Unpredictable dynamics in congestion games: memory loss can prevent chaos
我们研究了两个资源的简单拥塞游戏的动态连续体的代理行为根据一个版本的经验加权吸引力（EWA）算法。动态的特点是由两个参数：（人口）的选择强度$a>0$捕捉经济合理性的总人口的代理和折扣因子$σ\in [0,1]$捕捉一种类型的记忆丧失，过去的结果比最近的重要指数。最后，我们的系统添加了第三个参数$b \in (0,1)$，它捕获了两个资源的成本函数的不对称性。它是在纳什均衡时使用第一资源的代理的比例，其中$b=1/2$捕获对称网络。在这个简单的框架内，我们展示了大量的分岔现象，其中行为动力学不稳定，从全局收敛到平衡，极限环，甚至（正式证明）作为参数$a$，$b$和$σ$的函数的混乱。具体而言，我们表明，对于任何折扣因子$σ$系统将不稳定的选择$a$一个足够大的强度。尽管对于折扣因子$σ=0$几乎总是（即，$b \neq 1/2$），系统将变得混沌，随着$σ$的增加，混沌状态将让位于周期2的吸引周期轨道。因此，内存丢失可以简化游戏动态并使系统可预测。我们用模拟和几个分叉图来补充我们的理论分析，这些图展示了种群动态的不屈的复杂性（例如，吸引不同长度的周期轨道），即使在最简单的可能的势博弈中。
2022-01-28 cs.GT econ.TH math.DS
Unpredictable solutions of differential equations
我们应用紧集上的收敛拓扑来定义不可预测的函数[5，6]。该拓扑是可度量化的，便于积分算子的应用。为了证明该方法的有效性，证明了一类时滞微分方程不可预测解的存在唯一性。作为定理的推论，拟线性常微分方程的一个类似的断言制定。仿真实例说明了所得结果。
2016-11-15 math.DS nlin.CD
Unpredictability in Perturbed Quasilinear Systems with Regular Moments of Impulses
严格证明了当不可预测序列产生扰动时，拟线性脉冲系统具有不可预测解。证明了解的存在唯一性和渐近稳定性。所考虑的系统是有规律的时刻的脉冲，并为此提供了一个新的定义不可预测的功能，定期不连续的时刻。利用分段连续函数的Gronwall型不等式来证明不可预测解的存在性。理论结果与一个说明性的例子支持。
2021-10-30 math.DS nlin.CD
sin[n Delta t sin (n Delta t1)] as a source of unpredictable dynamics
我们调查的功能sin[n Δ t sin（n Δ t1）]，其中n是一个整数和增长的数字，产生不可预测的数字序列的能力。经典的数学工具，用于区分周期性混沌或随机行为，如敏感性的初始条件，傅立叶分析，和自相关。此外，函数acos{sin[n Delta t sin（n Delta t1）]}/pigreek被引入以在区间[0，1]中具有均匀的数字密度，因此它可以被提交给随机数生成器的一组广泛使用的测试。所有这些工具都表明，正确选择Delta t和Delta t1可以产生一系列表现为不可预测动态的数字。
2014-08-13 cs.MS math.DS nlin.CD
Unpredictable tunneling in a retarded bistable potential
本研究针对状态依赖时滞反馈下双阱阻尼粒子的动力学，发现多稳两能级系统，揭示时滞增强引发基态吸引子的势阱间混沌跃迁，用危机阵发解释类隧穿效应，证实停留时间不可预测及该现象的鲁棒性。
2023-11-24 nlin.AO nlin.CD
Integral of an alpha unpredictable function
Middle East Technical University（中东理工大学）
本文研究α不可预测函数的积分性质，证明积分有界时任意理论泛函回归对积分具有不变性，完善了回归函数积分不变性的相关研究。
2026-08-18 nlin.CD
Unpredictable solutions of Duffing type equations with Markov coefficients
本文考虑了一类带马尔可夫系数的Duffing型随机微分方程。考虑了不可预测解的存在性。不可预测性是Bebutov动力学中有界函数的一个性质，其特征是发散和收敛的矩序列是无界的。方程系数的马尔可夫分量具有不可预测性。方程系数的分量是由马尔可夫链导出的。证明了不可预测解的存在性、唯一性和指数稳定性。系数和解的发散和收敛序列是同步的。给出了支持理论结果的数值例子。
2023-03-29 math.PR nlin.CD
Intermittent chaos in an optomechanical resonator
本文首次实验证明光机械诱导的间歇混沌，揭示其作为有利噪声可增强非线性超声检测响应，拓展混沌在高精度传感与信息处理中的应用。
2025-09-11 nlin.CD physics.optics quant-ph
On the existence of chaotic circumferential waves in spinning disks
本文用三阶微扰理论和Melnikov方法证明了在侧向点载荷作用下旋转圆盘中混沌的存在性。我们表明，横向同宿和异宿点的出现分别导致一个随机反转的圆周波的行进方向和随机相移的大小$π$的前向和后向波分量。这些长期现象发生在不完美的低速磁盘足够远离基本共振。
2007-04-11 nlin.CD
Gargantuan chaotic gravitational three-body systems and their irreversibility to the Planck length
混沌存在于大多数恒星动力学系统中，并通过小扰动的指数增长表现出来。指数发散驱动时间不可逆性并增加系统中的熵。数值结果是N体问题的积分将截断和舍入误差放大到宏观尺度。然而，恒星动力学系统中的混沌与不可逆性之间的定量关系仍然没有确定。在这项工作中，我们研究混沌三体系统的自由降落最初使用准确和精确的N体代码布鲁特斯，这超出了标准的双精度算法。我们证明了不可逆解的分数随着数值精度的幂律而减少。这可以从小的初始扰动的放大因子的分布导出。将这个结果应用到由三个角动量为零的大质量黑洞组成的系统中，我们得出结论，高达5%的三重黑洞需要小于普朗克长度的精度才能产生时间可逆的解，从而使它们从根本上不可预测。
2020-02-10 astro-ph.GA astro-ph.IM astro-ph.SR
The discontinuous dynamics and non-autonomous chaos
利用一类非自治脉冲微分方程的初值问题产生了多维混沌。混沌吸引子的存在性，其中的周期解的密度，灵敏度的解决方案和存在的轨迹密集的所有轨道的集合中观察。讨论了所有解的混沌性质。构造了一个适当的例子，其中的不连续性现象表示。本文的结果表明，脉冲微分方程在研究动力系统的复杂性态中可能起到不同于连续动力学的特殊作用。
2007-12-31 nlin.CD
SICNNs with Li-Yorke Chaotic Outputs on a Time Scale
在本研究中，我们研究了在时间尺度上的分流抑制细胞神经网络（SICNNs）动力学中Li-Yorke混沌的存在性。利用外部输入严格证明了SICNN的输出具有Li-Yorke混沌。理论结果得到了仿真的支持，并通过金字塔控制技术证明了混沌在时间尺度上的可控性。这是第一次在文献中，混沌的存在以及控制提供了时间尺度上的神经网络。
2015-12-29 nlin.CD
Uncontrolled geostationary satellites: mapping periodic transitions to chaos with Lagrangian Descriptors
Khalifa University of Science and Technology（哈利法科技大学）；Université de Toulon, Aix Marseille Univ（土伦大学，艾克斯马赛大学）；Sapienza University of Rome（罗马第一大学）
本文利用修改的拉格朗日描述符研究失控地球静止卫星的混沌过渡，发现轨道倾角周期与初始经度影响混沌事件的出现。
2025-10-14 nlin.CD
Bifurcation to Chaos in the complex Ginzburg-Landau equation with large third-order dispersion
给出了复Ginzburg-Landau方程在三阶色散大扰动下Shilnikov混沌存在性的解析证明。
2014-10-03 nlin.CD
Extreme-Mass-Ratio Inspirals Embedded in Dark Matter Halo: Existence of Homoclinic Orbit and Horizon-Induced Chaos
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；CAS Key Laboratory for Researches in Galaxies and Cosmology, School of Astronomy and Space Science, University of Science and Technology of China（中国科学院星系与宇宙学重点实验室，中国科学技术大学天文与空间科学学院）；Shanghai University（上海大学）；Sogang University（西江大学）；Center for Quantum Spacetime, Sogang University（西江大学量子时空中心）
研究在极端质量比极限下，围绕嵌入Dehnen-(1,4,5/2)型暗物质晕的类史瓦西黑洞运动的粒子是否存在同宿轨道及混沌运动，发现增加晕密度、标度半径和能量会增强非线性效应并导致混沌，且不违反混沌的普遍表面引力界。
2026-05-28 gr-qc hep-th nlin.CD
Chaos in a closed Friedmann-Robertson-Walker universe: An imaginary approach
本文研究了具有大质量共形耦合标量场的封闭Friedmann-Robertson-Walker宇宙中向全局混沌转变的机制的存在性。我们提出了一个复杂的半径的宇宙，使全球动力学可以理解。我们数值证明了存在的不稳定和稳定的流形的鞍中心平衡点相关联的周期轨道的异宿连接。我们发现两个分叉，这是至关重要的，在创造非坍缩宇宙的真实和想象的版本的模型。这里介绍的技术可以在任何宇宙学模型中使用。
2004-02-19 gr-qc nlin.CD
Intrinsically localized chaos in discrete nonlinear extended systems
在离散非线性扩展系统的内在本地化的现象，即（通用）存在的离散呼吸，被证明是不限于周期性的解决方案，但它也扩展到更复杂的（混沌）的动力学行为。我们说明了这两个不同的强迫和阻尼系统表现出这种类型的解决方案：在各向异性约瑟夫森结阶梯，我们获得内在本地化的混沌解决方案，通过以下周期性的rotoveirer解决方案，通过级联的倍周期分岔。在强迫和阻尼范德波尔振荡器的阵列中，它们通过数值延拓（路径跟踪）方法从非耦合极限获得，其中它的存在性是平凡的，遵循反连续极限的思想。
1999-01-28 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
On systems of maximal quantum chaos
多体量子系统混沌的一个显著特征是量子李雅普诺夫指数存在一个界。一个重要的问题是要了解饱和这个界限的最大混沌系统的特殊之处。在这里，我们提供了进一步的证据，在这样的系统中的混沌的“流体动力学”的起源，并讨论最大的混沌系统的标志。首先，我们提供的证据表明，我们以前提出的流体动力学有效场论的混沌应该被理解为最大混沌系统的理论。然后，我们强调，并明确的签名最大的混乱，这是只隐含在以前的文献中，即抑制指数增长的一般少体算子的换向器平方。我们提供了一个一般的论点，这种抑制在我们的混乱有效场论，并说明它使用SYK模型和全息系统。我们推测，这种抑制表明，在最大混沌系统中的运营商扰码的性质是根本不同的，在非最大混沌系统中的扰码。我们还讨论了一个最简单的情况下存在的最大混沌政权在足够大的距离，即使是非最大混沌系统。
2021-06-01 cond-mat.str-el hep-th nlin.CD
Non-deterministic chaos
非确定性混沌是低维动力学的一种形式，其特征在于存在可数的{ \em敏感决策点}（SDP's）。远离这些点，动力学表现良好。然而，在这些点附近，扰动（例如，热噪声）可能导致随机选择输出轨迹。给出了一个非确定性混沌系统的例子，并发展了一种分析其动力学特性的统计方法。
1993-08-03 chao-dyn nlin.CD
Bifurcation and chaos in the double well Duffing-van der Pol oscillator: Numerical and analytical studies
研究了驱动双阱Duffing-van der Pol（DVP）振荡器在特定参数选择（$\mid α\mid =β$）下的行为.在系统参数（$f-ω$）域中存在不同的吸引子进行检查和固定阻尼的各种稳定状态的详细说明。报道了通过混沌振荡从准周期运动到周期运动的转变。介入混沌制度进一步显示，具有岛屿的锁相状态和周期窗口（包括倍周期区域），边界危机，所有三个类的混沌，和瞬态混沌。我们还观察到在从拟周期解到周期解的过渡过程中存在间歇突变型的局部-全局分支和蓝天突变型的全局分支。利用微扰周期解，对各种形式的不稳定性进行了研究，可以预测$(f-ω)$平面上的Neimark不稳定性，并最终得到混沌区域的近似预测准则.
1997-09-11 chao-dyn nlin.CD
Mel'nikov Analysis of Homoclinic Chaos in a Perturbed sine-Gordon Equation
我们严格描述和表征的sine-Gordon方程的混沌行为。建立了一类扰动sine-Gordon方程的不变流形的存在性和同宿轨的持久性。本文应用基于Mel'nikov分析的几何方法，导出了扰动Poincare映射双曲点不变流形横截交的条件。
1999-07-20 chao-dyn nlin.CD
