Tensor-Train Thermo-Field Memory Kernels for Generalized Quantum Master Equations
广义量子主方程（GQME）方法提供了一个严格的框架，用于导出电子约化密度矩阵元素（例如，对角线元素）。在电子动力学的上下文中，GQME的记忆核和非齐次项将隐式耦合引入到投射出的电子密度矩阵元素的核运动或动力学（例如，非对角元素），允许有效的量子动力学模拟。在这里，我们专注于基准量子模拟的电子动力学的自旋玻色子模型系统所描述的各种类型的GQME。精确记忆核和非齐次项是从短时量子力学精确张量列热场动力学（TT-TFD）模拟中获得的。TT-TFD内存内核提供了对GQME方法在与近似输入方法结合时的主要不准确性来源的见解，并为开发可以在数字量子计算机上实现GQME的量子线路铺平了道路。
2022-08-31 physics.chem-ph quant-ph
Non-Markovian dynamics of a qubit
在本文中，我们研究了非马尔可夫动力学的量子比特通过比较两个广义主方程的记忆。在热浴的情况下，我们导出了最近在文献[A]中提出的后马尔可夫主方程的解。Shabani和D. A. Lidar，Phys. Rev. A { \bf 71}，020101（R）（2005）]，并且我们研究了指数衰减的存储器内核的动力学。我们比较了后马尔可夫主方程的解决方案与典型的记忆核主方程的解决方案。我们的研究结果导致一个新的物理解释的水库关联函数，并带来光的可用性与内存的系统考虑的主方程的限制。
2006-02-08 quant-ph
Completely positive maps with memory
耗散量子动力学的普遍描述是由马尔可夫主方程的林德布拉德形式给出的，在记忆效应可以忽略的假设下使用。然而，在某些物理情况下，主方程本质上是非马尔可夫性质的。本文研究了主方程，具有记忆内核，导致取代白噪声的有色噪声。在这种情况下，这导致一个完全积极的，保迹映射的条件进行了讨论的指数内存内核。一个物理模型，拥有这样一个指数记忆内核。该模型包含一个经典的，波动的环境的基础上随机电报信号随机变量。
2003-09-09 quant-ph
Structure of completely positive quantum master equations with memory kernel
半马尔可夫过程代表经典概率论中众所周知且广泛使用的一类随机过程。在这里，我们开发了一个扩展的这种类型的非马尔可夫动力学的量子制度。这种扩展被证明产生量子主方程的内存内核，允许制定明确的条件，为相应的量子动力学映射的完全积极性，从而导致重要的见解的结构表征的非马尔可夫量子动力学的开放系统。显式的例子进行了详细的分析。
2009-02-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generalized quantum master equation from memory kernel coupling theory
Westlake University（西湖大学）；Westlake Institute for Advanced Study（西湖高等研究院）
提出张量扩展的记忆核耦合理论（MKCT），通过将标量形式提升为张量框架，高效计算开放量子系统的非马尔可夫动力学，包括期望值、关联函数，并在自旋-玻色子模型、Fenna-Matthews-Olson复合物和晶格模型中验证了其准确性和效率。
2026-03-02 physics.chem-ph quant-ph
Optimally chosen Nakajima-Zwanzig master equation for mean field approximation
我们定义了一个投影算子的系综，每个投影算子都有一个精确的Nakajima-Zwanzig主方程用于量子开放系统演化。一个平均场近似的记忆内核的介绍，产量，为最佳选择的投影算子，一个完全确定的非齐次主方程。以前的证明的积极性和平衡扩展到这些新的非齐次非马尔可夫主方程。我们研究了金刚石中的氮空位中心与13 C杂质的相互作用来说明该方法。
2011-10-11 quant-ph
Non-Markovianity of the Post Markovian Master Equation
长期以来，人们一直在寻找一种容易求解的量子主方程，该方程考虑了浴对系统引起的记忆效应，即，非马尔可夫效应我们简要回顾后马尔可夫主方程（PMME），这是相对容易解决的，并分析了一个简单的例子，获得的解决方案表现出非马尔可夫性。我们应用Breuer等人引入的可重复性度量，并且我们还明确地分析了相关量子动力学映射的可分性。我们给出了一个数学条件的内存内核中使用的PMME，保证非CP整除的动态。
2018-05-13 quant-ph
Engineering fidelity of the generalized Pauli channels via legitimate memory kernels
我们分析了记忆核主方程控制的广义泡利通道的保真度。结果表明，通过适当地设计相应记忆核的参数，具有非局域噪声的量子演化可以比相应的由马尔可夫半群控制的纯马尔可夫演化具有更高的保真度.类似的工程可以实质性地影响量子纠缠、熵和量子相干性的演化。
2018-12-26 quant-ph
Complete positivity for time-dependent qubit master equations
结果表明，如果对应于量子比特主方程的退相干矩阵具有块对角实部，则演化由一维振子方程决定。进一步地，当完全退相干矩阵是块对角矩阵时，则完全正演化的充分必要条件可以用振子哈密顿量或拉格朗日量来表示。当振子方程的解未知时，仍然可以基于Hamilton/Lagrange不等式得到完全正性的显式充分条件。利用旋转形式不变性，通过一个一阶非线性微分方程来描述演化过程，从而得到了更精确的结果。一类主方程的确定，完全的积极性减少到更简单的条件的积极性。
2008-03-29 quant-ph
Completely Positive Post-Markovian Master Equation via a Measurement Approach
导出了一个新的后马尔可夫量子主方程，它通过唯象地引入记忆核k（t）包含了浴记忆效应。推导使用作为一个正式的工具的概率单杆浴测量过程中进行的耦合系统浴演变。由此产生的解析可解主方程之间的精确Nakajima-Zwanzig方程和马尔可夫林德布拉德方程插值。给出了k（t）的性质为完全正的一个充分必要条件，并给出了实验确定k（t）的方法.并举例说明了该方法。
2004-10-18 quant-ph
Memory kernel approach to generalized Pauli channels: Markovian, semi-Markov, and beyond
在本文中，我们分析了由记忆核主方程控制的广义泡利通道的演化。我们提供了必要和充分条件的内存内核产生合法的（完全积极的和保迹的）量子演化。特别地，我们分析了一类生成量子半马尔可夫演化的核，这是马尔可夫半群的自然推广。有趣的是，马尔可夫半群的凸组合超越了半马尔可夫情形。我们的分析说明了几个例子。
2017-06-30 quant-ph
Quasiclassical approaches to the generalized quantum master equation
广义量子主方程（GQME）是同时提高准经典轨线方法在非绝热量子动力学模拟中的精度和效率的有效工具。的GQME表示关联函数在一个非马尔可夫运动方程，涉及内存内核，通常是快速衰减，因此可以计算的短时间准经典轨迹。本文研究了GQME的近似解，它是通过两种方法，即Escherfest平均场论和自旋映射计算核得到的。我们测试的方法在一系列的自旋-玻色子模型与两个电子水平之间的能量偏置增加，并特别关注人口的长期限制。我们发现，GQME的预测的准确性强烈依赖于用于计算内核的具体技术。特别是，自旋映射优于所有系统的研究。将该方法与主方程耦合，解决了非物理负电子布居数对自旋映射的影响问题。相反地，尽管从直接动力学计算的种群是正定的，但结合GQME的Escherichfest可以预测负种群。
2022-12-01 physics.chem-ph quant-ph
Post-Markovian master equation à la microscopic collisional model
该研究从微观马尔可夫碰撞模型框架推导出兼具解析可解性与数值可处理性的完全正定后马尔可夫主方程（PMME），其可简化为中岛-茨万齐格方程或马尔可夫主方程，且能加速热化进程，巩固了碰撞模型可模拟任何开放量子动力学的论断。
2024-11-25 quant-ph
Nakajima-Zwanzig versus time-convolutionless master equation for the non-Markovian dynamics of a two-level system
我们考虑了耦合到玻色子库的二能级系统的精确约化动力学，进一步得到了精确的无时间卷积和Nakajima-Zwanzig非马尔可夫运动方程。所考虑的系统包括阻尼和无阻尼Jaynes-Cummings模型。利用量子映射的矩阵表达式以及时间演化映射与无时间卷积生成器和Nakajima-Zwanzig记忆核之间的简单关系，得到了该结果.这种非微扰处理表明，出现在精确的时间卷积主方程中的Lindblad形式的每个算子贡献乘以不同的时间依赖函数。类似地，在Nakajima-Zwanzig主方程中，每个这样的贡献都与不同的内存内核进行卷积。看来，取决于环境的状态，两组运动方程的算子结构可以表现出重要的差异。
2010-05-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
On the standard quantum Brownian equation and an associated class of non-autonomous master equations
结果表明，标准量子布朗方程不仅在热关联时间内可以违反正性，而且在高系统频率下可以在任意长的时间内违反正性。为了改进标准QBE，给出了一类非自治主方程的精确算子解。这些精确解用于导出主方程系数的充分正性条件。
2013-02-13 quant-ph
Non-Markovian dynamics of a qubit coupled to an Ising spin bath
研究了耦合到自旋浴的单量子比特系统的解析可解伊辛模型。本研究的目的是分析和阐明马尔可夫和非马尔可夫主方程描述系统量子比特的动力学的性能，与精确解相比。我们发现，无时间卷积主方程表现特别好，直到四阶的系统浴耦合常数，相比Nakajima-Zwanzig主方程。马尔可夫方法的票价差，由于无限浴相关时间在这个模型中。最近提出的后马尔可夫主方程执行时间卷积主方程的适当选择的内存内核，并优于所有的近似方法在这里考虑在很长一段时间。我们的研究结果揭示了主方程的适用性，以减少系统动力学的描述中存在的自旋浴。
2007-07-13 quant-ph
Exact generator and its high order expansions in the time-convolutionless generalized master equation: Applications to the spin-boson model and exictation energy transfer
无时间卷积（TCL）量子主方程提供了一个强有力的工具来模拟量子系统耦合到一个浴缸的约化动力学。TCL主方程中的关键量是所谓的核或生成元，它描述了浴自由度的影响。由于精确的TCL生成元通常很难解析计算，TCL广义主方程的大多数应用都依赖于使用二阶和四阶微扰展开的近似生成元。利用分层运动方程（HEOM）和扩展的HEOM方法，提出了一种计算精确TCL生成元及其高阶微扰展开式的新方法。将新方法应用于不同参数的自旋玻色子模型，研究了TCL生成元高阶展开式的收敛性。我们还讨论了确切的TCL发电机成为奇异的自旋玻色子模型的情况下，和一个模型的激发能转移的Fenna-Matthews-Olson复杂。
2018-08-03 quant-ph
Markovian Master Equations: A Critical Study
我们推导出马尔可夫主方程的单一和相互作用的谐波系统在不同的情况下，包括强内部耦合。通过比较相应的马尔可夫主方程与精确的数值模拟的全球系统的演化的动态，我们精确地界定其有效性制度和评估的鲁棒性的假设通常在推导过程中减少动态。所提出的方法是足够一般的建议，这里所作的结论是广泛适用于一个大类的设置，涉及相互作用链受到弱相互作用与环境。
2010-11-17 quant-ph
Post-Markovian quantum master equations from classical environment fluctuations
在本文中，我们证明了两个常用的唯象后马尔可夫量子主方程可以推导出没有使用任何微扰近似。一个系统耦合到一个环境的特点是自经典的组态波动，后者服从马尔可夫动力学，定义了底层的物理模型。Shabani-Lidar方程[A. Shabani和D. A. Lidar，Phys.Rev.A71，020101（R）（2005）]及其相关的近似积分-微分核主方程是通过追踪两个不同的二分马尔可夫Lindblad动力学得到的，其中环境波动由附属系统考虑。此外，我们还找到了非马尔可夫系统动力学可以用测量轨迹系综来解释的条件，并给出了一种非马尔可夫量子跳跃方法。与最近的分析相反[L。Mazzola，E. M. Laine，H. P. Breuer，S. Maniscalco和J. Piilo，Phys.Rev.A81，062120（2010）]，我们还证明了这些主方程，即使具有指数记忆函数，也可能导致非马尔可夫效应，例如如果哈密顿系统不与耗散动力学耦合，则信息的环境到系统回流。
2014-01-31 quant-ph
Time inhomogeneous quantum dynamical maps
讨论了一类由两参数完全正保迹映射族表示的时间非齐次量子演化。这些动力学映射被构造为跳跃过程的无穷级数。结果表明，这种动态映射满足时间非齐次记忆核主方程，它提供了一个推广的主方程涉及标准卷积。时间本地（时间卷积少）的方法进行了讨论。最后，对传统的时间均匀场景和时间非均匀场景进行了对比分析。
2022-10-10 quant-ph
Non-Markovian Effects on the Geometric Phase
计算了二能级原子与非马尔可夫环境相互作用系统的几何相位，讨论了非马尔可夫效应对几何相位的影响。讨论中使用了三种描述非马尔可夫过程的方法：投影超算子技术、记忆核主方程和后马尔可夫主方程。结果表明，当耗散率较大时，非马尔可夫效应对几何相位的影响比耗散率较小时更为显著。
2008-11-07 quant-ph
On the Discretization Error of the Discrete Generalized Quantum Master Equation
本文分析TTM的离散化结构，解释初始时刻虚假修正项的来源，建立其离散记忆核与连续NZ-QME核的一致关系，并经spin-boson模型验证收敛性。
2025-07-25 physics.chem-ph quant-ph
Finding the Kraus decomposition from a master equation and vice versa
对于任何在时间上是局部的主方程，无论是Markovian的，非Markovian的，Lindblad形式的或不，一般的程序进行审查，用于构建相应的线性映射从初始状态到状态在时间t，包括其克劳斯型表示。形式上，这相当于求解主方程。对于N维希尔伯特空间，它需要（i）求解一阶N^2 x N^2矩阵的时间演化（以获得完全正映射），以及（ii）对角化相关的N^2 x N^2矩阵（以获得克劳斯型表示）。相反，对于给定的含时线性映射，给出了存在相应主方程的充分必要条件，其中该方程的形式（不一定是唯一的）是明确确定的。它示出了一个“最好的可能”的主方程可能总是被定义，近似的情况下，没有确切的主方程存在的演变。给出了涉及量子位的例子。
2008-01-27 quant-ph
Master Equation and Control of an Open Quantum System with Leakage
给定一个耦合到一个浴的多级系统，我们使用Feshbach P，Q分割技术，推导出一个精确的非保迹主方程的子空间$\mathcal{S}_{i}$的系统。所得方程适当地处理了从$\mathcal{S}_{i}$到系统空间其余部分的泄漏效应。聚焦于二阶近似，我们表明，一个一维主方程是足够的研究问题的量子态存储，是一个很好的近似，或准确的，几个分析模型。它允许一个自然的定义的泄漏函数及其控制，并提供了一个通用的方法来研究和控制退相干和泄漏。对谐振子耦合到室温谐振池的数值计算表明，不需要理想脉冲就可以用脉冲控制技术抑制泄漏。
2009-02-27 quant-ph
Range of applicability of the Hu-Paz-Zhang master equation
本文研究了在弱耦合极限下无Lindblad形式的Caldeira-Leggett模型的Hu-Paz-Zhang主方程的二阶微扰情形。在我们的研究中，我们使用高斯初始状态能够采用一个充分和必要的条件，可以暴露的正违反的密度算子在时间演化。我们证明了当定态解不是正算子时，非马尔可夫主方程的演化存在问题，即，没有物理解释。我们还表明，解决方案始终保持物理的小时代的演变。此外，我们确定了一个强大的反常行为，当解决方案的轨迹是发散的。我们还提供了相应的马尔可夫主方程的结果，并表明，积极的违反发生各种类型的初始条件，即使当固定的解决方案是一个积极的运营商。基于我们的数值结果，我们得出结论，这种非马尔可夫主方程是优于相应的马尔可夫之一。
2020-08-13 quant-ph
Field-theoretical approach to open quantum systems and the Lindblad equation
我们发展了一个系统的基于凝聚态多体方法的开放量子系统的场论方法。开放量子系统的约化密度矩阵的时间演化由传输矩阵决定。发展图解微扰理论，调用Wick定理与热平衡中的Caldeira-Leggett量子振荡器环境有关，传输矩阵满足Dyson方程，其特征在于不可约核。与Nakajima-Zwanzig和标准方法不同，Dyson方程等价于约化密度矩阵的一般非马尔可夫主方程，包含长期效应并且与初始制备无关。核由相互作用的幂的系统图解展开确定。我们考虑核的玻恩近似。应用凝聚态极点，或者等价地，一个准粒子型近似，相当于通常的假设的时间尺度分离，我们推导出一个主方程的马尔可夫型。此外，施加的行波近似，我们得到的Lindblad形式的马尔可夫主方程。为了说明该方法，我们考虑单个量子位耦合到热浴的标准示例。
2022-08-05 cond-mat.stat-mech quant-ph
Interaction representation method for Markov master equations in quantum optics
对一类哈密顿量为产生和湮灭算符中任意有限阶自伴多项式的量子光学问题，证明了量子动力学半群为酉的充分条件.哈密顿量的阶数可能高于量子系统形式生成元的完全正部分的阶数。极小量子动力学半群的酉性质意味着量子动力学半群类中相应的马尔可夫主方程的解的唯一性，并且在相应的表示中，它确保了迹或单位算子的保持。我们还记得，只有在酉的情况下，MME的形式生成器唯一地确定相应的QDS。
2001-06-16 quant-ph
Non-Markovian master equations from piecewise dynamics
构造了一类开放量子系统的完全正的保迹非马尔可夫动力学映射。这些映射产生于分段动力学，其特征在于由跳跃中断的连续时间演化，在时间上随机分布并由量子信道描述。开放系统的状态服从一个封闭的演化方程，给出了一个主方程与记忆核和非齐次项。通过研究两个不同初始系统状态随时间变化的可区分性行为，明确评估了所获得动力学的非马尔可夫性。
2013-01-14 math-ph math.MP quant-ph
Probing Qubit Noise with a Channel-Resolved Post-Markovian Master Equation
University of Southern California（南加州大学）；Quantum Elements, Inc.（量子元素公司）
开发通道分辨后马尔可夫主方程模型，通过IBM量子处理器上的空闲演化层析成像识别非马尔可夫性特征，并推导出含局部耗散的 spectator-ZZ 模型，重建横向记忆核。
2026-06-26 physics.comp-ph quant-ph
Note: Nonuniqueness of generalized quantum master equations for a single observable
当推导出精确的广义主方程的自由度减少的演变，一个是自由选择什么量是相关的指定投影算子。然而，获得简化的描述并不总是需要通过投影来实现-也可以为此目的使用守恒定律。这样的操作应该被认为是不同于任何类型的投影;也就是说，投影到一个单一的可观察量产生一个不同形式的主方程相比，从投影后的应用约束。我们给出一个简单的例子来说明这一点，并给出不同内存内核必须满足的关系以产生相同的动态。
2021-10-19 physics.atom-ph physics.chem-ph quant-ph
Local and Global Master Equations through the Lens of Non-Hermitian Physics
Università di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；INFN, Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所那不勒斯分部）；SPIN-CNR（凝聚态物理特殊相互作用中心研究站）
研究非厄米特哈密顿量与开放量子系统非平衡朗之万动力学的关系，探讨量子跃迁和例外点在非平衡开放量子系统中的作用，并提出实验可实现的架构。
2026-04-10 quant-ph
On completely positive non-Markovian evolution of a d-level system
给出了非马尔可夫主方程时间演化完全为正的充分条件。
2008-01-07 quant-ph
UniqueNESS: Graph Theory Approach to the Uniqueness of Non-Equilibrium Stationary States of the Lindblad Master Equation
针对林德布拉德主方程非平衡定态唯一性问题，提出基于图论的UniqueNESS方法，通过分析哈密顿量与跳跃算符关联有向图的连通性，优化现有唯一不动点判据的处理方式。
2025-04-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Canonical form of master equations and characterization of non-Markovianity
主方程控制着与环境相互作用的量子系统的时间演化，并且可以以各种形式书写。与时间无关或无记忆的主方程，特别是，可以在著名的林德布拉德形式。任何时间-局域主方程，不管是马尔可夫的还是非马尔可夫的，事实上也可以写成类似林德布拉德的形式。一个对角化程序的结果在一个独特的，在这个意义上规范，表示的方程，这可能是用来充分表征非马尔可夫的时间演化。最近，已经提出了几种不同的措施，反映了不同程度上，出现负退相干率的Lindblad样形式的主方程。因此，我们建议使用负的退相干率本身，因为它们出现在主方程的规范形式，完全表征非马尔可夫性。当存在多于一个的退相干通道时，这一点的优点尤其明显。我们证明了Rivas等人提出的一个度量是正则退相干率的一个令人惊讶的简单函数，并给出了一个主方程的例子，该主方程对于所有时间t>0都是非马尔可夫的，但几乎所有提出的度量都是盲目的。我们还给出了迹距离和体积措施见证非马尔可夫性的必要和充分条件，在布洛赫阻尼矩阵。
2014-05-02 quant-ph
How to improve the accuracy of semiclassical and quasiclassical dynamics with and without generalized quantum master equations
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
通过短时分析揭示半经典动力学精度提升机制，发现左手时间导数可延迟误差但导致长时不稳定性，提出记忆核截断协议以兼顾短时精度与长时稳定。
2026-06-25 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Quantum kernels for classifying dynamical singularities in a multiqubit system
本研究提出基于量子核的量子支持向量机算法，用于分类多量子比特系统中速率函数的动力学奇点，并通过物理启发的量子核高效解决该量子动力学临界问题。
2024-05-27 quant-ph
A Lindblad master equation capable of describing hybrid quantum systems in the ultra-strong coupling regime
本文提出一种扩展的Lindblad主方程方法，通过抑制负频率下的有效谱密度，使衰减算子仅作用于光子模式，从而能够描述任意电磁环境下超强耦合机制中的混合量子系统动力学，并在简单模型和纳米等离子体装置中验证了其优越性。
2023-05-22 quant-ph
A Fractional Calculus Framework for Open Quantum Dynamics: From Liouville to Lindblad to Memory Kernels
Physical and Computational Sciences Directorate, Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室物理与计算科学部）；Theoretical Division, Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室理论部）
本文提出了一种分数微积分框架，用于描述具有长记忆效应的开放量子系统动力学，将分数主方程嵌入到更广泛的开放系统形式化体系中，为非马尔可夫性提供了新的理论工具。
2025-12-17 quant-ph
Quantum dephasing induced by non-Markovian random telegraph noise
从理论上研究了量子二能级系统与非马尔可夫随机电报涨落环境相互作用时的动力学退相。环境噪声的条件概率的时间演化取决于环境记忆效应的广义主方程。精确推导出了与环境噪声条件概率广义主方程中记忆核密切相关的失相因子的表达式。根据三种重要的记忆核，我们讨论了系统的量子退相动力学以及由非马尔可夫随机电报噪声引起的动力学退相所表现出的非马尔可夫特性。我们发现量子系统的动力学退相并不总是表现出非马尔可夫性质，这是由于退相动力学的非马尔可夫性质既取决于环境的非马尔可夫性质，也取决于系统与环境之间的相互作用.此外，量子系统的动态退相可以通过环境的外部调制频率来调制。这一结果对量子信息处理和进一步理解开放量子系统的非马尔可夫动力学具有重要意义。
2020-01-09 quant-ph
Simulating Open Quantum System Dynamics on NISQ Computers with Generalized Quantum Master Equations
本文提出基于广义量子主方程的量子算法，通过Sz.-Nagy膨胀定理将非幺正传播子转化为高维幺正形式，在NISQ计算机上模拟开放量子系统动力学，并在自旋-玻色子模型上验证了其可靠性。
2023-08-08 quant-ph
Accurate Lindblad-Form Master Equation for Weakly Damped Quantum Systems Across All Regimes
量子系统的现实模型必须包括与环境的耗散相互作用。对于弱阻尼系统，Lindblad形式的马尔可夫主方程由于其易处理性和效率而对这项任务是无价的。然而，这个方程只适用于系统跃迁的任何子集的频率相等（简并），或者它们的差异远大于跃迁的线宽（远失谐）。在这两个机制之外，唯一有效的描述是布洛赫-雷德菲尔德（B-R）主方程，其有效性长期以来一直存在争议，因为它不能保证密度矩阵的正性。在所有领域有效模拟弱阻尼系统的能力变得越来越重要，特别是在量子技术领域。在这里，我们解决了这个长期存在的问题。我们发现，谱密度的斜率上的条件是足以推导出Lindblad形式的主方程，是准确的所有制度。我们进一步证明，这个条件是必要的弱阻尼系统描述的B-R方程或实际上任何马尔可夫主方程。因此，我们获得了B-R方程在其整个适用范围内的替代品，该替代品准确性不低，结构更简单，完全正，允许通过有效的量子轨道方法进行模拟，并统一了以前的Lindblad主方程。我们还表明，通过精确的模拟，新的主方程可以描述系统中，缓慢变化的过渡频率相互交叉的演变过程中。在系统工程中开发的系统识别工具在我们的分析中发挥着重要作用。我们希望这些工具在涉及复杂系统的其他物理领域中证明是有用的。
2020-02-28 quant-ph
Exact non-Markovian master equations: a generalized derivation for Gaussian systems
Scuola Normale Superiore（高等师范学校）；NEST and Istituto Nanoscienze-CNR（NEST与CNR纳米科学研究所）
本文提出了一种适用于玻色子和费米子体系的精确非马尔可夫主方程，通过高斯环境相关函数结构，实现了对开放量子系统动力学的精确计算。
2026-01-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
On admissible memory kernels for random unitary qubit evolution
我们分析了记忆核方法中量子比特的随机幺正演化。我们提供了充分的条件，保证相应的内存内核产生物理合法的量子演化。有趣的是，我们能够恢复几个著名的例子，并产生新的类的非平凡量子位的演变。令人惊讶的是，我们的方法产生的记忆核量子演化产生了基于量子态的可重性的消失非马尔可夫度量。
2015-04-12 quant-ph
Weak unitary symmetries of open quantum dynamics: beyond quantum master equations
本文研究开放量子动力学中的弱酉对称性，确定膨胀后的联合动力学和量子轨迹保留主方程对称性的条件，发现联合动力学总有可分离对称性，而轨迹对称性需特定测量条件。
2025-06-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized quantum master equations can improve the accuracy of semiclassical predictions of multitime correlation functions
针对多时间量子关联函数精确模拟成本高、半经典方法准确性差的问题，研究结合半经典记忆核精度提升公式与多时间GQME，首次提出多时间半经典GQME，可提升Ehrenfest动力学精度并实现数量级效率提升。
2024-05-14 physics.chem-ph quant-ph
Projection-Based Memory Kernel Coupling Theory for Quantum Dynamics: A Stable Framework for Non-Markovian Simulations
Westlake University（西湖大学）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Westlake Institute for Advanced Study（西湖高等研究院）
本文提出一种基于投影的稳定方法，用于高效模拟复杂系统中的非马尔可夫动力学，通过记忆核耦合理论实现数值稳定性与计算效率的平衡。
2026-02-11 physics.chem-ph quant-ph
Unraveling of a generalized quantum Markovian master equation and its application in feedback control of a charge qubit
在单电子晶体管连续监测下的电荷量子比特的背景下，我们提出了一个解开的广义量子马尔可夫主方程到一个合奏的随机点过程的个人量子轨迹。一个次优的反馈算法实现到个人的量子轨迹，以保护所需的纯态。在足够的反馈强度的情况下，电荷量子比特的相干振荡原则上可以维持任意长的时间。反馈控制的有效性也反映在检测器的噪声谱中。随着反馈强度的增加，信噪比显著上升，使得它甚至可以超过量子测量中的Korotkov-Averin界限，表现出量子比特的几乎理想的量子相干振荡。所提出的解开和反馈协议可以打开在量子计算算法中维持电荷量子比特的理想相干振荡的前景。
2015-02-25 cond-mat.mes-hall quant-ph
Symmetries and conserved quantities in Lindblad master equations
本文研究了与时间无关的Lindblad主方程的定态结构，特别是具有多个定态的Lindblad主方程。这里的方法是把林德布拉德系统作为幺正量子力学的推广，把对称性和守恒量的直觉扩展到耗散的情况。我们结合和应用各种结果，以获得一个详尽的表征的无限时间行为的Lindblad演化，包括结构的无限时间密度矩阵和它的依赖初始条件。因此，对于任意状态初始化，可以精确地跟踪无限时间限制中的环境的影响，而无需中间时间的动态知识。因此，充分的标准确定的Lindblad主方程的稳定状态。这些准则是初始状态的知识，稳态子空间的基础，以及所有守恒量。我们给出了双量子位耗散和单模$d$ -光子吸收的例子，其中所有的量都是解析确定的。这些技术的应用量子信息，计算和反馈控制进行了讨论。
2014-01-27 cond-mat.mes-hall quant-ph
Reaching a Quantum Consensus: Master Equations that Generate Symmetrization and Synchronization
本文提出并研究了一种基于主方程的方法来驱动含有$n$量子比特的量子网络到Mazzarella等人提出的一致（对称）态。量子网络的状态演化由Lindblad主方程描述，Lindblad项由连续时间交换算子产生，它还引入了一个底层的相互作用图。通过研究量子相互作用图（含$n$量子比特）的诱导图（含$2^{2n}$节点），建立了一种图形方法，将量子一致性方案与经典一致性动力学联系起来.一个基本的连接，然后表明，量子共识的量子图是相当于组件的经典共识的诱导图，这使得各种现有的工作经典共识适用于量子设置。通过组合分析，建立了量子诱导图的一些基本标度性质和结构性质。对于开关量子相互作用图，分别得到了指数量子一致性和渐近量子一致性的充分必要条件。作为耦合振子经典同步的量子模拟，给出了所有量子比特的约化态趋向于一个公共轨道的量子同步条件。
2015-05-05 math.OC quant-ph
From Markovian semigroup to non-Markovian quantum evolution
我们提供了一类合法的内存内核，导致完全积极的跟踪保持动态映射。我们的构造基于一个简单的归一化过程。有趣的是，当应用于著名的维格纳-韦斯科普夫理论时，它给出了由局部主方程控制的标准马尔可夫演化。
2010-10-22 math-ph math.MP quant-ph
Diagnosing thermalization dynamics of non-Hermitian quantum systems via GKSL master equations
本文通过推导两种GKSL主方程，研究非厄米量子系统与热库耦合的热化条件，发现双正交与右态演化分别导致玻尔兹曼统计，需修正双正交随机矩阵理论。
2024-07-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Time-Dependent Density Functional Theory of Open Quantum Systems in the Linear-Response Regime
含时密度泛函理论（TDDFT）最近被扩展到描述多体开放量子系统（OQS）在非幺正动力学下根据量子主方程演化。在主方程方法中，由于周围环境对电子自由度的弛豫和退相，电子激发光谱被加宽和移位。在本文中，我们制定了TDDFT线性响应理论（LR-TDDFT）的多体电子系统下的主方程的发展，产生加宽的激发光谱。这是通过将相互作用的开放量子系统映射到非相互作用的开放Kohn-Sham系统上来完成的，从而产生正确的非平衡密度演化。对于Redfield主方程，导出了类似于通常LR-TDDFT的Casida方程的伪本征值方程，得到了复能量和Lamb位移。作为一个简单的演示，我们计算了一个C $^{2+}$原子在一个光学谐振腔中与光子浴相互作用的光谱。分析了绝热交换关联核的性能，并基于Gorling-Levy微扰理论计算了对裸Kohn-Sham线宽的一阶频率相关修正。
2010-11-04 cond-mat.other physics.chem-ph quant-ph
How quantum evolution with memory is generated in a time-local way
开放量子系统动力学的两种广泛使用但不同的方法分别是Nakajima-Zwanzig和无时间卷积量子主方程。虽然两者都描述了具有强记忆效应的相同量子演化，但第一个使用时间非局部记忆内核$\mathcal{K}$，而第二个使用时间局部生成器$\mathcal{G}$实现相同。在这里，我们表明，这两个是由一个简单的，但一般的不动点关系：$\mathcal{G} = \hat{\mathcal{K}}[\mathcal{G}]$。这使得人们可以提取两种完全不同的计算时间演化的方法之间的非平凡关系，并结合它们的优势。我们首先讨论的平稳发电机，使马尔可夫近似，这是非微扰和完全积极的一大类的演变。我们表明，这台发电机是不等于内存内核的低频限制，但另外“样本”，它在非零特征频率。这澄清了微妙的作用，频率依赖性和半群分解在现有的马尔可夫近似策略。其次，我们证明了不动点方程总结了时间非局域量子主方程的时域梯度/ Moyal展开，为记忆效应的产生提供了非微扰的见解。最后，我们表明，不动点关系，使一个直接的迭代数值计算的固定和瞬态发电机从一个给定的内存内核。对于瞬态生成器，这产生了非半群近似，其被约束为在每个迭代步骤中初始和渐近精确。
2021-05-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
