Twisted boundary condition and Lieb-Schultz-Mattis ingappability for discrete symmetries
我们讨论了具有晶格平移和离散对称性的量子多体系统。我们指出，在边界条件下扭曲的对称操作，有一个确切的简并的基态，如果单胞形成的现场离散对称的投影表示。基于量子转移矩阵理论，我们证明了当系统是带隙的时，在扭曲边界条件下的基态简并也意味着在周期边界条件下的基态（准）简并.这为最近提出的Lieb-Schultz-Mattis类型的可吸收性提供了令人信服的证据，这是由于二维和更高维度的现场离散对称性。
2021-02-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The Lieb-Schultz-Mattis-type filling constraints in the 1651 magnetic space groups
我们提出了第一个系统的填充约束的研究，以实现一个“平凡”的绝缘体对称下的磁空间群$\mathcal{M}$。填充的$ν$必须是$m^{\mathcal{M}}$的整数倍，以避免在带隙相中的自发对称性破缺或分馏。我们改进了文献中的$m^{\mathcal{M}}$的值，并证明了对大多数磁空间群约束的紧性。这一结果对具有碎裂效应的奇异磁体的材料研究有一定的指导意义。
2018-04-07 cond-mat.other cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The Lieb-Schultz-Mattis Theorem: A Topological Point of View
我们回顾了Lieb-Schultz-Mattis定理及其变体，这是一个不可行的定理，它指出在一定条件下的量子多体系统不能具有局部唯一的带隙基态。我们只限于一维量子自旋系统，讨论了U（1）对称模型的广义Lieb-Schultz-Mattis定理和离散对称模型的广义Lieb-Schultz-Mattis定理。我们还讨论了相同的参数的含义，无限柱上的系统，无论是与周期性的边界条件和螺旋边界条件。对于具有U（1）对称性的模型，我们在这里提出了一个基于扭曲算子的Lieb，Schultz和Mattis原始证明的重新排列版本。正如标题所示，我们采用现代拓扑的观点，并利用拓扑指数（与填充因子一致）证明了广义Lieb-Schultz-Mattis定理。通过拓扑指数，我们意指表征局部唯一的带隙基态并且在基态的连续（或平滑）修改下不变的指数。对于离散对称模型，我们描述了最一般的证明的基本思想的基础上引入的拓扑指数的上下文中的安全保护的拓扑相位。我们从背景材料，如对称群的射影表示的分类。我们还回顾了我们称之为无限晶格上量子自旋系统的局部唯一带隙基态的概念，并给出了基本定理。从物理学家的角度来看，这个概念是自然和有用的。我们努力使这篇文章可读性强，几乎自成一体。我们只假设量子自旋系统的基本知识。
2022-08-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Lieb-Schultz-Mattis type theorems for quantum spin chains without continuous symmetry
我们证明了具有半奇整数自旋的量子自旋链不可能有唯一的带隙基态，只要相互作用是短程的，平移不变的，并且具有时间反演对称性或${\mathbb Z}_2 \times {\mathbb Z}_2$对称性（即，关于自旋绕三个正交轴的$π$旋转的对称性）。证明是基于矩阵乘积状态公式和Cuntz代数在von Neumann代数$π({\mathcal A}_{R})''$中的表示之间的深刻类比，所述von Neumann代数是从限制于右半无限链的基态构造的。
2018-08-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Lieb-Schultz-Mattis theorem for quasi-topological systems
在本文中，我们解决的问题存在的一个频谱差距的一类本地哈密顿。这些哈密顿量具有以下性质：它们的基态是精确已知的;局域算符的所有等时关联函数都是短程的;某些非局域算符的关联函数是临界的。变分的论点显示出缺口与$ω\propto k^2$在临界点定义的某些条款的哈密顿量的情况下，这是显着的，因为当地运营商的等时间关联函数保持短程。我们把这种空间和时间尺度完全不同的临界点称为准拓扑点。当这些条款存在于哈密顿量，模型是在间隙的拓扑相位是特别感兴趣的拓扑量子计算的上下文中。
2008-11-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Mixed-State Topological Phase: Quantized Topological Order Parameter and Lieb-Schultz-Mattis Theorem
Department of Physics, the Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学物理系）；School of Physics and Astronomy, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学物理与天文学院）
本文研究了在一维自旋系统中，通过量子通道概念将纯态对称保护拓扑相扩展到混合态 regime，提出短程纠缠混合态的拓扑相序参数，并将其推广到混合态的利布-施劳特-马蒂斯定理。
2026-03-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Lieb-Schultz-Mattis Theorem in Open Quantum Systems
本文将LSM定理扩展至开放量子系统，基于对称性限制了Liouvillian的稳态与谱隙，发现非整数填充下唯一带隙稳态被禁止，并揭示了Haldane能隙类比及量子反常现象。
2024-02-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ferrimagnetism of the Heisenberg Models on the Quasi-One-Dimensional Kagome Strip Lattices
利用精确对角化和密度矩阵重整化群方法研究了准一维kagome带格上S=1/2海森堡模型的基态性质.具有两种不同条带宽度的模型在其内部与空间各向异性的二维kagome晶格共享相同的晶格结构。当不存在磁阻挫时，这两种模型都实现了著名的Lieb-Mattis亚铁磁态。另一方面，当磁阻挫的强度增加时，Lieb-Mattis型亚铁磁性崩溃。我们发现在Lieb-Mattis亚铁磁态和基态之间存在一个非Lieb-Mattis亚铁磁态。局部磁化清楚地显示出在非Lieb-Mattis亚铁磁状态中具有长距离周期性的无公度调制。中间非Lieb-Mattis亚铁磁性状态的出现与条带宽度无关，这表明二维kagome晶格的中间相也是非Lieb-Mattis亚铁磁性。
2012-07-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
A Ferromagnetic Lieb-Mattis Theorem
本文证明了任意自旋的XXX海森堡链和自旋均为1/2的XXZ海森堡链的能级的铁磁有序性。铁磁有序是指在固定的总自旋不变子空间中，最小能量随总自旋单调递减。这一结果提供了一个铁磁类似的著名定理Lieb和马蒂斯的能级在反铁磁和亚铁磁系统的二分图的顺序。
2005-02-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Lieb-Schultz-Mattis theorem from gauge constraints
Centre for Condensed Matter Theory, Department of Physics, Indian Institute of Science（印度科学学院凝聚态理论中心物理系）
本文通过构建一个耦合物质的Z₂×Z₂规范理论，研究一维链中的基态物理，在高斯定律子空间中展示了一个U(1)对称性，该对称性与晶格平移对易，与晶格反射算符反易，从而推导出一个李-施鲁茨-马蒂斯定理，该定理表明在满足平移和反射对称性的哈密顿量下，高斯定律子空间中总是不存在简并间隙基态，必须实现自发对称破缺或无能隙基态。
2026-05-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Lieb-Schultz-Mattis Constraints for Quantum Channels: A Spacetime-Duality View
Princeton University（普林斯顿大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；University of Oklahoma（俄克拉荷马大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Northeastern University（东北大学）
该研究从时空对偶视角，将量子通道的Liouvillian映射为高维mSPT相，引入TRNC作为时间关联探针，发现Liouvillian奇异谱可诊断量子异常。
2026-08-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Topological characterization of Lieb-Schultz-Mattis constraints and applications to symmetry-enriched quantum criticality
李伯-舒尔茨-马蒂斯（LSM）定理对可涌现性问题提供了强有力的约束，即量子相位或相变是否可以在多体系统中出现。我们推导出描述具有$G_s\times G_{int}$对称性自旋系统中的LSM约束的拓扑配分函数，其中$G_s$是一维或二维空间中的任意空间群，$G_{int}$是任何内部对称性，其投影表示被分类为$\mathbb{Z}_2^k$，其中$k$是整数。然后，我们应用这些结果来研究一类奇异的量子临界态，包括著名的退禁闭量子临界点（DQCP），$U(1)$狄拉克自旋液体（DSL），和最近提出的非拉格朗日Stiefel液体的涌现。这些状态可以作为磁性状态和非磁性状态之间竞争的结果而出现。我们确定了所有可能实现这些状态的系统与$SO(3)\times \mathbb{Z}_2^T$内部对称性和$p6m$或$p4m$晶格对称性。许多有趣的例子被发现，包括一个DQCP相邻的铁磁体，稳定的DSLs的正方形和蜂窝晶格，和一类量子临界自旋四极液体，其中最相关的自旋波动进行自旋$2$。特别是，自旋四极DSL的实现超出了通常的部分子结构。我们进一步使用我们的形式来分析这些状态下的稳定性破缺扰动，如自旋轨道耦合。作为一个具体的例子，我们发现DSL可以在最近提出的候选材料NaYbO $_2$中是稳定的。
2022-10-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Locality Estimates for Quantum Spin Systems
我们回顾了最近的一些结果，表达或依赖于量子自旋系统的动力学局域性。特别是，我们提出了一个稍微尖锐的版本，最近获得的Lieb-Robinson约束的群速度，这样的系统上的一大类度量图。利用这个界，我们提供了各种形式的动力学的准局部性的表达式，提出了指数聚类定理的证明，并讨论了多维Lieb-Schultz-Mattis定理。
2007-12-20 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A Theorem on Extensive Spectral Degeneracy for Systems with Higher Symmetries in General Dimensions
我们建立，在Lieb-Schultz-Mattis定理的精神，在任意数量的空间维度的更高的（类规范）对称性，而通用的物理边界条件的量子系统的光谱简并的下限。相反，应用扭曲或等效绝热操作，我们利用修改后的边界条件的影响。当边界几何的一般选择在接近热力学极限时是不重要的，表现出非对易类规范对称性的系统，例如轨道罗盘模型，必须具有其每个谱级的指数（在边界的大小上）简并。我们简要地讨论了为什么，尽管证明了与红外-紫外混合相关的大简并性，一些系统仍然可能表现出传统的物理行为，即，非广泛退化的系统，由于熵的“无序秩序”类型的影响。
2022-08-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Anomaly matching and symmetry-protected critical phases in $SU(N)$ spin systems in 1+1 dimensions
我们研究了$(1+1)$ -维$SU(N)$自旋系统中的整体$SU(N)$旋转和晶格平移对称性。通过匹配连续极限下的$PSU(N)\times\mathbb{Z}$对称性的混合反常，我们确定了自旋模型的拓扑指数，该指数表征了系统的“可进入性”，即每个单胞模$N$中自旋的Young-tableaux盒总数.一个非平凡的指数意味着在一个间隙阶段的基态简并，这可以被视为一个场论版本的李伯-舒尔茨-马蒂斯定理，或限制可能的普遍性类在一个关键阶段-安全性保护的关键阶段，例如，只有一类$SU(N)$ Wess-Zumino-Witten理论可以在低-在对称性存在的情况下，给定晶格模型的能量极限。当在具有较低对称性的模型中出现较高的全局对称性时，类似的约束也适用。我们的预测同意在$SU(N)$模型以前的研究中已知的几个例子。
2018-06-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
