arXiv 1605.024562016-05math.CA

关于生成的移位不变子空间的结构

On the structure of finitely generated shift-invariant subspaces

K. S. Kazarian

摘要：

当生成元为g-极小时，给出了生成移位不变子空间的一个刻划。本文给出了一种算法，用于确定由移位生成的移位不变子空间的一个元素的傅里叶变换作为生成元的傅里叶变换的线性组合的公知表示中的系数。这些系数的范数的估计。为了证明这一点，我们使用了一种生成元的正交化方法，这使我们想起了著名的格拉姆-施密特正交化方法。

英文摘要：

A characterization of finitely generated shift-invariant subspaces is given when generators are g-minimal. An algorithm is given for the determination of the coefficients in the well known representation of the Fourier transform of an element of the finitely generated shift-invariant subspace as a linear combination of Fourier transformations of generators. An estimate for the norms of those coefficients is derived. For the proof a sort of orthogonalization procedure for generators is used which reminds the well known Gram-Schmidt orthogonalization process.

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