A Hidden Connection between Lax Descriptions and Superextensions of KdV Hierarchy
一个以前没有注意到的Lax描述和超扩展的KdV层次之间的连接。结果表明，KdV族的两种不同的Lax描述自然地来自于KdV族的两种不同的双哈密顿超扩张.这一观察的一些影响简要地提到。
1996-05-29 hep-th
Self-Duality and the KdV Hierarchy
我们从四维规范场的自对偶条件出发，导出了整个KdV族以及递推关系。
1992-09-22 hep-th
Superconformal Field Theory and SUSY N=1 KdV Hierarchy II: The Q-operator
介绍了与超共形场论（SCFT）可积结构相关的代数结构。构造了Baxter Q算子的SCFT对应算子。得到了不同表示的转移矩阵及其截断的类融合关系。
2005-01-04 hep-th math-ph math.MP
Lax pair formulation of the N=4 Toda chain (KdV) hierarchy in N=4 superspace
给出了N =4超空间中N=4超对称Toda链（KdV）族的拉克斯对和Hamilton表示.在N=4的超空间中，导出了用Lax算子表示的玻色流无穷塔的一般公式.构造了一个新的N=4的局部流超场基，并建立了它在N= 4O（4）超共形超流中的嵌入.证明了在N=4的超空间中，流具有五个复共轭和一个无限维离散对称群。建立了文献中N=4超空间中层次的两种描述之间的关系。所有已知的N=2超场表示的N=4 KdV的层次是来自我们的N=4超空间Lax表示。
2002-03-05 hep-th math-ph math.MP
On a New Supersymmetric KdV Hierarchy in $2{-}d$ Quantum Supergravity
最近，一个新的超对称扩展的KdV系列已经出现在矩阵模型启发的方法$2{-}d$量子超引力。在这里，我们证明了这个层次结构本质上是KdV层次结构，其中KdV场现在被一个偶超场取代。这使我们能够找到守恒电荷和双哈密顿结构，并证明其可积性。我们还扩展了层次结构的奇流在一个超对称的方式。
2020-10-16 hep-th
The Lax Operator Approach for the Virasoro and the W-Constraints in the Generalized KdV Hierarchy
我们直接在拉克斯算子的方法如何Virasoro和W-约束的$τ$ -功能出现在$p$ -减少KP层次或广义KdV层次。在partiacular中，我们考虑KdV和Boussinesq的层次结构，以表明Virasoro和W-约束遵循弦方程通过扩大的"额外的对称”运营商的Lax运营商。我们还提到如何将这种方法推广到更高的KdV层次。
1992-08-26 hep-th
Quantization of the N=2 Supersymmetric KdV Hierarchy
我们继续研究超对称可积KdV族的量子化。我们考虑了N=2 KdV模型的基础上的$sl^{(1)}(2|1)$仿射代数，但与标准的Drinfeld-Sokolov约化不同的是，一个新的代数结构的L-算子。我们构造了满足反射方程的一个特殊形式的量子单值矩阵，并证明了在经典极限下，这个对象给出了N=2超对称KdV系统的单值矩阵.我们还证明了在经典和量子水平下，单值矩阵（转移矩阵）的迹在两个超对称变换和相关U（1）电流的零模下是不变的.
2006-06-14 hep-th math-ph math.MP
Self-duality and the Supersymmetric KdV Hierarchy
我们证明了如何从四维Yang-Mills场的自对偶性条件得到与分次李代数OSp（2/1）相关的超对称KdV方程.在此条件下，我们得到了Susy KdV方程族.我们将Susy KdV族表示为与U（1）群相关的消失曲率条件，并展示了四维Abel自对偶条件如何也可以导致这些方程。
1992-11-03 hep-th
The integrable hierarchy constructed from a pair of KdV-type hierarchies and its associated $W$ algebra
对于任意两个正整数“$n$”和“$m$”，利用第$m$个KdV族和第$(n+m)$个KdV族作为构造块，我们能够构造另一个可积族（称为第$(n,m)$个KdV族）.与$(n,m)$-th KdV层次的\shs \相关的$W$-代数（称为$W(n,m)$代数）通过Miura映射同构于$W_m$ -代数、$W_{n+m}$ -代数和附加的$U(1)$当前代数的直和。反过来，从后者，我们总是可以构造一个表示的$W_\infty$ -代数。
1994-09-13 hep-th
The (N,M)-th KdV hierarchy and the associated W algebra
讨论了一类微分可积族，称之为（N，M）$--th KdV hierarchy, whose Lax operator is obtained by properly adding $ M $ pseudo--differential terms to the Lax operator of the N--th KdV hierarchy. This new hierarchy contains both the higher KdV hierarchy and multi--field representation of KP hierarchy as sub--systems and naturally appears in multi--matrix models. The N+2M-1 coordinates or fields of this hierarchy satisfy two algebras of compatible Poisson brackets which are {\it local} and {\it polynomial}. Each Poisson structure generate an extended W_{1+\infty} and W_\infty algebra, respectively. We call W(N, M) the …
1993-11-11 hep-th
Equivalence of formulations of the MKP hierarchy and its polynomial tau-functions
我们给出了修正KP族的4个公式，并证明了它们是等价的。我们还讨论了MKP层次到改进的$n$ -KdV层次的约简。作为一个副产品，我们发现一个非常简单的明确描述的所有多项式tau函数的KP，MKP和$n$ -KdV层次，（隐式）也为修改后的$n$ -KdV层次。
2018-05-09 hep-th math-ph math.MP
Hamiltonian Structures for the Generalized Dispersionless KdV Hierarchy
本文从Hamilton的观点研究了广义无色散KdV方程族。从这些方程的所谓的无色散Lax表示，我们得到三个相容的哈密顿结构。第二和第三哈密顿结构直接从r-矩阵方法计算。由于第三种结构与前两种结构没有递归关系，因此广义无色散KdV族可以被描述为一个真正的三哈密顿系统。
1996-01-05 hep-th nlin.SI solv-int
The stationary KdV hierarchy and so(2,1) as a spectrum generating algebra
确定了一维哈密顿量H具有高阶Lie对称性的势族V（x）。本文给出了一个子族F '，它包含一类允许so（2，1）通过有限阶微分算子实现为H的谱生成代数的势。此外，令人惊讶的是，家庭F和F'被证明是有关的平稳KdV的层次。因此，“无害”的哈密顿量H连接不同的数学对象，高阶李对称，实现so（2，1）-谱生成代数和非线性微分方程的家庭。我们在物理环境中描述这些对象之间的相互作用。
1998-09-23 hep-th math-ph math.AP
Properties of an Alternate Lax Description of the KdV Hierarchy
本文系统地研究了KdV族的几何递归算子的Lax描述。我们建立了$n$ -th流的Lax方程，构造了导致交换流的Hamilton算子。在这个公式中，守恒量之间的递归关系自然遵循。我们给出了一个简单而紧凑的定义，所有的哈密顿结构的理论，这是相关的通过幂律。
1995-01-20 hep-th
Hamiltonian structure and coset construction of the supersymmetric extensions of N=2 KdV hierarchy
本文利用一个明显N=2的超对称陪集理论分析了N=2的$a=4$和$a=-2$ KdV族的“费米子”扩张.这两个层次都可以从一个明显的N=2陪集构造中获得。这个陪集被定义为某个局部但非线性的超代数与一个$\hat{U(1)}$子代数的商。本文提出了N= 2KdV族的三个超扩展，其中一个是新的.
1997-07-08 hep-th nlin.SI solv-int
$SL(n,R)$ KDV Hierarchy and its Nonpolynomial Realization Through Kac-Moody Currents
通过$SL(n,R)$的Borel子群在中心扩展$sl(n,R)$ Kac Moody电流相空间上的作用，证明了$SL(n,R)$ KdV族在Kac Moody电流及其导数中可以表示为确定的非多项式.拉克斯对的建设示出，确认Drinfeld Sokolov型哈密顿约化。这表明了一个模空间的例子，它具有对应于扩展共形对称的辛结构。
1993-06-24 hep-th
Deformations of the KdV hierarchy and related soliton equations
我们定义了微分方程族--q-差分方程，它是广义KdV方程族的q-变形。我们表明，这些层次是bihamilton的，其中一个哈密尔顿结构的q-变形的经典W-代数sl（N），定义Reshetikhin和作者。我们还发现了mKdV族和仿射Toda方程的q-变形。
1995-11-06 hep-th math.QA q-alg
Higher Spin Lifshitz Theories and the KdV-Hierarchy
本文研究了规范代数$sl(N,R)$的Chern-Simons公式中具有Lifshitz对称性和标度指数$z$的三维高自旋理论。我们表明，一个明确的地图存在所有$z$和$N$相关的Lifshitz陈-西蒙斯理论的$(n,m)$元素的KdV层次。此外，我们表明，地图，因此保守的电荷是独立的$z$。我们从可积系统的Drinfeld-Sokolov形式导出了这些结果。
2015-04-24 hep-th
Geometrical Loci and CFTs via the Virasoro Symmetry of the mKdV-SG hierarchy: an excursus
我们将描述的外观特定的代数KdV电位作为一个结果的要求上的积分微分表达式。该表达式属于通过作用于KdV场的Virasoro向量场生成的类。“几乎”有理KdV场用复点的几何轨迹来描述。这个轨迹的一类解决方案最近出现的描述任何共形Verma模没有退化。
2004-08-10 hep-th math-ph math.MP
Superconformal Field Theory and SUSY N=1 KdV Hierarchy I: Vertex Operators and Yang-Baxter Equation
考虑二维超共形场论的超对称不变可积结构。相应的运动积分无穷族的经典极限与超对称N=1 KdV族的运动积分族一致。通过量子R-矩阵的顶点算子表示，构造了与超对称N=1 KdV相关联的单值矩阵的量子版本，生成量子IM。讨论了扰动超共形模型的可能应用。
2004-07-17 hep-th math.QA nlin.SI
New Supersymmetrizations of the Generalized KdV Hierarchies
最近，我们研究了一个新的超对称化过程的KdV系列的启发，在最近的一些工作的超对称矩阵模型。我们在这里推广这个过程的广义KdV层次。由此产生的超对称层次是一般非本地的，除了我们详细处理的Boussinesque的情况下。由此产生的超对称层次是可积的和bihamilton的，并包含Boussinesque层次作为一个子层次。在一个特定的实现中，我们通过定义超对称奇流来扩展它。我们结束了一些意见，对这个超对称化产生的局部方程的任何广义KdV层次的轻微修改。
1993-03-30 hep-th
Unstable fingering patterns of Hele-Shaw flows as a dispersionless limit of the KdV hierarchy
我们表明，不稳定的指进模式的二维粘性流体的开放边界的KdV系列的无色散极限描述。在这个框架中，指状不稳定性与一个已知的不稳定性，导致正则化的冲击解的非线性波，在色散介质。流的可积结构表明有限时间奇点的色散正则化。
2006-09-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft hep-th
$W_n^{(\ka)}$ algebra associated with the Moyal KdV Hierarchy
本文考虑由Moyal $\star$ -积与参数$\ka$定义的Gelfand-Dickey（GD）结构，它不仅定义了广义Moyal KdV族的双Hamilton结构，而且给出了一个包含维拉索罗代数作为中心荷子代数的$W_n^{(\ka)}$代数$\ka^2(n^3-n)/3$ .通过Miura变换给出了$W_n^{(\ka)}$代数的自由场实现，并详细给出了$W_3^{(\ka)}$和$W_4^{(\ka)}$的具体情况.
2001-04-30 hep-th
Modular Properties of Generalised Gibbs Ensembles: The Deformed KdV Hierarchy
King’s College London（伦敦国王学院）
本文构造了量子KdV荷的形变守恒荷，定义相关递推与流方程并证明其性质，在c=1/2自由费米子理论和Lee-Yang模型中验证了其本征值与热力学Bethe Ansatz的一致性。
2026-10-12 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Generalized N=4 supersymmetric Toda lattice hierarchy and N=4 superintegrable mapping
结果表明，一维广义N=4超对称Toda晶格（TL）族（nlin.Si/0311030）中包含了N=4的超KdV族，其首流时间起空间坐标的作用.讨论了广义N=4超对称TL方程的两种不同的N=2超场形式，它们在求解N=4 super-KdV和（1，1）-GNLS族时是有用的.
2007-01-16 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric exact sequence, heat kernel and super KdV hierarchy
引入自由N=1超对称导子环，证明了超对称环和线性变换的正合序列的存在性。我们应用这个精确的超对称序列所产生的必要和充分条件，以获得守恒量，梯度和N=1的超KdV族之间的本质关系。我们将这种代数方法与超热算子的解析分析相结合，得到了超热算子格林函数的级数展开式的显式表达式，并讨论了它的性质。在有界玻色子势和费米子势的假设下，展开式是收敛的。我们表明，渐近展开时，$t\to0^+$的格林函数的超热算子评估其对角线上产生的所有成员的N=1超KdV的层次。
2004-01-28 hep-th
Reduction of Toda Lattice Hierarchy to Generalized KdV Hierarchies and Two-Matrix Model
户田格的层次结构和相关的矩阵制定的$2M$ -玻色子KP层次结构提供了一个框架的Drinfeld-Sokolov约化计划实现通过第二KP泊松括号内的哈密顿作用。通过自由电流的工作，这abelianize第二KP哈密顿结构，我们能够得到一个统一的形式主义减少$SL(M+1,M-k)$ -KdV之间的普通KP和KdV的层次插值。相应的Lax算子作为对角规范下分次$SL (M+1,M-k)$矩阵的超行列式给出，并描述了它们的括号结构和域内容.特别是，我们提供了明确的自由场表示相关的$W(M,M-k)$泊松括号代数推广熟悉的非线性$W_{M+1}$ -代数。$SL(M+1,M-k)$ -KdV的离散贝克隆变换是从底层Toda类层次结构中的晶格平移自然生成的。作为一个应用，我们证明了等价的双矩阵串模型的$SL (M+1,1)$ -KdV的层次。
1994-09-01 hep-th nlin.SI solv-int
Remarks on the Additional Symmetries and W-Constraints in the Generalized KdV Hierarchy
由Lax算子$L$和另一算子$M$生成$p$ -约化KP层次的附加对称性，对于$1 \leq n \leq p-1$和$m \geq -1$，满足$res (M^n L^{m+n/p})$ = 0，条件是${\partial L \over {\partial t_{kp}}}$ = 0，$k$ = 1，2，.我们明确地表明，只有当我们施加额外的条件${\partial M \over {\partial t_{kp}}} = 0$时，这些附加对称的生成元才满足封闭且一致的W-代数。
1992-07-16 hep-th
Semi-infinite variations of Hodge structures and integrable hierarchies of KdV type
引入了与任意半单Frobenius流形自然相关的可积KdV型族。我们提出了一个拉克斯形式的层次结构，并表明它承认bihamilton描述。
2001-08-21 hep-th math.AG math.SG
Supersymmetric quantum mechanics and the Korteweg-de Vries hierarchy
讨论了超对称量子力学与Korteweg- de Vries（KdV）方程之间的联系，特别强调了KdV守恒律。它表明，超对称量子力学艾滋病的守恒定律的推导，并给出了一些洞察到三浦变换，将KdV方程到修改后的KdV方程。讨论了用超对称量子力学构造$τ$函数的方法.
1993-04-27 hep-ph hep-th
Complex KdV rogue waves from gauge-Miura transformation
本文利用规范-米乌拉对应关系，将KdV层级解分类为mKdV层级的基本tau函数，并解析描述了复KdV系统中的怪波现象。
2023-12-21 hep-th math-ph math.MP
Revisiting the asymptotic dynamics of General Relativity on AdS$_3$
在AdS $_3$上证明了Einstein引力在KdV型边界条件下的对偶动力学。它对应于一个二维的场论在边界上，描述了一个新的作用原理，其场方程是由两个副本的“潜在的修改KdV方程”。渐近对称性转化为对偶作用量的整体Noether对称性，产生了一组无穷的可交换守恒电荷，这意味着系统的可积性。值得注意的是，在边界的理论是非相对论性的，并具有各向异性的Lifshitz型标度。
2018-09-08 gr-qc hep-th math-ph
A Comment on the Odd Flows for the Supersymmetric KdV equation
在最近的一篇论文中，Dargis和Mathieu介绍了超对称KdV方程的积分微分奇流。这些流量是从与其Lax算子的第四根相关的非局部守恒律得到的。在这份说明中，我表明，只有一半的这些流量是标准的拉克斯形式，而剩下的一半为我们提供了一个新的超对称层次的SKdV型减少汉密尔顿。这个新的层次结构是密切相关的雅可比超对称KP-Mulase和拉宾的层次结构。对这一新层次的附加对称代数的详细研究表明，它与超W_{1+\infty}代数同构，从而使它成为超可积性和二维超引力之间可能相互关系的候选者。
1994-03-07 hep-th
KdV conformal symmetry breaking in nearly AdS$_{2}$
本文为 Jackiw-Teitelboim 引力提出 KdV 渐近条件，将 Schwarzian 边界作用量推广为 KdV 层级的高阶不变量，并通过单圈计算揭示熵的奇次幂温度依赖。
2024-10-29 gr-qc hep-th
Spectrum of quantum KdV hierarchy in the semiclassical limit
本文用半经典量子化方法计算了大中心电荷$c$极限下量子KdV电荷的能谱。经典地，KdV电荷$Q_{2n-1}$在维拉索罗代数的余伴随轨道上产生完全可积动力学。它们可以用动作变量$I_k$表示，例如~幂级数展开。在量子力学上，这个级数变成了$1/c$的展开式，而作用变量变成了整数值的量子数$n_i$。关键是，在$I_k$中齐次的经典表达式在$n_k$中获得了包含次引导幂项的量子修正。在$1/c$展开式的前两个非平凡阶中，这些"量子"项可以从作用于初级态的$Q_{2n-1}$的解析形式中确定。用这种方法，我们找到了$Q_{2n-1}$在$1/c$展开式中的前三阶谱的显式表达式。我们应用这一结果研究了$Q_{2n-1}$的热期望值和KdV广义吉布斯包壳的自由能。
2022-08-01 hep-th
N=4 super KdV hierarchy in N=4 and N=2 superspaces
本文给出了我们两个人（F.D.（E. I.）作为调和$N=4$超空间中$N=4$ $SU(2)$超共形代数上的Hamilton流。为了使这个方程和相关的哈密顿结构更容易处理，我们在普通的$N=4$和进一步的$N=2$超空间中重新制定它。在$N=2$超空间中，它由一个一般$N=2$超场和两个手征和反手征超场的耦合演化方程组给出，涉及两个独立的实参数$a$和$b$ .我们构建了几个第一玻色子保守电荷对合，从1到6的维度，并表明，它们只存在于以下参数的选择：（一）$a= 4, \;b=0$ ;（二）$a= -2,\; b= -6$ ;（三）$a= -2, \;b= 6$。相关的演化方程是双哈密顿的需要相同的值。我们证明，这三个选项是相关的通过$SU(2)$变换，实际上相当于$SU(2)$协变可积性条件中发现的谐波超空间的方法。我们的研究结果提供了一个强有力的证据，唯一的$N=4$ $SU(2)$超级KdV层次结构的存在。当还原为$N=2$ KdV时，上述三种可能性不再相等。它们产生了$a=4$和$a=-2$ $N=2$ KdV层次结构，因此证明它们是单个$N=4$ $SU(2)$ KdV层次结构的不同截短。
1995-10-11 hep-th
New super KdV system with the N=4 SCA as the hamiltonian structure
本文给出了a=-2，N=2 SKdV族的一个新的可积扩张，并以“小”N=4超共形代数（SCA）作为第二Hamilton结构。与先前已知的与相同的N =4 SCA相关的N=4超对称KdV体系不同，新系统只尊重N=2刚性超对称性。我们给它的矩阵和标量拉克斯制剂，并考虑其各种可积的减少，完成了已知的SKdV系统的N=2 SCA的第二个哈密顿结构的列表。我们构造了一个广义的Miura变换，它将我们的系统分别与$α= -2$，N=2的超Boussinesq族和N=4的“小”SCA与N=2的W_3超代数联系起来.
1996-11-22 hep-th
Integrability of Superconformal Field Theory and SUSY N=1 KdV
研究了基于$sl(2|1)^{(2)}$扭仿射超代数的量子SUSY N=1族.相应的Baxter的Q-运营商和融合关系的建设概述。讨论了与超共形场论的关系。
2005-01-19 hep-th math-ph math.MP
Poisson-Lie group of pseudodifferential symbols and fractional KP-KdV hierarchies
圆上的伪微分符号的李代数有一个非平凡的中心扩张（通过“非平凡的”2-上循环），推广了维拉索罗代数。相应的积分算子的扩展子代数生成所有实（或复）度的经典符号的李群。证明了这个群有一个自然的Poisson-Lie结构，它对任意整数阶微分算子的限制与第二个Adler-Gelfand-Dickey结构一致。此外，对于任意实（或复）α，存在一个关于次数α的完全可积方程族，并且这个方程族对于α=1与KP方程族重合，对于整数α=n>1$和纯微分符号给出n-KdV-方程族.
1993-11-21 hep-th math.QA
Multi-Component KdV Hierarchy, V-Algebra and Non-Abelian Toda Theory
本文证明了$2\times 2$ -矩阵微分算子$L=\partial^2-U$与在非交换Toda场论研究中出现的包含Virasoro子代数的非线性非局部Poisson括号代数（$V$ -代数）之间的关系。在这里，我证明了这个$V$ -代数是由与$L$相关的第二个Gelfand-Dikii括号精确给出的。给出了将第二个与第一个Gelfand-Dikii括号相关联的Miura变换。这两个Gelfand-Dikii括号也是从费米子双线性所满足的相关（积分）微分方程得到的。研究了$(L-ξ)Ψ=0$的预解式的渐近展开式，其系数$R_l$产生了一个无穷序列的相互消失的泊松括号的哈密顿量.我记得这是如何导致矩阵KdV层次结构的，它是$U$的三个组成字段$T, V^+, V^-$的流方程。对于$V^\pm=0$，它们简化为普通的KdV层次。给出了相应的矩阵mKdV方程，以及与伪微分算子方法的关系。如果$U$是一个Hermitian $n\times n$ -矩阵，则大多数结果仍然成立。对$n\times n$ -矩阵$m^{\rm th}$ -阶微分算子$L$及相应的$V_{(n,m)}$ -代数作了一些猜想.
1994-02-02 funct-an hep-th math.FA
Alternative dispersionless limit of N=2 supersymmetric KdV-type hierarchies
我们提出了一个系统的程序，获得了一类N=1的超对称系统的色散极限从Lax描述的色散对应。这是通过从N=2的超对称系统开始并以另一种方式缩放场以保持N=1的超对称性来实现的。我们通过计算无色散超对称两玻色子族和无色散超对称Boussinesq族的例子来说明我们的方法。
2002-04-26 hep-th nlin.SI
N=2 KP and KdV hierarchies in extended superspace
利用保手征伪微分算子，给出了$N=2$超对称KP族在扩展超空间中的形式。我们得到两个二次哈密顿结构，这导致不同的减少KP的层次。特别是，我们发现两个不同的层次的$N=2$经典超${\cal W}_n$代数作为一个哈密顿结构。并与$N=1$超空间中的公式进行了联系。
1996-09-27 hep-th nlin.SI solv-int
Hermitian vs. Anti-Hermitian 1-Matrix Models and Their Hierarchies
基于\v C. Crnković，M. Douglas和G. Moore，多临界多割单矩阵模型及其相关的$sl(2,C)$可积层次的研究，进一步追求。具有不同标度变换的厄米矩阵模型的双标度极限导致KdV族、修正KdV族和部分非线性薛定谔族。相反，反厄米矩阵模型，在两个弧扇区，在Zakharov-Shabat层次，其中包含KdV和mKdV作为减少的结果。对于所有的层次结构，它被发现，维拉索罗约束作用于相关的τ-函数。而它是已知的ZS和KdV模型导致维拉索罗约束的$sl(2,C)$真空，我们发现，mKdV模型导致维拉索罗约束的最高权状态与任意的共形尺寸。
1991-09-24 hep-th
KdV type hierarchies, the string equation and $W_{1+\infty}$ constraints
对于每个划分$n=n_1+n_2+\cdots+n_s$，可以将李代数$a_{\infty}$和$\hat{gl}_n$的顶点算子实现关联起来。使用这种结构，我们减少了$s$ -组件KP层次结构，减少这些分区。这样我们得到了矩阵KdV型方程。现在假设（1）$τ$是$[n_1,n_2,\ldots,n_s]$-th约化KP族的$τ$ --函数，（2）$τ$满足一个“自然”弦方程，我们证明了$τ$也满足$W_{1+\infty}$代数的真空约束.
1994-05-17 hep-th
Extensions of the N=2 Supersymmetric a=-2 Boussinesq Hierarchy
对于“a=-2”Boussinesq族的一个明显N=2的超对称扩张，我们提出了两种不同的Lax算子.第一个是Modified KdV方程的Lax算子的超对称推广。第二类是N=2超对称α =-2KdV系统的超对称Lax算子的推广。第一Lax算子的规范变换提供了“小”N=4超对称共形代数和超对称$W_{3}$代数之间的Miura联系。
1997-10-20 hep-th
BTZ black hole with KdV-type boundary conditions: Thermodynamics revisited
研究了Bañados-Teitelboim-Zanelli（BTZ）黑洞在KdV型边界条件下的热力学性质.这一系列的广义相对论的边界条件在AdS $_{3}$上被标记为一个非负整数$n$，并产生了一个对偶理论，它具有各向异性的Lifshitz标度不变性与动力学指数$z=2n+1$。我们表明，从尺度不变性的作用，静止和圆对称时空，各向异性版本的Smarr关系出现，我们证明它是完全符合以前报道的各向异性Cardy公式。KdV型边界条件的集合定义了一个非常规的热力学系综，这导致了系统的热稳定性的广义描述。最后，我们证明了在自对偶温度$T_{s}= \frac{1}{2π}(\frac{1}{z})^{\frac{z}{z+1}}$下，BTZ黑洞和热AdS $_{3}$时空之间存在Hawking-Page相变。
2019-09-10 gr-qc hep-th
On the Fay identity for KdV tau functions and the identity for the Wronskian of squared solutions of Sturm-Liouville equation
我们表明，著名的身份的Wronskian的平方解决方案的Sturm-Liouville方程如下从费伊身份。我们还研究了一些奇数阶（（$2^n -1$）阶，$ n = 2, 3, ...$）的身份是特定的tau功能，有关的KdV层次。
1998-04-16 hep-th math.QA nlin.SI
Lax pairs for N=2,3 Supersymmetric KdV Equations and their Extensions
我们提出的Lax算子的N=3 KdV的层次，并考虑其扩展。通过给出相应的超Lax算子，我们构造了一个新的N=2超对称族的无限族.本文讨论了N=4超对称性在两个一般的N=2超场（玻色子自旋为1和费米子自旋为1/2）上的新实现。
1998-01-30 hep-th nlin.SI solv-int
Scaling Self-Similar Formulation of the String Equations of the Hermitian Matrix Model
在Hermitian单矩阵模型的双标度极限中出现的弦方程，对应于KdV族的伽利略自相似条件，被转化为Ur-KdV族的标度自相似条件.对单矩阵模型进行了无标度极限分析，得到了复杂的NLS方程族和弦方程。我们表明，这对应于伽利略的自相似条件的AKNS层次，也等价于一个缩放的自相似条件的海森堡铁磁体层次。
1993-07-16 hep-th nlin.SI solv-int
KDV and NLS Equations as Tri-Hamiltonian Systems
我们证明了KdV和NLS方程是三Hamilton系统。我们得到了这类系统的第三种哈密顿结构，并通过延拓的方法证明了Jacobi恒等式。的相容性的哈密顿结构验证直接通过延长以及通过移位的变量。我们评论的递归运算符的属性，以及与两个玻色子层次的连接。
1994-10-21 hep-th
Extensions of the matrix Gelfand-Dickey hierarchy from generalized Drinfeld-Sokolov reduction
$r$ -KdV族的$p\times p$矩阵形式最近被看作是应用于李代数$\widehat{gl}_{pr}\otimes {\Complex}[λ, λ^{-1}]$对偶中泊松子流形的Drinfeld-Sokolov型Hamilton对称约化中产生的约化系统。本文利用李代数$\widehat{gl}_{pr+s}\otimes {\Complex}[λ,λ^{-1}]$的广义Drinfeld-Sokolov约化，利用$s$的自然嵌入$gl_{pr}\subset gl_{pr+s}$，导出了该矩阵Gelfand-Dickey系统的一系列推广.所得到的层次承认的描述$p\times p$矩阵伪微分算子，包括一个$r$ -KdV型正的部分和一个非平凡的负的部分。该系统以前已在$p=1$情况下作为约束KP系统进行了研究。在本文中，以前的结果是相当大的扩展和一个系统的研究的基础上，Drinfeld-Sokolov的方法，它的优点是，它导致局部Poisson括号和明确的共形（$\cal W$ -代数）结构相关的KdV型层次。离散减少和修改后的版本的扩展$r$ -KdV层次也进行了讨论。
1995-03-30 hep-th math.QA q-alg
Integrable Models and the Toda Lattice Hierarchy
一个教学介绍的可积模型，特别是户田格层次结构已被尝试。KdV方程的例子已经详细研究，从无限守恒量开始，继续到同样的Lax形式。然后，我们继续辛流形，我们构建的拉克斯运营商。这种形式主义适用于户田格系统。Zakharov Shabat形式主义，旨在涵盖所有可积模型也涵盖后，零曲率条件及其后果进行了讨论。然后，我们采取户田场论和它们的连接W代数通过哈密尔顿约化的WZNW模型。最后，我们详细讨论了四维杨米尔斯理论和KdV方程之间的联系，以及对超对称性的推广。
1999-06-21 hep-th
The KdV Action and Deformed Minimal Models
构造了一个作用量，使KdV或MKdV方程族中的任意一个方程成为运动方程; KdV方程的第二哈密顿结构和MKdV方程的哈密顿结构表现为由此作用量导出的泊松括号结构。这个理论的量子化可以在两个不同的方案中进行，以获得Kupershirt和Mathieu的量子KdV理论或Sasaki和Yamanaka的量子MKdV理论。后者是，对于特定值的耦合常数，有关的广义变形的极小模型，并澄清可积系统的KdV型和共形场论的关系。作为推广，它是如何构建一个行动的$SL(3)$ -KdV（Boussinesq）层次结构。
1992-10-06 hep-th
On the Super-NLS Equation and its Relation with N=2 Super-KdV within Coset Approach
引入了一个明显的$N=2$超对称陪集形式来描述可积族.并将其应用于分析超NLS方程。它具有一个$N=2$对称性，因为它可以从一个明显的$N=2$陪集代数结构获得。本文讨论了一个显著的结果：存在一个贝克隆变换，它将super-NLS方程与属于一个特殊的（$a=4$）$N=2$ super-KdV方程的可积族的方程联系起来.对super-KdV和super-NLS引入了$N=2$标量拉克斯对算子。
1995-04-26 hep-th
