Exceptional points make an astroid in non-Hermitian Lieb lattice: evolution and topological protection
当引入非厄米性时，在具有最近邻跳变的Lieb晶格的布里渊区（BZ）中，从三重简并点产生一个由四个尖点组成的星形环. EP环的出现是由于判别式的真实性，这是由非埃尔米特手征对称性保证的。四个峰点处的EP涉及三个本征态的合并，这是非厄米手征对称性和镜像T对称性的综合结果。EP环在无限小非厄米性的极限下是一条星状线。EP环从$M$点随着非厄米性的增加而扩展，并在临界非厄米性处分裂成两个EP环。非厄米性的进一步增加使两个EP环向BZ中的$X$和$Y$点收缩并最终收缩为两个EP，伴随着Dirac-like锥的出现。这两个EP在较大的非厄米性处消失。EP环消失，几个离散的EP被发现生存时，最近的跳跃被引入打破非厄米手征对称性。一个拓扑不变量称为判别数是用来描述他们对扰动的鲁棒性。离散的EP和EP环上的EP都表现出各向异性的渐近行为。最后讨论了利用耦合波导阵列实现Lieb晶格的实验。
2020-12-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.other
A class of stable nonlinear non-Hermitian skin modes
针对非线性模型中非厄米趋肤效应研究不足的问题，本文研究了半无限非线性非互易晶格的准趋肤模存在条件，以及有限晶格中该模式的存活时间与参数、非互易性的关系，提出了实现稳定局域态的方法。
2024-07-11 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Non-Hermitian flatband generator in one dimension
无色散带--平带--由于其有趣的性质和对微扰的敏感性而被积极研究，这使得它们成为奇异态的天然候选者。近年来，并行非埃尔米特系统作为开放系统的简化描述而引起了人们的广泛关注，其收益或损失是由潜在的应用驱动的。特别地，对谱中具有无色散能带的非厄米系统进行了理论和实验研究。平带一般需要微调的哈密顿量或保护的对称性。许多方法被引入来构建非厄米特平带，这些方法要么依赖于对称性的存在，要么依赖于特定的受抑几何，通常受到厄米特模型的启发。以一维两带紧束缚网络为例，讨论了构造非厄米特平带的系统方法，推广了系统构造厄米特平带的方法。我们表明，非厄米的情况下承认微调，非对称保护的平带，并提供更多类型的平带比厄米的情况下。
2020-08-03 cond-mat.mes-hall
Topological protection, disorder, and interactions: Survival at the surface of 3D topological superconductors
我们考虑了三维拓扑超导体的无序和相互作用对无带隙表面态的影响。拓扑结构和超导序的结合颠倒了时间反演对称性的作用，使得外在的时间反演不变的表面扰动只表现为“伪磁场”（阿贝尔和非阿贝尔矢量势，它们与自旋和谷电流耦合）。无序的主要作用是诱导表面态波函数的多重分形标度。这些临界离域，但强烈的非均匀状态相对于干净的系统重新规范化的相互作用矩阵元素。利用共形场论，我们精确地计算了无序对相互作用标度维数的增强或抑制。我们确定的条件下，相互作用保持不相关的对称类AIII和DIII的无序的存在下。在大的拓扑绕组数（许多表面谷）的限制，我们表明，有效场论采取的形式Finkel'stein非线性西格玛模型，增广的Wess-Zumino-Novikov-Witten长期。西格玛模型将相互作用的影响纳入到所有的订单，并提供了一个框架的控制微扰膨胀;逆自旋或热导是小参数。对于类DIII，我们表明，相互作用总是无关紧要的，而在类AIII有一个有限的窗口的稳定性，控制的混乱。在这个窗口之外，我们确定了新的相互作用稳定的固定点。
2014-05-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Topological nature of edge states for one-dimensional systems without symmetry protection
本文提出并验证了一个解析延拓绕数不变量，用于预测一维任意复耦合双带模型的边缘态数量，该不变量比对称保护拓扑判据更广义，且转变不依赖能隙闭合。
2025-05-26 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quasiperiodicity-induced bulk localization with self similarity in non-Hermitian systems
Institute of Physics, Academia Sinica（中央研究院物理研究所）；Department of Applied Physics, Tokyo University of Science（东京理科大学应用物理系）
研究揭示了非厄米特准周期系统中准周期性诱导的体态局域与自相似性现象，通过多种指标分析临界势强与长程跃迁对拓扑性质和局域现象的影响。
2025-12-17 cond-mat.mes-hall
Exceptional rings protected by emergent symmetry for mechanical systems
我们提出了机械系统，描述了牛顿的运动方程，作为合适的平台，非厄米拓扑退化的对称性保护。指出系统具有涌现对称性，这是力学系统的一个独特性质。由于涌现对称性，与其他系统相比，参数的微调（例如，增益和损耗）不需要保持对称性来保护二维中的例外环。数值模拟了摩擦力作用下的机械石墨烯在二维空间中存在的受保护的特殊环（SPERs）。此外，考虑到力学系统的上述特殊特性，讨论了非厄米退化的保序分类。
2019-04-24 cond-mat.mes-hall
Anomalous edge state in a non-Hermitian lattice
我们表明，体积边界对应的拓扑绝缘体可以修改存在的非厄米性。我们考虑一个一维紧束缚模型的增益和损耗以及长程跳跃。该系统被描述为一个非厄米哈密顿包围一个例外点的动量空间。绕组数的分数值为1/2。由于哈密顿量的缺陷，只有一个动态稳定的零能边缘态。由于受到手征对称性的保护，这种边缘状态对无序是鲁棒的。我们还讨论了耦合谐振腔光波导阵列的实验实现。
2016-04-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
Emergent Non-Hermitian Edge Polarisation in an Hermitian Tight-binding Model
我们研究了一个二分Kronig-Penney模型与负Dirac-delta电位，可以用来解释等离子体在纳米粒子阵列中的传播。这样的系统可以被映射到一个苏-施里弗-Heeger模型，然而，在一般情况下，相邻站点的“原子”波函数之间的重叠是不可忽略的。在这种情况下，有限系统的边缘状态，保留其拓扑保护，似乎是衰减或放大。这种现象，称为“边缘极化”，通常与一个潜在的非厄米拓扑。通过研究散装系统，我们表明，由此产生的紧束缚本征值问题可能会出现在这个物理的“原子”（晶格网站）的基础上非厄米。所得到的{ \it有效}体哈密顿量具有${\cal PT}$ -对称性和它的拓扑不变量，解释在一个非厄米特分类，被发现是由一个$\mathbb{Z}$型体绕组数。观察边缘极化，通过建立散装边界对应，然后解释为一个新兴的非厄米集肤效应的{ \it有效}散装哈密顿。因此，重叠矩阵在其他厄米特问题中产生非厄米特效应;这是一个适用于更广泛系统的一般事实，而不仅仅是这里研究的系统。
2020-06-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.other
Protection of quantum systems by nested dynamical decoupling
基于我们建立的含时系统动力学解耦的一个定理，我们提出了一个嵌套的Uhrig动力学解耦（NUDD）方案，仅使用单量子比特操作，就可以将一般量子浴中的多量子比特系统保护到任意解耦阶。NUDD中的控制脉冲的数量随着解耦阶数的多项式增加。对于一般的多能级系统，该方案可以保持一组相互交换或反交换的酉厄米特系统算子，因此由这组算子生成的李代数中的所有算子，生成系统的有效对称群达到给定的精度阶。NUDD可以用有限幅度的脉冲来实现，直到脉冲持续时间的二阶误差。
2010-12-17 cond-mat.mes-hall quant-ph
A real-space exceptional ring mediates an eigenframe-charge transition in a non-Hermitian skyrmion
State Key Laboratory of Bioinspired Interface Material Science, Institute of Nano & Functional Materials, Soochow University（苏州大学生物仿生界面材料科学国家重点实验室纳米与功能材料研究所）；School of Physical Science and Technology, Soochow University（苏州大学物理科学与技术学院）
研究非厄米磁体中斯格明子的拓扑保护，发现异常点导致拓扑荷分裂和破缺，揭示了非厄米拓扑的新机制。
2026-07-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.other physics.optics
Versatile Control of Nonlinear Topological States in Non-Hermitian Systems
本文提出融合非互易跃迁与非线性的非厄米拓扑界面模型，实现拓扑模式在全晶格的免调谐完全离域、轮廓可控及抗无序鲁棒性，并支持泵浦下的长程图案生成。
2025-08-30 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Galois Conjugates of Topological Phases
伽罗瓦共轭将酉共形场论（CFTs）和拓扑量子场论（TQFT）与它们的非酉对应物联系起来。在这里，我们研究量子双模型（例如莱文-温模型）的伽罗瓦共轭。虽然这些伽罗瓦共轭哈密顿是典型的非厄米，我们发现，他们的基态波函数仍然服从一个一般版本的通常的代码属性（本地运营商不作用于基态流形），因此享有广义拓扑保护。本文讨论的关键问题是这种非幺正拓扑相是否也可以作为厄米哈密顿量的基态出现。用这些基态构造厄米哈密顿算符的具体尝试导致简并基态的编码性质和拓扑保护的损失。除此之外，我们严格证明了基的局部变化不能将伽罗瓦共轭双斐波那契理论的基态转换为厄米特汉密尔顿满足Lieb-Robinson界的拓扑模型的基态。这些包括所有有间隙的局部或准局部哈密顿。类似的陈述适用于许多其他非酉TQFT。一个结果是“加夫尼”波函数不可能是带隙分数量子霍尔态的基态。
2011-07-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el math-ph
Symmetry-protected topological exceptional chains in non-Hermitian crystals
在非厄米特系统中，缺陷带简并，即所谓的例外点（EP），可以在三维动量空间中形成鲁棒的例外线（EL）。在这里，我们表明，一个自然的取向可以分配给每个EL根据本征能量编织它周围，并证明了源无原则的EL作为一个推论的广义费米子加倍定理的EP在一个任意封闭的定向表面上，这表明，如果几个EL流入一个结，同样数量的流出EL从结必须存在。基于这一原则，我们发现了三种不同的机制，可以稳定的EL的连接，从而保证形成各种类型的例外链（EC）的保护下，镜像，镜像伴随，或${C}_2\mathcal{T}$对称性。此外，我们分析了厄米节线的无阈值扰动，并绘制出所有可能的EC配置，可以演变。通过对结构和材料的策略性设计，我们进一步展示了这些奇异的EC可以很容易地在非厄米光子晶体中观察到。我们的研究结果直接表明了空间对称性和拓扑结构对非厄米特奇异性的综合影响，并为操纵非厄米特晶体系统中EL的形态铺平了道路。
2022-12-11 cond-mat.mes-hall physics.optics
Enhanced Strong Coupling between Spin Ensemble and non-Hermitian Topological Edge States
本文构建宇称-时间对称二聚化光子晶格，通过自发PT对称破缺产生复值拓扑边缘态，并在铁磁自旋系综中实现拓扑光子模式与磁振子模式的增强强耦合，为调控拓扑光-物质相互作用提供新策略。
2023-07-08 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Hermitian zero modes protected by nonnormality: Application of pseudospectra
最近，人们已经确定，存在着一个直接的关系，非厄米集肤效应，非厄米哈密顿边界条件的光谱依赖性，和厄米拓扑绝缘体的边界零模式。另一方面，根据谱理论，趋肤效应也可以解释为非正规（非厄米）哈密顿量谱的不稳定性。将后一种解释应用于前一种关系，我们发展了一般厄米晶格系统的量子反常零模理论。我们的理论适用于广泛的系统：马约拉纳链，非周期晶格，和长程跳跃系统。我们将厄米特系统的精确零模和准零模分别与非厄米特系统的谱和伪谱联系起来。这些零和准零模式的埃尔米特系统是强大的一类扰动，即使没有拓扑保护。鲁棒性由相应的非厄米特系统的非正态性来度量。我们还提出了明确的建设，这样的零模式，通过使用图形表示的晶格系统。我们的理论揭示了存在的非正常保护的零模式，以及有用的非正常和pseudospectrum作为工具的拓扑和/或非厄米物理。
2020-07-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Observation of hybrid higher-order skin-topological effect in non-Hermitian topolectrical circuits
强大的边界状态集中体现了深度物理学如何能够产生具有技术前景的具体实验签名。最近，很多注意力都集中在两个不同的机制边界鲁棒性-拓扑保护，以及非厄米趋肤效应。在这项工作中，我们报告的第一个实验实现的混合高阶趋肤拓扑效应，其中趋肤效应选择性地只作用于拓扑边界模式，而不是体模。我们的实验，这是专门设计的非互易的2D和3D拓扑电路晶格上进行，展示了如何非互易泵浦和拓扑本地化动态相互作用，形成各种新的状态，如2D皮肤拓扑，3D皮肤拓扑拓扑混合状态，以及2D和3D高阶非厄米皮肤状态。通过我们高度通用和可扩展的电路平台实现，这些状态没有埃尔米特也没有低维模拟，并通过皮肤和拓扑边界局部化的同时非平凡的相互作用为拓扑开关和传感的新应用铺平了道路。
2021-04-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.other physics.class-ph
Localization of chiral edge states by the non-Hermitian skin effect
实验证明通过在旋光光子晶体中引入特定损耗配置引发非厄米趋肤效应，可局域化量子霍尔系统的手性边缘态，实现非厄米体-界对应且增强抗缺陷鲁棒性。
2023-05-22 cond-mat.mes-hall physics.optics
Filling-Sensitive Spectral Complexity from Hilbert-Space Holonomy in Fragmented Non-Hermitian Systems
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）
研究通过希伯特空间形变揭示非厄米特多体系统中谱现实性的几何组织原理，提出了一种与传统对称保护互补的新方法，展示了在碎片化系统中通过特定对称性区域产生复谱的现象。
2026-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Non-Hermitian transparency and one-way transport in low-dimensional lattices by an imaginary gauge field
在二维或三维量子霍尔和拓扑绝缘体系统的边缘通常可以观察到单向的强输运。这些系统的一个特点是拓扑保护，即存在不能被系统中的缺陷或无序散射的传播边缘状态。在存在{ \it虚}规范场的非厄米系统中，出现了一种不同的、较少探索的鲁棒输运形式。与量子霍尔和拓扑绝缘体系统中的拓扑保护输运相比，在{ \it较低}维（即一维）系统中可以观察到鲁棒的非厄米特输运。本文从理论上研究了具有虚规范场的一维紧束缚晶格的输运性质，并强调了鲁棒单向输运的物理机制。这里禁止反向散射，因为反射波是渐逝的而不是传播的。值得注意的是，非厄米晶格的光谱透射被映射到相应的厄米晶格之一，即没有规范场，{ \it但}计算在复平面。特别是，在大值的规范场的光谱透射率变得等于一，即使在存在的无序或晶格缺陷。这种现象可以称为{ \it单向非厄米透明性}。鲁棒的单向传输也可以在更现实的环境中实现，即在异质结构系统中，其中非厄米特无序晶格嵌入在两个均匀厄米特晶格之间。这种双异质结构实现了非对称（非互易）波传输。提出了一种基于光在一系列光学微腔中传输的非厄米透明的物理实现方法。
2015-09-15 cond-mat.mes-hall quant-ph
Spectroscopic Search for Topological Protection in Open Quantum Hardware: The Dissipative Mixed Hodge Module Approach
State Key Laboratory for Precision Spectroscopy, ECNU（精密光谱学国家重点实验室，华东师范大学）；Dept. of Chemistry/Physics, University of California, Irvine（加州大学欧文分校化学/物理系）
本文提出基于耗散混合Hodge模块的权重过滤光谱方法，用于在开放量子硬件中验证拓扑保护的持续性。
2025-12-25 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
The geometry of the Hermitian matrix space and the Schrieffer--Wolff transformation
Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）；HUN-REN-BME-BCE Quantum Technology Research Group（匈牙利研究与教育网络-布达佩斯技术与经济大学-布达佩斯科技大学量子技术研究组）；IFW Dresden（德累斯顿铁电研究所）；Würzburg-Dresden Cluster of Excellence ct.qmat（维尔茨堡-德累斯顿卓越集群ct.qmat）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）
本文通过几何方法解释Schrieffer-Wolff变换，证明其在Hermitian矩阵空间中诱导局部坐标系，并建立距离定理，探讨退化哈密顿量的一参数扰动及其能量分裂特性，应用几何方法保护Weyl点并研究退化子流形的性质。
2026-03-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
Observation of non-Hermitian bulk-boundary correspondence in non-chiral non-unitary quantum dynamics of single photons
研究手性对称性破缺下非厄米系统体边对应的重构问题，通过单光子离散时间非手性非幺正量子行走实验，构建畴壁构型观察到拓扑边缘模，确立非厄米体边对应的一般原理。
2025-04-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
Ultrafast Non-Hermitian Skin Effect
本文在快速增益半导体激光器中实现并测量了超快非厄米趋肤效应，利用稳态瞬时频率跳变形成拓扑界面，实验测得趋肤模式半高全宽为583±16 fs，并展示了通过偏置调制调控其形状和时间偏移的能力。
2025-05-06 cond-mat.mes-hall physics.optics
Heat-Kernel approach to the Atiyah--Singer Index of Non-Hermitian Dirac Operators
Center of Mathematics, Computation and Cognition, Universidade Federal do ABC（ABC联邦大学计算、认知与数学中心）
研究非厄米特狄拉克算子的指标是否受拓扑保护，通过热核方法证明其在满足一定条件时具有拓扑保护性。
2026-09-01 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Topological gap solitons in a 1D non-Hermitian lattice
非线性拓扑光子学是一个新兴的领域，旨在将拓扑态的迷人性质扩展到系统组分之间的相互作用不可忽略的领域。相互作用确实可以触发拓扑相变，诱导对称性保护和鲁棒性的多体系统。此外，当耦合到环境通过驱动和耗散也被认为是，新的集体现象预计将出现。在这里，我们报告的极化激元晶格实现非厄米版本的苏-施里弗-海格尔模型的非线性响应。我们触发形成的孤子的拓扑间隙的能带结构，并表明，这些孤子表现出强大的非线性特性相对于缺陷，因为潜在的子晶格对称性。利用系统的非厄米性，我们设计了驱动相位模式，并揭示了在保守系统中没有对应物的体孤子。它们被定位在具有类似拓扑边缘状态的空间轮廓的单个子晶格上。我们的研究结果展示了一个工具，以稳定驱动耗散拓扑系统的非线性响应，这可能会构成一个强大的资源，非线性拓扑光子学。
2021-01-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
Fractal Topology of Majorana Bound States in Superconducting Quasicrystals
School of Physics, Tyndall Avenue, Bristol, BS8 1TL, United Kingdom（布里斯托大学物理学院）
研究揭示超导准晶体中马约拉纳束缚态的分形拓扑特性，通过分析发现其相变具有分形结构，并揭示了准晶体性和超导配对之间的竞争对稳定性的影响。
2026-02-02 cond-mat.mes-hall
Non-Abelian Berry phase for open quantum systems: Topological protection vs geometric dephasing
我们对简并开放量子系统的绝热演化进行了详细的理论分析，其中动力学是由控制参数空间中的含时波动回路路径引起的。对于弱系统浴耦合，周围的确定性的基本路径的波动服从高斯统计，其中我们假设量子绝热定理也满足波动路径。我们发现，普遍的非阿贝尔几何退相（NAGD）的贡献包含在波动平均演化算子。该操作员在本工作中提出的用于检测NAGD的所有实验方案中起着关键作用。特别是，我们制定干扰测量提供全面的NAGD。除了由于动力学相位及其波动的因素外，平均演化算子包含平均Berry矩阵。将该非酉矩阵极分解为酉矩阵$V$和半正定厄米矩阵$R$的乘积，揭示了NAGD贡献的物理性质。与传统的动态移相速率不同，由$R$编码的NAGD本征速率取决于环路方向感测，并且特别地，在方向反转的情况下改变符号。负速率则意味着与仅存在动态失相时的相干性相比相干性的放大。几何失相的非阿贝尔特征根源于$V$和$R$的非交换性，并在干涉实验中引起吸烟枪签名。我们还澄清了为什么拓扑保护系统不显示几何退相。然而，在没有充分保护的情况下，可能会出现几何失相，必须加以考虑。作为具体的应用，我们提出了自旋回波NAGD检测协议修改马约拉纳编织设置。
2020-07-28 cond-mat.mes-hall quant-ph
Symmetry classes of dissipative topological insulators with edge dark state
针对耗散拓扑绝缘体中边缘暗态的拓扑分类难题，提出双阻尼矩阵方法，利用非厄米系统38重分类法揭示其拓扑保护机制，且该暗态对哈密顿量扰动具有鲁棒性，为相关系统暗态预测提供范式。
2023-01-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Preserving Topology while Breaking Chirality: From Chiral Orthogonal to Anti-symmetric Hermitian Ensemble
本文考虑两个高斯分布实随机矩阵的参数依赖系综。它描述了手征高斯正交系综的对称类（Cartan类B $|$ DI）和反对称厄米特随机矩阵系综的对称类（Cartan类B $|$ D）之间的过渡。它享有的特殊功能，取决于矩阵维数$N$，它有确切的$ν=0$ $(1)$零模式为$N$偶（奇），在整个对称过渡。这种“拓扑保护”使人联想到拓扑绝缘体的性质。我们表明，我们的合奏代表了Pfavian点过程，这是典型的过渡合奏。在技术层面上，我们的研究结果遵循的正交群的Harish-Chandra积分的适用性。确定所有特征值关联函数的矩阵值核显式构造的斜正交多项式，依赖于拓扑指数$ν=0,1$。这些多项式插值拉盖尔和偶（奇）厄米多项式之间的$ν=0$ $(1)$，根据这两个限制对称类可以解决。数值模拟说明了我们的分析结果的频谱密度和扩展的最小特征值的分布在有限的$N$。
2019-02-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Exceptional Bound States and negative Entanglement Entropy
这项工作介绍了一类新的强大的状态称为例外边界（EB）的状态，这是不同于著名的拓扑和非厄米皮肤边界状态。EB状态出现在例外点的存在下，这些点是本征态合并并且不能跨越希尔伯特空间的非厄米临界点。这种本征空间缺陷不仅限制了状态信息的可访问性，而且还与长程序相互作用，产生奇异传播子，只可能在非厄米设置。它们的EB本征态的特征是具有非常大的或负的占据概率，而不像普通的费米海态，其概率介于0和1之间。EB态在各种量子猝灭后仍然保持健壮，并产生神秘的负纠缠熵贡献。通过适当的微扰，对数纠缠熵标度系数可以连续调节。EB状态代表了一种新的途径，从几何缺陷产生的鲁棒性，独立的拓扑保护或非互易泵。
2022-02-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Spectral Bifurcation and Anomalous Supercurrent in Dissipative Topological Insulator-based Josephson Junctions
Indian Institute of Technology, Kanpur（坎普尔印度理工学院）；Physical Research Laboratory（物理研究实验室）
研究揭示了耗散对拓扑绝缘体基约瑟夫森结中超导传输的影响，发现异常超流和马约拉纳束缚态寿命变化。
2025-12-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.supr-con
