用于Ohta-Kawasaki方程的预条件子
A preconditioner for the Ohta--Kawasaki equation
AI总结：
本文提出了一种新的预条件子，用于求解非局部Cahn-Hilliard方程，该方程描述二元共聚物熔体的演化。通过匹配策略设计了可计算的Schur补矩阵逆近似，实现了网格无关性和对界面厚度参数的鲁棒性，支持高分辨率有限元模拟。
摘要：
我们提出了一种用于Ohta-Kawasaki方程的新预条件子，这是一种非局部Cahn-Hilliard方程，用于描述二元共聚物熔体的演化。我们通过匹配策略设计了耦合二阶形式的Schur补矩阵逆的可计算近似。该预条件子具有网格无关性：随着网格细化，求解其所需的Krylov迭代次数保持近似恒定。此外，如果满足时间步长准则，该预条件子对界面厚度参数具有鲁棒性。这使得能够高分辨率地进行具有超过十亿自由度的三维二元共聚物熔体有限元模拟。
英文摘要：
We propose a new preconditioner for the Ohta--Kawasaki equation, a nonlocal Cahn--Hilliard equation that describes the evolution of diblock copolymer melts. We devise a computable approximation to the inverse of the Schur complement of the coupled second-order formulation via a matching strategy. The preconditioner achieves mesh independence: as the mesh is refined, the number of Krylov iterations required for its solution remains approximately constant. In addition, the preconditioner is robust with respect to the interfacial thickness parameter if a timestep criterion is satisfied. This enables the highly resolved finite element simulation of three-dimensional diblock copolymer melts with over one billion degrees of freedom.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
