谱三元组的无限直和的例子
Examples of infinite direct sums of spectral triples
摘要：
本文研究了非交换谱三元组无限族的两种求和方法。首先，我们给出了谱三重积分的定义，并给出了一个例子，利用Toeplitz算子代数作用在$\mathbb{C}^n$的单位球上的加权Bergman空间。其次，利用Hardy空间上的Toeplitz算子代数构造了$\mathbb{C}$中一般多边形自相似集的谱三元组.在这种情况下，我们表明，我们可以恢复的Hausdorff维数的分形集。
英文摘要：
We study two ways of summing an infinite family of noncommutative spectral triples. First, we propose a definition of the integration of spectral triples and give an example using algebras of Toeplitz operators acting on weighted Bergman spaces over the unit ball of $\mathbb{C}^n$. Secondly, we construct a spectral triple associated to a general polygonal self-similar set in $\mathbb{C}$ using algebras of Toeplitz operators on Hardy spaces. In this case, we show that we can recover the Hausdorff dimension of the fractal set.
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