Learning the closest Slater determinant
California Institute of Technology（加州理工学院）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究学习与任意费米子多体状态具最大保真度的斯莱特行列式，给出经典和量子算法及硬度下限，表明保真度\(2/3\)是优化格局过渡点，还应用于费米 - 哈伯德模型，为理解费米子多体系统提供算法工具。
2026-07-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Calculating ground state properties of correlated fermionic systems with BCS trial wave functions in Slater determinant path-integral approaches
本文介绍一种有效的数值稳定的方法，利用BCS试探波函数计算强关联量子费米子系统的关联函数。该技术适用于任何涉及独立费米子传播子路径的投影方法，例如在平均场或非均匀场量子蒙特卡罗（AFQMC）计算中。在AFQMC中，在没有符号问题的情况下，该方法允许使用BCS参考状态，这可以大大减少所需的虚投影时间，并提高蒙特卡罗采样效率和统计精度的配对相关性是重要的系统。当符号问题存在时，该方法提供了一个强大的推广的约束路径AFQMC技术，通常使用斯莱特行列式试验波函数。作为示范的能力的方法，我们提出的基准结果有吸引力的哈伯德模型，自旋平衡（无符号问题）和有限的自旋极化（有符号的问题）。
2019-05-08 cond-mat.str-el quant-ph
Shallow quantum circuits for efficient preparation of Slater determinants and correlated states on a quantum computer
本文借鉴量子机器学习的数据加载电路，提出以 $\mathcal{O}(d\log_2^2N)$ 双量子比特门深度制备 Slater 行列式和关联费米子态的可扩展浅层方案。
2023-07-26 physics.chem-ph quant-ph
GPU-accelerated Auxiliary-field quantum Monte Carlo with multi-Slater determinant trial states
本文在开源ipie中实现GPU加速的多Slater行列式ph-AFQMC，在过渡金属团簇上取得至少六倍加速，并以超10万个行列式恢复化学精度所需动态关联。
2024-06-12 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Unextendible Product Basis for Fermionic Systems
在反对称子空间$\wedge^ N \bC^M$中，利用Slater行列式作为乘积态的模拟，讨论了费米子系统的不可扩展乘积基（UPB）和广义UPB的概念.我们构造了一个明确的例子，广义费米子不可扩展的产品基（FUPB）的最小基数$N(M-N)+1$的任何$N\ge2,M\ge4$。我们还证明了任何余维为2的二分反对称空间$\wedge^ 2 \bC^M$都被Slater行列式张成，而更高余维的空间不一定被Slater行列式张成。此外，我们构造了一个具有最小基数$5$的$N=2,M=4$的复FUPB的例子。相反，我们表明，一个真正的FUPB不存在$N=2,M=4$。最后，我们提供了一个系统的建设，更高的维度FUPBs使用FUPBs和UPBs的低维。
2013-12-16 quant-ph
On Fermion Entanglement
根据纠缠的历史定义，即在爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）-型实验中遇到的，它表明，一个特定的斯莱特行列式纠缠。因此，一个定义，认为任何斯莱特行列式是unentangled，发现在文献中，是不符合历史的定义。概括的历史定义，体现了其意义的量子相关的观测，在精神上的许多其他人的工作，但更简单，更物理透明，提出。
2005-08-09 quant-ph
Concise configuration interaction expansions for three fermions in six orbitals
六个轨道中三个费米子的希尔伯特空间，最近被称为“Borland-Dennis设置”，是洞察电子结构的试验场。Borland和Dennis发现，当参考根据其自然轨道定义的坐标系时，Borland-Dennis设置中的波函数具有与3量子比特状态相同的结构。借助Borland-Dennis定理，3量子位态的典范形式在Borland-Dennis设置中具有类似物。这些标准形式之一是基于“最大重叠斯莱特行列式近似。“给定波函数的任何最大重叠斯莱特行列式近似是该波函数的5项组态相互作用（CI）展开中的主导项。我们的主要结果是，“最大重叠CIS近似”也导致5项CI扩展，不同于那些基于最大重叠斯莱特行列式近似，虽然相同的对称形状。我们还证明了类似的结果为3量子比特设置。
2016-02-01 quant-ph
Entropy and entanglement bounds for reduced density matrices of fermionic states
与玻色子不同，费米子总是有一个非平凡的纠缠。直观地说，斯莱特决定性态应该是纠缠最少的态。为了使这种直觉更精确，我们研究了费米子态的熵和纠缠，并证明了Slater行列式态约化密度矩阵的极值和近极值性质。
2016-04-29 math.OA quant-ph
A Fixed Universal Determinant is Variationally Complete for Continuum Fermions
École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）
该研究证明，描述连续费米子的变分完备性最多仅需2个固定通用Slater行列式，无需更多，且广义Slater-Jastrow神经量子态具备变分完备性。
2026-08-17 cond-mat.str-el math-ph math.MP
$O(N^2)$ Universal Antisymmetry in Fermionic Neural Networks
Sea AI Lab（Sea人工智能实验室）
Fermionic神经网络（FermiNet）是近年来提出的一种波函数模拟器，用于求解多电子薛定谔方程的变分蒙特卡罗（VMC）方法。费米网提出了置换等变结构，在其上应用斯莱特行列式来诱导反对称。FermiNet被证明具有一个行列式的通用逼近能力，即它足以表示任何给定足够参数的反对称函数。然而，渐近计算瓶颈来自斯莱特行列式，其与$N$电子的$O(N^3)$成比例。本文将Slater行列式替换为一种两两反对称的结构，这种结构易于实现，并能将计算量降低到$O(N^2)$。我们正式证明了建立在置换等变结构上的成对构造可以普遍表示任何反对称函数。此外，当我们的目标是表示基态波函数时，这种普适性可以通过连续近似来实现。
2022-06-16 cs.LG physics.chem-ph physics.comp-ph
Electron correlation effects and spin-liquid state in the Herbertsmithite Kagome lattice
University of Manchester（曼彻斯特大学）；Center for Advanced Systems Understanding（高级系统理解中心）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）
本文利用实空间变分量子蒙特卡罗方法，结合共振价键波函数，研究Herbertsmithite Kagome体系中Zn掺杂浓度对电子关联效应的影响，并探讨了由长程关联能驱动的量子自旋液体态的形成机制。
2024-11-06 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Long term behavior of the stirred vacuum on a Dirac chain: geometry blur and the random Slater ensemble
本文研究移动不可穿透障碍物搅动下一维Dirac真空的长期态，揭示慢速对应随机Slater/Jacobi统计与体积纠缠，快速对应Poisson行为，并由纠缠链接解释几何模糊转变。
2023-10-25 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Correlations in Two-Fermion Systems
我们描述了具有2K单粒子态的两费米子系统中的量子关联并对其进行了分类。对于纯态，我们引入斯莱特分解和秩（类似于施密特分解和秩），即我们将态分解为相互正交的单粒子态形成的基本斯莱特行列式的组合。混合态可以通过它们的斯莱特数来表征，斯莱特数是生成它们所需的最小斯莱特秩。对于K=2，我们给出了一个态的斯莱特数为1的充分必要条件。我们引入了一个相关措施的混合状态，可以评估分析K=2。对于更高的K，我们提供了一种构造和优化Slater数见证人的方法，即检测Slater数的算子。
2001-04-20 cond-mat quant-ph
Nonfreeness and related functionals for measuring correlation in many-fermion states
本文对多费米子系统的“非自由性”及相关的“关联性”测度作一简要评述。我们认为“不相关”的许多费米子态是规范不变的准自由态。我们简单地称之为“自由”态。斯莱特行列式状态是自由的;所有其他自由状态都是斯莱特行列式状态的“子状态”或其限制。多费米子态的非自由度等于它相对于所有自由态的熵的最小值。与非自由度密切相关的相关泛函可以用雷尼熵来定义;非自由度是使用香农熵的相关泛函。这些相关泛函都具有理想的可加性和单调性，但非自由度具有一些额外的吸引人的性质。
2017-03-13 quant-ph
Construction and universal application of entanglement erasing partner states
我们研究了多粒子态的二分纠缠熵（EE）的次可加性，表示为斯莱特行列式，相对于单粒子激发。在这种情况下，次可加性可以被表述为EE的擦除，即当向量子态添加激发时EE的相对降低。我们确定了一套单粒子状态，如果联合激发产生零EE。这种状态我们称之为纠缠擦除伙伴态（EEPS）。这些EEPS揭示了一种机制，描述了如何解开两个子空间的希尔伯特空间的激发额外的状态。我们证明了安德森和多体本地化模型中的这一普遍发现。纠缠擦除概念的研究进一步使我们能够推导出自由紧束缚模型中斯莱特行列式的EE。在这里，我们的分析结果显示出令人惊讶的良好协议与相互作用的XXX链的数值结果。所描述的EEPS进一步施加了一个通用的，即模型独立的，擦除EE随机激发斯莱特行列式。该特性允许通过相关的单粒子状态和填充比来计算多粒子EE。这一新的发现可以用来大大减少自由模型中的计算工作量。
2019-09-19 cond-mat.other quant-ph
Fermionic tomography and learning
通过经典阴影的阴影层析成像是用于估计量子态的性质的最先进的方法。我们提出了一个简化的，组合分析最近提出的这种方法的基础上的酉都是费米子高斯和克利福德合奏的实例。使用这种分析，我们推导出估计量方差的校正表达式。然后，我们展示了这如何导致有效的估计协议的保真度与纯费米子高斯态（可证明）和$X$ -类似的运营商的形式（$|\mathbf 0\rangle\langleψ|$ + h.c.）(via数字证据）。我们还构建了更小的测量基集合，这些测量基集合产生完全相同的量子信道，这可能有助于编译。我们使用这些工具表明，$n$电子，$m$模式斯莱特行列式可以学习到$ε$保真度内给定$O(n^2 m^7 \log(m / δ) / ε^2)$样本的斯莱特行列式。
2022-07-29 cs.DS quant-ph
New Approach to Quantum Field Theory for Arbitrary Observers in Electromagnetic Backgrounds
提出了一种电磁背景下的量子场论的新形式，它采用了与传统多粒子量子力学类似的方法。重点放在系统的（薛定谔图像）态上，用狄拉克态的斯莱特行列式来描述，而不是场算符$\hatψ(x)$（这在这种方法中是多余的）。真空状态“在时间$τ$”被定义为斯莱特行列式的基础上的跨度的负频谱的“第一次量化的”哈密尔顿$\hat{H}(τ)$，从而提供了一个具体的实现狄拉克海。一般的S-矩阵元素的理论推导出的时间依赖的Bogoliubov系数，表明S-矩阵如下直接从斯莱特行列式之间的内积的定义。直接从传统的多粒子量子力学继承的“厄米延拓”过程，允许在不诉诸于一套完整的正交模式的情况下定义第二量子化算子，并提供了理论的一般期望值的极其直接的推导。“雷达时间”的概念，主张邦迪在他的工作中的k-演算，是用来概括粒子的解释，以一个任意移动的观察员。粒子结果的定义，它{ \it only}取决于观察者的运动和存在的背景，而不取决于任何坐标或量规或粒子探测器的选择。我们将这种方法与传统的方法进行比较和对比各种衍生。我们的粒子定义可以被看作是对吉本斯方法的任意观察者的概括。
2001-03-27 gr-qc hep-th quant-ph
Single determinant approximation for ground and excited states with accuracy comparable to that of the configuration interaction
从《化学物理学》（Rev.Mod.Phys.35，496（1963））的早期就认识到，由单粒子哈特里-福克（HF）方程得到的斯莱特行列式（Slater determinant，SlDet）$|Φ_{HF}\rangle$的能量$E_{HF}$与泛函$\langleΦ|H|Φ\rangle$的最小能量不一致，其中$|Φ\rangle$是SlDet，$H$是多粒子哈密顿量。然而，在大多数教科书中，没有提到这一事实。本文从一个Slater行列式$|Φ\rangle$出发，用标准HF方程或其它近似方法计算其自旋轨道，寻找泛函$|\langleΦ^{\prime }|H|Φ\rangle|$的最大值，其中$|Φ^{\prime }\rangle$是Slater行列式，$H$是原子或分子的精确哈密顿量.元素$|\langleΦ_{1}|H|Φ\rangle|$与$|Φ_{1}\rangle$最大化$|Φ^{\prime }\rangle$给出大于$\langleΦ|H|Φ\rangle$的值。下一步是计算相应的最大重叠$\langleΦ_{2}|H|Φ_{1}\rangle|$和随后的$|\langleΦ_{n+1}|H|Φ_{n}\rangle|$，直到$|\langleΦ_{m+1}|H|Φ_{m}\rangle -\langleΦ_{m-1}|H|Φ_{m}\rangle|\leq\va…
2019-02-27 physics.comp-ph quant-ph
Hamiltonian simulation-based quantum-selected configuration interaction for large-scale electronic structure calculations with a quantum computer
本研究针对传统量子选择组态相互作用需高质量近似波函数的难题，提出基于哈密顿量模拟的HSB-QSCI方法，经数值模拟与36量子比特硬件验证，仅用约1%斯莱特行列式即可捕获超99.18%活性空间相关能，适用于强关联体系的电子结构计算。
2025-10-02 physics.chem-ph quant-ph
Generalization of Brillouin theorem for the non-relativistic electronic Schrödinger equation in relation to coupling strength parameter, and its consequences in single determinant basis sets for configuration interactions
将布里渊定理推广到与耦合强度参数（α）有关的推广的非相对论电子哈密顿量（Hkin+ Hne+ aHee），以及在这方面推广到组态相互作用（CI）形式。为了支持计算，我们对高斯包中的SCF部分进行了特殊修改：本质上，SCF算法中的一行被改变，其中运算符rij-1被重写为1/rij到a/rij，a被用作输入。a=0的情况生成了一组标准化的斯莱特行列式，它可以用作感兴趣的物理情况a=1的CI计算的基组，通过这种技巧消除了布里渊定理的已知限制。后者打开了一扇门，从理论上有趣的主题，这项工作走向实践。
2017-08-31 physics.chem-ph quant-ph
Classifying fermionic states via many-body correlation measures
针对费米子系统中量子关联与高效计算方法间联系模糊的问题，通过引入基于 $k$-费米子约化密度矩阵的扭曲纯度度量 $ω_k$，建立了 $k$-费米子关联态的严格分类，为计算物理提供了数学基础。
2025-04-08 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Multimode entanglement for fermions
我们的动机是费米子的三重纠缠。当GHZ或W态涉及3重插入时，我们在这里考虑3个费米子在${\bf C}^2$中的分段插入，即$ab+bc+ca$型。在与Stern-Gerlach装置相互作用之前，qu-bit是可区分的;然而在输出处，它们变成不可区分的粒子，其反对称波函数具有$\det(b-a,c-a)$（仿射行列式）的形式。更一般地，${\bf C}^d$中的$d+1$嵌入费米子可以用反对称波函数$\det(a_1-a_0,a_2-a_0,\cdots,a_d-a_0)$表示。我们还研究了仿射斯莱特行列式的性质，作为期望值或约化密度矩阵。
2019-10-10 quant-ph
Fermionic Adaptive Sampling Theory for Variational Quantum Eigensolvers
针对ADAPT-VQE算子重要性估计测量开销大的问题，提出仅依赖Slater行列式布居数的FAST-VQE及两种重要性度量，模拟表明其收敛更快且采样需求显著降低。
2023-03-13 quant-ph
Opposite sign correlations in fermion or boson gases
我们研究了囚禁费米子和玻色子气体中的对关联，作为探测产生密度涨落的量子态的一种手段。我们指出，“相反符号的相关性”（意味着对费米子为正，对玻色子为负的相关性）明确地表明量子多粒子态不可能是“自由的”。“特别是，一个呈现正对相关的费米子系统不能用任何斯莱特行列式波函数来描述。这一认识可能有助于解释目前超冷原子气体的实验结果。
2007-05-24 quant-ph
Orbital-dependent backflow wave functions for real-space quantum Monte Carlo
本文提出并激发了一种有效的方法，在实空间量子蒙特卡罗方法的试验波函数中包含轨道相关的多体关联，用于电子结构计算。我们应用我们的新的轨道相关的回流波函数，计算基态能量的第一行原子使用变分和扩散蒙特卡罗方法。相对于单个行列式Jastrow-Slater波函数的相关能量的系统总体增益与当前可用的最佳单个行列式试验波函数具有竞争力。每个蒙特卡罗步骤的计算成本与简单的回流计算相当。
2019-10-16 cond-mat.mtrl-sci physics.comp-ph quant-ph
Accurate many-body electronic structure near the basis set limit: application to the chromium dimer
我们描述了一种方法，计算近精确的能量与大希尔伯特空间的相关系统。该方法有效地确定了最重要的基础状态（斯莱特行列式），并在这些行列式所跨越的子空间中进行变分计算。半随机方法，然后使用添加微扰修正的变分能量计算总能量。变分空间的大小逐渐增加，直到总能量收敛到所需的容限内。我们通过计算一个非常具有挑战性的分子-铬二聚体的近精确势能曲线（PEC）来展示该方法的强大功能。
2020-01-15 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
From Random Determinants to the Ground State
University of Wisconsin -- Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
针对强关联量子多体计算依赖先验知识的痛点，提出无先验的TrimCI方法，直接从随机斯莱特行列式迭代构建精确基态，在多个基准上实现了远超现有方法的效率与精度。
2025-11-18 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Determinant-free fermionic wave function using feed-forward neural networks
The University of Tokyo（东京大学）
提出了一个利用前馈神经网络求解多体费米子系统基态的一般框架。费米子的反对易关系通常通过斯莱特行列式（或Pfatran）实现为变分波函数，这是一个计算瓶颈，因为$N$粒子的$O(N^3)$的数值成本。我们绕过这个瓶颈，明确计算的符号变化与粒子交换在真实空间中，并使用完全连接的神经网络优化其余部分的波函数。这将计算成本降低到$O(N^2)$或更少。我们表明，近似的精度可以提高通过优化“方差”的能量，同时与能量本身。我们还发现，重新加权的方法在蒙特卡罗抽样可以稳定的计算。这些改进可以应用到其他方法的基础上变分蒙特卡罗方法。此外，我们表明，通过使用系统的对称性，代表性的状态，和一个额外的神经网络实现广义Gutzwiller-Jastrow因子的精度可以进一步提高。我们证明了该方法的效率，将其应用到一个二维哈伯德模型。
2021-08-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el cs.LG
Fermionic Wave Functions from Neural-Network Constrained Hidden States
我们引入了一个系统改进的变分波函数族，用于强关联费米子系统的模拟。这个家庭包括斯莱特行列式在一个扩大的希尔伯特空间涉及“隐藏”额外的费米子自由度。这些决定因素通过一个约束投射到物理希尔伯特空间，该约束与单粒子轨道一起使用神经网络参数化进行优化。这种构造从隐藏粒子表示的成功中获得灵感，但克服了与在这种情况下经常使用的约束的平均场处理相关的限制。我们的构造提供了一个极具表现力的波函数族，它被证明是通用的。我们将这种结构应用于正方形晶格上的哈伯德模型的基态性质，达到了与最先进的变分方法相竞争的精度水平。
2022-06-18 cond-mat.str-el quant-ph
Postponing the orthogonality catastrophe: efficient state preparation for electronic structure simulations on quantum devices
尽管在电子系统的量子模拟的资源估计方面做了大量的工作，但到目前为止，在充分的基态支持下制备态的挑战在很大程度上被忽视了。在这项工作中，我们研究了这个问题在几个系统的利益，包括有机分子，过渡金属络合物，均匀电子气，哈伯德模型，量子杂质模型所产生的嵌入形式主义，如动力学平均场论。我们的方法使用了一个国家的最先进的高保真度的基态近似的经典技术。我们发现，易于准备的单斯莱特决定因素，如Hartree-Fock状态往往有令人惊讶的强大支持的基态的许多应用的兴趣。对于最困难的系统，单决定性参考状态可能是不够的，但低复杂度的参考状态可能就足够了。为此，我们介绍了一种在量子计算机上制备多决定态的方法。
2018-09-14 cond-mat.str-el physics.atm-clus quant-ph
