Determinantal Quantum Monte Carlo solver for Cluster Perturbation Theory
集团微扰理论（CPT）是一种计算具有局域相互作用的费米子模型谱函数的方法。通过将有限簇模型的解与簇内跳跃的微扰理论相结合，CPT提供了具有任意动量分辨率的单粒子性质，同时产生低计算成本。在这里，我们引入确定性量子蒙特卡罗（DQMC）作为CPT的求解器。与标准求解器相比，精确对角化（ED），DQMC求解器通过利用更大的集群减少了有限尺寸效应，允许研究温度依赖性，并能够对更多的模型进行大规模模拟。我们讨论了CPT的DQMC求解器的实现，并对吸引和排斥哈伯德模型的CPT+DQMC方法进行了基准测试，展示了其优于标准DQMC和CPT+ED模拟的优势。
2021-07-23 cond-mat.str-el
A continuous-time solver for quantum impurity models
我们提出了一个新的连续时间求解量子杂质模型，如那些相关的动力学平均场论。它是基于一个随机采样的扰动扩展的杂质浴杂交参数。与量子蒙特卡罗和精确对角化计算的比较证实了新方法的准确性，该方法即使在低温和强相互作用下也可以进行非常有效的模拟。作为功率的方法的例子，我们提出的结果的温度依赖性的动能和自由能，使温度驱动的金属-绝缘体过渡的准确位置。
2006-08-24 cond-mat.str-el
A Scalable Configuration-Interaction Impurity Solver via Active Learning
Department of Physics, Chonnam National University（全南大学物理系）
本文提出一种基于主动学习的自适应截断配置相互作用方法，有效控制计算成本，提升杂质求解器在大浴池和扩展轨道计算中的实用性。
2026-05-08 cond-mat.str-el
Superperturbation solver for quantum impurity models
我们提出了一个非常有效的解决一般安德森杂质问题。它是基于周围的扰动从精确对角化使用少量的浴网站获得的解决方案。我们制定了一个扰动理论，这是有效的弱耦合和强耦合和这些限制之间的插值。数值精确的量子蒙特卡罗结果被发现在一个单一的浴网站在很宽的参数范围内的良好协议。特别是，近藤共振在中间耦合制度是很好地再现了一个单一的浴网站和最低阶校正。该方法是特别适合于低温下，由于没有统计噪声相比，量子蒙特卡罗杂质求解器的虚时间数据的解析延拓。
2008-09-07 cond-mat.str-el
A comparative DMFT study of the eg-orbital Hubbard model in thin films
过渡金属氧化物的异质结构作为设计具有所需功能的电子系统的新途径而出现。受这些发展的启发，我们利用动力学平均场论研究了薄膜几何中沿立方[001]方向的双轨道哈伯德模型。我们对比两个近似的杂质求解器（精确对角化和一个交叉近似）的结果的数值精确的连续时间量子蒙特卡罗求解器的结果。与早期的研究一致，我们发现，一个交叉近似在绝缘制度表现良好，而精确对角化的求解器的优势是更明显的金属制度。然后我们研究了薄膜几何中强关联eg轨道系统的各个方面。特别是，我们展示了界面轨道极化如何迅速消失几层的界面和薄膜厚度如何影响相互作用驱动的莫特过渡的位置。此外，我们探讨了电子结构的变化与不同的载流子浓度，并确定在强相关制度的轨道极化的大的变化。
2014-02-20 cond-mat.str-el
Hamiltonian-based impurity solver for nonequilibrium dynamical mean-field theory
本文导出了从非平衡动力学平均场论（DMFT）作用到含时单杂质Anderson模型（SIAM）的精确映射，该映射可以通过精确对角化数值求解。非平衡DMFT作用的SIAM的可表示性被建立为非平衡格林函数的一个相当普遍的性质。我们也得到了非平衡DMFT方程单独使用腔方法。我们展示了如何使用Cholesky或特征向量矩阵分解数值获得SIAM参数。作为一个应用，我们使用基于Krylov的时间传播方法来研究哈伯德模型，其中跳跃是打开的，从原子极限。讨论了未来可能的发展。
2013-06-26 cond-mat.str-el
Quasi continuous-time impurity solver for the dynamical mean-field theory with linear scaling in the inverse temperature
提出了一种求解动力学平均场论（DMFT）自洽方程的算法，该算法在低温下具有较高的精度和效率。在每次DMFT迭代中，杂质问题被映射到一个辅助的哈密顿量，格林函数的计算相结合的行列式量子蒙特卡罗（BSS-QMC）计算与多重网格外推程序。该方法是数值精确的，即，产生的结果是免费的显着特罗特错误，但保留BSS的优势，相比直接QMC杂质求解器，线性（而不是立方）缩放与逆温度。新算法应用于半填充哈伯德模型接近莫特过渡，精确对角化，Hirsch-Fye QMC，和连续时间QMC提供了详细的比较。
2013-05-22 cond-mat.str-el
Efficient real frequency solver for dynamical mean field theory
我们在这里介绍如何使用精确对角化的安德森杂质模型的动力学平均场论方程的自洽的解决方案，可以获得与那些发现使用重整化群或量子蒙特卡罗方法的准确性。我们展示了如何解决一个相关的量子杂质耦合到几百个不相关的浴网站，使用一个受限制的活性基组。浴点的数量决定了所获得的光谱函数的分辨率，该光谱函数由大致由带宽除以浴点的数量间隔开的峰组成。自洽循环完全在实频率轴上进行，并表示为数值稳定矩阵运算。相同的杂质求解器已被用于配体场和有限尺寸的集群计算，并能够处理所涉及的哈密顿量，包括完整的旋转不变库仑相互作用，自旋轨道耦合和低对称性晶体场。所提出的方法允许以很少的额外成本计算各种关联函数。
2014-07-31 cond-mat.str-el
Systematically improvable multi-scale solver for correlated electron systems
发展能够模拟具有强关联电子的真实材料的数值方法，并具有可控的误差，是量子多体物理学的核心挑战。在这里，我们描述了如何自洽的二阶微扰理论和精确对角化之间的混合可以被用来作为这样的系统的多尺度求解器。使用量子杂质模型，从集群动态平均场近似的2D哈伯德模型，作为基准，我们表明，我们的方法使我们能够获得准确的结果在一小部分的成本典型的蒙特卡罗计算。我们测试的行为，我们的方法在多个制度的相互作用强度和掺杂的模型。该算法避免了诸如重复计数校正、频率相关的相互作用或顶点函数等困难。由于它是在单粒子格林函数的水平上单独制定的，因此它为模拟目前难以用其他方法研究的现实材料提供了一条有前途的路线。
2015-04-22 cond-mat.str-el
A Fast Impurity Solver Based on Gutzwiller variational approach
基于Gutzwiller变分法，提出了一种快速求解动力学平均场论（DMFT）杂质的双模近似（TMA）方法，该方法能同时反映电子相干和非相干运动的主要特征.新的解算器在零温度下以实频率工作，并直接提供电子的谱函数。它可以很容易地推广到具有一般在位相互作用的多轨道杂质问题，这使得它在LDA+DMFT中非常有用。给出了单带和双带哈伯德模型的基准实验结果，其结果与精确对角化（ED）的结果符合得很好。
2009-02-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Natural-Orbital Impurity Solver and Projection Approach for Green's Function
我们将先前提出的旋转和截断方案扩展到密度矩阵重整化群（DMRG）计算，以优化具有精确对角化的量子安德森杂质计算[PRB 90，085102（2014）]。该方法减少了一个完整的杂质问题的解决方案，几乎无限的浴网站的一个小的子系统的基础上的天然杂质轨道基组。后者是解决DMRG结合有限的活动空间截断计划。该方法允许直接在实际频率或时间轴上计算格林函数。我们严格测试的截断计划使用一个带哈伯德模型解决的动力学平均场论的收敛性。在无限大和无限小的库仑相互作用的限制下，投影是精确的。对于所有的参数范围内的准确性的投影解决方案的精确解指数收敛，增加子系统的大小。
2019-09-06 cond-mat.str-el
DCore: Integrated DMFT software for correlated electrons
我们提出了一个新的开源程序，DCore，实现动态平均场论（DMFT）。DCore具有基于文本和HDF5文件的用户友好界面。它允许紧束缚模型的DMFT计算在预定义的晶格上进行，以及通过Wannier90软件包由外部密度泛函理论代码构建的\textit{ab initio}模型。此外，DCore还提供了许多高级量子杂质求解器的接口，如量子蒙特卡罗和精确对角化求解器。本文详细介绍了DCore的结构和使用方法，并给出了一些应用实例。
2021-04-18 cond-mat.str-el
Pyqcm: An open-source Python library for quantum cluster methods
Pyqcm是一个开源Python/C++库，采用精确对角化杂质求解器实现CPT、VCA和CDMFT等量子团簇方法，用于研究强关联电子和Hubbard类模型的近似解。
2023-10-14 cond-mat.str-el
Matrix-product-state-based band-Lanczos solver for quantum cluster approaches
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑路德维希-马克西米利安大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）；Heriot-Watt University（赫瑞瓦特大学）；Georg-August-University Göttingen（哥廷根乔治-奥古斯特大学）；Sorbonne Université（索邦大学）
本研究提出基于矩阵积态的带状Lanczos求解器，用于处理量子簇方法中的大簇几何结构，通过连续能量截断和稳健收敛准则提升求解效率，验证了其在强相关区域和复杂模型中的应用效果。
2026-01-19 cond-mat.str-el physics.comp-ph quant-ph
Krylov implementation of the hybridization expansion impurity solver and application to 5-orbital models
我们提出了一种实现的杂交扩展杂质求解器，采用稀疏矩阵精确对角化技术来计算局部哈密顿量的时间演化。该方法避免了计算上昂贵的矩阵-矩阵乘法，并且对于具有5个或更多个轨道的模型，该方法优于传统的实现。特别是，这种方法将允许系统的调查7-轨道系统（镧系元素和锕系元素化合物）在单站点动态平均场论。我们说明了我们的方法的动力学平均场的结果为5轨道模型，它捕获了铁基超导体的物理学的某些方面的权力和实用性。
2009-12-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Benchmarking a semiclassical impurity solver for dynamical-mean-field theory: self-energies and magnetic transitions of the single-orbital Hubbard model
本文研究了半经典近似在求解关联电子模型的动力学平均场方法中的量子杂质问题中的应用。该方法是基于执行一个精确的数值积分的零松原频率分量的自旋部分的一个连续的Hubbard-Stratonovich字段，随着自旋场相关的最陡下降治疗的电荷部分。我们测试这种方法，将其应用到一个或两个网站近似的单带哈伯德模型与不同的能带结构，并比较结果的量子Monte-Carlo和简化的精确对角化计算。由此产生的电子自能，态密度和磁转变温度显示出合理的协议与量子蒙特卡罗模拟在很宽的参数范围内，这表明半经典方法是有用的，在其他技术太昂贵的情况下，获得一个合理的物理图片。
2005-02-03 cond-mat.str-el
Neural Network Solver for Small Quantum Clusters
机器学习方法最近已被应用于研究物理学中的各种问题。大多数研究都集中在解释传统的数值方法或现有的数据库产生的数据。一个有趣的问题是，是否有可能使用机器学习方法，特别是神经网络，来解决多体问题。本文提出了一种基于神经网络的小团簇相互作用量子问题的求解方法。我们研究了模拟单杂质Anderson模型的小量子团簇。我们表明，基于神经网络的求解器提供定量准确的结果相比，精确对角化方法的谱函数。这为利用神经网络方法作为其他多体数值方法（如动力学平均场论）的杂质求解器开辟了可能性。
2020-08-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Truncated Configuration Interaction expansions as solvers for correlated quantum impurity models and dynamical mean field theory
相关量子杂质模型的多项式成本求解器的发展，具有可控的误差，是量子多体物理中的一个核心挑战，这些模型的应用范围从纳米科学到动态平均场论（DMFT）。在这里，我们描述了如何配置相互作用（CI）近似精确对角化（ED）可能被用作DMFT中的求解器。CI近似保留了ED的主要优点，例如处理一般相互作用和非对角杂交以及获得真实光谱信息的能力，但具有多项式成本。此外，它们的误差可以通过监控作为CI层级的函数的物理量的收敛来控制。使用基准DMFT应用程序，如单站点DMFT的一维哈伯德模型和$2\times 2$集群DMFT的二维哈伯德模型，我们表明，CI近似使我们能够获得接近精确的ED结果的一小部分的成本。这是真的，在整个范围内的相互作用强度，包括“困难”的制度，如在pseudogap阶段的二维哈伯德模型。我们使用CI近似的能力来处理大量的轨道，以证明收敛的浴表示在$2\times 2$集群DMFT使用24浴轨道表示。因此，CI近似形成了一个有前途的路线，以扩展ED的问题，目前很难研究使用其他求解器，如连续时间量子蒙特卡罗，包括杂质模型与大量的轨道和一般的相互作用。
2012-03-08 cond-mat.str-el
An introduction to quantum cluster methods
这些课堂讲稿介绍了强关联系统的量子团簇方法。介绍了团簇微扰理论（CPT）、变分团簇近似（VCA）和细胞动力学平均场论（CDMFT），以及团簇的精确对角化求解器。对Potthoff的自能泛函理论进行了评述。一些数值程序，特别是关于精确对角化方法和所需的VCA的频率动量积分，进行了详细讨论。
2010-11-24 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Metal-insulator transition in the 2D Hubbard model: dual fermion approach with the Lanczos exact diagonalization
本文利用梯形对偶费米子近似（LDFA），结合态密度函数和谱函数，重新讨论了正方晶格哈伯德模型在半填充时的金属-绝缘体相变。为此，提出了一种新的二体格林函数的预解式表达式，为用Lanczos精确对角化（ED）方法计算局部顶点函数提供了一种简单有效的方法.这使得有可能使用Lanczos ED方法作为LDFA的有效杂质Anderson模型的求解器，开辟了访问这些微扰扩展的动力学平均场论的低温和获得准确的DOS和频谱函数的实际频率轴上的最大熵方法的一个新的变种。研究发现，对于$U\le 3.5t$，随着温度的降低，由于反铁磁关联在谱函数的准粒子峰中产生赝能隙，赝能隙的形成发生在X点$[k=(π,0)]$，扩展到费米面，并在M $_2$终止.几乎同时产生的赝能隙和费米液体功能的损失是一致的斯莱特制度的预期。虽然赝能隙仍然出现在$U\ge 4.0t$的类粒子单峰中，但费米表面上的费米液体特征已经在更高的温度下部分丧失，正如Mott-Heisenberg制度中所预期的那样，其中局部自旋在高温下预先形成。一个尖锐的交叉从pseudogap阶段莫特绝缘体在有限的$U^{*} \approx 4.7t$被发现发生的温度以下的pseudogap形成类似于以前的研究与非线性$σ$模型的方法。
2019-05-21 cond-mat.str-el
Organization of the Hilbert Space for Exact Diagonalization of Hubbard Model
本文提出了一种替代目前广泛使用的用H. Q. Lin和J.E. Gubernatis [计算机] 7，400（1993）]，其中$I_{\uparrow}$、$I_{\downarrow}$和$I$分别是自旋向上、自旋向下以及自旋向上和自旋向下电子的占据模式的二进制表示的整数等价物，其中$M$是位点数。我们一次只计算和存储$I_{\uparrow}$或$I_{\downarrow}$，以生成完整的哈密顿矩阵。给出为${\cal{I}}_{\downarrow}\otimes{\bf{H}_{\uparrow}} \oplus {\bf{H}_{\downarrow}}\otimes{\cal{I}}_{\uparrow}$的哈密顿矩阵的非对角部分使用自底向上的方法通过计算小矩阵${\bf{H}_{\uparrow}}$（上自旋跳跃哈密顿）和${\bf{H}_{\downarrow}}$（下自旋跳跃哈密顿）并且然后与相应的单位矩阵${\cal{I}}_{\downarrow}$和${\cal{I}}_{\uparrow}$形成张量积来生成，从而节省大量的计算时间和存储器。我们发现，总的CPU时间来产生的非对角部分的哈密顿矩阵使用新的一个自旋配置基础计划减少了约一个数量级相比，两个自旋配置基础计划。本方案被证明是固有的并行化。讨论了它在非线性系统、格林函数计算和DMFT过程中杂质求解部…
2015-03-23 cond-mat.str-el
Mapping of Fermionic Lattice Models for Ising Solvers
该研究提出一种端到端对称感知流程，将费米子和量子自旋模型转换为适用于伊辛求解器的QUBO，在保留低能物理的同时通过多步骤处理实现映射，经多案例验证精度与有效性，为量子物质映射至退火器提供实用路径。
2025-08-25 cond-mat.str-el quant-ph
Chebyshev pseudosite matrix product state approach for cluster perturbation theory
提出Chebyshev伪格点矩阵乘积态方法（ChePSMPS）作为团簇微扰理论求解器，通过支持更大团簇并避免费米子符号问题，实现了对强关联电子-声子耦合系统高分辨率谱函数的高效模拟。
2024-04-26 cond-mat.str-el quant-ph
A configuration interaction approach to solve the Anderson impurity model; applications to elemental Ce
Uppsala University（乌普萨拉大学）；Wallenberg Initiative Materials Science (WISE), Uppsala University（瓦伦堡材料科学倡议（WISE），乌普萨拉大学）
本文提出了一种基于配置相互作用方法的高效求解器，用于动态平均场理论，应用于铈的不同相，揭示了其电子结构从局域到它inerant的转变及强关联相的影响。
2025-12-03 cond-mat.str-el
Efficient variational approach to the impurity problem and its application to the dynamical mean-field theory
在精确对角化（ED）框架下，采用基于组态相互作用（CI）展开的变分方法计算了Anderson杂质问题的基态。我们证明了一个准确的基态可以通过迭代对角化的矩阵的维数小于10 $%$的完整的哈密顿量。分析了CI展开对不同问题的有效性。作为例子，我们将这种方法应用于单格点动力学平均场论中，用ED作为杂质求解器。具体来说，为了证明这种方法的有用性，我们解决了有吸引力的哈伯德模型的巨正则系综，其中的s波超导解决方案是明确获得。
2013-07-18 cond-mat.str-el
Data-Driven Bath Fitting for Hamiltonian-Diagonalization Dynamical Mean-Field Theory
Department of Physics, Chonnam National University（全南大学物理系）
本研究提出基于机器学习的初始化方法，用于解决HD-DMFT中非线性浴拟合问题，通过监督回归预测离散浴参数，提升自洽循环的鲁棒性和收敛速度。
2026-08-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.comp-ph
Signatures of coherent electronic quasiparticles in the paramagnetic Mott insulator
我们证明了无限维半填充顺磁哈伯德模型的Mott绝缘态在哈伯德带的内缘含有准粒子重量很小的电子准粒子。我们使用随机和非微扰量子杂质求解器，其基础是计算杂质自能作为通过精确对角化求解的杂质模型的代表性分布的样本平均值。由于该方法的自然并行化，对于自能量容易产生数百万个极点，这允许与非常小的极点展宽$η$一起工作。小$η$和大$η$处的解性质不同，只有在$η\leq 0.001$处（以半裸带宽为单位）才能找到准粒子，在虚频轴上计算发现，小$η$解与连续时间量子蒙特卡罗方法的结果在统计误差范围内一致。
2014-12-18 cond-mat.str-el
Tensor network solvers for ultra-large tight-binding Hamiltonians: algorithms and applications
Aalto University（阿尔托大学）
提出统一张量网络方法，将N=2^L个格点映射为L个赝自旋多体问题，利用量子张量交叉插值构建任意跃迁函数，实现数十亿格点系统的紧束缚求解，无需显式矩阵存储或对角化。
2026-07-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Computing eigenpairs of quantum many-body systems with Polfed.jl
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Jožef Stefan Institute（约瑟夫·斯蒂芬研究所）；Jagiellonian University in Kraków（克拉科夫雅盖隆大学）；Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根乔治-奥古斯特大学）；Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）；Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）；Faculty of Mechanical Engineering, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学机械工程学院）
本文提出Polfed.jl包，通过多项式谱变换高效计算量子多体哈密顿量的本征对，降低内存成本并支持GPU加速，验证了其在无序自旋链和费米模型中的有效性。
2026-11-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Machine Learning Quantum States -- Extensions to Fermion-Boson Coupled Systems and Excited-State Calculations
为了分析量子多体哈密顿，最近，机器学习技术已经被证明是非常有用和强大的。然而，这种机器学习求解器的适用性仍然有限。在这里，我们提出的方案，使之有可能应用机器学习技术来分析费米子-玻色子耦合哈密顿量和计算激发态。至于推广到费米子-玻色子耦合系统，我们研究了作为费米子-玻色子耦合哈密顿量代表的Holstein模型。我们表明，机器学习求解器实现了高度准确的基态能量，与变分蒙特卡罗方法相比，大大提高了精度。对于激发态的计算，我们提出了与K. Choo等人，物理修订版信函121（2018）167204.我们详细讨论了这两种方法的差异，并使用一维$S=1/2$海森堡链比较了两种方法的精度。我们还显示了基准的挫折二维$S=1/2$ $J_1$ - $J_2$海森堡模型，并显示出良好的协议所获得的结果的精确对角化。这里展示的扩展打开了一种使用机器学习技术分析一般量子多体问题的方法。
2020-04-08 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el quant-ph
A Hybrid Quantum-Classical Method for Electron-Phonon Systems
该研究提出一种结合变分量子本征求解器与非高斯求解器的混合量子-经典算法，可在不增加量子资源的情况下处理任意强电子-声子耦合，并在Hubbard-Holstein模型中准确捕捉相竞争，与精确对角化一致。
2023-09-04 cond-mat.str-el quant-ph
