Randomness for Free
我们考虑图上的两人零和博弈。这些游戏可以根据玩家的信息和他们之间的互动模式进行分类。根据信息的分类如下：（a）部分观察（两个玩家都对游戏有部分看法）;（b）单侧完全观察（一个玩家有完全观察）;和（c）完全观察（两个玩家都对游戏有完全看法）。根据互动模式，我们有以下分类：（a）并发（两个玩家同时互动）;和（b）回合制（两个玩家轮流互动）。这些博弈中的两个随机性来源是转移函数的随机性和策略的随机性。一般来说，随机策略比确定性策略更强大，并且过渡中的随机性给出了更一般的游戏类别。在这项工作中，我们提出了一个完整的表征类游戏的随机性是没有帮助的：（a）过渡函数概率过渡可以模拟确定性过渡）;和（b）战略（纯战略一样强大的随机化战略）。由于我们的特性，我们得到新的不可判定性结果，这些游戏。
2014-09-30 cs.GT cs.LO
The Complexity of Robot Games on the Integer Line
在Z上的机器人游戏中，两个玩家将整数加到计数器上。每个参与者都有一个有限的集合，他从中选择要添加的整数，第一个参与者的目标是让计数器达到0。我们提出了一个指数时间算法，用于决定机器人游戏的赢家给定的初始计数器值，并证明了一个匹配的下界。
2013-08-02 cs.GT cs.LO
Mean-Payoff Games on Timed Automata
时间自动机上的平均支付博弈是在两个玩家（玩家Min和玩家Max）之间的定价时间自动机配置的无限加权图上进行的，通过沿着图的状态移动令牌来形成无限运行。最小玩家的目标是最小化跑步的极限平均重量，而最大玩家的目标则相反。Brenguier，Cassez和Raskin最近研究了这些游戏的一种变体，并表明对于具有五个或更多时钟的时间自动机来说，平均收益游戏是不可判定的。我们完善了这一结果，证明了不可判定性的均值支付游戏与三个时钟。在积极的一面，我们展示了一个时钟的时间自动机与二进制价格率的平均支付游戏的可判定性。本文的一个关键贡献是应用动态规划为基础的证明技术，适用于在不可数的状态和动作空间的平均奖励优化的背景下。
2016-07-28 cs.FL cs.GT cs.LO
A Game-Theoretic Analysis of the Off-Switch Game
开关关闭博弈是一个高智能机器人与人类互动的博弈论模型。在Hadfield-Menell等人（2016年）的原始论文中，分析并不完全是博弈论的，因为人类被建模为非理性的玩家，机器人的最佳行动仅在不现实的正态性和软最大假设下计算。在本文中，我们充分博弈论的分析，通过模拟人类作为一个理性的球员与随机效用函数。因此，我们能够很容易地计算机器人的最佳行动任意的信念和非理性的假设。
2017-08-13 cs.GT
The Complexity of Nash Equilibria in Stochastic Multiplayer Games
我们分析了在具有Ω正则目标的回合制随机多人博弈中寻找纳什均衡的计算复杂性。我们表明，限制搜索空间的均衡，其收益落入一定的区间可能会导致不可判定性。特别是，我们证明了以下问题是不可判定的：给定一个游戏G，是否存在一个纳什均衡的G，玩家0赢得概率为1？此外，这个问题仍然是不可判定的限制时，纯策略或（纯）策略与有限的记忆。获得问题的可判定变体的一种方法是将策略限制为位置或静止。由于这两个问题的复杂性，我们分别得到了NP问题的一个公共下界以及NP问题和PSPACE问题的上界。最后，我们挑出一般问题的一个特殊情况，在许多情况下，承认一个有效的解决方案。特别是，我们证明了，决定存在的平衡，每个玩家要么赢或输的概率为1，可以在多项式时间的游戏，每个玩家的目标是由一个奇偶条件与有限数量的优先级。
2011-09-27 cs.CC cs.GT
Decentralized and Communication-Free Multi-Robot Navigation through Distributed Games
DEVCOM Army Research Laboratory（DEVCOM 陆军研究实验室）；Colorado School of Mines（科罗拉多矿业学院）
有效的多机器人团队需要能够在复杂环境中移动到目标，以解决搜索和救援等现实世界的应用。多机器人团队应该能够以完全分散的方式运行，单个机器人团队成员能够在邻居之间没有显式通信的情况下采取行动。在本文中，我们提出了一种新的博弈论模型，使分散和通信自由导航到一个目标位置。每个机器人都通过估计其本地队友的行为来进行自己的分布式游戏，以便识别将它们推向目标方向的行为，同时避免障碍物并保持团队凝聚力而不会发生碰撞。我们从理论上证明，产生的行动接近一个纳什均衡，这也对应于为每个机器人确定的最佳策略。我们通过大量的模拟表明，我们的方法使分散和通信自由导航的多机器人系统的目标位置，并能够避免障碍物和碰撞，保持连接，并响应传感器噪声鲁棒。
2021-09-15 cs.GT cs.RO
Multi-Robot Coordination Induced in an Adversarial Graph-Traversal Game
George Mason University（乔治梅森大学）
本文将多机器人在对抗性时变图中的遍历问题建模为随机博弈，通过数值求解纳什均衡策略并给出博弈值界，揭示了蓝方机器人分散与同步等协调行为在降低代价中的优势。
2024-09-27 cs.GT cs.RO
Inference of Human's Observation Strategy for Monitoring Robot's Behavior based on a Game-Theoretic Model of Trust
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；WS AI Labs（WS人工智能实验室）
我们考虑的场景是，当人类监督者没有监视它时，可能不知道人类确切期望的工人机器人可能有动机偏离首选计划（例如安全但昂贵）。另一方面，对机器人行为的持续监视对于人类来说通常是困难的，因为它花费了他们宝贵的资源（例如，时间、认知过载等）。因此，为了优化监控成本，同时确保机器人遵循{ \em安全}行为，并帮助人类处理可能的不安全机器人，我们在信任的博弈论框架中建模这个问题。在人类最初不信任机器人的情况下，纯策略纳什均衡为人类提供了一个有用的策略。不幸的是，我们制定的游戏往往缺乏一个纯策略纳什均衡。因此，我们定义的概念的信任边界的混合策略空间的人，并表明，它有助于发现最佳的监控策略。我们进行人类受试者研究，证明（1）需要提出最佳监测策略，以及（2）使用我们的方法建议的策略的好处。
2022-04-11 cs.AI cs.GT
Game theoretic controller synthesis for multi-robot motion planning Part I : Trajectory based algorithms
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出了一种分布式实时算法，用于计算多机器人运动规划中纳什均衡的计算，证明了算法收敛性、价格稳定性及计算复杂度。
2014-02-15 cs.GT cs.MA cs.SY
Dynamic Defender-Attacker Blotto Game
这项工作研究了一个动态的，对抗性的资源分配问题的环境建模为图。在环境中部署了一个蓝色的防御机器人团队，以保护节点免受红色攻击机器人团队的攻击。我们制定的参与作为一个离散时间的动态游戏，其中的机器人可以移动在每个时间步最多一跳。如果任何地点的攻击机器人多于防御机器人，则游戏以攻击者获胜结束。目标是确定动态资源分配策略，以及确定获胜者的条件：图结构，可用资源和初始条件。我们使用可达集分析问题，并展示了底层图的出度如何直接影响防御任务的难度。此外，我们提供了算法，确定攻击者的胜利的充分性。
2021-12-18 cs.GT cs.SY eess.SY
Committing to Interdependence: Implications from Game Theory for Human-Robot Trust
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
人机交互和博弈论已经发展了不同的信任理论超过三十年，彼此相对孤立。人机交互的重点是信任模型的基本维度、层次、关联和前提，而博弈论则集中在单一信任决策背后的心理和策略。这两个领域都在努力理解过度信任和信任校准，以及如何衡量信任期望、风险和脆弱性。本文介绍了缩小这些领域之间差距的初步步骤。利用相互依赖理论和社会心理学的见解和实验结果，这项工作首先分析了一个大型博弈论竞争数据集，以证明各种各样的人与人之间的信任互动的最强预测因素是我们开发的承诺和信任的相互依赖衍生变量。然后，它提出了第二个研究与人类受试者的结果更现实的信任情况下，涉及人与人和人机信任。在这两个竞争数据和我们的实验数据，我们表明，相互依存的指标更好地捕捉社会的“过度信任”比理性或规范的心理推理，提出了博弈论。这项工作进一步探讨了相互依赖理论-其重点是承诺，胁迫和合作-解决了人类-机器人信任中提出的许多潜在结构和前提，为机器人在信任交互中取代人类时出现的关键相似性和差异提供了新的见解。
2021-11-12 cs.GT cs.HC cs.RO
Recursive Concurrent Stochastic Games
我们研究递归并发随机游戏（RCSGs），扩展我们最近的分析递归简单随机游戏的并发设置，其中两个玩家选择移动同时独立地在每个状态。对于多出口博弈，我们早期的工作已经表明了终止等基本问题的不可判定性，因此我们专注于单出口RCSG（1-RCSG）的重要情况。我们首先将1-RCSG终止博弈的值刻画为非线性Minimax泛函方程组的最小不动点解，并用它来证明定量终止问题的PSPACE可判定性.然后，我们给出了一个策略改进技术，我们使用它来证明参与人1（最大化者）具有ε-最优随机无栈无记忆（r-SM）策略，对于所有ε> 0，而参与人2（最小化者）具有最优r-SM策略。因此，这样的游戏是r-SM-确定的。这些结果在很强的意义上反映和推广了有限随机对策的随机无记忆确定性结果，并将经典的Hoffman-Karp策略改进方法从有限状态扩展到无限状态.然而，在我们的无限状态设置中的证明是非常不同的，依赖于研究1-RCSG产生的某些幂级数的微妙的分析性质。我们表明，我们的上限，即使是定性（概率1）终止，不能得到改善，甚至NP，没有重大突破，通过两个减少：第一个P-时间减少从长期存在的平方根和问题的定量终止决策问题有限并发随机游戏，然后P-时间减少从后一个问题的定性终止问题1-RCSG。
2008-11-11 cs.CC cs.GT
A Dynamic Game Framework for Rational and Persistent Robot Deception With an Application to Deceptive Pursuit-Evasion
本文研究智能机器人之间的理性和持续欺骗，以提高安全性和运行效率。我们提出了一个N人的K阶段游戏的不对称信息结构，每个机器人的私人信息被建模为一个随机变量或其类型。欺骗是持久的，因为每个机器人的私人类型在所有阶段都不为其他机器人所知。这种欺骗是理性的，因为机器人的目标是以最小的代价实现他们的欺骗目标。每个机器人基于内在或外在信息形成对其他机器人类型的动态信念。完美贝叶斯纳什均衡（PBNE）是不完全信息动态博弈的自然解概念。由于其顺序理性和信念一致性的要求，PBNE提供了一个可靠的预测球员的行动，信念，并在整个K阶段的预期累积成本。这项工作的贡献是四方面的。首先，我们确定PBNE计算作为一个非线性随机控制问题，并描述了在PBNE下的参与者的行动和成本的结构。我们进一步推导出一组扩展的Riccati方程下的线性二次（LQ）设置和外在的信念动力学的认知耦合。其次，我们开发了一种具有低时空复杂度的滚动时域算法来计算内在信念动态下的PBNE。第三，我们研究了一个欺骗性的追逃游戏作为案例研究，并使用数值实验来证实的结果。最后，我们提出的指标，如欺骗性，可达性，欺骗的价格（PoD），评估策略设计和欺骗下的系统性能。
2021-07-28 cs.GT cs.SY eess.SY
Ice sliding games
本文讨论滑动游戏，这是一个更好地称为推推游戏的变体。在给定的结构上（网格、环面.），机器人可以在一组特定的方向上移动，并且当它碰到结构的块或边界时停止。目标是放置最少数量的块，使得机器人可以访问结构的所有可能位置。特别是，我们给出了这个数字的确切值时，在一个矩形网格和一个圆环。这个游戏的其他变体也被考虑，通过限制机器人停止在每个情况下，或通过用墙代替块。
2015-07-02 cs.DM cs.GT math.CO
Robotic Wireless Networks in a Narrow Alley: A Game Theoretic Approach
Yonsei University（延世大学）
在许多情况下，车辆可能会相互竞争，以最大限度地提高各自的效用。我们考虑一条狭窄的小巷，其中两组自动驾驶车辆（东行和西行）正朝着各自的目的地行驶，以最大限度地缩短行驶距离。但是，如果两组人同时接近道路，就会被封锁。本文的主要目标是研究如何无线通信车辆之间可以导致解决方案接近帕累托最优。此外，我们实现了这样一个车载试验台，由具有红外传感器，直流电机和无线通信模块：ZigBee（IEEE 802.15.4）的网络机器人组成。
2015-03-02 cs.GT cs.RO
Efficiently Solving Mixed-Hierarchy Games with Quasi-Policy Approximations
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；U.S. Army Research Laboratory（美国陆军研究实验室）
本文研究了多机器人森林结构混合层级游戏，通过推导KKT条件并引入准策略近似方法，提出了一种求解高阶导数的非精确牛顿法，证明了在非二次目标和非线性约束下的局部指数收敛性。
2026-05-14 cs.GT cs.RO
Game-theoretical trajectory planning enhances social acceptability for humans
Politecnico di Torino（都灵理工大学）；TU Delft（代尔夫特理工大学）；Istituto Superiore di Sanità（意大利国家高等卫生研究院）；New York University Tandon School of Engineering（纽约大学坦登工程学院）
由于人类和机器人越来越多地共享部分操作空间，因此需要实验证据来确定机器人在人类居住环境中的安全性和社会可接受性。虽然有几项研究的目的是设计策略，机器人轨迹规划执行\emph{safe}运动在人口稠密的环境中，一些努力有\emph{measured}到什么程度的机器人轨迹是\emph{accepted}由人类。在这里，我们提出了一个自主机器人导航系统，确保机器人轨迹的安全性和社会可接受性。我们克服了典型的反应性的国家的最先进的轨迹规划者利用非合作博弈论设计一个规划师，封装人性化的功能，保护一个重要的空间，识别组，顺序和战略决策，顺利避障。社会可接受性是通过图灵测试的变化来衡量的，该测试以调查问卷的形式向691名参与者进行管理。我们测试的比较项是最先进的导航算法（增强型矢量场直方图，VFH）和纯人类轨迹。虽然所有参与者都很容易识别出VFH生成的轨迹的非人类性质，但游戏理论轨迹和人类轨迹之间的区别几乎没有显露出来。这些结果标志着机器人在社会环境中全面整合的一个重要里程碑。
2022-03-29 cs.GT cs.RO
LUCIDGames: Online Unscented Inverse Dynamic Games for Adaptive Trajectory Prediction and Planning
Stanford University（斯坦福大学）
现有的博弈论规划方法假设机器人知道其他代理的目标函数先验，而在实际情况下，这是很少的情况。本文介绍了LUCIDGames，逆最优控制算法，能够估计其他代理的目标函数在实时，并将这些估计在线到一个滚动时域博弈论规划。LUCIDGames解决了逆最优控制问题，通过在递归参数估计框架中重新铸造它。LUCIDGames使用无迹卡尔曼滤波器（UKF）迭代更新其他代理的成本函数参数的贝叶斯估计，随着从其他代理的观察轨迹收集更多数据，在线改进该估计。然后，规划者考虑到其他代理的贝叶斯参数估计的不确定性，规划的轨迹机器人受到不确定性椭圆约束。该算法假设机器人和环境中的其他代理之间没有显式的通信或协调。LUCIDGames的MPC实现演示了复杂自动驾驶场景的实时性能，更新频率为40 Hz。实验结果表明，LUCIDGames提高了机器人的性能，现有的博弈论和传统的MPC规划方法。我们的LUCIDGames的实现可以在www.example.com上找到。
2020-11-16 cs.GT cs.RO
Stochastic Games for Interactive Manipulation Domains
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；Rice University（莱斯大学）
本研究提出将随机博弈作为人机交互的通用模型，其表达能力覆盖已有表征，建模假设更少，还通过PRISM-games模型构建新方法将可扩展性提升两个数量级，可综合出有保障的复杂任务策略。
2024-03-07 cs.GT cs.MA cs.RO
Stackelberg Game-Theoretic Learning for Collaborative Assembly Task Planning
New York University（纽约大学）；Purdue University（普渡大学）
提出Stackelberg博弈论学习方法，通过领导者-跟随者交互及Stackelberg双深度Q学习算法，实现多机器人协作装配任务的高效自动化规划，缩短任务完成时间并增强鲁棒性。
2024-04-19 cs.GT cs.MA cs.RO
A Formal Framework for Mobile Robot Patrolling in Arbitrary Environments with Adversaries
使用移动机器人的环境，以防止入侵的自主巡逻是一个日益实际相关的话题。最具挑战性的科学问题之一是找到有效的巡逻策略，在每个时间点，确定巡逻人员的下一步行动，以最大化一些目标函数的问题。在过去的几年里，这个问题已经在博弈论的方式来解决，明确考虑存在一个敌对的入侵者。一般的想法是，巡逻的情况下，作为一个游戏，扮演的巡逻和入侵者，并研究这个游戏的均衡，以获得有效的巡逻策略。在本文中，我们提出了一个游戏理论的形式框架，确定有效的巡逻策略，扩展了以前的建议出现在文献中，考虑环境与任意拓扑结构和任意偏好的代理。本文的主要原创贡献是制定巡逻游戏的通用图形环境，算法找到一个确定性的平衡策略，这是一个固定的路径，通过顶点的图形，和算法找到一个非确定性的平衡策略，这是一组概率移动相邻顶点之间的图形。这两种算法进行了分析研究和实验验证，以评估其性能和效率。
2009-12-16 cs.GT cs.MA
Cooperative Control of Mobile Robots with Stackelberg Learning
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
多机器人合作要求代理做出与共同目标一致的决策，而不忽视可能因能力和个人目标的不对称而产生的特定于行动的偏好。为了实现这一目标，我们提出了一种名为SLiCC的方法：Stackelberg Learning in Cooperative Control。SLiCC将问题建模为由Stackelberg双矩阵游戏组成的部分可观察随机游戏，并使用深度强化学习来获得与这些游戏相关的支付矩阵。适当的合作行动，然后选择与派生的Stackelberg均衡。使用一个双机器人协作对象运输问题，我们验证了SLiCC对集中式多智能体Q学习的性能，并证明SLiCC实现了更好的组合效用。
2020-08-03 cs.GT cs.LG cs.MA
Deadlock-free, Safe, and Decentralized Multi-Robot Navigation in Social Mini-Games via Discrete-Time Control Barrier Functions
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Sony AI, America（美国索尼人工智能公司）
针对受限空间中多机器人导航的安全与死锁问题，提出基于离散时间控制屏障函数的去中心化最优滚动时域控制方法，通过最小干预扰动至活性集实现无死锁，实验证明其优于现有中心化与去中心化方法。
2025-01-24 cs.GT cs.MA cs.RO
Dynamic Multi-Robot Task Allocation under Uncertainty and Communication Constraints: A Game-Theoretic Approach
Department of Mechanical Engineering, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校机械工程系）；Department of Electrical Engineering and Computer Science, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校电气工程与计算机科学系）；Thayer School of Engineering, Dartmouth College（达特茅斯学院泰勒工程学院）
本文研究了在不确定任务完成、时间窗口约束和不完全信息下的动态多机器人任务分配问题，提出基于博弈论的迭代最佳响应算法，在城市级配送领域实现了高效的任务完成。
2026-04-13 cs.GT cs.RO cs.SY
Intention Communication and Hypothesis Likelihood in Game-Theoretic Motion Planning
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Stanford University（斯坦福大学）
针对多机器人博弈规划中目标函数并非先验已知且通信可能出错的问题，提出结合意图通信、假设似然与离散贝叶斯滤波的容错滚动时域规划器，并在三类自动驾驶仿真场景中验证其安全性。
2022-09-26 cs.GT cs.RO cs.SY
Distributed Reinforcement Learning for Cooperative Multi-Robot Object Manipulation
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）；Flanders Make（佛兰德斯制造）
我们考虑使用强化学习（RL）来解决多机器人协作对象操作任务。我们提出了两种分布式多代理RL方法：分布式近似RL（DA-RL），其中每个代理应用Q-学习与个人的奖励函数;和博弈论RL（GT-RL），其中代理更新他们的Q值的基础上的纳什均衡的双矩阵Q值游戏。我们验证了所提出的方法在设置的合作对象操作与两个模拟机器人手臂。虽然本文中我们关注的是两个智能体的小系统，但DA-RL和GT-RL都适用于一般的多智能体系统，并且有望很好地扩展到大型系统。
2020-03-21 cs.GT cs.LG cs.MA
Fully Distributed GNE Algorithms for Multi-Robot Placement without Consensus on Multipliers
University of Minnesota（明尼苏达大学）
针对多机器人部署的广义纳什均衡问题，提出无需乘子交换的完全分布式连续时间及离散时间算法，降低通信开销、提升隐私，经多机器人部署任务验证有效。
2026-09-01 cs.AI cs.GT cs.LG
