Learning the closest Slater determinant
California Institute of Technology（加州理工学院）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
研究学习与任意费米子多体状态具最大保真度的斯莱特行列式，给出经典和量子算法及硬度下限，表明保真度\(2/3\)是优化格局过渡点，还应用于费米 - 哈伯德模型，为理解费米子多体系统提供算法工具。
2026-07-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
Calculating ground state properties of correlated fermionic systems with BCS trial wave functions in Slater determinant path-integral approaches
本文介绍一种有效的数值稳定的方法，利用BCS试探波函数计算强关联量子费米子系统的关联函数。该技术适用于任何涉及独立费米子传播子路径的投影方法，例如在平均场或非均匀场量子蒙特卡罗（AFQMC）计算中。在AFQMC中，在没有符号问题的情况下，该方法允许使用BCS参考状态，这可以大大减少所需的虚投影时间，并提高蒙特卡罗采样效率和统计精度的配对相关性是重要的系统。当符号问题存在时，该方法提供了一个强大的推广的约束路径AFQMC技术，通常使用斯莱特行列式试验波函数。作为示范的能力的方法，我们提出的基准结果有吸引力的哈伯德模型，自旋平衡（无符号问题）和有限的自旋极化（有符号的问题）。
2019-05-08 cond-mat.str-el quant-ph
Shallow quantum circuits for efficient preparation of Slater determinants and correlated states on a quantum computer
本文借鉴量子机器学习的数据加载电路，提出以 $\mathcal{O}(d\log_2^2N)$ 双量子比特门深度制备 Slater 行列式和关联费米子态的可扩展浅层方案。
2023-07-26 physics.chem-ph quant-ph
Construction and universal application of entanglement erasing partner states
我们研究了多粒子态的二分纠缠熵（EE）的次可加性，表示为斯莱特行列式，相对于单粒子激发。在这种情况下，次可加性可以被表述为EE的擦除，即当向量子态添加激发时EE的相对降低。我们确定了一套单粒子状态，如果联合激发产生零EE。这种状态我们称之为纠缠擦除伙伴态（EEPS）。这些EEPS揭示了一种机制，描述了如何解开两个子空间的希尔伯特空间的激发额外的状态。我们证明了安德森和多体本地化模型中的这一普遍发现。纠缠擦除概念的研究进一步使我们能够推导出自由紧束缚模型中斯莱特行列式的EE。在这里，我们的分析结果显示出令人惊讶的良好协议与相互作用的XXX链的数值结果。所描述的EEPS进一步施加了一个通用的，即模型独立的，擦除EE随机激发斯莱特行列式。该特性允许通过相关的单粒子状态和填充比来计算多粒子EE。这一新的发现可以用来大大减少自由模型中的计算工作量。
2019-09-19 cond-mat.other quant-ph
GPU-accelerated Auxiliary-field quantum Monte Carlo with multi-Slater determinant trial states
本文在开源ipie中实现GPU加速的多Slater行列式ph-AFQMC，在过渡金属团簇上取得至少六倍加速，并以超10万个行列式恢复化学精度所需动态关联。
2024-06-12 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Unextendible Product Basis for Fermionic Systems
在反对称子空间$\wedge^ N \bC^M$中，利用Slater行列式作为乘积态的模拟，讨论了费米子系统的不可扩展乘积基（UPB）和广义UPB的概念.我们构造了一个明确的例子，广义费米子不可扩展的产品基（FUPB）的最小基数$N(M-N)+1$的任何$N\ge2,M\ge4$。我们还证明了任何余维为2的二分反对称空间$\wedge^ 2 \bC^M$都被Slater行列式张成，而更高余维的空间不一定被Slater行列式张成。此外，我们构造了一个具有最小基数$5$的$N=2,M=4$的复FUPB的例子。相反，我们表明，一个真正的FUPB不存在$N=2,M=4$。最后，我们提供了一个系统的建设，更高的维度FUPBs使用FUPBs和UPBs的低维。
2013-12-16 quant-ph
On Fermion Entanglement
根据纠缠的历史定义，即在爱因斯坦-波多尔斯基-罗森（EPR）-型实验中遇到的，它表明，一个特定的斯莱特行列式纠缠。因此，一个定义，认为任何斯莱特行列式是unentangled，发现在文献中，是不符合历史的定义。概括的历史定义，体现了其意义的量子相关的观测，在精神上的许多其他人的工作，但更简单，更物理透明，提出。
2005-08-09 quant-ph
Concise configuration interaction expansions for three fermions in six orbitals
六个轨道中三个费米子的希尔伯特空间，最近被称为“Borland-Dennis设置”，是洞察电子结构的试验场。Borland和Dennis发现，当参考根据其自然轨道定义的坐标系时，Borland-Dennis设置中的波函数具有与3量子比特状态相同的结构。借助Borland-Dennis定理，3量子位态的典范形式在Borland-Dennis设置中具有类似物。这些标准形式之一是基于“最大重叠斯莱特行列式近似。“给定波函数的任何最大重叠斯莱特行列式近似是该波函数的5项组态相互作用（CI）展开中的主导项。我们的主要结果是，“最大重叠CIS近似”也导致5项CI扩展，不同于那些基于最大重叠斯莱特行列式近似，虽然相同的对称形状。我们还证明了类似的结果为3量子比特设置。
2016-02-01 quant-ph
A Fixed Universal Determinant is Variationally Complete for Continuum Fermions
École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）
该研究证明，描述连续费米子的变分完备性最多仅需2个固定通用Slater行列式，无需更多，且广义Slater-Jastrow神经量子态具备变分完备性。
2026-08-17 cond-mat.str-el math-ph math.MP
$O(N^2)$ Universal Antisymmetry in Fermionic Neural Networks
Sea AI Lab（Sea人工智能实验室）
Fermionic神经网络（FermiNet）是近年来提出的一种波函数模拟器，用于求解多电子薛定谔方程的变分蒙特卡罗（VMC）方法。费米网提出了置换等变结构，在其上应用斯莱特行列式来诱导反对称。FermiNet被证明具有一个行列式的通用逼近能力，即它足以表示任何给定足够参数的反对称函数。然而，渐近计算瓶颈来自斯莱特行列式，其与$N$电子的$O(N^3)$成比例。本文将Slater行列式替换为一种两两反对称的结构，这种结构易于实现，并能将计算量降低到$O(N^2)$。我们正式证明了建立在置换等变结构上的成对构造可以普遍表示任何反对称函数。此外，当我们的目标是表示基态波函数时，这种普适性可以通过连续近似来实现。
2022-06-16 cs.LG physics.chem-ph physics.comp-ph
Electron correlation effects and spin-liquid state in the Herbertsmithite Kagome lattice
University of Manchester（曼彻斯特大学）；Center for Advanced Systems Understanding（高级系统理解中心）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）
本文利用实空间变分量子蒙特卡罗方法，结合共振价键波函数，研究Herbertsmithite Kagome体系中Zn掺杂浓度对电子关联效应的影响，并探讨了由长程关联能驱动的量子自旋液体态的形成机制。
2024-11-06 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Fermionic tomography and learning
通过经典阴影的阴影层析成像是用于估计量子态的性质的最先进的方法。我们提出了一个简化的，组合分析最近提出的这种方法的基础上的酉都是费米子高斯和克利福德合奏的实例。使用这种分析，我们推导出估计量方差的校正表达式。然后，我们展示了这如何导致有效的估计协议的保真度与纯费米子高斯态（可证明）和$X$ -类似的运营商的形式（$|\mathbf 0\rangle\langleψ|$ + h.c.）(via数字证据）。我们还构建了更小的测量基集合，这些测量基集合产生完全相同的量子信道，这可能有助于编译。我们使用这些工具表明，$n$电子，$m$模式斯莱特行列式可以学习到$ε$保真度内给定$O(n^2 m^7 \log(m / δ) / ε^2)$样本的斯莱特行列式。
2022-07-29 cs.DS quant-ph
New Approach to Quantum Field Theory for Arbitrary Observers in Electromagnetic Backgrounds
提出了一种电磁背景下的量子场论的新形式，它采用了与传统多粒子量子力学类似的方法。重点放在系统的（薛定谔图像）态上，用狄拉克态的斯莱特行列式来描述，而不是场算符$\hatψ(x)$（这在这种方法中是多余的）。真空状态“在时间$τ$”被定义为斯莱特行列式的基础上的跨度的负频谱的“第一次量化的”哈密尔顿$\hat{H}(τ)$，从而提供了一个具体的实现狄拉克海。一般的S-矩阵元素的理论推导出的时间依赖的Bogoliubov系数，表明S-矩阵如下直接从斯莱特行列式之间的内积的定义。直接从传统的多粒子量子力学继承的“厄米延拓”过程，允许在不诉诸于一套完整的正交模式的情况下定义第二量子化算子，并提供了理论的一般期望值的极其直接的推导。“雷达时间”的概念，主张邦迪在他的工作中的k-演算，是用来概括粒子的解释，以一个任意移动的观察员。粒子结果的定义，它{ \it only}取决于观察者的运动和存在的背景，而不取决于任何坐标或量规或粒子探测器的选择。我们将这种方法与传统的方法进行比较和对比各种衍生。我们的粒子定义可以被看作是对吉本斯方法的任意观察者的概括。
2001-03-27 gr-qc hep-th quant-ph
Single determinant approximation for ground and excited states with accuracy comparable to that of the configuration interaction
从《化学物理学》（Rev.Mod.Phys.35，496（1963））的早期就认识到，由单粒子哈特里-福克（HF）方程得到的斯莱特行列式（Slater determinant，SlDet）$|Φ_{HF}\rangle$的能量$E_{HF}$与泛函$\langleΦ|H|Φ\rangle$的最小能量不一致，其中$|Φ\rangle$是SlDet，$H$是多粒子哈密顿量。然而，在大多数教科书中，没有提到这一事实。本文从一个Slater行列式$|Φ\rangle$出发，用标准HF方程或其它近似方法计算其自旋轨道，寻找泛函$|\langleΦ^{\prime }|H|Φ\rangle|$的最大值，其中$|Φ^{\prime }\rangle$是Slater行列式，$H$是原子或分子的精确哈密顿量.元素$|\langleΦ_{1}|H|Φ\rangle|$与$|Φ_{1}\rangle$最大化$|Φ^{\prime }\rangle$给出大于$\langleΦ|H|Φ\rangle$的值。下一步是计算相应的最大重叠$\langleΦ_{2}|H|Φ_{1}\rangle|$和随后的$|\langleΦ_{n+1}|H|Φ_{n}\rangle|$，直到$|\langleΦ_{m+1}|H|Φ_{m}\rangle -\langleΦ_{m-1}|H|Φ_{m}\rangle|\leq\va…
2019-02-27 physics.comp-ph quant-ph
Hamiltonian simulation-based quantum-selected configuration interaction for large-scale electronic structure calculations with a quantum computer
Keio University（庆应义塾大学）；TCG Centres for Research and Education in Science and Technology (TCG CREST)（科学技术研究教育中心（TCG CREST））；Mitsubishi Chemical Corporation（三菱化学株式会社）；IBM Quantum（IBM量子）；JSR Corporation（JSR株式会社）
本研究针对传统量子选择组态相互作用需高质量近似波函数的难题，提出基于哈密顿量模拟的HSB-QSCI方法，经数值模拟与36量子比特硬件验证，仅用约1%斯莱特行列式即可捕获超99.18%活性空间相关能，适用于强关联体系的电子结构计算。
2025-10-02 physics.chem-ph quant-ph
Generalization of Brillouin theorem for the non-relativistic electronic Schrödinger equation in relation to coupling strength parameter, and its consequences in single determinant basis sets for configuration interactions
将布里渊定理推广到与耦合强度参数（α）有关的推广的非相对论电子哈密顿量（Hkin+ Hne+ aHee），以及在这方面推广到组态相互作用（CI）形式。为了支持计算，我们对高斯包中的SCF部分进行了特殊修改：本质上，SCF算法中的一行被改变，其中运算符rij-1被重写为1/rij到a/rij，a被用作输入。a=0的情况生成了一组标准化的斯莱特行列式，它可以用作感兴趣的物理情况a=1的CI计算的基组，通过这种技巧消除了布里渊定理的已知限制。后者打开了一扇门，从理论上有趣的主题，这项工作走向实践。
2017-08-31 physics.chem-ph quant-ph
Classifying fermionic states via many-body correlation measures
针对费米子系统中量子关联与高效计算方法间联系模糊的问题，通过引入基于 $k$-费米子约化密度矩阵的扭曲纯度度量 $ω_k$，建立了 $k$-费米子关联态的严格分类，为计算物理提供了数学基础。
2025-04-08 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Why doubly excited determinants govern configuration interaction calculations of electron correlations
计算证据表明，当使用自然轨道来研究（动态和非动态）电子关联时，具有奇数个激发的行列式起着可以忽略不计的作用。相反，双激发决定因素规则的讲坛，在这种配置相互作用的计算。我们从数学上解释为什么一定是这样。
2014-09-27 cond-mat.str-el physics.atm-clus physics.chem-ph
Calculation of two-centre two-electron integrals over Slater-type orbitals revisited. III. Case study of the beryllium dimer
本文采用Slater型轨道（STO）基组对铍二聚体进行了从头计算。系统的非相对论相互作用能的确定使用冻结核的全组态相互作用计算结合高层次的耦合集团校正的内壳层效应。新开发的STO基组，范围从两倍到六倍zeta的质量，在这些计算中使用。它们的建设原则进行了讨论，并提出了几个原子基准。用Breit-Pauli哈密顿量微扰计算了$α^2$级的相对论效应，结果表明该效应是显著的.我们还估计了首阶QED效应。绝热修正的影响可以忽略不计。最后，铍二聚体的相互作用能被确定为929.0 $\,\pm\,$ 1.9 $cm^{-1}$，在一个非常好的协议与最近的实验值。这里提出的结果似乎是最准确的从头计算铍二聚体的文献中最新的，也可能是最准确的计算含有四个以上的电子的分子系统之一。
2015-01-20 physics.chem-ph quant-ph
Fast Semistochastic Heat-Bath Configuration Interaction
本文详细介绍了求解多体薛定谔方程的快速半随机热浴组态相互作用（SHCI）方法。我们识别并消除了SHCI算法的变分步骤和微扰步骤中的计算瓶颈。我们还描述了并行化和关键的数据结构，在我们的实现，如分布式哈希表。改进的SHCI算法使我们能够包括在我们的变分波函数两个数量级以上的决定因素比以前报道的其他选定的配置相互作用方法。我们使用我们的算法来计算一个准确的基准能量的铬二聚体与X2 C相对论哈密顿量在cc-pVDZ-DK基础上，相关的28个电子在76个空间轨道。我们最大的计算在变分空间中使用了20亿个斯莱特行列式，而半随机数包括来自至少数万亿个额外行列式的微扰贡献，这些行列式的统计不确定性优于10微哈特里。
2018-12-10 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Accurate many-body electronic structure near the basis set limit: application to the chromium dimer
我们描述了一种方法，计算近精确的能量与大希尔伯特空间的相关系统。该方法有效地确定了最重要的基础状态（斯莱特行列式），并在这些行列式所跨越的子空间中进行变分计算。半随机方法，然后使用添加微扰修正的变分能量计算总能量。变分空间的大小逐渐增加，直到总能量收敛到所需的容限内。我们通过计算一个非常具有挑战性的分子-铬二聚体的近精确势能曲线（PEC）来展示该方法的强大功能。
2020-01-15 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
