑的模型检验，证明一般有序情形大多难解，而序不变情形在若干结构类上可解。
2018-12-18 cs.DM cs.DS cs.LO
Provenance Analysis for Logic and Games
模型检验计算检查给定的逻辑语句在给定的有限结构中是否为真。起源分析从这样的计算中抽象出关于结果如何依赖于描述结构的原子数据的数学信息。在数据库理论中，通过交换半环中的解释进行起源分析对于正查询语言（例如合取查询、正关系代数或数据集的并集）已经相当成功。然而，它并没有真正提供对否定或缺失信息的适当处理。在这里，我们提出了一个新的方法，分析的起源与否定的逻辑，如一阶逻辑和不动点逻辑。它是密切相关的起源分析相关联的模型检查游戏，并基于新的半环的双不定多项式或双不定形式幂级数。这些是通过将传统的起源半环的同余式与由正和负起源标记的乘积生成的同余式进行比较而得到的。除了用于逻辑中的模型检查问题之外，游戏的起源分析也是独立的兴趣。博弈中的起源值提供了关于参与者策略的数量和属性的详细信息，远远超出了参与者在给定位置是否有获胜策略的问题。
2020-02-26 cs.DB cs.LO math.LO
Logical Step-Indexed Logical Relations
Appel和McAllester的“step-indexed”逻辑关系已被证明是一种简单而有效的技术，用于推理具有语义上有趣的类型（如通用递归类型和通用引用类型）的语言中的程序。然而，使用步骤索引模型的证明通常涉及繁琐，容易出错和证明模糊的步骤索引算法，因此重要的是要开发干净，高级，等式证明原则，避免提及步骤索引。在本文中，我们展示了如何以一种抽象而优雅的方式推理二进制步进索引逻辑关系。具体来说，我们定义了一个逻辑LSLR，它的灵感来自于Plotkin和Abadi的参数化逻辑，但也支持递归定义的关系，通过模态“后来”的运营商从Appel，Melliès，Richards，和Quillon的“非常模态模型”的文件。我们在LSLR编码的逻辑关系的推理相关的程序调用的值系统F扩展一般递归类型。利用这种逻辑关系，我们得到了一组有用的规则，我们可以证明上下文等价和近似结果，而不计步骤。
2011-06-06 cs.LO cs.PL
Property-Based Testing by Elaborating Proof Outlines
本文提出一种基于证明证书编码证明大纲的属性测试方法，覆盖随机到穷举的生成策略，并支持反例收缩，可扩展到含绑定及线性逻辑规范。
2024-06-14 cs.LO
Compositional Non-Interference for Fine-Grained Concurrent Programs
非干扰性是一种程序属性，可确保不存在信息泄漏。在程序设计语言的上下文中，有两种常见的方法来建立非干扰：类型系统和程序逻辑。类型系统提供了强大的自动化（通过类型检查），但它们在它们支持的程序类型方面有固有的限制。程序逻辑支持具有挑战性的程序，但它们通常需要大量的人工帮助，并且不能处理模块或更高阶的程序。为了连接这两种方法，我们提出了SeLoC-一种非干扰的分离逻辑，在此基础上，我们使用逻辑关系技术建立了一个类型系统。通过在分离逻辑之上构建类型系统，我们可以组合地验证由类型化和非类型化部分组成的程序。前一部分通过型式检验进行验证，后一部分通过人工校对进行验证。SeLoC的核心技术贡献是最弱前提条件的关系形式，可以使用分离逻辑资源跟踪信息流。SeLoC是完全机器检查的，并且构建在Iris框架之上，用于Coq中的并发分离逻辑。与Iris的集成为细粒度并发提供了无缝支持，这是之前的类型系统和程序逻辑无法实现的无干扰性。
2020-03-06 cs.LO cs.PL
A Logic for Minor-Free Graph Classes: Model Checking, Dependence, and Combinatorial Reconfiguration
University of Warsaw（华沙大学）；CAMS, EHESS/CNRS UMR 8557（EHESS/CNRS联合研究单位8557）；University of Bremen（不来梅大学）；Université Paris Cité, CNRS, IRIF（巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心，信息学研究所）；LIRMM, Univ Montpellier, CNRS（蒙彼利埃大学，法国国家科学研究中心，计算机科学与微电子研究所）；LIMOS, Univ Clermont Auvergne, Clermont Auvergne INP（克勒蒙奥弗涅大学，克勒蒙奥弗涅理工学院，计算与信息系统实验室）
本文提出子连通逻辑FOscon，证明其模型检验与幺半依赖性可由排除固定小图刻画，并给出高效算法及组合重构应用。
2026-10-06 cs.DM cs.LO math.LO
Coinductive Proofs for Temporal Hyperliveness
针对时序超性质演绎证明系统匮乏的问题，提出用共归纳关系近似∀*∃*ψ型超性质，构建Coq中的机械化框架HyCo并验证其可靠性与实用性。
2025-01-14 cs.LO cs.PL
A Fine-Grained Dichotomy for Bounded-Variable Query Evaluation: The Calculus of Relations, a Boolean Modal Logic, and One-Variable Counting Logic
Chiba University（千叶大学）；CyberAgent, Inc.（CyberAgent公司）；National Institute of Informatics（信息学国立研究所）
本文针对稀疏结构上的有界变量布尔一阶查询，在稀疏MAX-3-SAT假设下证明了细粒度二分定理，刻画了可处理片段并归约到关系演算、新布尔模态逻辑和单变量计数逻辑。
2026-10-06 cs.CC cs.DB cs.LO
