Generalized Friendship Paradox: An Analytical Approach
友谊悖论是指社会学的观察，虽然人们对自己受欢迎程度的评估通常是自我夸大的，但实际上他们比朋友更不受欢迎。广义友谊悖论是在社会环境、科学合作网络以及在线社交媒体中经验观察到的平均优势。我们建立了一个基于质量的网络增长模型，其中节点接收新链接的机会取决于它的度和质量参数。节点在第一次加入网络时被分配质量，并且这些质量不会随着时间而改变。我们从理论上分析了该模型，找到了联合度质量分布和最近邻分布的表达式。然后，我们证明了这个模型表现出的友谊悖论和广义的友谊悖论在网络层面上，无论质量的分布。我们还表明，在所提出的模型中，每个节点的程度和质量是正相关的，无论如何节点的质量分布。
2014-10-02 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
The friendship paradox in scale-free networks
我们的朋友比我们有更多的朋友。这就是友谊悖论的基础。从数学上讲，朋友的朋友的平均数量比朋友的平均数量要多。在本研究中，我们分析了在<k><k_FF>度从最小度（k_min）到最大度（k_max）的无标度网络中，顶点（个体）的平均度与朋友的朋友的平均数量之间的关系。我们推导出一个表达式为<k_FF><k>无标度网络的幂律分布与给定的标度参数（α）。基于这个表达式，我们可以量化无标度网络的度分布如何影响朋友的朋友的平均数量。
2014-07-15 cs.SI physics.soc-ph
Generalized friendship paradox in complex networks: The case of scientific collaboration
友谊悖论是指你的朋友平均比你拥有更多的朋友。这个悖论是否适用于其他个人特征，如收入或幸福？为了解决这个问题，我们推广了复杂网络中任意节点特征的友谊悖论。通过分析两个合著网络的物理评论期刊和谷歌学术配置文件，我们发现，广义的友谊悖论（GFP）持有在个人和网络水平的各种特征，包括合著者的数量，引用的数量，和出版物的数量。GFP的起源被证明是植根于程度和特征之间的正相关性。作为GFP的一个富有成效的应用，我们提出了有效的和高效的采样方法来识别大规模网络中的高特征节点。我们对GFP的研究有助于理解复杂网络中网络结构与节点特征之间的相互作用。
2014-04-10 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Information Diffusion in Social Networks: Friendship Paradox based Models and Statistical Inference
由于社交网络的激增，社交网络中信息扩散的动态模型和统计推断是在过去十年中取得显著进展的一个领域。信息传播的建模和推理可应用于有针对性的广告和营销、预测选举、预测投资者情绪和确定流行病爆发。本章讨论了与社交网络中的信息扩散相关的三个重要方面：（1）观察偏差（称为友谊悖论（一个图论结论））和单亲传染（朋友的朋友的影响）如何影响信息扩散动力学。(ii)社交网络如何根据信息扩散的状态调整其结构连接性。(iii)如何估计由信息扩散引起的网络状态。本章讨论的所有三个主题的动机都源于网络科学和社会感知的最新发现。此外，还讨论了从这些主题中产生的未来研究的几个方向。
2018-12-14 cs.SI physics.soc-ph
Friendship Paradox Biases Perceptions in Directed Networks
一个话题或观点在网络中的受欢迎程度可能与其实际受欢迎程度大不相同。例如，在社交媒体平台的在线网络中，在他们的帖子中提到某个主题的人数-即，它在全球的受欢迎程度-可能与人们在社交信息中看到的有很大的不同-也就是说，它的感知受欢迎度-其中提要聚合了他们朋友的帖子。我们将这种差异的根源追溯到定向网络中的友谊悖论，即平均而言，人们不如他们的朋友（或追随者）受欢迎。我们确定网络结构的条件，引起这种感知偏差，并验证了经验使用的数据从Twitter的研究结果。在我们的样本中，在Twitter用户发布的消息中，我们识别出在用户的社交提要中出现频率高于全局的主题，即，在所有职位中。此外，我们提出了一个投票算法，利用友谊悖论，以获得一个主题的全球流行率从个人的偏见的看法统计有效的估计。我们的特点的偏差的投票估计，提供了一个上限，其方差，并验证算法的效率，通过我们的Twitter数据上的合成投票实验。我们的论文阐明了非直观的方式，其中有向网络的结构可以扭曲社会的看法和由此产生的行为。
2019-05-13 cs.SI physics.soc-ph
Copula-based analysis of the generalized friendship paradox in clustered networks
针对现有广义友谊悖论解析研究依赖局部树状网络假设的局限，采用vine copula方法纳入邻居间属性相关性，实现了对聚类网络等更一般网络中GFP的严格解析理解。
2022-12-09 cs.SI physics.soc-ph
Friendship paradox disappears under degree biased network sampling
Keio University（庆应义塾大学）
研究证明在度偏采样下，顶点的期望度数等于其邻居的期望度数，从而使得传统社交网络中著名的友谊悖论消失。
2026-03-17 physics.soc-ph
Contagions in Social Networks: Effects of Monophilic Contagion, Friendship Paradox and Reactive Networks
我们考虑SIS传染过程的网络，一个经典的假设是，个人的决定，采取传染的基础上，他们的近邻。然而，最近的文献表明，一些属性之间的相关性更两跳邻居，一个概念称为单态。这促使我们探索单亲性传染，即通过考虑两跳邻居而不是直接邻居来采用传染（例如产品，疾病）的情况（例如，你向你的朋友询问新iPhone，她向你推荐她的一个朋友的意见）。我们发现，友谊悖论的现象使它更容易为独恋传染广泛传播。我们还考虑的情况下，潜在的网络随机演化的状态的传染（例如，根据流感病毒的严重程度，人们限制他们与他人的互动，以避免被感染），并表明，这样一个过程的动态可以近似为一个微分方程的轨迹满足代数约束限制它的流形。我们的研究结果揭示了图论的后果如何影响传染，并提供了简单的确定性模型来近似随机图过程的传染的集体动力学。
2018-10-13 cs.SI physics.soc-ph
What Do Your Friends Think? Efficient Polling Methods for Networks Using Friendship Paradox
本文讨论了社会网络的随机投票问题。在预测两名候选人A和B之间的选举结果的情况下，经典的意向民意调查会随机抽样询问个人：你会投票给谁？民意调查的问题是：你认为谁会赢？在本文中，我们提出了一种新型的邻里期望民意调查（NEP）策略，该策略询问随机抽样的个人：您对A的选票分数的估计是多少？因此，在NEP中，被抽样的个体在回答这个问题时会自然地看他们的邻居（由底层社交网络图定义）。因此，NEP方法的均方误差（MSE）依赖于从网络中选择最佳样本集。为此，我们针对以下情况提出了三种NEP算法：（i）社交网络图未知，但可以在图上执行随机游走（顺序探索）;（ii）社交网络图未知。对于情况（i）和（ii），提出了两个算法的基础上的图论结论称为友谊悖论。建立了算法的MSE对网络性质的依赖性的理论结果。真实和合成数据集的数值结果来说明算法的性能。
2019-09-09 cs.SI physics.soc-ph
Generalized Friendship Paradoxes in Network Science
University of Edinburgh（爱丁堡大学）；University of Oxford（牛津大学）
本文研究了网络科学中广义友谊悖论的产生机制，通过线性代数方法推导了全局和局部平均悖论，并探讨了不同中心性指标下的悖论表现。
2026-01-27 physics.soc-ph
Friendship Paradox Redux: Your Friends Are More Interesting Than You
菲尔德的友谊悖论指出：“平均而言，你的朋友比你有更多的朋友。“这种矛盾的出现是因为非常受欢迎的人，尽管很少见，但在平均超过朋友时，他们的人数过多。使用Twitter的消防水管的样本，我们确认，友谊悖论持有超过98%的Twitter用户。由于Twitter上关注者图的定向性，我们能够进一步证实友谊悖论的更详细形式：你关注的每个人或关注你的人都比你有更多的朋友和关注者。这可能是由我们展示的Twitter活动，朋友数量和追随者数量之间的相关性引起的。此外，我们发现了两个新的悖论：病毒性悖论，即“平均而言，你的朋友比你收到更多的病毒性内容”，以及活动悖论，即“平均而言，你的朋友比你更活跃。“后一个悖论在规范在线通信方面很重要。这可能导致用户难以保持最佳的传入信息速率，因为跟随额外的用户会导致传入推文的数量超线性地增加。虽然用户可以通过增加他们自己的活动来补偿增加的信息流，但是当用户接收到比他们能够或愿意处理的更多的信息时，用户变得信息过载。我们比较了过载和欠载用户发送和接收的级联的平均大小。我们表明，超载的用户发布和接收较大的级联，他们是穷人的小级联检测器。
2013-04-11 cs.CY cs.SI nlin.AO
The Enmity Paradox
本文基于洪都拉斯农村大规模社交网络数据，提出并验证“敌意悖论”及其广义形式，分析正负关系混合网络中的存在条件。
2023-04-20 cs.SI physics.soc-ph
Friendship-paradox paradox: Do most people's friends really have more friends than they do?
Gyeongsang National University（庆尚国立大学）
本文探讨了友谊悖论的差异，通过区分平均值和多数类型量，分析了节点在局部被邻居支配的情况，展示了两种分数如何独立于经典友谊悖论，并通过实例和实证网络说明了度分布对比较结果的影响。
2026-04-21 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
The friendship paradox: Causal evidence of its behavioral consequences
Royal Holloway University of London（伦敦大学皇家霍洛威学院）；Stanford University（斯坦福大学；圣塔菲研究所）；Santa Fe Institute（马拉加大学）；Universidad de Málaga（马克斯·普朗克行为经济学研究所；科隆大学；因斯布鲁克大学）；Max Planck Institute for Behavioral Economics；University of Cologne；University of Innsbruck
本文通过因果分析，发现友谊悖论会使个体仅对朋友平均行为反应而非群体平均，导致互补博弈中行为向上扭曲、分散性增加且难以克服。
2026-10-21 econ.GN physics.soc-ph q-fin.EC
Maximum Likelihood Estimation of Power-law Degree Distributions via Friendship Paradox based Sampling
本文研究了利用采样数据估计无向网络幂律度分布的问题。虽然幂律度分布在自然界中无处不在，但广泛使用的估计它们的参数方法（例如双对数轴上的线性回归，均匀采样节点的最大似然估计）由于缺乏幂律度分布尾部的数据点而引入了大方差。作为解决方案，我们提出了一种新的最大似然估计方法，利用友谊悖论，更有效地从度分布的尾部采样。我们分析表明，该方法的结果在一个较小的偏差，方差和Cramer-Rao下界相比，香草最大似然估计与均匀采样节点（这是最常用的方法在文献中）。详细的数值和经验的结果来说明所提出的方法在不同条件下的性能，以及它是如何与其他方法相比。我们还表明，所提出的方法及其理想的属性（即更小的偏差，方差和Cramer-Rao下限相比，香草方法基于均匀样本）扩展到参数度分布以外的幂律，如指数度分布以及。所有的数值和经验结果都是可重复的，代码在Github上公开。
2021-03-07 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Two variants of the friendship paradox: The condition for inequality between them
Gyeongsang National University（庆尚国立大学）
本文探讨友谊悖论的两种不同表述，通过分析度数-度数协方差揭示两者差异，揭示 assortative、neutral 和 disassortative 混合模式，连接协方差形式与 Kumar 等人的矩表达式，统一节点和矩层面的视角。
2026-04-21 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Impact of perception models on friendship paradox and opinion formation
社交网络的拓扑异质性对网络中的个体有很大的影响。由这种异质性驱动的一个有趣的现象是友谊悖论（FP），指出一个人的邻居的平均程度大于自己的程度。或者，可以使用邻居的中值度以及具有比自己更高度的邻居的分数。每一个都反映了人们如何看待他们的社区，即，他们的感知模型，因此他们如何感受同伴压力。在我们的论文中，我们研究了感知模型对FP的影响，通过比较三个版本的感知模型在网络中生成的给定度分布和可调的度-度相关性或重复性。增加的主动性，预计将减少网络级的同行压力，而我们发现一个非平凡的行为，只有基于均值的感知模型。通过模拟的意见形成，其中的意见采纳概率的个人给出作为一个功能的个人同行压力，我们发现，它需要最长的时间达成共识时，个人采用基于中位数的感知模型，相比其他版本。我们的研究结果表明，人们需要考虑适当的感知模型，以更好地建模人类行为和社会动态。
2019-05-11 physics.comp-ph physics.soc-ph
The H-index Paradox: Your Coauthors Have a Higher H-index than You Do
从社交网络的典型结构中出现的一个有趣的现象是友谊悖论。它表明你的朋友平均比你有更多的朋友。最近的努力已经探索了它的变化，对社交网络的动态有许多影响。然而，友谊悖论及其变体只考虑了网络的拓扑结构，而忽略了许多与节点度相关的其他特征。在这篇文章中，我们采取的情况下，科学合作，调查是否也出现了类似的悖论，在一个研究人员的科学生产力衡量她的H指数。H指数是学术界广泛使用的指标，用于衡量研究人员科学产出的质量和数量。研究人员可能会使用她的合著者的H指数作为一种方式来推断她自己的H指数是否适合她的研究领域。然而，在这篇文章中，我们表明，研究人员的合著者的平均H指数通常高于她自己的H指数。我们提出了这个悖论的经验证据，并讨论了它的一些潜在后果。
2015-10-19 cs.DL cs.SI physics.soc-ph
The happiness paradox: your friends are happier than you
Indiana University（印第安纳大学）；Center for Data Science, New York University（纽约大学数据科学中心）；Wageningen University（瓦赫宁根大学）
社交网络中的大多数人都会经历一种所谓的友谊伙伴关系：他们平均来说比他们的朋友更不受欢迎。这种效应可以解释最近的研究结果，即广泛使用社交网络媒体会导致幸福感降低。然而，人们对受欢迎程度和幸福感之间的关系知之甚少。友谊悖论并不一定意味着幸福悖论，即大多数人都不如他们的朋友幸福。在这里，我们报告了在$39,110$ Twitter用户的大规模在线社交网络中首次直接观察到的显著的幸福paradigm。我们的研究结果表明，受欢迎的人确实更快乐，大多数人都经历了一个显着的幸福悖论。后一种效应的大小是由个人受欢迎程度、幸福感以及用户按幸福程度聚集的事实之间的复杂相互作用决定的。我们的研究结果表明，在线社交网络的拓扑结构和幸福感在某些人群中的分布可以引起广泛的心理社会影响，影响数十亿人的福祉。
2016-02-08 cs.CL cs.HC cs.SI
Neighbor-Neighbor Correlations Explain Measurement Bias in Networks
在网络的许多物理模型中，动力学是基于只涉及节点最近邻居属性的相互作用。然而，一个节点的本地视图，其邻居可能会系统地偏见的网络连接或某些特征的流行的看法。我们研究了强友谊悖论，它发生在大多数节点的邻居有更多的邻居比节点本身。我们开发了一个模型来预测悖论的大小，表明它是由相邻节点的度之间的负相关性增强。然后，我们表明，通过包括邻居-邻居相关性，这是程度相关性的一个步骤，超越那些相邻节点，我们准确地预测了现实世界中的网络中的强友谊悖论的影响。了解悖论如何使局部观测产生偏差，可以更好地测量网络结构，并帮助我们理解集体现象。
2016-12-24 cond-mat.stat-mech cs.CY cs.SI
Network Weirdness: Exploring the Origins of Network Paradoxes
社交网络有许多违反直觉的特性，包括“友谊悖论”，即平均而言，你的朋友比你有更多的朋友。最近，在线社交网络中也出现了各种各样的悖论。本文探讨了这些网络悖论的根源。具体来说，我们要问的是，它们是否源于网络的数学特性，或者它们是否具有行为起源。我们发现，从重尾分布抽样总是会引起一个悖论的平均值，但不是中位数。我们提出了一个强大的形式的网络悖论，利用中位数的基础上，并验证它的经验使用两个在线社交网络的数据。具体来说，我们表明，对于任何用户的大多数用户的朋友和追随者有更多的朋友，追随者等比用户，这不能解释的统计特性的采样。接下来，我们通过使用洗牌测试来消除节点度和属性之间的相关性，从而探索悖论的行为起源。我们发现，悖论的平均值持续在洗牌网络，但不是中位数。我们证明了强烈的悖论出现由于用户属性，包括度，度和属性之间的相关性的非线性。
2014-03-27 cs.CY cs.SI physics.soc-ph
The Majority Illusion in Social Networks
社会行为通常具有传染性，当个体模仿他人的决定和选择时，会在人群中传播。从创新的采用到社会规范和政治运动的出现，各种全球现象都是由于人们遵循简单的地方规则而产生的，比如模仿别人正在做的事情。然而，人们往往缺乏对他人行为的全面了解，必须通过观察他们朋友的行为来估计他们。在某些情况下，底层社交网络的结构可能会极大地扭曲个人的局部观察，使行为在局部看起来比在全球看起来更常见。我们将这种现象的根源追溯到社交网络中的友谊悖论，我们称之为“多数错觉”。由于这种悖论，一种全球罕见的行为可能在许多人的当地社区中系统地过度代表，即，在他们的朋友中。因此，“多数错觉”可能会促进社会传染在网络中的传播，也解释了为什么在社会认知中出现系统性偏见，例如，对危险行为的偏见。使用合成和真实世界的网络，我们探索了“多数错觉”如何依赖于网络结构，并开发了一个统计模型来计算其在网络中的大小。
2015-06-09 cs.CY cs.SI physics.soc-ph
