重新思考玻尔兹曼平衡
Rethinking Boltzmannian Equilibrium
AI总结：
本文重新审视玻尔兹曼平衡态的认定依据，指出传统论证的不足，提出将平衡态定义为系统停留时间最长的宏观态，并证明其对应最大宏观区域，且推导不依赖动力学假设。
摘要：
玻尔兹曼统计力学将系统的相空间划分为多个宏观区域，其中最大的区域被认定为平衡态。是什么证明了这一认定的合理性？常见的回答聚焦于玻尔兹曼的组合论证、麦克斯韦-玻尔兹曼分布以及最大熵考量。我们认为这些回答均不成立，并提出一个新的解答。我们将平衡态刻画为系统在其中度过大部分时间的宏观态，并证明一个新定理，确立如此定义的平衡态对应于最大的宏观区域。我们的推导完全一般化，不依赖于关于动力学或内部相互作用的假设。
英文摘要：
Boltzmannian statistical mechanics partitions the phase space of a system into macro-regions, and the largest of these is identified with equilibrium. What justifies this identification? Common answers focus on Boltzmann's combinatorial argument, the Maxwell-Boltzmann distribution, and maximum entropy considerations. We argue that they fail and present a new answer. We characterise equilibrium as the macrostate in which a system spends most of its time and prove a new theorem establishing that equilibrium thus defined corresponds to the largest macro-region. Our derivation is completely general, and does not rely on assumptions about the dynamics or internal interactions.
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