Strain Induced Slowdown of Front Propagation in Random Shear Flow via Analysis of G-equations

Global bifurcation of anti-plane shear fronts

We consider anti-plane shear deformations of an incompressible elastic solid whose reference configuration is an infinite cylinder with a cross section that is unbounded in one direction. For a class of generalized neo-Hookean strain energy densities and live body forces, we construct unbounded curves of front-type solutions using global bifurcation theory. Some of these curves contain solutions with deformations of arbitrarily large magnitude.

曲率平滑下湍流火焰速度可增加

Turbulent Flame Speed Can Increase under Curvature Smoothing

研究曲率效应下湍流火焰速度变化，通过构建三维周期性剪切流并引入马克斯坦曲率扩散率，发现能增加有效火焰速度，给出曲率平滑下单调减速反例，揭示局部曲率平滑增强大规模前沿传播的多维机制。

湍流燃烧模型中大时间波前速度的分析与比较

Analysis and Comparison of Large Time Front Speeds in Turbulent Combustion Models

湍流火焰速度（大时间波前速度）的预测是湍流燃烧理论中的一个基本问题。研究湍流火焰传播速度的模型主要有G方程、F方程（Majda-Souganwei模型）和反应扩散平流方程（RDA方程）。在本文的第一部分中，我们证明了在周期性可压缩剪切流中，流动诱导应变降低了G-方程的波前速度。F-方程出现在反应扩散对流方程的渐近分析中，是G-方程的二次非线性类似物。本文的第二部分比较了在大振幅（$A$）空间周期性流场中，G-方程、F-方程和RDA方程的湍流火焰速度的渐近增长率。F和G方程共享相同的渐近前沿速度增长率，特别是，相同的次线性增长规律$A\over \log(A)$细胞流。此外，在二维空间，如果这三个模型（G方程，F方程和RDA方程）预测的弯曲效应（大流量的亚线性增长），所以将其他两个。速度弯曲的不发生是由环面上周期轨道的存在及其旋转矢量在平流场中的性质所决定的。猫眼流作为一个典型的例子，讨论了方向依赖的前端速度弯曲。粘性F方程的大时间波前速度与二维周期不可压缩流中的无粘F方程和G方程的大时间波前速度具有相同的增长率。