Two meromorphic mappings sharing 2n + 2 hyperplanes regardless of multiplicity
Nevanlinna证明了$\mathbb C$上的两个非常数亚纯函数必须通过莫比乌斯变换联系起来，如果它们对于四个不同的值具有相同的重数逆像。Gundersen将这一结果推广到两个亚纯函数分担两个不计重数的值和分担另两个重数为2的值的情形。在此之前，第一作者证明了对于$n\ge 2,$，在一般位置上至多存在两个从$\mathbb C^m$到$\mathbb P^n(\mathbb C)$的线性非退化亚纯映射共享$2n+2$超平面且忽略重数.本文证明了：如果$\mathbb C^m$到$\mathbb P^n(\mathbb C)$的两个亚纯映射$f$和$g$共享一个不计重数的$2n+1$超平面和另一个由$n+1$构造的重数超平面，则该映射$f\times g$是代数退化的.
2013-02-10 math.CV
Second main theorems for meromorphic mappings and moving hyperplanes with truncated counting functions
本文建立了$\mathbb C^m$到$\mathbb P^n(\mathbb C)$的亚纯映射和具有截断计数函数的移动超平面的一些新的第二主要定理。我们的结果改进了前第二个主要定理移动超平面截断（到水平$n$）计数函数。
2018-09-05 math.CV
A new version of the second main theorem for meromorphic mappings intersecting hyperplanes in several complex variables
设$c\in \mathbb{C}^{m},$ $f:\mathbb{C}^{m}\rightarrow\mathbb{P}^{n}(\mathbb{C})$是$\mathbb{C}^{m}$中$c$ -周期亚纯函数的域$\mathcal{P}_{c}$上的线性非退化亚纯映射，并且令$H_{j}$ $(1\leq j\leq q)$是$N$中的$q(>2N-n+1)$超平面。通过考虑$\mathbb{P}^{n}(\mathbb{C}).$的Casorati行列式而不是$\mathbb{P}^{n}(\mathbb{C}).$的Casorati行列式，我们证明了严格小于1且无截断重数的亚纯映射第二个主要定理的新版本朗斯基行列式作为应用，我们得到了广义Picard定理的一个亏损关系、一个唯一性定理和一个差分模拟。
2016-01-21 math.CV
Uniqueness Problem for Meromorphic Mappings with Truncated Multiplicities and Moving Targets
本文利用值分布理论的技巧，给出了C^m到P^n的具有（3n+1）个移动目标和截断重数的亚纯映射的唯一性定理.
2006-06-28 math.AG math.CV
Uniqueness Problem for Meromorphic Mappings with Truncated Multiplicities and Few Targets
本文利用值分布理论的技巧，给出了C^m到P^n的具有截断重数和“少”目标的亚纯映射的唯一性定理。我们还给出了这类具有截断重数和移动目标的映射的线性退化定理。
2006-06-28 math.AG math.CV
Degeneracy theorems for meromorphic mappings of a complete Kähler manifold sharing hyperplanes in a projective space
设$M$是完备Kähler流形，其泛覆盖与$\mathbb C^m$（$0<R_0\le +\infty$）中的球$\mathbb B^m(R_0)$双全纯.本文证明了若$M$到$\mathbb P^n(\mathbb C)\ (n\ge 2)$的三个亚纯映射$f^1,f^2,f^3$满足条件$(C_ρ)$，且在一般位置上与$q\ (q> C+ρK)$共超平面，且$K$和$C <2n$（显式估计）为一定的正常数，则它们之间存在某种代数关系.给出了分担超平面的$k\ (2\le k\le n+1)$亚纯映射的退化定理。我们的结果推广了以前的结果，在这种情况下，从$\mathbb C^m$到$\mathbb P^n(\mathbb C)$的映射。
2021-10-08 math.CV
Two meromorphic mappings having the same inverse images of moving hyperplanes
本文证明了如果$\mathbb C^m$到$\mathbb P^n(\mathbb C)$的两个亚纯映射$f$和$g$对于$(2n+2)$移动超平面$\{a_i\}_{i=1}^{2n+2}$具有相同的逆像，且重数计数到水平$l_0$，则映射$f\times g$在域$\mathcal R\{a_i\}_{i=1}^{2n+2}$上代数退化，其中$l_0=3n^3(n+1)q(q-2)$具有$q=\binom{2n+2}{n+2}$ .我们的结果推广了Fujimoto关于固定超平面的结果，并通过给出数$l_0$的一个显式估计改进了他的结果.
2016-04-06 math.CV
Meromorphic mappings of a complete connected Kähler manifold into a projective space sharing hyperplanes
设$M$是完备Kähler流形，其泛覆盖与$\mathbb C^m$（$0<R_0\le +\infty$）中的球$\mathbb B^m(R_0)$双全纯.本文证明了：如果$M$到$\mathbb P^n(\mathbb C)\ (n\ge 2)$的三个亚纯映射$f^1,f^2,f^3$满足条件$(C_ρ)$且在一般位置上与重数无关地共享$q\ (q> 2n+1+α+ρK)$超平面，且具有一定的正常数$K$和$α<1$（显式估计），则有$f^1=f^2$或$f^2=f^3$或$f^3=f^1$ .并且，若这三个映射的重数为$n+1$，则$f^1=f^2=f^3.$.我们的结果将$\mathbb C^m$中的亚纯映射的有限性和唯一性定理推广到在一般位置上具有截断重数的$2n+2$超平面的$\mathbb P^n(\mathbb C)$.
2020-07-14 math.CV
A uniqueness theorem for meromorphic maps into $\mathbb{P}^n$ with generic $(2n+2)$ hyperplanes
本文证明了带有一般 $(2n+2)$ 超平面且代数非退化的映入 $\mathbb{P}^n$ 的亚纯映射的唯一性定理，并给出了该结果的完整证明。
2023-08-02 math.CV
Degeneracy and finiteness theorems for meromorphic mappings in several complex variables
本文证明了$\mathbb C^m$到$\mathbb P^n(\mathbb C)\ (n\geqslant 2)$的亚纯映射在一般位置上至多有两个与重数无关的共$2n+2$超平面，其中重数大于一定值的所有零点都不需要计数.我们还证明了如果$\mathbb C^m$到$\mathbb P^n(\mathbb C)\ (n\geqslant 5)$的三个亚纯映射$2n+1$在一般位置上具有截断重数，则映射$f^1\times f^2\times f^3$是线性退化的.
2017-10-13 math.CV
Finiteness of meromorphic mappings from Kähler manifold into projective space
证明了完备连通Kähler流形到在次一般位置上有几个超平面的射影空间的亚纯映射的有限性定理，其中不计重数，忽略重数大于一定数的零点.我们的结果是最近一些结果的推广和概括。
2020-03-07 math.CV
Uniqueness problem of meromorphic mappings from a complete Kähler manifold into a projective variety
本文的目的有两个方面。第一个是证明了P^n（C）中完备Kähler流形M的分担几个超曲面的亚纯映射的唯一性定理。第二个是对微分非退化亚纯映射在N次一般位置分担2N-n+3+2ρ（2N-n+1）超平面的情形给出了唯一性定理。
2016-10-27 math.CV
Normality and uniqueness property of meromorphic function in terms of some differential polynomials
本文研究了亚纯函数族$\mathcal{F}$在$[Q(f)]^{(k)}$和$[Q(g)]^{(k)}$分担$α$而忽略重数时的正规性和唯一性，其中$Q$是多项式，$α$是小函数，对任意$f,g\in \mathcal{F}$.我们的结果不需要$Q$的所有零点都像其他作者的结果那样具有大的阶数。
2019-12-16 math.CV
Class of meromorphic functions partially shared values with their differences or shifts
两个亚纯函数$ f $和$ g $被称为共享一个值$ s\in\mathbb{C}\cup\{\infty\} $ $ CM $ $ (IM) $，条件是$ f(z)-s $和$ g(z)-s $具有相同的零集合来计数重数（忽略重数）。如果$ E(s,f)\subseteq E(s,g)$是亚纯函数$ f $与亚纯函数$ g $部分地分担$ s\in\mathbb{C} $.很容易看出，条件"部分共享值$ CM $“比条件"共享值$ CM $“更一般。利用部分分担值的思想，证明了非常数亚纯函数与其移位或广义差之间的唯一性结果。我们给出一些例子来说明{Charak \emph{et al.} } \cite{Cha & Kor & Kum-2016}的结果对$k=2 $或$ k=3 $不成立。我们发现了{Lin} \emph{et al.} \cite{Lin & Lin & Wu}的结果在证明中的一些缺陷，不仅纠正了这些缺陷，而且用更方便的方法推广了他们的结果.一些例子已被展出，以验证本文的主要结果的某些索赔，也表明，一些条件是尖锐的。最后，我们提出了一些有待进一步研究的问题。
2021-08-17 math.CV
On the Hausdorff dimension of the escaping set of certain meromorphic functions
超越亚纯函数f的逃逸集I（f）由迭代下趋于无穷大的所有点组成。Eremenko-Lyubich类B由所有f的有限临界值和渐近值的集合有界的超越亚纯函数组成。证明了：若f在B中且有有限增长阶，且无穷大不是f的渐近值，且f的极点重数一致有界，则I（f）的豪斯多夫维数严格小于2.实际上，我们给出了I（f）的豪斯多夫维数的一个严格界，它是由f的阶和极点的重数的界所决定的.如果f满足上述假设，但为无穷阶，则I（f）的面积为零。如果不限制极点的多重性，这个结果就不成立。
2009-01-20 math.CV math.DS
Algebraic curves and meromorphic functions Sharing pairs of values
针对共享五对值（一对计重数）的非 Moebius 变换亚纯函数 4IM+1CM 问题，证明其解对应仅含五参数的零亏格低次代数曲线，为计算机代数求解奠定基础。
2024-10-02 math.CV
Algebraic dependence and finiteness problems of differentiably nondegenerate meromorphic mappings on Kähler manifolds
设$M$是完备Kähler流形，其泛覆盖与$\mathbb C^m$（$0<R_0\le +\infty$）中的球$\mathbb B^m(R_0)$双全纯.本文的第一个目的是研究可微亚纯映射的代数依赖问题。本文证明了如果$k$可微非退化亚纯映射$f^1,\ldots,f^k$满足条件$(C_ρ)$且在次一般位置上共享几个超平面而不考虑重数，则$f^1\wedge\cdots\wedge f^k\equiv 0$ .对于第二个目的，我们证明了从$M$到$\mathbb P^n(\mathbb C)$的至多两个不同的可微非退化亚纯映射在$N-$次一般位置上共享$q\ (q\sim 2N-n+3+O(ρ))$超平面，而不管重数如何.我们的结果推广了$\mathbb C^m$上可微亚纯映射的有限性和唯一性定理，并推广了Kähler流形上映射的某些结果.
2021-10-08 math.CV
Non-Archimedean second main theorem sharing small functions
本文建立了非阿基米德域上亚纯函数和计数函数截断到水平$1.$的小函数的一个新的第二主要定理作为应用，我们证明了非阿基米德域上两个亚纯函数如果分担$q\, (q\geq 5)$不同的小函数且忽略重数，则它们一定重合.特别地，如果两个非阿基米德亚纯函数共享忽略重数的$5$小函数，则它们必须相同。因此，我们的工作改进了\cite{EY}的结果。
2021-12-25 math.CV math.NT
Characteristic functions of two meromorphic functions weakly sharing three small functions with bi-weights
Hanoi National University of Education（河内国家师范大学）
本文研究两个亚纯函数在双权重下弱共享三个小函数时，其特征函数之间的不等式关系。
2026-05-26 math.CV
An Extension of Uniqueness Theorems for Meromorphic Mappings
本文在P^n中超平面的逆像满足一定条件的情况下，给出了C^m到P^n的亚纯映射的个数的一些结果.同时，对H. Fujimoto提出的一个开放性问题进行了回答。
2006-06-28 math.AG math.CV
Meromorphic functions bi-weighted weakly sharing pairs of small functions
Hanoi National University of Education（河内国家教育大学）
本文研究亚纯函数在双权弱分担三个不同小函数条件下的性质，证明若它们不通过拟Möbius变换相关，则对任何其他小函数c，计数函数渐近等价于特征函数，且重数至少3的零点可忽略；进一步，在附加条件下可推出它们由拟Möbius变换相关。
2026-05-26 math.CV
A note on Fujimoto's uniqueness theorem with $(2n+3)$ hyperplanes
本文指出 Fujimoto 唯一性定理证明中 Lemma 3.6 的错误，从新视角提供纠正思路与完整证明。
2023-07-31 math.CV
Second main theorem for meromorphic mappings with moving hypersurfaces in subgeneral position
设$f$是从$\mathbb C^m$到$\mathbb P^n(\mathbb C)$的代数非退化亚纯映射，$Q_1,...,Q_q$是$N-$次一般位置上$d_i$次的$\mathbb P^n(\mathbb C)$中的$q$超曲面.本文证明了对每个$ε>0$，存在一个正整数$M$，使得$$||\ (q-(N-n+1)(n+1)-ε) T_f(r)\le\sum_{i=1}^q\frac{1}{d_i}N^{[M]}(r,f^*Q_i)+o(T_f(r)).$$，并给出了$M$的一个显式估计.我们的结果是关于映射和活动超平面或活动超曲面的第二主要定理的推广。
2016-10-19 math.CV
Second main theorems with weighted counting functions and its applications
本文的目的有两个方面。第一个是将最近关于$¶^n(\C)$的映射和移动超平面的一些第二主要定理推广到计数函数被截断重数（按水平$n$）和具有不同权重的情况。作为其应用，本文的第二个目的是将具有相同运动超平面的逆像的亚纯映射的代数依赖定理推广和改进到运动超平面包含不同作用假设的情形。
2019-02-12 math.CV
Second main theorem and unicity of meromorphic mappings for hypersurfaces in projective varieties
设$V$是$\mathbb P^n(\mathbb C)$的投射子簇. $\mathbb P^n(\mathbb C)$中的超曲面族$\{Q_i\}_{i=1}^q$被称为在$N$ -次一般位置上，如果对于任何$1\le i_1<\cdots <i_{N+1}$，$ V\cap (\bigcap_{j=1}^{N+1}Q_{i_j})=\emptyset$。本文证明了$\mathbb C^m$到具有截断计数函数的次一般位置相交超曲面的$V$的亚纯映射的第二个主要定理。作为上述定理的一个应用，我们给出了从$\mathbb C^m$到$V$的亚纯映射分担几个超曲面的唯一性定理，且不计重数.特别地，我们将$\mathbb C^m$的线性非退化亚纯映射的唯一性定理推广到$\mathbb P^n(\mathbb C)$在一般位置上共享$2n+3$超平面的情形，即映射可以是线性退化的情形.
2016-07-31 math.CV
Uniqueness Theorems for Meromorphic Mappings with Few Targets
本文的目的是证明C^m到CP^n中具有少数超平面H_j，j=1，…，Q.众所周知，唯一性定理对q \geq 3 n +2成立。本文证明了对每个非负整数c，存在一个正整数N（c），它只与c显式相关，使得唯一性定理在q \geq（3 n +2 -c）和n \geq N（c）时成立.此外，我们还证明了q公式中n的系数可以用一个严格小于小于3的数代替，对所有n>>0.同时，大量最近的唯一性定理也得到了相当程度的推广。
2007-11-12 math.AG math.CV
On uniqueness of functions in the extended Selberg class with moving targets
针对扩展塞尔伯格类函数的唯一性问题，通过对移动目标h的增长级假设，证明零点相同则函数恒等并构造例子验证假设必要性，还提出基于超越方向的新策略，具独立研究价值。
2025-02-13 math.CV
