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arXiv 1604.030672016-04math.ATmath.KT

自由闭路空间的转移映射

The transfer map of free loop spaces

John A. Lind, Cary Malkiewich

备注：: v. 2; new string diagrams added, 54 pages, 7 figures. To appear in Trans. AMS

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摘要：

对于任何完美的纤维化$E \rightarrow B$，都有一个“自由环转移图”$LB_+ \rightarrow LE_+$，它是用拓扑霍赫希尔德同调定义的。我们证明了这种转移与Becker-Gottlieb转移是相容的，从而推广了Dorabiaeja和Johnson关于Waldhausen的$A$ -理论中转移映射的一个结果.在$E \rightarrow B$是光滑纤维丛的情况下，我们也给出了自由环转移的具体几何模型.我们恢复以前已知的计算的自由循环转移由于Schlichtkrull，并作出一些新的计算。

英文摘要：

For any perfect fibration $E \rightarrow B$, there is a "free loop transfer map" $LB_+ \rightarrow LE_+$, defined using topological Hochschild homology. We prove that this transfer is compatible with the Becker-Gottlieb transfer, allowing us to extend a result of Dorabiała and Johnson on the transfer map in Waldhausen's $A$-theory. In the case where $E \rightarrow B$ is a smooth fiber bundle, we also give a concrete geometric model for the free loop transfer in terms of Pontryagin-Thom collapse maps. We recover the previously known computations of the free loop transfer due to Schlichtkrull, and make a few new computations as well.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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