Time-symmetric quantization in spacetimes with event horizons
具有事件视界的时空中的标准量子化形式意味着量子态的非幺正演化，因为初始纯态可能演化为热态。这一现象是著名的黑洞信息丢失悖论背后的原因，该悖论引发了关于量子力学和引力兼容性的长期争论。在本文中，我们证明了在一个替代的时间对称量子化形式主义热辐射是不存在的和国家发展酉时空与事件视界。我们还讨论了所提出的形式主义的理论一致性。我们明确地表明，该理论保留了微观因果关系的条件，并提出了一个“重新解释假设”，以解决其他明显的病理与负能量状态。因此，由于存在一个一致的替代方案，我们认为选择使用时间非对称量子化是黑洞信息损失悖论的必要条件。
2013-07-19 gr-qc
Lorenz gauge quantization in conformally flat spacetimes
最近的研究表明，狄拉克量子化约束动力系统的方法可以用来在四维宇宙时空中施加洛伦兹规范条件。本文用狄拉克方法在一般四维共形平坦时空中引入洛伦兹规范条件，发现不存在粒子产生。我们证明了在$D\neq 4$维的宇宙时空中，当标度因子变化时会产生粒子，并计算了由于突然变化而产生的粒子。
2015-04-22 gr-qc
Particle creation in a colliding plane wave spacetime: wave packet quantization
我们用波包模量子化方法计算了碰撞平面波时空中无质量标量量子粒子的产生。背景时空代表了两个引力冲击波的碰撞，随后是聚焦到Killing-Cauchy视界的拖尾引力辐射。波包模式的使用简化了模式通过不同时空区域的传播问题，这是以前研究的单色模式。发现在给定的波包模式中产生的粒子数具有与平面波的聚焦时间成反比且取决于模式轨迹的温度的热谱。
1994-03-09 gr-qc
Generic absence of strong singularities in loop quantum Bianchi-IX spacetimes
本文研究了两种不同的量子化--基于连接算子的“A”量子化和基于外曲率的“K”量子化--圈量子化有效Bianchi-IX时空中强奇异性的通有分辨。我们表明，在有效的时空描述与任意物质的内容，它是必要的，包括逆三重校正，以解决所有的强奇异性的'A'量子化。而在“K”量子化中，这些结果可以在不包括逆三和弦校正的情况下获得。在这些条件下，两种量子化方法的能量密度、伸缩标量和剪切标量都是有界的。值得注意的是，如果物质含量允许在有限能量密度下能量密度相对于三元组变量的偏导数的发散，则这两种量子化都可能导致潜在的曲率发散事件。这样的事件被发现是弱曲率奇点，超过它测地线可以在有效时空中扩展。我们的结果表明，所有潜在的强曲率奇异性的经典理论是禁止在Bianchi-IX时空在圈量子宇宙学和测地演化从来没有打破这样的事件。
2017-12-27 gr-qc
Quantization of Dirac fields in static spacetime
在静态时空中，狄拉克方程的解由一个与时间无关的哈密顿量产生。我们研究这个哈密顿量和特征分裂成正能量和负能量。我们用它来找到明确的表达先进和落后的基本解决方案和传播。最后，我们利用基于正负能量分裂的费米子Fock空间定义了一个Dirac量子场算符，其换位子是传播子。
2000-09-04 gr-qc
Quantization of static inhomogeneous spacetime
在本文中，我们可以求解某些非齐次时空模型的Wheeler-DeWitt方程作为局部解。在前人对自上而下方法研究的基础上，我们导出了与时间问题相关的静态约束。虽然静态约束与一般的哈密顿约束不对易，但某些超空间模型的哈密顿约束与静态约束对易。我们可以对这样的非齐次模型进行建模。利用所得结果可以简化一般的局部哈密顿约束。
2006-12-13 gr-qc
Kantowski-Sachs spacetime in loop quantum cosmology: bounds on expansion and shear scalars and the viability of quantization
使用有效动力学，我们调查的行为膨胀和剪切标量在不同的建议量子化的Kantowski-Sachs时空与物质的循环量子宇宙学。我们发现，在各种建议的选择，只有一个已知的处方，导致这些标量的通用有界行为。这些边界是普遍的，并且由基本的量子几何决定。这种量子化类似于各向同性圈量子宇宙学中所谓的“改进动力学”，这也是唯一一个在有效时空描述的水平上尊重基准单元重新标度的自由。其他建议的量子化处方产生的扩展和剪切标量，可能不会有界的有效时空描述的有效性的某些初始条件。这些规定也有一个限制，即“量子几何效应”可以发生在任意尺度。我们表明，“改进的动态”的Kantowski-Sachs时空原来是一个独特的选择，在一般类的可能的量子化处方，在这个意义上，导致通用的边界上的扩展和剪切标量和相关的物理是免费的基准细胞的依赖。“改进的动力学”中的能量密度的行为揭示了一些有趣的特征。即使不考虑动力学演化的任何细节，也有可能排除该时空中的煎饼奇异性。发现能量密度是动态有界的。这些结果表明，圈量子化的Kantowski-Sachs时空的普朗克尺度物理与各向同性和Bianchi-I时空的圈量子化具有共同的关键特征。
2015-01-07 gr-qc
Quantization of the metric diagonal spacetime with Gaussian normal coordinates
在Wheeler-DeWitt方程的分析中，我们利用坐标变换简化了Wheeler-DeWitt方程的Hamilton约束。坐标被选择为使得度量成为对角线并且作为高斯正常坐标。或者我们处理小宇宙，使度规成为对角的，宇宙被高斯正规坐标覆盖。我们已经解决了这样的宇宙的惠勒-德威特方程。使得宇宙包含Biancki I型宇宙或黑洞宇宙。
2007-06-22 gr-qc
Resolution of strong singularities and geodesic completeness in loop quantum Bianchi-II spacetimes
研究了含有任意最小耦合物质的Bianchi-II时空圈量子化中奇异性和测地完备性的通有解决。使用有效的哈密顿方法，我们研究了两个可用的量子化：一个是基于连接算子，第二个通过规范固定连接处理外曲率。结果表明，对于基于连接的量子化，无论是逆三元组修改或施加弱能量条件是必要的，以获得所有强奇异性和测地完备性的解决方案。相反，基于非本征曲率的量子化一般解决了所有的强曲率奇点，并导致测地线完整的有效时空没有逆三重修正或能量条件。在这两种量子化中，由于压力及其导数在有限密度下的发散，会出现弱曲率奇异性。这些都是无害的事件，测地线可以扩展到这些事件之外。我们的工作推广了以前的结果上的通用决议的强奇异性的环量子化的各向同性，Bianchi-I和Kantowski-Sachs时空。
2017-10-10 gr-qc
Krein space quantization in curved and flat spacetimes
我们重新详细研究了一个典型的量子化方法，其中的福克空间是建立在一个所谓的克莱因空间。该方法已成功地应用于de Sitter时空中的无质量最小耦合标量场，并保持了协方差。在这里，它是在更一般的背景下制定的。该理论的一个有趣的特点是，虽然场是通过正则量子化得到的，但它与博戈留波夫变换无关。此外，在计算$T^{μν}$平均值时没有出现无限项，自由场的真空能量为零：$<0|T^{00}|0>=0$。我们还研究了具有相互作用的理论在闵可夫斯基空间中的Krein量子化的行为。我们表明，人们可以恢复通常的理论，除了真空能量的自由理论是零。
2004-11-03 gr-qc
Scalar and Spinor Fields in Signature Changing Spacetimes
分析了度规变化时标量场和旋量场在时空中的传播。本文回顾了Dray等人最近关于（无质量）标量场的特征变化产生粒子的工作，并试图将他们的分析推广到（无质量）自旋半场的情况。与他们对标量场的结果相反，这里-对于$SL(2,C)$旋量-表明，尽管有不同形式的狄拉克方程可以用来在签名变化的时空中传播旋量，但这些形式都不会引起场方程解的空间上的守恒内积。
1993-03-26 gr-qc
Comment to ``Quantization of FRW spacetimes in the presence of a cosmological constant and radiation''
在最近的一篇论文中，弗里德曼-罗伯逊-沃克时空在负宇宙学常数存在的情况下的量子化被用来得出结论，即存在在量子水平上避免奇点（大爆炸-大挤压）的解决方案。我们证明了对他们模型的适当研究{ \sl并不阻止}量子水平上奇异性的发生，事实上这种事件的量子概率比经典事件的量子概率大。我们的数值模拟的基础上的强大的变分sinc配置方法（VSCM）也表明，该文件的结果的精度远低于20位有效数字的作者。
2006-12-20 gr-qc
On the quantization of the Null-Surface formulation of GR
我们定义并讨论了各种量子算符，它们描述了量子广义相对论中的时空几何。这些都是通过结合零面公式的广义相对论，最近开发的，与渐近量子化。定义的一个算子描述了一个“模糊”的量子光锥结构。其他的，称为“时空点算子”，描述几何定义的物理点。我们讨论这些运营商的解释。这似乎暗示了量子时空是由“模糊”的物理点组成的。在平坦空间的线性化下，导出了量子时空点算符的对易代数。
1996-12-03 gr-qc
A Toy Model Approach to the Canonical Non-perturbative Quantization of the Spatially Flat Robertson-Walker Spacetimes with Cosmological Constant
我们提出了一个玩具模型的方法来规范的非微扰量子化的空间平坦的罗伯逊-沃克宇宙与宇宙学常数，基于这样的模型是完全可解的一个简单的拉格朗日公式的框架内的事实。本质量子动力学度规场和相应的哈密顿量，明确地根据湮灭和创造算子导出，指出惠勒-德威特方程是经典德西特时空的$G_{44}$ -爱因斯坦方程的自然（量子）推广，并选择量子德西特宇宙的物理状态。作为指数普适展开的结果，通常的Fock态（定义为数算符的本征态）在导出的哈密顿量下不再是不变的。他们表现出量子涨落的能量和度量场，导致（几何）体积量子化。
1995-06-24 gr-qc
Correct Quantization Modes of Free Fields in Schwarzschild Spacetime
这篇论文被撤回了，因为结果是众所周知的。
2004-09-18 gr-qc hep-th
Casimir effect in a two dimensional signature changing spacetime
本文研究了二维圆柱上自由无质量标量场的Casimir效应，其度量允许签名从洛伦兹变换到欧氏变换。我们得到了一个非零的压力，在签名变化的超曲面上，这使得签名变化区域不稳定，从而改变了标量场的能谱。改性区域和光谱本身对压力产生反作用。而且，相应的无穷多个守恒荷的复同态代数的中心项也相应地发生了变化。
2006-02-18 gr-qc
Is classical flat Kasner spacetime flat in quantum gravity?
利用圈量子宇宙学中的有效时空描述研究了经典平坦Kasner时空的量子性质。我们发现，即使时空曲率消失在经典水平，非平凡的量子引力效应可以出现。对于Bianchi-I时空的标准圈量子化，它唯一地产生了膨胀和剪切标量的普遍边界，并导致强奇异性的通用解决方案，我们发现，平坦的Kasner度量不是有效时空描述的物理解，除了在一个极限。在量子水平上缺乏平坦的卡斯纳度规是由于圈量子扁奇-I时空的一个新特征：量子几何诱导了非零的时空曲率分量，使得它即使在没有物质存在时也不是里奇平坦的。避免了经典平坦Kasner时空的非曲率奇异性，有效时空从渐近未来的平坦Kasner时空过渡到渐近过去的Minkowski时空。有趣的是，对于一个不具有标准量子化的一些精细特征的交替循环量子化，存在具有预期经典特征的平坦卡斯纳时空。在这种情况下，即使有非平凡的量子几何效应，时空曲率也会消失。这些例子表明，在量子引力中，即使是平坦的经典真空时空的特征也会发生根本性的变化，并且对量子化过程很敏感。
2016-04-13 gr-qc
Canonical Quantization of Spherically Symmetric Einstein-Scalar Field Solutions
本文利用 Dirac 约束量子化方法研究含无质量标量场的球对称时空，得到 Wheeler-DeWitt 方程，给出动量约束的一般解，并在静态情形获得完整解。
2025-09-25 gr-qc
Canonical quantization of the covariant fields on de Sitter spacetimes
研究了deSitter时空中协变量子场的性质，重点研究了等距群生成元和Casimir算子，建立了deSitter时空中协变表示与酉不可约表示之间的等价性.对于狄拉克量子场，它表明，旋量协变表示，变换狄拉克场下的德西特等距，是等价的直和的两个酉不可约表示的$Sp(2,2)$组，变换一样的粒子和反粒子场运营商的动量表示。它们的基生成元和Casimir算子被写下来，发现协变表示与主序列的酉不可约表示等价，主序列的正则权重由费米子质量和自旋决定。
2022-07-13 gr-qc
Midisuperspace quantization: possibilities for fractional and emergent spacetime dimensions
最近，受到某些圈量子引力启发的修正，人们发现，对于球对称的中超空间模型，存在无穷多个引力的二阶导数理论（正如相应的拉格朗日/哈密顿量中存在三个任意函数所揭示的那样），而不仅仅是球对称的广义相对论所允许的。这种自由可以被解释为在这些模型中容纳某些量子引力修正的自由，即使没有更高的曲率项（至少在半经典水平上）。对于一个特定的选择的任意函数，它表明，新的理论映射到球对称的广义相对论在任意数量的（整数）维，从而明确表明，当工作与midissuperspace模型，一个失去的信息的维数的完整的时空。此外，它表明，这些新的理论可以容纳分数时空维度的情况下，以及新兴的时空维度-量子引力的各种方法提出的可能性。
2016-07-16 gr-qc
Logico-algebraic approach to spacetime quantization
在过去的几十年里，量子力学的逻辑代数方法成为一个成功的工具，使量子力学的形式主义在一个稳定的操作主义的背景。Geroch首先提出的广义相对论的代数方法被用来建立一个涂抹程序的事件在量子化的时空理论。它起源于基本代数的概念，基本代数同时具有微分结构（如泛函代数）和非交换性（如量子理论中的可观测代数）。这种形式主义的主要本质是，它剥夺了时空作为事件支持的概念的基本地位，使其相对于所进行的测量。在进行观察之前，把事件说成是时空的点是毫无意义的，因为根本就不存在流形。只有当基本代数的本征子代数被概括为可观测的本征态时，它才能在被认为是时空的适当集合上产生它的泛函表示。
1995-03-20 gr-qc
Invariant quantization in warped spacetimes
我们认为弯曲时空中的量子理论在与恒等式有关的连续时空对称下应该是不变的。对于典型的扭曲产品时空，我们证明，这种不变性实际上可以实现，至少在第一次量化的水平。我们的方法依赖于一个模式分解，这是特殊的上下文中的扭曲时空。
2002-09-11 gr-qc math-ph math.MP
Quantization of horizon entropy and the thermodynamics of spacetime
这是我在论文[1-4]中发表的工作的回顾。它提供了一个更详细的讨论的结果比什么是在发表的论文，它连接我的结果，最近由其他人作出的一些结论。它也为以前的结论提供了一些新的论据。这项工作的基本思想是，如贝肯斯坦[5]所建议的，黑洞熵的半经典量子化（至少）一般地适用于时空视界。我们通过两个独立的论点来支持这一结论：1。我们推广贝肯斯坦的视界面积过渡的下限，以更大的类的视界比只有黑洞视界，2。我们通过某些特定球对称多视界时空的渐近拟正规频率得到相同的熵谱（采用Maggiore [6]提出的方法）。本文的主要结果支持了文献[7，8]中的结论，但使用了不同的论据。
2013-10-29 gr-qc
Quantization of Perturbations in Inflation
宇宙微波背景温度扰动角谱的推导依赖于暴胀阶段场和度规扰动的量子化。因此，量子化过程值得仔细研究。当量子化的自由度在背景时空上弯曲时，弯曲时空中的量子场论方法是适用的。此外，被量化的动态系统包含约束，这给系统的量化增加了一个有趣的问题。本文研究了约束的处理和系统的Weyl量子化。一个优选的量化过程中确定，这使得字段和度量扰动非本地。
2013-08-15 gr-qc
Quantization of spinor field in the Schwarzschild spacetime and spin sums for solutions of the Dirac equation
本文研究史瓦西时空中自由有质量旋量场的正则量子化，证明可忽略黑洞内部区域实现自洽量子化，并给出狄拉克方程解的旋量和。
2024-01-21 gr-qc hep-th
Quantum phenomena inside a black hole: quantization of the scalar field iniside horizon in Schwarzschild spacetime
本文研究了Schwarzschild黑洞内部标量场的量子化与动态演化，提出一种含时Hamiltonian方法推导Heisenberg方程，将系统转化为耦合谐振子并化为Bogolyubov系数的常微分方程，同时排除了引力驱动不稳定性的可能。
2023-06-27 gr-qc
Semiclassical Quantization on Black Hole Spacetimes
对黑洞的数学描述进行了评述。我们提出了黑洞的另一种微正则描述并讨论了主要差异。特别是黑洞的衰变率在两个不同的图片进行了比较。
1997-11-07 gr-qc hep-th
Quantization in Spacetime from Null Paths in Higher Dimensions
在时空中类时路径上的大质量粒子可以被看作是在高维流形中的零路径上运动。这个和其他的结果来自于坎贝尔定理的使用，它将4D广义相对论嵌入到非紧化的5D卡鲁扎-克莱因理论中。我们现在证明，从5D中具有零路径的正则度量中获得4D中量子化的标准规则在原则上是可能的。粒子质量可以是波动的，正如狄拉克最初提出的那样，并概述了其他4D/5D结果。
2009-01-25 gr-qc physics.gen-ph
Gupta-Bleuler quantization for linearized gravity in de Sitter spacetime
在最近的一封信中，我们指出，在de Sitter（dS）时空中，线性化的爱因斯坦引力除了由Killing矢量和明显的规范对称性产生的时空对称性之外，还具有迄今为止“隐藏的”局域（类规范）对称性，这种对称性在量子水平上变得反常。这种类似规范的反常现象使理论不一致，必须不惜一切代价予以取消。在这篇配套文章中，我们首先回顾我们的论点，并更详细地讨论它。我们认为，这种异常的取消使得它不可能保持dS对称性的线性量子引力通过通常的正则量子化在一个一致的方式。然后，要求所有的经典对称性在量子化理论中生存，我们建立了一个坐标独立的形式主义\emph{la} Gupta-Bleetman，它允许在规范存在的情况下保持（明显的）dS协方差和理论的规范样不变性。在此基础上，考虑正则对易关系的一种新表示，我们给出了dS空间上的引力子量子场，它在等距变换、规范变换和类规范变换下正确变换，并作用在一个包含真空不变量的状态空间上.尽管在这个量子化方案中出现了负范数态，但能量算符在所有物理态中都是正的，在真空中消失。
2019-08-20 gr-qc
Quantum Gravity: Has Spacetime Quantum Properties?
广义相对论和量子引力之间的不相容性通常被看作是量子引力理论发展的充分动力。如果--这是一个典型的论证--量子力学为描述所有自然系统提供了一个普遍有效的基础，那么引力场应该具有量子性质。再加上反对半经典引力理论的论点，这就导致了一种策略，即把GR的量子化作为通向量子引力的自然途径。引力场的量子化在某种意义上相当于几何的量子化。时空将具有量子特性。但是，只有当引力是一种基本相互作用时，这种策略才会成功。- 如果引力本质上是一种经典现象呢？那么，如果量子力学仍然是基本有效的，引力就不可能是一种基本相互作用。量子世界中的本质经典引力必须是由其他相互作用引起的涌现的、诱导的或残留的宏观效应。引力场（以及时空）不会有任何量子性质。GR的量化将导致与自然没有任何关系的伪像。所有从GR的直接量子化开始的量子引力的方法，或者试图以“引力子”动力学的形式捕获引力的量子性质的方法，都存在严重的问题--同时，还有丰富的涌现引力和/或时空的方法--使得后一种选择对于量子引力理论的发展越来越有趣。最先进的突现引力（和时空）场景是信息理论的量子计算类型。
2009-02-02 gr-qc
Cosmological spacetimes with spatially constant sign-changing curvature
Universidad de Granada（格拉纳达大学）
研究展示了具有时间函数t的时空，其空间切片t=t0具有常数曲率k(t0)，且k(t0)的符号和切片拓扑随t0变化，推翻了传统宇宙原理的某些观点，提出新模型。
2025-11-03 gr-qc
Quantization of discretized spacetimes and the correspondence principle
基于有限代换及其关联代数之间的对偶性，提出了离散时空模型的代数量子化方法。所提供的限制程序，产生传统的时空结构的流形特征被解释为一个对应原理的代数量子框架。
1999-04-29 gr-qc math-ph math.MP
Loop quantization of spherically symmetric midisuperspaces and loop quantum geometry of the maximally extended Schwarzschild spacetime
本文详细阐述了球对称半超空间的Ashtekar形式，并针对圈量子化提出了一种新的量子化方案，该方案产生了一个保图的Hamilton约束算子，从而可以在圈量子宇宙学（LQC）中采用“改进的”动力学策略来实现圈量子引力的基本离散性.在有效动力学的启发式水平上推断出显着的结果：首先，关于Hamilton和非同态约束的约束代数的一致性将改进的量子化方案固定为保留标度不变性的LQC中的改进方案的形式;第二，关于两个哈密尔顿约束的一致性进一步要求包括更高阶的完整性校正，并将比率因子固定为2，的改进方案。有人建议，解决了经典的奇异性，并取代了一个桥梁的经典解决方案的另一个经典阶段的量子反弹。然而，在反弹期间，约束短暂地违反，表明在量子反弹附近，不能通过将完整理论的自由度分成球形和非球形来理解对称性约化，尽管启发式有效动力学仍然可以给出大尺度物理的可靠半经典描述。特别是对于Kruskal坐标系下的Schwarzschild解，揭示性的发现使我们推测出Schwarzschild时空的完全量子扩展：黑洞通过霍金辐射蒸发，同时量子时空通过量子反弹从经典时空扩展，这表明信息悖论可能得到解决。
2013-01-25 gr-qc
Generally covariant quantization and the Dirac field
弯曲时空中的正则哈密顿场论是以显协变的方式表述的。二次量子化是通过调用经典场的泊松括号和相应量子算符的换位子之间的对应原理实现的。狄拉克理论的调查，它表明，在玻色子领域的情况下，在弯曲的时空，场动量不符合时空平移的发电机。其原因可以追溯到狄拉克理论中第二类约束的存在。此外，它表明，修改的狄拉克拉格朗日的表面项导致的狄拉克场和引力背景场之间的动量转移，导致在一个理论，是免费的约束，但不是明显的厄米特。
2007-04-05 gr-qc
Uniqueness Criteria for the Fock Quantization of Dirac Fields and Applications in Hybrid Loop Quantum Cosmology
在一般的弯曲时空中，真空态的自然选择的不可获得性在场的Fock量子化中引入了严重的模糊性。在这篇综述中，我们研究了狄拉克场描述的费米子在几个宇宙时空的情况下，并提出了最近的结果，动机良好的标准，确保在选择一个真空到酉变换的唯一性。这些标准基于两个要求。第一，在所考虑的时空中，在狄拉克方程的对称性下真空的不变性。第二，当弯曲时空被视为固定背景时，湮灭算符和创造算符的海森堡动力学的么正可实现性。这最后一个要求不仅允许的唯一性的福克量子化，但值得注意的是，它也决定了一个本质上唯一的分裂之间的相空间变量分配给背景和费米子湮灭和创建变量。我们首先考虑2+1维宇宙时空中的狄拉克场，然后讨论更相关的3+1维情况。我们利用这种分析来研究耦合到微扰狄拉克场的平坦Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker背景宇宙学的混合环量子化。在我们的标准允许的费米微扰的Fock量子化，我们进一步限制真空的选择，要求有限的费米反反应，而且，对角化的费米贡献的总哈密顿量在大的波数的狄拉克模式的渐近极限。最后，我们论证了通过将对角化条件扩展到紫外区域之外所选择的真空态的可解性，证明了它分别为固定平坦和de Sitter背景时空挑选出标准的庞加莱真空和Bunch-Davies真空。
2021-06-01 gr-qc
Challenge to Macroscopic Probes of Quantum Spacetime Based on Noncommutative Geometry
在过去的十年里，越来越多的量子引力研究人员一直在寻找有史以来第一个实验证据来证明时空的普朗克长度量子特性。这些研究通常基于对时空量子化的一些候选间接含义的分析，例如动量空间的可能曲率。最近的一些提议给我们带来了希望，即通过找到某些宏观物体质心坐标可测性的局限性的证据，我们也可能直接从实验上获得时空量子特性。然而，我在这里观察到，最初导致对时空量子化进行推测的论点并不适用于宏观物体的质心的定域。我还分析了一些流行的形式化的概念的量子时空，发现当时空的量子化是普朗克的组成粒子，那么对于复合宏观物体的时空量子化是远远弱于普朗克。这些结果表明，通过对宏观物体的研究找到时空量子化的证据是极不可能的。它们也对量子时空中的力学理论提出了一些概念上的挑战，例如，自由质子和自由原子应该感受到不同的时空量子化效应。
2013-09-22 gr-qc hep-th
Geometry of 2d spacetime and quantization of particle dynamics
我们分析了经典和量子动力学的粒子在二维时空的常曲率是局部等距，但全球不同。我们证明了时空的整体对称性规定了物理相空间和相应的量子理论的对称性。为了简化系统，我们用正则坐标对物理相空间进行参数化。正则量子化导致$SO_\uparrow (2.1)$群的酉不可约表示。
1998-11-30 gr-qc hep-ph hep-th
Uniqueness of the Fock quantization of scalar fields and processes with signature change in cosmology
我们研究非定常时空中的克莱因-戈登型方程下的标量场，假设所有相关的空间依赖性都包含在拉普拉斯算子中。我们证明了场的描述-具有特定的正则对-和场的量子化的Fock表示确实以一种独特的方式固定（除了不影响物理预言的幺正变换），如果我们采用（a）在场方程的空间对称性组下强加真空的不变性和（b）需要量子理论中的动力学的统一实现。此外，我们提供了一个时空解释的场方程对应于一个标量场的宇宙时空是共形超静态的。此外，在特权Fock量子化中，我们研究了物理态从双曲动力学区域演化到椭圆区域的推广。为了做到这一点，我们考虑的可能性的签名变化的过程中的时空场的传播和讨论的行为的背景几何变化发生时，证明时空度规退化。最后，我们认为，这种签名的变化自然会导致粒子创造的现象，与指数生产。
2014-03-27 gr-qc
Spacetime Quantization from Non-abelian D-particle Dynamics
我们通过将D粒子系统的矩阵坐标看作变形世界面$σ$模型的耦合常数来描述D粒子系统的时空的短距离性质。我们表明，Zamolodchikov度量的相关模空间自然编码的非阿贝尔动力学的属性，并从这一点，我们直接从量子弦论得到新的时空不确定性关系。非阿贝尔不确定性表现出退相干效应，这表明在多D粒子动力学中量子引力的相互作用。
1998-07-25 gr-qc hep-th
Quantization of rotating linear dilaton black holes
本文主要研究EMDA理论中描述作用量的$4-$维旋转线性黑洞时空（RLDBH）的量子化. RLDBH时空具有非渐近平坦（NAF）几何。当旋转参数“$a$“消失时，时空还原为静态形式，即所谓的线性强子黑洞（LDBH）度规。在标量扰动下，我们证明了径向方程化为一个超几何微分方程。利用准正规模的边界条件，我们计算了准正规模的复频率。在一个特殊的情况下，QNM被应用在旋转绝热不变量，我们得到的RLDBH的量子熵/面积谱。这两个光谱被发现是离散的和等距的，和独立的$a-$参数，尽管调制QNM由这个参数。
2015-07-24 gr-qc
Spacetime rotation-induced Landau quantization
研究了电磁场中量子态的非惯性效应和引力效应，给出了包含非惯性效应、引力效应和电磁效应的薛定谔方程的能量本征态解析解.我们发现，除了朗道量子化外，时空本身的旋转也导致了额外的量子化，并且在引力修正的水平上，电子的能级与质子的能级是不同的。
2012-01-25 astro-ph.HE cond-mat.supr-con gr-qc
A unique Fock quantization for fields in non-stationary spacetimes
在弯曲时空中，缺乏构造唯一量子化的准则是一个基本问题，它削弱了量子场论预言的意义。不同的量子化导致不同的物理学。然而，最近，一些唯一性结果已获得的领域在非平稳设置。特别是，对于在背景对称性下不变的真空，经典演化的幺正实现足以在具有含时质量的克莱因-戈登场的情况下获得唯一的Fock量子化，该场在空间截面为三球的静态时空中传播。事实上，场方程可以被重新解释为描述在弗里德曼-罗伯逊-沃克时空中的传播，在适当地将场标度为时间的函数之后。对于这类领域，我们在这里证明了一个更强的结果，关于福克量子化：唯一性持续存在时，允许线性时间相关的变换的字段，以占一个缩放的背景功能。总的来说，注意动力学，存在一个优选的量子场，并且只有一个$SO(4)$不变的Fock表示，它尊重沿着演化的标准概率解释。这一结果在宇宙学等领域具有相关意义。
2010-11-11 gr-qc hep-th
Quantization of Friedmann-Robertson-Walker spacetimes in the presence of a negative cosmological constant and radiation
我们讨论了在负宇宙学常数和辐射存在下的三个Friedmann-Robertson-Walker模型。这些模型的不同之处在于空间截面的恒定曲率，其可以是正的、负的或零。它们产生的惠勒-德威特方程的比例因子的形式的薛定谔方程的四次非谐振子。我们发现他们的本征值和本征函数使用的方法首先开发的Chhajlany和Malnev，并使用本征函数，以构建波包为每种情况下，并评估与时间相关的期望值的尺度因子。我们发现，所有这些比例因子的期望值在最大值和最小值之间振荡。由于比例因子的期望值永远不会为零，我们得出结论，这些模型没有奇异性。
2005-08-20 gr-qc
Polymer quantization of CGHS model- I
我们提出了一个聚合物（环）量子化的二维理论的电子引力称为CGHS模型。我们将这个理论重新塑造为平坦二维时空上的参数化自由场论，并使用圈量子化技术对由此产生的相空间进行量子化。由此产生的（运动学的）希尔伯特空间允许时空同构群的酉表示。我们获得了完整的频谱的理论，使用一种技术称为组平均和狄拉克观测量子化所产生的希尔伯特空间。我们认为狄拉克观测量的代数在量子理论中是变形的。将参数化场论的思想与某些相关的可观测量相结合，在海森堡图像中的量子理论中定义了演化。最后，量子场被量子化的物理希尔伯特空间，携带有关量子几何的信息。
2006-06-16 gr-qc
Quantization of Spacetime Based on Spacetime Interval Operator
受R. J. Adler最近利用Clifford代数作为线性线元$ds = \left\langle γ_μ\right\rangle dX^μ$的工作和圆柱世界单Polyakov作用量的费米化的两个概念的启发，我们引入了一种新的时空量子化类型，它是完全协变的。该理论是基于阿德勒的线性线元素的重新解释为$ds = γ_μ\left\langle λγ^μ\right\rangle$，其中$λ$是该理论的特征长度。我们将这种新的算子命名为“时空间隔算子”，并认为它可以看作是$U(\mathfrak{s}u(2))$非对易几何中的1-形式的自然推广。通过把Fourier动量看作粒子动量，导出了$U(\mathfrak{s}u(2))$非对易几何的广义不确定原理，作为我们理论的广义不确定原理的一个近似，并证明了它有一个与Snyder相似的$p^2$阶的最低阶修正项.证明了该理论的全息性质，并证明了测地线的预测future比可以想象的天体物理界小得多。
2016-04-01 gr-qc hep-th
Semiclassical causal geodesics: Minkowski spacetime case
本文利用海森堡-外尔群积分量子化模型描述闵可夫斯基时空中无自旋粒子的运动，通过计算相干态间跃迁振幅建模量子随机游走，并成功复现双缝干涉图样，为推广到弯曲时空测地线运动的半经典量子化奠定基础。
2025-09-20 gr-qc
The Quantization Conditions in Curved Spacetime and Uncertainty Driven Inflation
在考虑弯曲背景时空中的不确定原理形式的基础上，提出了另一种暴胀模型。一个参数提出建议可能的曲率依赖于正确的交换子关系的量子场在经典的背景下，不能推导出简单的外推从平坦的时空理论。为了评估这种依赖性的可能后果，我们将这一思想应用于封闭的弗里德曼-罗伯逊-沃克背景中的标量场，使用一个简单的曲率依赖性模型（同时，修正了Bunch（1980）以前对几何展开的波函数得到的结果）。结果是一个依赖于时间的宇宙学常数，产生了大量的膨胀，而这种膨胀与物质场的质量或其有效势无关。此外，可以看出，场模式最初为零的所有波长和形成的宇宙演变。从这个意义上说，宇宙从它自己的膨胀中创造了它的内容。在这个过程的最后，物质场远离平衡，基本上再现了新暴胀模型的初始条件。
2014-05-09 gr-qc
Quantization of Black Holes in the Wheeler-DeWitt Approach
我们用Wheeler-DeWitt方法讨论了黑洞量子化。我们的考虑是基于一个详细的调查的规范制定的重力与特殊考虑的表面条款。由于非紧时空或有边界时空的引力相空间是不好定义的，除非考虑边界自由度，我们给出了爱因斯坦-希尔伯特作用量的哈密顿公式以及表面项的哈密顿公式。然后，它显示了如何应用到黑洞时空连接的边界自由度与黑洞物理学的物理性质。因此，我们对表面项的处理自然导致能斯特定理。此外，它将产生对洛伦兹理论和欧几里得理论之间的相互关系的见解。接下来我们讨论量化，我们以标准的方式执行。它示出了如何的量子特性可以重新发现从量子方程的WKB类似的近似方案。逆反应的处理超出了一级近似。最后，我们对2+1维引力中的BTZ解进行了严格的研究。
1997-08-27 gr-qc
K-causality and degenerate spacetimes
因果关系$K^+$是由索尔金和伍尔加引入的，目的是将$C^2$时空的标准因果分析扩展到只有$C^0$的时空。他们的大多数结果在具有简并性的时空中也成立。在本文中，我们试图研究$K^+$明确的情况下，洛伦兹拓扑变化的莫尔斯时空包含孤立的退化。我们首先展示了一些有趣的功能，这种关系在全球洛伦兹时空。特别是，我们表明，$K^+$是强大的，它符合塞弗特关系时，时空是稳定的因果关系。此外，霍金和萨克斯对因果连续性的刻画，转化为一般时空的$K^+$的自然表达。然后，我们检查$K^+$在拓扑结构改变莫尔斯时空的退化和不退化，并找到因果连续性的进一步表征。
1999-12-21 gr-qc
Quantization of electromagnetic field in the Schwarzschild spacetime
Skobeltsyn Institute of Nuclear Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学斯科别尔钦核物理研究所）
本文研究了Schwarzschild时空中的电磁场量子化问题，提出了一种兼容场方程的单位元 gauge，并推导了量子化电磁场的算符对易关系和哈密顿量。
2025-12-03 gr-qc hep-th
Covariant quantization of field theories on T-Minkowski noncommutative spacetimes
本文提出T-闵可夫斯基非对易时空上实标量场的协变量子化方案，证明其Wightman函数与对易情形一致，并推广至格林函数与N点函数，排除红外/紫外混合效应。
2025-08-06 gr-qc hep-th
Weak gauge principle and electric charge quantization
从弱规范原理出发，我们给出了一个新的和关键的修订的参数导致电荷量子化的任意时空。我们的方法相对于以前的作品的主要区别出现在时空上的非平凡扭转元素的第二积分上同调群。我们表明，在这些时空中，可以有拓扑非平凡的配置不意味着电荷量子化的带电场。然而，非精确电磁场的存在总是意味着电荷的量子化。有挠时空理论的另一个结果是，它产生了两个自然的量子化单位，可以用电量子化单位（在夸克内部实现）和电子电荷来识别。在这个框架中，色荷可以有一个拓扑起源，颜色的数量与挠子群的阶数有关。最后，我们讨论的可能性，量子化的电荷可能是由于一个弱的非精确组成部分的电磁场扩展到宇宙尺度。
2006-06-28 gr-qc hep-th
Ascribing quantum system to Schwarzschild spacetime with naked singularity
我们利用仿射相干态量子化方法对具有裸奇点的史瓦西时空进行了量子化。我们的方法的新颖性是量化的时间和空间坐标。量子化模糊了由Kretschmann不变量表示的引力奇异性，避免了它在位形空间中的局部化。这样我们就在量子水平上解决了所考虑的时空的奇异性问题。
2022-04-15 gr-qc math-ph math.MP
On the classicality and uniqueness in loop quantization of Bianchi-I spacetimes
本文通过数值模拟比较Bianchi-I时空的两种圈量子化方案，发现$\ar μ'$量子化存在普朗克尺度残留及循环演化等缺陷，而$\ar μ$量子化是唯一可行的选择。
2023-11-14 gr-qc
