Hedging under rough volatility
在这一章中，我们首先简要回顾了现有的方法来对冲粗糙波动率模型。接下来，我们提出了一个简单的，但一般的结果表明，在一个单一的因素粗糙随机波动率模型，任何选项都可以完美地对冲一个动态的投资组合包含的基础和一个其他资产，如方差互换。在最后一节中，我们报告了使用真实数据的回测实验的结果，其中VIX期权通过远期方差互换进行对冲。在这个实验中，使用一个粗略的波动率模型允许几乎完全消除偏见，并减少了27%的因素相比，传统的基于扩散的模型的整体对冲误差。
2021-05-10 q-fin.MF
Quadratic Hedging and Optimization of Option Exercise Policies
期权收益的二次套期保值产生方差最优鞅测度。当期权具有执行政策，并且其现金流根据这种方法进行对冲时，在这种措施下优化这种政策可能是诱人的。由于方差最优鞅测度可能不是一个等价的概率测度，我们集中在美式期权，由此产生的行使政策可能是没有吸引力的。这个缺点有时可以通过对执行政策施加时间一致性来弥补，但通常即使在这种情况下也会持续存在，这加剧了熟悉的问题，即使用这种方法对期权进行估值可能不会导致无套利价值。另一种已知的方法通过在任何给定的等价鞅测度下优化期权执行策略并将二次套期保值锚定到该策略的结果值来绕过这两个陷阱。进一步的研究可能会评估在实际应用中的局限性与优化期权行使政策的基础上的方差最优鞅测度的大小。
2022-05-25 q-fin.MF
On mean-variance hedging under partial observations and terminal wealth constraints
研究了部分观测值下终端财富约束下的均方极小化问题。这个问题自然地与不完全信息下的均值-方差套期保值问题联系在一起。提出了一种解决这一问题的新方法。当标的定价过程是平方可积半鞅时，本文给出了一个解。所提出的研究方法是基于鞅表示。在特殊情况下，Clark-Ocone表示可以用来获得显式解。通过两个相关几何布朗运动的例子说明了所得结果和方法。
2017-04-21 math.PR q-fin.MF
Hedging Maturity-Specific Risk in Forward Curve Derivatives under Stochastic Volatility
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
研究远期合约上欧式或有债权的方差最优对冲，通过Galtchouk-Kunita-Watanabe投影得到最优对冲，并分解二次对冲误差为桶、秩和残差风险分量。
2026-06-27 q-fin.MF
Robustness of Delta Hedging in a Jump-Diffusion Model
假设投资者在跳跃扩散模型中以德尔塔对冲欧式未定权益$h(S(T))$为目标，但错误地指定了股票价格的波动性和跳跃敏感性，从而任何对冲策略都是在错误指定的模型下计算的。什么时候错误计算的策略在适当的意义上超级复制了真正的主张？如果错误指定的波动率和跳跃的敏感性占主导地位的真实的，我们表明，以下错误指定的Delta策略不超级复制$h(S(T))$的期望之间的广泛收集的模型。我们还表明，如果使用一个鲁棒的定价算子与整个类的模型，相应的套期保值是优势的未定权益在每个模型的期望。我们的结果依赖于证明跳跃扩散的随机流性质和值函数的凸性。在纯泊松的情况下，我们建立了一个高估的跳跃敏感性的结果几乎肯定单边对冲。此外，在一般情况下，错误指定的期权价格优于真正的一个，如果波动率和跳跃的敏感性被高估。
2022-04-27 q-fin.MF
Fractional Barndorff-Nielsen and Shephard model: applications in variance and volatility swaps, and hedging
介绍了分数阶Barndorff-Nielsen和Shephard（BN-S）随机波动率模型，并对其进行了分析。所提出的模型是基于两个理想的长期方差过程的经验数据所建议的属性：长期记忆和跳跃。该模型结合了分数布朗运动的长期记忆和正自相关特性与$H>1/2$，以及BN-S模型的跳跃特性。我们发现，无套利价格的方差和波动率互换这个新的模型。由于分数布朗运动仍然是一个高斯过程，我们推导出一些新的表达式的连续高斯过程的积分分布，我们对这些互换价格的解析表达式的工作。结合二次套期保值问题对该模型进行了分析，并得到了一些相关的分析结果。得到了使二次对冲误差最小化所需的导数的数量。最后，我们提供了一些基于VIX数据的数值分析。数值结果表明，该模型的效率相比，赫斯顿模型和经典的BN-S模型。
2021-05-05 q-fin.MF q-fin.PR
Semi-Static Variance-Optimal Hedging of Covariance Risk in Multi-Asset Derivatives
Korteweg-de Vries Institute for Mathematics and Informatics Institute, University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学科特韦格-德弗里斯数学与信息学研究所）
本文提出半静态框架，通过连续时间动态交易与静态辅助衍生品组合，解决多资产衍生品的协方差风险对冲问题，推导出协方差掉期和几何分散交易的半静态复制公式。
2026-03-26 q-fin.MF q-fin.RM
Affine Pricing and Hedging of Collateralized Debt Obligations
本文研究了单批债务抵押债券（STCDO）的定价和套期保值问题。我们指定了一个仿射两因子模型，其中的灾难性风险的组成部分。除了易于分析之外，这个模型还有一个特点，那就是它捕捉到了超级优先级份额的动态变化，这要归功于灾难性部分。我们估计的因子模型的基础上iTraxx欧洲数据与六个档次和四个不同的到期日，使用准最大似然（QML）的方法结合卡尔曼滤波器。我们推导出基于模型的方差最小化策略的STCDO的套期保值与基础互换指数的动态再平衡的投资组合。我们分析了iTraxx欧洲数据的方差最小化对冲的实际表现。为了进一步评估对冲表现，我们进行模拟分析，其中通过重要性抽样方法产生正常和极端损失情景。样本内对冲和模拟分析表明，方差最小化策略是最有效的夹层份额在收益率较低的风险对冲投资组合，它未能提供足够的对冲性能的股票份额。
2020-11-19 q-fin.MF q-fin.PR
Variance-Optimal Hedging in the Rough Hawkes--Heston Model
School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）；FinTech Thrust, Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州）金融科技学域）
该研究在粗糙Hawkes--Heston模型中提出方差最优对冲方法，利用条件仿射变换和Galtchouk--Kunita--Watanabe投影获得半显式对冲，并通过核正则化与截断证明收敛性，数值实验验证了构造。
2026-09-09 math.PR q-fin.MF
Nonparametric Pricing and Hedging of Volatility Swaps in Stochastic Volatility Models
在本文中，零瓦纳隐含波动率近似的价格新铸造的波动率互换推广到老练的波动率互换。我们还推导出如何波动率掉期可以对冲使用一条香草期权的权重，是直接相关的交易直觉。此外，我们得出的第一和第二阶套期保值波动率互换只使用方差互换。由于动态交易方差掉期一般是更便宜，操作不那么繁琐的动态再平衡一个连续的带的选项相比，我们的研究结果使得波动率掉期对冲实际可行和强大的。在类的随机波动率模型，我们的定价和套期保值的结果是模型无关的，可以实现在几乎没有计算成本。
2020-04-03 q-fin.MF q-fin.PR
Option pricing in constant elasticity of variance model with liquidity costs
本文是基于“流动性不足的成本及其对套期保值的影响”，L。C. G. Rogers and Surbjeet Singh，2010.本文将其推广到常弹性模型，将以前所用的Black-Schoels模型作为特例。本文的目的是在非流动性环境下寻求欧式看涨/看跌期权的最优套期保值策略。我们将非流动性理解为一个非线性的交易成本函数，它只取决于我们的投资组合的变化率。当该函数为二次函数时，最优策略可由3个偏微分方程组给出.此外，我们表明，对于小$ε$的成本出售投资组合的时间$T$是重要的（$O(ε)$），不应该被忽视的价值函数（$o(ε^k)$ -我们的结果）。
2014-09-21 q-fin.MF
Robust deep hedging
本文研究了一类马尔可夫过程在参数不确定性下的定价和套期保值问题，我们称之为广义仿射过程，其中包括布莱克-斯科尔斯模型和常数方差弹性（CEV）模型作为特例.基于一般的动态规划原理，我们能够将相关的非线性期望与Kolmogorov方程的变分形式联系起来，这为稳健框架中的快速数值定价打开了大门。本文的主要创新之处在于，我们提出了一种深度对冲方法，有效地解决了参数不确定性下的对冲问题。我们在模拟和真实数据上对这种方法进行了数值评估，结果表明，稳健的深度对冲优于现有的对冲方法，特别是在高度波动的时期。
2021-11-29 math.PR q-fin.CP q-fin.MF
Risk Neutral Option Pricing With Neither Dynamic Hedging nor Complete Markets
证明了在简单的假设下，如看跌-看涨平价的约束，欧式期权估值的概率测度具有来自远期价格的均值，该均值可以是，但不一定是风险中性的，在任何一般概率分布下，绕过布莱克-斯科尔斯-默顿动态套期保值论点，并且不需要完全市场和其他强假设。我们证实，交易者使用了几个世纪的经济学都更强大，更一致，更严格的比在经济学文献。我们还表明，期权可以使用无穷方差（有限均值）分布定价。
2014-10-27 q-fin.MF q-fin.PR
Robust pricing and hedging under trading restrictions and the emergence of local martingale models
我们考虑了在有交易限制的情况下，在离散时间和连续时间下，对基础模型没有任何概率假设的衍生品定价。特别地，我们假设欧式看跌期权或看涨期权在一定的期限内交易，这些期权价格所隐含的远期价格可能严格地随时间递减。在离散时间内，当看涨期权交易时，卖空限制确保没有套利，我们证明了经典的对偶之间的最小超复制价格和上确界的期望的回报在所有上鞅措施。更令人惊讶的是，在唯一的香草期权是看跌期权的情况下，我们表明，有一个二元差距。将离散时间模型嵌入到连续时间模型中，与（严格）局部鞅模型相联系，得到了金融泡沫研究的框架和结果。这种联系表明了对金融泡沫文献中许多现有结果的某种自然解释。
2015-06-08 q-fin.MF
Perfect hedging under endogenous permanent market impacts
我们建立了一个非线性的价格曲线在市场报价的效用无差异曲线的一个代表性的流动性供应商。作为效用函数，我们采用g期望。与金融工程的标准框架相反，交易员不再是价格接受者，因为任何交易都会通过对供应商库存的影响产生永久的市场冲击。交易策略的损益被写成非线性随机积分。在这个市场冲击模型下，我们引入了一个完备性条件，在这个条件下，任何衍生品都可以被动态交易策略完美地复制。在马尔可夫设定的特殊情况下，相应的定价和套期保值可以通过求解半线性偏微分方程来完成。
2017-02-05 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Asymptotic replication with modified volatility under small transaction costs
研究了具有小线性交易成本的一般局部波动率模型下欧式期权的动态套期保值问题。一个连续控制版本的利兰的战略，渐近复制的回报。证明了对冲误差的一个相关中心极限定理。渐近误差方差最小化的明确的交易策略。
2014-08-25 math.OC math.PR q-fin.MF
Robust Replication of Volatility and Hybrid Derivatives on Jump Diffusions
我们的价格和复制的各种索赔写在日志价格$X$和二次变化$[X]$的风险资产，建模为一个积极的半鞅，受随机波动率和跳跃。除了可积性和独立性假设之外，定价和对冲公式不依赖于波动过程的动态性;特别是，波动过程可能是非马尔可夫的，并且表现出未知分布的跳跃。跳跃风险可以由具有有界跳跃大小的任何有限活动泊松随机测度驱动。作为对冲工具，我们使用基础风险资产、零息债券以及与被对冲债权期限相同的欧式看涨期权和看跌期权。我们定价的合约包括方差互换、波动率互换、支付已实现夏普比率的索赔，以及杠杆交易所交易基金的看涨期权。
2021-07-01 q-fin.MF
Many-insurer robust games of reinsurance and investment under model uncertainty in incomplete markets
本文针对不完全市场下的模型不确定性，构建多保险人鲁棒再保险投资平均场博弈，推导指数效用下的闭式解，揭示相对关注、模型不确定性对策略对冲需求的非线性影响及竞争的羊群效应。
2024-12-12 math.OC q-fin.MF
Model-Free Discretisation-Invariant Swap Contracts
离散不变互换的已实现收益是那些满足Neuberger [2012]对多元鞅的两次连续可微确定性函数的限制性“聚集性质”的收益。他们最初的特点是解决方案的二阶系统的偏微分方程，然后这些支付的基础上鞅和对数鞅过程单独形成一个向量空间。因此，存在着无数种其他方差和高阶矩风险溢价，它们比标准方差互换更不容易出现偏差，因为它们的期权复制投资组合没有离散监控或跳跃误差。其公平值亦独立于监控划分。一个子类包括支付与公允价值，进一步从数值积分错误超过期权罢工。在这里，通过一些普通看跌期权和看涨期权的动态交易策略，可以实现精确的定价和对冲。标准普尔500指数对高阶矩和其他直接投资掉期的实证研究得出结论。
2016-04-11 q-fin.MF
Pathwise super-replication via Vovk's outer measure
自从Hobson的开创性论文[D. Hobson：回望期权的稳健对冲。在：Finance Stoch.（1998）]模型独立定价和Skorokhod嵌入问题之间的联系一直是稳健金融的驱动力。我们建立了一个一般的定价对冲对偶的金融衍生品，这是容易受到Skorokhod方法。使用Vovk的方法，以数学金融，我们推导出一个模型独立的超复制定理在连续时间，给定的信息上的许多边缘。我们的结果涵盖了广泛的异国情调的衍生品，包括回望期权，离散监控亚式期权，并实现方差的选项。
2016-07-13 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
Existence and uniqueness of quadratic and linear mean-variance equilibria in general semimartingale markets
本文研究含金融与实物资产的均值-方差均衡，利用一般半鞅市场中的动态对冲性质，给出二次均衡的充要条件并建立线性均衡的存在唯一性。
2024-08-06 econ.GN q-fin.EC q-fin.MF
Dynamic Mean-Variance Asset Allocation in General Incomplete Markets A Nonlocal BSDE-based Feedback Control Approach
本文研究一般不完全市场中的动态均值-方差资产配置问题，通过博弈论框架将均衡控制策略分解为短视策略和套期保值需求，利用非局部倒向随机微分方程和不动点定理建立解的适定性，并设计了可靠的数值方案。
2024-12-24 math.OC math.PR q-fin.MF
