Ruelle's probability cascades seen as a fragmentation process
在本文中，我们研究Ruelle的概率级联的框架内的时间非均匀碎裂过程。我们描述了Ruelle的级联机制表现出一个家庭的措施$(ν_t,t\in [0,1[)$，其特点是无穷小的演变。为此，我们首先将时间齐次碎裂理论推广到非齐次情况。在最后一节中，我们将研究Ruelle碎裂过程的小时间和大时间行为。
2005-01-06 math.PR
General Fragmentation Trees
我们表明，任何自相似的碎片化过程的系谱可以编码在一个紧凑的测量的真正的树。在一些马尔萨斯假设下，我们通过使用一个自然的措施，它的叶子的集合，计算该树的分形豪斯多夫维数。这概括了Haas和Miermont以前的工作，仅限于保守的碎裂过程。
2013-03-31 math.PR
The falling appart of the tagged fragment and the asymptotic disintegration of the Brownian height fragmentation
我们提出了一个进一步的分析，在高度的归一化布朗漂移的碎片。具体来说，我们研究的质量标记的片段的1/2稳定从属的Doob变换的表示，并用它来研究其跳跃，这说明了一个典型的片段如何分崩离析。这些结果延续到稳定树的高度破碎。此外，布朗碎裂中的碎片的大小时，它是约减少到尘埃描述的极限定理。
2008-11-28 math.PR
Strong Law of Large Numbers for Fragmentation Processes
在Crump-Mode-Jagers过程的经典结果的基础上，我们证明了齐次碎裂过程的一个强大数律。具体而言，自相似的碎片化过程，包括同质过程，我们证明了几乎必然收敛的经验措施与停止线对应的第一个片段的大小严格小于$η$为$1\geq η>0$。
2008-09-17 math.PR
Asymptotic properties of the process counted with a random characteristic in the context of fragmentation processes
本文证明了自相似碎裂过程中具有随机特征的过程的一个强大数律及其对应的L^1-收敛性。这个结果将Nerman对一般分枝过程的一个类似结果推广到碎裂过程。此外，我们还将本文的一般结果应用于一个具体的例子，特别是将Bertoin和Martínez关于碎裂能的极限定理从L^1-收敛推广到几乎必然收敛。我们的方法对待直接与无限位错措施的碎裂过程，而不使用离散化方法。此外，我们得到了一个结果与一些停止碎裂过程的经验平均值的渐近行为。
2012-03-19 math.PR
Fragmentation associated to Levy processes using snake
研究了无负跳Levy过程的高度过程及其相关的连续树表示。利用Duquesne和Le Gall开发的Levy Snake工具，以一个潜在的泊松过程为基础，我们构造了一个碎裂过程，在稳定的情况下，它对应于Miermont描述的自相似碎裂.对于一般的碎裂过程中，我们计算家庭的位错措施，以及法律的标记片段的大小。我们也给了一个特殊的马尔可夫性的蛇，这是有趣的本身。
2005-11-29 math.PR
Fragmentation at height associated to Lévy processes
本文研究了无负跳Lévy过程的高度过程及其相关的连续树表示。利用Duquesne和Le Gall开发的工具，我们构造了一个高度破碎过程，推广了Miermont给出的稳定树的高度破碎。在这个更一般的框架中，我们恢复的位错措施是相同的位错措施，在节点处的亚伯拉罕和Delmas介绍的碎片，到一个因子等于碎片的大小。我们还计算了小碎片的数量的渐近。
2006-03-08 math.PR
Central-limit theorem for conservative fragmentation chains
我们感兴趣的是一个分裂的过程。当片段的大小小于$ε$（$ε$ > 0）时，我们观察到片段冻结。是已知的（[BM 05]），这些碎片的经验措施收敛的法律，在一些重整化。在[HK 11]中，作者给出了收敛收敛速率的界。在这里，我们证明了一个中心极限定理，在一些假设。
2019-07-29 math.PR
A growth-fragmentation model related to Ornstein-Uhlenbeck type processes
增长-碎裂过程描述了粒子系统，其中每个粒子可以变大或变小，并随着时间的推移分裂成更小的粒子。不同于以往的研究，这主要集中在自相似的情况下，我们引入了一种新的类型的增长-碎裂，这是密切相关的Lévy驱动的Ornstein-Uhlenbeck型过程。我们的模型可以被看作是一个概括的补偿破碎过程引入Bertoin，或随机对应的一个家庭的增长破碎方程。我们建立了一个收敛准则的序列，这样的增长破碎。我们还证明了，在一定的条件下，该系统满足大数定律。
2019-02-26 math.PR
Fragmentations with self-similar branching speeds
我们认为碎片化过程中的空间值标记分区的$\mathbb{N}$，即分区，其中每个块都装饰有一个非负的实数。假设不同块上的标记演化为独立的正自相似马尔可夫过程，并确定其块的碎片化速度，我们得到了Bertoin（2002）的自相似碎片化的自然推广。我们的主要结果是这些广义碎裂过程的特征：一个Lévy-Khinchin表示得到，使用正自相似马尔可夫过程和经典碎裂过程的技术。然后，我们给出了它们在有限时间内吸收到冻结状态的充分条件，以及该过程的谱系树具有有限总长度的条件。
2020-10-23 math.PR
Survival of homogeneous fragmentation processes with killing
我们考虑了一个同质的碎片化过程，在指数屏障杀死。与两个家庭的鞅的帮助下，我们分析的最大片段的参数值，允许生存的增长。在这方面，本文还关注的概率灭绝的死亡过程。
2012-08-20 math.PR
Different Aspects of a Model for Random Fragmentation Processes
本文调查不同的概率方面的一个模型，这是用来描述一个对象的演变，随着时间的推移随机分崩离析。每个观点产生有用的技术来建立这样的随机碎裂过程的属性。
2005-02-07 math.PR
Homogenenous Multitype Fragmentations
在\cite{RFC}中定义的均匀质量碎裂，描述的是随着时间的推移，一个物体的碎片质量集合的演变。在这里，我们表明，这个模型可以通过考虑的类型的碎片，其中一个类型可以表示，例如，一个几何形状，并可以采取许多值也可以丰富。在这种情况下，随机标记的碎片的动力学在碎片分析中起着至关重要的作用。它们由马尔可夫加性过程确定，其分布明确取决于碎片的特征。作为应用，我们给出了它与多型分枝随机游动的联系，得到了路径型中心极限定理的多型类似定理和碎片经验分布的大偏差估计.
2006-12-22 math.PR
One-sided FKPP travelling waves in the context of homogeneous fragmentation processes
在本文中，我们介绍了单侧FKPP方程的上下文中的均匀碎裂过程。本文的主要结果是关于在这种设置的单侧FKPP行波的存在性和唯一性。此外，我们还证明了这种行波的一些解析性质。我们的技术利用破碎过程与杀戮，相关的产品鞅以及各种性质的Lévy过程。
2014-09-09 math.PR
Self-similar fragmentations derived from the stable tree II: splitting at nodes
我们研究了一个自然的碎片化过程的所谓的稳定树介绍了Duquesne和Le Gall，其中包括在删除节点的树，根据一定的程序，使碎片自相似的正指数。给出了该半群的显式公式，并给出了渐近结果。我们还给出了另一种结构的这种分裂，使用路径的Levy过程，因此呼应的两种替代结构的标准添加剂聚结通过分裂布朗连续随机树或使用布朗路径，分别由于Aldous-Pitman和Bertoin。
2004-05-10 math.PR
Universality in a class of fragmentation-coalescence processes
我们介绍和分析一类定义在有限系统的粒子组织成集群的破碎合并过程。合并事件同时合并多个集群以形成单个更大的集群，而碎片化将集群分解为单例的集合。在较弱的并合速率条件下，我们证明了在热力学极限下团簇尺寸的分布是非随机的。此外，我们发现，在小碎裂率的限制，这些过程中表现出自组织临界的集群大小分布，与普适指数3/2。
2017-01-30 math.PR
Boundary behavior at infinity for simple exchangeable fragmentation-coagulation process in critical slow regime
本文研究临界慢速状态下简单可交换碎裂-凝聚过程在无穷远处的边界行为，证明其相变取决于凝聚率与碎裂率之差的渐近性质，并给出不同边界行为的精确判定条件。
2025-05-07 math.PR
Self-similar fragmentations derived from the stable tree I: splitting at heights
我们考虑的基本对象是连续随机树的某种模型，称为稳定树。我们通过移除位于高度$t$下的顶点，从该树构造出一个碎片化过程$(F^-(t), t>=0)$。由于稳定树的自相似性，我们表明，碎片化过程也是自相似的。明确给出了分裂的半群和其他特征。渐近结果，以及一对夫妇的连续状态分支过程的相关结果。
2004-05-10 math.PR
Two-parameter Poisson-Dirichlet measures and reversible exchangeable fragmentation-coalescence processes
我们证明了对于$0<α<1$和$θ>-α$，参数为$(α, θ)$的Poisson-Dirichlet分布是一个相当自然的破碎-合并过程的唯一可逆分布.这完成了文献中某些分裂和合并变换以及参数$α=0$的早期结果。
2007-04-24 math.PR
A probabilistic view on the long-time behaviour of growth-fragmentation semigroups with bounded fragmentation rates
增长-碎裂方程模拟了随着时间推移而增长和再生的粒子系统。一个重要的问题是它的解的渐近性态。Bertoin和Watson（$2018$）开发了一种依赖于费曼-卡茨公式的概率方法，使他们能够回答这个问题的次线性增长率。这种对生长的假设确保了微观粒子保持微观。在这项工作中，我们在分析中更进一步，假设有界碎裂，并允许任意小的粒子在有限时间内达到宏观质量。我们建立充要条件的系数的方程，确保马尔萨斯行为的指数速度收敛到渐近的配置文件。此外，我们提供了后者的显式表达式。
2019-12-20 math.FA math.PR
