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arXiv 1601.030832016-01cs.CGmath.CO

基于中心点定理的Tverberg定理算法

Algorithms for Tverberg's theorem via centerpoint theorems

David Rolnick, Pablo Soberón

备注：: 17 pages

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摘要：

我们得到的算法计算Tverberg分区的中心点近似的基础上。这适用于广泛的凸性空间，从经典的欧几里得设置到图中的测地凸性。在欧几里德的设置，我们提出的概率算法是弱多项式的点数和维数。对于图的测地凸性，我们得到了仙人掌图的确定性算法，并证明了求Radon数的一般问题是NP-困难的。

英文摘要：

We obtain algorithms for computing Tverberg partitions based on centerpoint approximations. This applies to a wide range of convexity spaces, from the classic Euclidean setting to geodetic convexity in graphs. In the Euclidean setting, we present probabilistic algorithms which are weakly polynomial in the number of points and the dimension. For geodetic convexity in graphs, we obtain deterministic algorithms for cactus graphs and show that the general problem of finding the Radon number is NP-hard.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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