不同算子的双膜问题
The two membranes problem for different operators
摘要：
我们研究了不同的运营商，可能是非本地的两个膜问题。我们证明了一个关于解的Hölder连续性的一般性结果，并发展了一种解决这个问题的黏性解方法.在两个算子的阶数不同的条件下，得到了解的$C^{1,γ}$正则性.在一个算子与分数拉普拉斯算子重合的特殊情况下，我们得到了最佳正则性和自由边界的特征。
英文摘要：
We study the two membranes problem for different operators, possibly nonlocal. We prove a general result about the Hölder continuity of the solutions and we develop a viscosity solution approach to this problem. Then we obtain $C^{1,γ}$ regularity of the solutions provided that the orders of the two operators are different. In the special case when one operator coincides with the fractional Laplacian, we obtain the optimal regularity and a characterization of the free boundary.
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