混合度数域计算
Mixed degree number field computations
摘要：
本文给出了一种计算数域完备表的方法，当作为抽象群的伽罗瓦群在较小的次数下表现为伽罗瓦群时，给出了一种计算数域完备表的方法。我们用这种方法求出了25个具有伽罗瓦群$\textrm{PSL}_2(7)$和最小绝对判别式的八度域。我们进行了一些相关的计算，包括确定八度域的最小绝对判别的伽罗瓦群$2^3{:}\textrm{GL}_3(2)$。
英文摘要：
We present a method for computing complete lists of number fields in cases where the Galois group, as an abstract group, appears as a Galois group in smaller degree. We apply this method to find the twenty-five octic fields with Galois group $\textrm{PSL}_2(7)$ and smallest absolute discriminant. We carry out a number of related computations, including determining the octic field with Galois group $2^3{:}\textrm{GL}_3(2)$ of smallest absolute discriminant.
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