Statistical Mechanics of segregation in binary granular mixtures
我们讨论了混合/偏析现象的示意性硬球晶格模型的二元混合物的颗粒介质，通过分析评估，在Bethe-Peierls近似下，爱德华兹的配分函数。系统中流体-晶体相变的存在驱动偏析作为相分离的一种形式。在纯相内，重力也可以引起一种与相变无关的垂直偏析。
2004-05-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Effective one-component model of binary mixture: molecular arrest induced by the spatially correlated stochastic dynamics
空间相关噪声（SCN），即以类似方式影响相邻粒子的热噪声，在软物质系统中普遍存在。在这项工作中，我们应用过阻尼SCN驱动的朗之万方程作为一个有效的，单组分模型的动态在稠密的二元混合物。我们推导出SCN的一致性波动耗散关系，表明它预测类似于玻璃化转变的分子停滞，即在无序相的动力学临界减速。我们发现，奇异耗散的机制是嵌入在耗散矩阵，伴随SCN。我们还能够确定的特征长度的集体耗散，发散在临界包装。这个新的物理量方便地描述了遍历和非遍历动力学之间的差异。该模型是完全解析可解的、一维的，并且允许粒子之间的任意相互作用。它定性地再现了在二元混合物中遇到的几种不同的被捕障碍模式，包括例如再入逮捕。该模型可以有效地与模式耦合理论进行比较。
2019-11-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A note on q-Gaussians and non-Gaussians in statistical mechanics
充分强相关的随机变量之和一般不会在极限N \to \infty中呈高斯分布。我们重新回顾最近提出的和x的例子，它们是服从q-高斯定律的变量的例子，即（cst）\times [1-（1-q）x^2]^{1/（1-q）}类型。我们通过明确的计算表明，在例子中的概率分布实际上是分析不同的q-高斯，尽管在数值上非常相似。虽然q-高斯分布具有许多有趣的性质，但研究的例子并不支持它们作为相关和的极限分布发挥特殊作用的观点。
2007-05-09 cond-mat.stat-mech
Strong Coupling Effects in Binary Yukawa Systems
我们分析了二维和三维Yukawa二元系统中的声学集体激发，该系统由两个不同质量的组分组成。理论分析揭示了弱相关极限和强相关极限之间的深刻差异：在弱耦合下，两个分量仅通过平均场相互作用，振荡频率由光分量决定。在强相关的限制模式的频率是由合并的质量，其中重的分量占主导地位。在整个耦合范围内的计算机模拟扩展和确认的理论结果。
2011-06-15 cond-mat.stat-mech physics.plasm-ph
Kinetic theory of cluster impingement in the framework of statistical mechanics of rigid disks
该文件集中在函数n（θ）=N（θ）/N 0的评估，即作为覆盖度0<θ <1的函数的归一化岛的数量，给定N 0个初始成核中心（点）具有任何程度的空间相关性。平均场的方法已被采用：岛在任何覆盖范围内具有相同的大小。特别是，就点的随机分布而言，该问题已经通过仅考虑岛之间的二进制碰撞的贡献而得到解决。对于相关点，我们推广了以前只适用于随机情况的方法。顺便说一下，我们利用了[S.托尔夸托湾Lu，J. Rubinstein，Phys.Rev.A41，2059（1990）]，用于确定在相关点的情况下表面覆盖的动力学，改进了我们以前的计算[M. Tomellini，M.凡福尼湾Volpe Phys. Rev.B 62，11300，（2000）]。
2005-07-09 cond-mat.stat-mech
Extensive generalization of statistical mechanics based on incomplete information theory
统计力学是在不完全概率分布的可加信息理论基础上推广的。利用不完全归一化$\sum_{i=1}^wp_i^q=1$得到广义熵$S=-k\sum_{i=1}^wp_i^q\ln p_i$。伴随而来的不完全统计力学被应用于某些物理系统，以显示信息的不完全性的影响。结果表明，这种广义统计量对弱耦合区的关联电子系统是有用的。
2003-03-07 cond-mat.stat-mech
Limit distributions of scale-invariant probabilistic models of correlated random variables with the q-Gaussian as an explicit example
在适当的范数和宽度约束下的玻尔兹曼-吉布斯（BG）熵的简化产生高斯分布。此外，标准Fokker-Planck（FP）方程（与具有加性噪声的朗之万方程相关）的基本解以及中心极限定理吸引子都是高斯型的。具有这些特征的最简单的随机模型是N到无穷大的独立二进制随机变量，正如de Moivre和Laplace首先证明的那样。强相关随机变量会发生什么？这种相关性通常存在于物理情况下，例如具有远程交互或记忆的系统。q-高斯经常被观察到。如果朗之万方程包括乘性噪声，或者FP方程是非线性的，则通常是这样。标度不变性，即可交换的二进制随机过程，允许相关性和非高斯分布之间的关系的系统分析。特别是，一个对所有q（包括q>1）产生q-高斯分布的广义随机模型缺失了。这是通过使用拉普拉斯-德菲内蒂表示定理来实现的，该定理体现了可互换随机变量的严格标度不变性。我们证明了严格的标度不变性与q-高斯性一起要求相关的广泛熵是BG。
2009-08-31 cond-mat.stat-mech
Statistical Mechanics of Multi-Edge Networks
二进制复杂网络的统计特性是很好的理解，最近已经作出了许多尝试，以扩大这方面的知识加权的。然而，权重是连续变量的网络与权重考虑离散、可区分事件的网络之间存在细微差异，我们称之为多边缘网络。在这项工作中，我们面临这个问题，引入多边缘网络作为图，其中考虑节点之间的多个（可区分的）连接。我们开发了一个统计力学框架，它是可能的，以获得最相关的观测量的信息，给出了一个大的频谱的线性和非线性约束，包括那些依赖于每个链接的多边缘的数量和他们的二进制投影。后一种情况是特别有趣的，因为我们表明，二进制投影可以从多边缘过程中理解。这些结果的影响是重要的，因为许多真正的代理映射到图形的问题需要这种治疗的适当表征其集体行为。
2013-09-10 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Measuring the configurational temperature of a binary disc packing
颗粒材料的堵塞填料不同于通常由统计力学描述的系统，因为它们是无热的。近年来出现了静态颗粒介质的统计力学，其中热力学温度被构型温度X所取代，该构型温度描述了机械稳定构型的数量如何取决于体积。已经提出了四种不同的方法来测量X。其中三个是计算的Voronoi体积分布的属性，第四个考虑到接触数和全球的体积分数。本文回答了两个问题，使用实验的二进制磁盘包装：首先，我们测试，如果四种方法来衡量紧凑性提供相同的结果时，适用于相同的数据集。我们发现，只有两种方法同意定量。其次，我们测试X是否确实是一个密集的变量;这只适用于大于大约200个粒子的样本。这一结果表明是由于最近发现的颗粒体积之间的相关性[Zhao等人，欧罗巴信件：2012，97，34004]。
2014-06-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Equilibrium statistical mechanics on correlated random graphs
生物网络和社交网络最近引起了物理学家的极大关注。在几个方面中，可以强调两个主要方面：描述代理之间相互作用的图的非平凡拓扑存在和/或，通常，这种相互作用本质上是（加权）模仿的。尽管这些方面被广泛接受和经验证实，目前利用的方案，以产生预期的拓扑是基于先验假设，在大多数情况下，仍然实现恒定的强度的链接。在这里，我们提出了一个简单的转变，在Hopfield模型中的模式的定义转换挫折到稀释：通过改变模式分布的偏差，网络拓扑--由代理之间的相互亲和力产生--跨越各种众所周知的制度（完全连接，线性发散连接，极端稀释场景，无网络），加上小世界属性，在这种情况下，是自然产生的，不再是先验强加的。首先研究了该模型的涌现网络的这些拓扑性质，然后通过扩展双随机稳定性技术解析求解了其热力学（在副本对称水平上），并与其涨落理论一起给出了临界性的图像。至少在平衡时，稀释只是降低了自旋感受到的耦合强度，但保持顺磁性/铁磁性不变。相对于以前的调查和一个天真的图片的主要区别是，在我们的方法副本不出现：而不是（多）-重叠的序参量，我们引入了一类磁化的所有可能的子图属于一个主要的调查：因此，对于这些对象的封闭的自洽关系实现。
2010-09-07 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Correlations between mechanical, structural, and dynamical properties of polymer nanocomposites
我们通过粗粒分子动力学模拟研究了聚合物纳米复合材料（PNC）增强的结构和动力学机制。在强聚合物-填料相互作用的制度中，PNC失效时的应力与结构量（例如填料负载、聚合物-填料界面的表面积和网络结构）明显相关。此外，我们发现，小的填料，聚合物单体的大小，是最有效的增强周围的聚合物链和最大限度地增加强聚合物-填料相互作用的数量的矩阵。这种结构配置与动态特征相关，即，填料相对于聚合物基质的相对移动性最小化。
2012-04-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Optimal static and dynamic recycling of defective binary devices
二进制缺陷组合问题在于从给定的不完美二进制组件的集合中找到一个完全工作的子集。我们使用统计力学的方法确定模型的典型属性，特别是在参数空间中几乎肯定至少有一个完全工作的子集的区域。不完美的二元组分的流量的动态再循环导致零浪费。
2004-07-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Statistical mechanics of unsupervised feature learning in a restricted Boltzmann machine with binary synapses
RIKEN Brain Science Institute（理化学研究所脑科学研究所）
揭示未标记数据中隐藏的特征被称为无监督特征学习，它在预训练深度神经网络中起着重要作用。在这里，我们提供了一个统计力学分析的无监督学习的限制玻尔兹曼机与二进制突触。推导了一个用于推断隐藏特征的消息传递方程，并分析了该方程的各种变形。通过复型理论的统计分析描述了模型的热力学性质。我们的分析证实了熵危机之前的消息传递方程的不收敛，这表明一个不连续的相变作为一个关键特征的限制玻尔兹曼机。连续相变也被确认取决于嵌入的特征强度的数据。副本对称假设下的平均场结果与通过在有限大小的单个实例上运行消息传递算法获得的结果一致。有趣的是，在近似的Hopfield模型中，熵危机是不存在的，而是观察到连续的相变。我们还开发了一个迭代方程来推断隐藏在数据中的超参数（温度），这在物理上相当于迭代地施加西森条件。我们的研究为理解受限玻尔兹曼机器学习的热力学性质提供了新的见解，也为构建简化的深度网络提供了重要的理论基础。
2017-03-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.LG
