具有极大环面作用的紧致复流形的几何
Geometry of compact complex manifolds with maximal torus action
摘要：
本文研究了具有$T=(S^1)^k$作用的\emph{maximal}环面的紧致复流形的几何.我们给出了两个等价的构造，提供了这样的流形的例子，给出了一个单纯的风扇$Σ$和compelx子群$H\subset T_\mathbb C=(\mathbb C^*)^k$。在每一个流形$M$上，我们定义了标准全纯叶理$\mathcal F$，并在附加的限制下构造了横截Kähler形式$ω_\mathcal F$。作为这些构造的应用，我们证明了流形~ $M$关于其解析子集的几何的一些结果.
英文摘要：
In this present paper we study geometry of compact complex manifolds equipped with a \emph{maximal} torus $T=(S^1)^k$ action. We give two equivalent constructions providing examples of such manifolds given a simplicial fan $Σ$ and a compelx subgroup $H\subset T_\mathbb C=(\mathbb C^*)^k$. On every manifold $M$ we define the canonical holomorphic foliation $\mathcal F$ and under additional restrictions construct transverse-Kähler form $ω_\mathcal F$. As an application of these constructions, we prove some results on geometry of manifolds~$M$ regarding its analytic subsets.
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