Sparse Recovery with Orthogonal Matching Pursuit under RIP
本文对正交匹配追踪（OMP）算法进行了新的分析。证明了在稀疏度为$O(\bar{k})$的情况下，若满足约束等距性（RIP），则OMP可以恢复2-范数下的$\bar{k}$ -稀疏信号.对于压缩感测应用，该结果意味着为了在$\Real^d$中均匀地恢复$\bar{k}$稀疏信号，仅需要$O(\bar{k} \ln d)$随机投影。该分析改进了OMP的早期结果，这些结果依赖于更强的条件，例如只能用$Ω(\bar{k}^2 \ln d)$随机投影满足的互不相干性。
2011-06-03 cs.IT math.IT
A New Analysis for Support Recovery with Block Orthogonal Matching Pursuit
压缩感知（Compressed Sensing，CS）是一种能够从线性测量中精确恢复稀疏信号的信号处理技术，其测量次数远少于经典Shannon-Nyquist定理所要求的测量次数。阻塞稀疏信号，即，其非零系数出现在几个块中的稀疏信号产生于许多场。块正交匹配追踪（BOMP）算法是一种高效的块稀疏信号恢复贪心算法。BOMP算法充分利用了块稀疏信号的块稀疏性，可以获得很好的恢复性能。本文提出了一个充分条件，以确保BOMP可以准确地恢复块$K$稀疏信号的支持在噪声的情况下。这个条件比现有的条件好。
2018-11-06 cs.IT math.IT
On Probability of Support Recovery for Orthogonal Matching Pursuit Using Mutual Coherence
在本文中，我们提出了一种新的基于相干性的正交匹配追踪（OMP）算法的性能保证。导出了在加性高斯白噪声下正确识别稀疏信号支撑的概率下界。与以前的工作相比，新的界限考虑了信号参数，如动态范围，噪声方差和稀疏性。数值模拟表明，显着的改进，以前的工作和更接近的匹配经验获得的结果的OMP算法。
2017-09-27 cs.IT math.IT
A sharp recovery condition for block sparse signals by block orthogonal multi-matching pursuit
我们考虑块正交多匹配追踪（BOMMP）算法恢复块稀疏信号。在无噪声情况下，基于块限制等距常数（块RIC），通过BOMMP算法获得块$K$稀疏信号的精确重建的尖锐界限。此外，我们表明，结合最小$\ell_2$范数的块$K-$稀疏信号的非零块的一个额外的条件的尖锐的界是足够的恢复块$K$ -稀疏信号的BOMMP在噪声的情况下的真正支持。我们在本文中获得的结果的意义在于，明确使用块稀疏信号的块稀疏性可以实现更好的恢复性能，而不是在传统意义上忽略问题中的附加结构。
2016-07-11 cs.IT math.IT
Support Recovery with Orthogonal Matching Pursuit in the Presence of Noise: A New Analysis
从压缩线性测量中恢复稀疏信号是压缩感知（CS）中的一个基本问题。本文研究了噪声背景下支持度恢复的正交匹配追踪（OMP）算法。我们考虑两种信噪比（SNR）设置：i）SNR取决于输入信号的稀疏水平$K$，以及ii）SNR是与$K$无关的绝对常数。对于第一个设置，我们建立了必要和充分条件的确切支持恢复OMP，表示为SNR的下限。我们的研究结果表明，为了确保精确的支持恢复所有$K$稀疏信号的OMP算法，信噪比必须至少与稀疏水平$K$的线性比例。在第二种设置中，由于不满足SNR的必要条件，因此不可能使用OMP进行精确的支持恢复。然而，我们的分析表明，恢复一个任意小的，但恒定比例的错误是可能的OMP算法。这一结果可能是有用的一些实际应用中，获得一些大部分的支持位置是足够的。
2015-01-20 cs.IT math.IT
An Improved RIP-Based Performance Guarantee for Sparse Signal Recovery via Orthogonal Matching Pursuit
最近报道的一个充分条件是，通过正交匹配追踪（OMP）在K次迭代中完美恢复K-稀疏向量的传感矩阵的限制等距常数满足delta_K+1<1/（sqrt（delta_K+1）+1）。通过利用由压缩时两个正交稀疏向量之间的可实现角度表征的近似正交条件，本文表明，delta的上限可以进一步放宽至delta_K+1<（sqrt（1+4*delta_K+1）-1）/（2K）。因此，该结果缩小了迄今为止最佳已知界限与最终性能保证delta_K+1<1/（2K）之间的差距。（sqrt（delta_K+1）），这是Dai和Milenkovic在2009年提出的。所提出的近似正交性条件也被利用来导出在几个压缩感知问题中用于信号重构的较少限制的充分条件，包括在噪声环境中通过OMP的信号恢复、压缩域干扰消除以及通过子空间追踪算法的支持识别。
2014-01-03 cs.IT math.IT
Performance of Orthogonal Matching Pursuit for Multiple Measurement Vectors
本文研究了多测量向量（MMV）问题的正交匹配追踪（OMP）算法。研究了OMPMMV在一般扰动下的鲁棒性问题--当观测向量和传感矩阵都含有加性噪声时。主要结果表明，虽然精确的恢复稀疏的解决方案是不现实的噪声的情况下，恢复的支持集的解决方案是有保证的适当的条件。具体地说，一个充分条件，推导出保证精确恢复的稀疏解决方案在无噪声的情况下。
2011-09-29 cs.IT math.IT
Multiple Choice Hard Thresholding Pursuit (MCHTP) for Simultaneous Sparse Recovery and Sparsity Order Estimation
我们解决的问题，稀疏恢复使用贪婪压缩感知恢复算法，没有明确的知识的稀疏性。估计稀疏度阶数在许多实际场景中是一个至关重要的问题，例如，无线通信，其中未知信道的稀疏阶的精确值可能先验不可用。在本文中，我们提出了一种新的贪心算法，称为多选择硬阈值追踪（MCHTP），它修改了流行的硬阈值追踪（HTP）适当迭代恢复未知稀疏向量以及未知向量的稀疏顺序。我们提供了可证明的性能保证，确保MCHTP可以估计稀疏顺序准确，以及恢复未知的稀疏向量准确无噪声测量。仿真结果证实了理论研究结果，表明，即使没有确切的稀疏性知识，只有一个松散的上界的稀疏性的知识，MCHTP表现出突出的恢复性能，这是几乎相同的传统HTP与精确的稀疏性知识。此外，仿真结果表明，低得多的计算复杂性的MCHTP相比，其他国家的最先进的技术，如MSP。
2022-10-25 cs.IT math.IT
Thresholding Greedy Pursuit for Sparse Recovery Problems
我们在这里研究稀疏恢复问题的存在下，加性噪声。我们分析了一个阈值版本的CoSaMP算法，命名为贪婪的追求（TGP）。我们表明，适当的阈值参数的选择，即使没有知识的稀疏水平的信号和噪声的强度，可以导致准确的恢复没有错误的发现，因为数据的维数增加到无穷大。
2021-03-17 cs.IT eess.SP math.IT
A sharp recovery condition for sparse signals with partial support information via orthogonal matching pursuit
本文考虑了$k$ -稀疏信号的精确恢复在无噪声设置和支持恢复在有噪声的情况下，当一些先验信息支持的信号是可用的。这种事先支持包括两个部分。一部分是真支撑的子集，另一部分在真支撑之外。对于$k$ -稀疏信号$\mathbf{x}$，其先验支持由$g$真索引和$b$错索引组成，证明了如果感知矩阵$\mathbf{A}$的约束等距常数（RIC）$δ_{k+b+1}$满足\begin{eqnarray*} δ_{k+b+1}<\frac{1}{\sqrt{k-g+1}}, \end{eqnarray*}，则正交匹配追踪（OMP）算法可以在$k-g$迭代中从$\mathbf{y}=\mathbf{Ax}$中完美地恢复信号$\mathbf{x}$.此外，我们还证明了上述关于RIC的充分条件是尖锐的。在噪声的情况下，我们实现了在适当的条件下从$\mathbf{y}=\mathbf{Ax}+\mathbf{v}$的$k$ -稀疏信号$\mathbf{x}$的剩余支持（在先前支持之外的真实支持的部分）的精确恢复。对于剩余支持恢复，我们也得到了一个必要条件的基础上的最小幅度的部分非零元素的信号$\mathbf{x}$。
2017-06-29 cs.IT math.IT
Exact Sparse Signal Recovery via Orthogonal Matching Pursuit with Prior Information
正交匹配追踪（OMP）算法是用于从线性模型$\y=\A\x$恢复$K$-稀疏信号$\x\in \mathbb{R}^{n}$的常用算法，其中$\A\in \mathbb{R}^{m\times n}$是感测矩阵。OMP算法性能分析中的一个基本问题是对随机矩阵$\A$精确恢复$\x$的概率的刻画。尽管在许多实际应用中，除了稀疏性之外，$\x$通常还具有一些附加的性质（例如，$\x$的非零项独立且同分布地服从高斯分布），但现有的分析都没有使用这些性质来回答上述问题。在本文中，我们首先表明，$\x$的先验分布信息可以用来提供一个上界的$\|\x\|_1^2/\|\x\|_2^2$，然后探索界开发一个更好的下界的概率与OMP在$K$迭代的确切恢复。仿真实验表明了新界的优越性。
2019-04-20 cs.IT math.IT
Recovery of Sparse Signals via Generalized Orthogonal Matching Pursuit: A New Analysis
广义正交匹配追踪（gOMP）作为正交匹配追踪（OMP）的一种扩展，可以提高稀疏信号的恢复性能。在本文中，我们提出了一个新的分析gOMP算法使用限制等距属性（RIP）。我们表明，如果测量矩阵$\mathbfΦ \in \mathcal{R}^{m \times n}$满足RIP与$$δ_{\max \left\{9, S + 1 \right\}K} \leq \frac{1}{8},$$，那么gOMP执行稳定的重建所有$K$稀疏信号$\mathbf{x} \in \mathcal{R}^n$从噪声测量$\mathbf{y} = \mathbf{Φx} + \mathbf{v}$在$\max \left\{K, \left\lfloor \frac{8K}{S} \right\rfloor \right\}$迭代，其中$\mathbf{v}$是噪声向量和$S$是在gOMP算法的每次迭代中选择的索引的数量。对于高斯随机测量，我们的研究结果表明，所需的测量的数量基本上是$m = \mathcal{O}(K \log \frac{n}{K})$，这是一个显着的改进，在现有的结果$m = \mathcal{O}(K^2 \log \frac{n}{K})$，特别是对于大的$K$。
2015-04-04 cs.IT math.IT
2D Sparse Signal Recovery via 2D Orthogonal Matching Pursuit
恢复算法在压缩采样（CS）中起着关键作用。现有的CS恢复算法大多是针对一维信号设计的，而实际应用中的信号大多是二维信号。通过利用二维可分离采样，二维信号恢复问题可以转化为一维信号恢复问题，从而可以直接应用普通的一维信号恢复算法，如正交匹配追踪（OMP）。然而，即使使用2D可分离采样，解码器处的存储器使用和复杂度仍然很高。本文提出了一种新的恢复算法称为2D-OMP，这是一个扩展的1D-OMP。在2D-OMP中，字典中的每个原子都是一个矩阵。在每次迭代中，解码器将样本矩阵投影到2D原子上以选择最佳匹配的原子，然后通过最小二乘法更新所有已选择原子的权重。我们表明，2D-OMP实际上相当于1D-OMP，但它降低了恢复的复杂性和内存使用显着。更重要的是，通过利用本文中使用的相同的方法，人们甚至可以获得更高维的OMP（如3D-OMP等）。轻松地。
2011-04-26 cs.IT cs.MM math.IT
A Sharp Condition for Exact Support Recovery of Sparse Signals With Orthogonal Matching Pursuit
利用正交匹配追踪（OMP）从噪声测量中恢复稀疏信号的支持度已被广泛研究。在本文中，我们表明，对于任何$K$ -稀疏信号$\x$，如果传感矩阵$\A$满足具有限制等距常数（RIC）$δ_{K+1} < 1/\sqrt {K+1}$的阶$K + 1$的限制等距性质（RIP），则在对$\x$的非零元素的最小幅度的某种约束下，OMP算法精确地从$K$迭代中的测量值$\y=\A\x+\v$恢复$\x$的支持度，其中，$\v$是噪声向量。该条件在$δ_{K+1}$方面是尖锐的，因为对于任何给定的正整数$K\geq 2$和任何$1/\sqrt{K+1}\leq t<1$，总是存在$K$ -稀疏$\x$和满足$δ_{K+1}=t$的矩阵$\A$，对于该矩阵，OMP可能无法在$K$迭代中恢复信号$\x$。此外，对$\x$的非零元素的最小幅度的约束比现有的结果弱。
2018-07-10 cs.IT math.IT
Greedy Subspace Pursuit for Joint Sparse Recovery
在本文中，我们解决稀疏多测量向量（MMV）的问题，其目标是恢复一组稀疏的非零行向量或指数的信号矩阵不完整的测量。理想情况下，不管信号矩阵中的列数如何，稀疏度（k）加一个测量值对于几乎所有信号的信号向量的均匀恢复是足够的，即，不包括勒贝格测度为零的集合。为了在信号矩阵秩小于k的情况下仍能以较高的计算效率逼近“k+1”下界，本文提出了一种称为两阶段正交子空间匹配追踪（TSMP）的贪心算法，其理论结果比正交子空间匹配追踪（OSMP）和子空间增强多信号分类（SA-MUSIC）算法在更少的限制条件下逼近下界.我们提供非渐近的OSMP和TSMP的性能保证，覆盖无噪声和噪声的情况下。约束等距属性和互相关的变体被用来提高性能保证。数值模拟表明，该方案具有较低的复杂度，并优于大多数现有的贪婪方法。这表明，随着信号矩阵列数的增加，TSMP成功的最小测量次数比现有方法更快地收敛到下界。
2016-01-26 cs.IT math.IT
Decentralized and Collaborative Subspace Pursuit: A Communication-Efficient Algorithm for Joint Sparsity Pattern Recovery with Sensor Networks
在本文中，我们考虑的问题，联合稀疏模式恢复在分布式传感器网络。假设所有节点观测到的稀疏多测量矢量信号（MMVs）具有共同的（但未知的）稀疏模式。为了以分散的方式准确地恢复常见的稀疏模式，同时降低网络的通信开销，我们开发了一种名为分散和协作子空间追踪（DCSP）的算法。在DCSP中，每个节点需要在每次迭代中执行三种操作：1）通过找到其测量向量最可能位于的子空间来估计局部稀疏模式; 2）与单跳相邻节点共享其局部稀疏模式估计;以及3）通过基于多数投票的融合在其邻域中获得的所有局部稀疏模式估计来更新最终的稀疏模式估计。证明了DCSP的收敛性，并定量分析了其通信开销。我们还提出了另一种分散的算法，称为广义DCSP（GDCSP），允许更多的信息交换相邻节点之间，以进一步提高稀疏模式恢复的准确性，在增加通信开销的成本。实验结果表明：1）与现有的分散式算法相比，DCSP算法在通信开销相当的情况下，稀疏模式恢复的准确率更高; 2）GDCSP算法的准确率与集中式算法非常接近。
2016-01-18 cs.IT math.IT
A Sharp Condition for Exact Support Recovery of with Orthogonal Matching Pursuit
利用正交匹配追踪（OMP）从噪声测量中恢复稀疏信号的支持度已被广泛研究。在本文中，我们表明，对于任何$K$ -稀疏信号$\x$，如果一个传感矩阵$\A$满足约束等距性质（RIP）与约束等距常数（RIC）$δ_{K+1} < 1/\sqrt {K+1}$，那么在一定的约束下的最小幅度的非零元素的$\x$，OMP准确地恢复支持$\x$从它的测量$\y=\A\x+\v$在$K$迭代，其中$\v$是$\ell_2$或$\ell_{\infty}$有界的噪声向量。该充分条件在$δ_{K+1}$方面是尖锐的，因为对于任何给定的正整数$K$和任何$1/\sqrt{K+1}\leq δ<1$，总是存在满足具有$δ_{K+1}=δ$的RIP的矩阵$\A$，对于该矩阵，OMP在$K$迭代中不能恢复$K$稀疏信号$\x$。此外，我们的约束的最小幅度的非零元素的$\x$是弱于现有的。此外，我们提出了最坏情况下的必要条件的确切支持恢复的$\x$，其特征在于由最小幅度的非零元素的$\x$。
2017-12-15 cs.IT math.IT
Structure-Constrained Basis Pursuit for Compressed Sensing
在压缩感知（CS）理论中，当样本的数量减少到最小阈值以下时，恢复的平均误差增加。为了保证重建质量，需要足够的采样，或者可以接受误差。然而，大多数CS的工作并没有利用固有的结构，在各种信号相关的工程应用。因此，本文提出了一种新的恢复建立在基追踪（BP），称为结构约束基追踪（SCBP），约束信号的基础上已知的结构，而不是通过额外的采样。该方法对语音音素/aa/的TIMIT记录的初步评估显示错误大幅减少：使用固定的5：1压缩比，平均恢复错误比vanilla BP低23.8%。更重要的是，这种方法可以应用于任何采样结构化数据（如FSK波形、语音和音调）的CS应用。在这些情况下，可以达到更高的压缩比，具有可比的误差。
2015-10-12 cs.IT math.IT
Minimum Complexity Pursuit: Stability Analysis
许多问题涉及从降维表示（如随机投影）中恢复结构化信号;示例包括稀疏信号（压缩感知）和低秩矩阵（矩阵完成）。考虑到迄今为止开发的各种不同的恢复算法，很自然地会问是否存在用于从线性投影中恢复“结构化”信号的“通用”算法。我们最近在无噪声环境中肯定地回答了这个问题。在本文中，我们将我们的结果的情况下，噪声测量。
2012-05-21 cs.IT math.IT
Perturbation Analysis of Orthogonal Matching Pursuit
正交匹配追踪（OMP）算法是一种典型的稀疏近似贪婪追踪算法.以前的OMP研究主要考虑通过$\bm Φ$和$\bm y=\bm Φ\bm x$精确恢复稀疏信号$\bm x$，其中$\bm Φ$是列数多于行数的矩阵。本文基于约束等距性（RIP），分析了OMP在一般扰动下的性能，即$\bm y$和$\bm Φ$同时受到扰动。虽然精确恢复几乎稀疏的信号$\bm x$不再是可行的，主要的贡献表明，在合理的条件下，可以保证$k$的最大幅度条目的位置的精确恢复$\bm x$。并估计了$\bm x$与OMP解之间的误差。通过构造一个例子，证明了该充分条件的严格性.当$\bm x$是强衰减的时，证明了充分条件可以放宽，甚至可以恢复到条目数量级的位置。
2013-03-09 cs.IT math.IT
Fusion of Greedy Pursuits for Compressed Sensing Signal Reconstruction
贪婪追踪算法是压缩感知中稀疏信号恢复的一种常用算法。虽然许多贪婪的追求具有优雅的理论保证的性能，它是众所周知的，它们的性能取决于稀疏信号中的非零元素的统计分布。在实践中，稀疏信号的分布可能不是先验已知的。它还观察到，贪婪的追求的性能下降，可用的测量值的数量从一个阈值，这是方法相关的减少。为了提高在这些情况下的性能，我们引入了一个新的融合框架贪婪的追求，也提出了两个算法稀疏恢复。通过蒙特卡罗模拟，我们表明，所提出的计划，提高稀疏信号恢复干净，以及噪声测量的情况下。
2012-06-19 cs.IT math.IT stat.AP
Fast Correlation Computation Method for Matching Pursuit Algorithms in Compressed Sensing
已经有许多处理稀疏信号恢复问题的匹配追踪算法（MPA），也称为。压缩感知（CS）。在MPA中，相关性计算步骤具有主导的计算复杂性。在这封信中，我们提出了一个新的快速相关计算方法时，我们使用了几类部分酉矩阵作为传感矩阵。这些部分酉矩阵包括部分傅立叶矩阵和部分Hadamard矩阵，它们是流行的传感矩阵。建议的相关计算方法可以适用于几乎所有的MPA，而不会导致任何退化的恢复性能。并且，对于大多数实际参数，所提出的方法可以大大降低MPA的计算复杂性。
2012-05-18 cs.IT math.IT
Exact Reconstruction Conditions for Regularized Modified Basis Pursuit
在这封信中，我们得到了精确的恢复条件正则化修改的基础上追求（reg-mod-BP），并讨论当所获得的条件是弱于修改CS或基础上追求（BP）。模拟比较也支持了讨论。Reg-mod-BP提供了一种解决稀疏恢复问题的方法，当信号支持度的错误估计（用$T$表示）和$T$上的信号值的错误估计都可用时。
2012-03-27 cs.IT math.IT stat.ML
Signal-Dependent Performance Analysis of Orthogonal Matching Pursuit for Exact Sparse Recovery
从线性测量$y=Ax$精确恢复$K$ -稀疏信号$x \in \mathbb{R}^{n}$，其中$A\in \mathbb{R}^{m\times n}$是感测矩阵，由许多应用引起。正交匹配追踪（OMP）算法被广泛用于重建$x$。OMP性能分析中的一个基本问题是随机矩阵$A$和最小$m$的$x$的精确恢复概率的特征，以保证目标恢复性能。在许多实际应用中，除了稀疏性之外，$x$还具有一些额外的属性。本文表明，这些属性可以用来完善上述问题的答案。在本文中，我们首先表明，$x$的非零项的先验信息可以用来提供一个上界的$\|x\|_1^2/\|x\|_2^2$。然后，我们使用这个上限开发一个下界的概率$x$使用OMP在$K$迭代的精确恢复。此外，我们开发了一个下界的测量$m$的数量，以保证使用$K$迭代的OMP的确切的恢复概率不小于给定的目标概率。最后，我们表明，当$K=O(\sqrt{\ln n})$，$n$和$K$都趋于无穷大时，对于任何$0<ζ\leq 1/\sqrtπ$，$m=2K\ln (n/ζ)$测量足以确保精确恢复任何$K$ -稀疏$x$的概率不低于OMP的$K$迭代的$1-ζ$。对于$K$ -稀疏$α$ -强衰减信号和$K$ -稀疏$x$，其非零项独立且相同地遵循高斯分布，足以以不低于$1-ζ$的概率进行精确恢复的测量的数量分别进一步减少到$m=(\sqrt{K}+4\s…
2020-08-12 cs.IT math.IT
Improving the Thresholds of Sparse Recovery: An Analysis of a Two-Step Reweighted Basis Pursuit Algorithm
众所周知，$\ell_1$最小化可以用于从压缩的线性测量恢复足够稀疏的未知信号。事实上，作为系统维度之间的比率的函数，稀疏性的精确阈值使得几乎所有稀疏信号都可以以高概率从i.i.d.高斯测量值，并被称为“弱阈值”\cite{D}。在本文中，我们介绍了一个重新加权的$\ell_1$恢复算法组成的两个步骤：一个标准的$\ell_1$最小化步骤，以确定一组条目的信号可能驻留，和一个加权的$\ell_1$最小化步骤，这组以外的条目被处罚。对于非稀疏分量条目独立且相同地从某些类分布（包括最著名的连续分布）中提取的信号，我们证明了弱恢复阈值的\emph{strict}改进。我们的分析表明，弱阈值的改善程度取决于原点分布的行为。数值模拟很好地验证了阈值改善的分布依赖性，并表明在i.i.d.高斯非零项，改进可以是相当令人印象深刻的-在我们考虑的例子中超过20%。
2011-11-06 cs.IT math.IT
Online Recovery Guarantees and Analytical Results for OMP
正交匹配追踪（OMP）是一个简单的，但经验上有竞争力的稀疏恢复算法。最近的发展表明，OMP保证精确恢复K-稀疏信号与K或K个以上的迭代，如果观察矩阵满足限制等距属性（RIP）的某些条件。我们开发了基于RIP的在线保证K-稀疏信号的恢复超过K OMP迭代。虽然这些保证不能推广到所有稀疏信号的先验，我们表明，他们仍然可以保持在线时，最先进的K步恢复保证失败。此外，我们提出了正确的和错误的指数的数量上的界限，在支持估计的派生条件是限制性较低的K-步保证。在这些界限下，该条件保证在3 K/2次迭代内精确恢复K稀疏信号，这远小于现有技术的具有多于K步的精确恢复保证所需的步数。此外，我们提出的OMP的相变相比，基础追求和子空间追求，这是经过广泛的恢复模拟，涉及不同的稀疏信号类型。最后，我们实证分析的支持估计，这表明这些不违反开发的上限在实践中的假指标的数量。
2013-03-29 cs.IT math.IT
Joint Sparse Recovery Using Signal Space Matching Pursuit
本文提出了一种新的联合稀疏恢复算法--信号空间匹配追踪算法（SSMP）。SSMP算法的核心思想是依次研究联合稀疏向量的支持度，以最小化子空间到残差空间的距离。我们的性能保证分析表明，SSMP准确地重建任何行$K$ -稀疏矩阵的秩$r$在满行秩的情况下，如果采样矩阵$\mathbf{A}$满足$\text{krank}(\mathbf{A}) \ge K+1$，这满足基本的最低要求$\mathbf{A}$，以确保准确的恢复。我们还表明，SSMP保证在大多数$K-r+\lceil \frac{r}{L} \rceil$迭代的准确重建，只要$\mathbf{A}$满足限制等距属性（RIP）的顺序$L(K-r)+r+1$与$$δ_{L(K-r)+r+1} < \max \left \{ \frac{\sqrt{r}}{\sqrt{K+\frac{r}{4}}+\sqrt{\frac{r}{4}}}, \frac{\sqrt{L}}{\sqrt{K}+1.15 \sqrt{L}} \right \},$$，其中$L$是在每次迭代中选择的索引的数量。这意味着当$r$增加时，对RIP常数的要求变得不那么严格。这种行为似乎是自然的，但尚未报道的大多数常规方法。我们进一步表明，如果$r=1$，那么通过运行更多的$K$迭代，SSMP的性能保证可以提高到$δ_{\lfloor 7.8K \rfloor}…
2020-03-09 cs.IT math.IT
On-Grid DOA Estimation Method Using Orthogonal Matching Pursuit
多个窄带相干或部分相干信源的波达方向估计是阵列信号处理中的一个主要难题。虽然文献中有许多基于子空间的算法，但它们都没有直接解决解决相干源的问题，例如不修改样本数据协方差矩阵。基于压缩感知（CS）的稀疏恢复算法作为一种新的技术被应用于这一领域。本文将正交匹配追踪（OMP）算法引入DOA估计问题。我们演示了如何DOA估计问题可以建模为稀疏恢复问题，然后利用OMP来获得DOA集。此外，该算法只使用一个快照来获得结果。仿真结果证明了OMP算法的有效性和优于现有的基于子空间的算法。
2018-01-25 cs.IT math.IT
PhaseMax: Convex Phase Retrieval via Basis Pursuit
我们认为恢复（实值或复值）信号的幅度只有测量，称为相位恢复。我们制定相位恢复作为一个凸优化问题，我们称之为PhaseMax。与使用半定松弛并将相位恢复问题提升到更高维度的其他凸方法不同，PhaseMax是在原始信号维度中操作的“非提升”松弛。我们发现，PhaseMax的对偶问题是基追踪，这意味着相位恢复可以使用最初设计用于稀疏信号恢复的算法进行。我们开发了一个广泛的随机测量合奏的成功概率的PhaseMax的急剧下界，我们分析了测量噪声对解决方案的精度的影响。我们使用数值结果来证明我们的恢复保证的准确性，并展示了PhaseMax在实践中的有效性和局限性。
2018-01-30 cs.IT math.IT math.OC
Orthogonal Matching Pursuit: A Brownian Motion Analysis
Tropp和Gilbert的著名分析表明，正交匹配追踪（OMP）可以从通过随机高斯测量矩阵获得的4k log（n）无噪声线性测量恢复k稀疏n维实向量，其中当n接近无穷大时，概率接近1。这项工作加强了这一结果表明，较低数量的测量，2 k log（n-k），实际上是足够的渐近恢复。更一般地，当稀疏水平满足kmin <= k <= kmax但未知时，2 kmax log（n-kmin）测量就足够了。此外，如果信噪比（SNR）缩放到无穷大，则该测量数量也足以检测具有测量误差的矢量的稀疏模式（支持）。缩放2k log（n-k）精确地匹配用于具有类似SNR缩放的信号恢复的更复杂的套索方法所需的测量的数量。
2011-05-30 cs.IT math.IT
Robust Sparse Signal Recovery with Outliers: A Hard Thresholding Pursuit Approach Based on LAD
School of Mathematics and Statistics, Lanzhou University（兰州大学数学与统计学学院）；School of Mathematics and Statistics, Hubei Normal University（湖北师范大学数学与统计学学院）
本文提出了一种无需稀疏性先验的鲁棒稀疏信号恢复方法，通过LAD最小化和分级快速硬阈值追求算法，在异常值存在的情况下实现高效准确的信号恢复。
2026-03-06 cs.CV cs.IT math.IT
Stochastic Recovery Of Sparse Signals From Random Measurements
从少量随机测量中恢复稀疏信号是一个NP难的组合优化问题，在信号和图像处理中有着重要的应用。稀疏信号恢复问题的标准方法是基于基追踪方法。这种方法需要解决一个大的凸优化问题，因此具有很高的计算复杂度。在这里，我们讨论一个随机优化方法，作为一个低复杂度的替代基追踪方法。
2013-04-07 cs.IT math.IT physics.data-an
Iterative Thresholding Pursuit with Continuation for $\ell_{1-2}$-Regularized Sparse Recovery
Tongji University（同济大学）；Shanghai Research Institute for Intelligent Autonomous Systems, Tongji University（同济大学上海智能无人系统研究院）
提出一种结合延续策略的迭代阈值追踪方法（ITP-C），通过 $\ell_{1-2}$ 近端步的主动集识别和受限最小二乘追踪步的二阶更新，实现稀疏信号的高效恢复，并保证收敛性和局部 oracle 性质。
2026-06-04 cs.IT cs.NA math.IT
Simultaneous Orthogonal Matching Pursuit With Noise Stabilization: Theoretical Analysis
本文研究了基于有限个噪声线性测量的相似稀疏向量的联合支持度恢复问题，在多测量向量（MMV）模型中。假设每个测量向量上的加性噪声信号是高斯的并且呈现不同的方差。同时正交匹配追踪（SOMP）算法被推广到每个测量向量的影响，根据其噪声水平的原子被挑选的选择。新算法被称为SOMP-NS，其中NS代表噪声稳定。首先，一个理论框架来分析所提出的算法的性能。然后，这个框架被用来建立保守的下限的概率部分或全部联合支持恢复。数值模拟表明，该算法优于SOMP和理论下限提供了一个很好的洞察SOMP-NS行为时，修改加权策略。
2015-06-17 cs.IT math.IT
Analysis and Synthesis Prior Greedy Algorithms for Non-linear Sparse Recovery
在这项工作中，我们解决的问题，恢复稀疏解的非线性反问题。我们看看两个变种的基本问题，合成前的问题时，解决方案是稀疏的和分析前的问题，解决方案是cosparse在一些线性基础。对于第一个问题，我们提出了正交匹配追踪（OMP）和CoSamp算法的非线性变体;对于第二个问题，我们提出了贪婪分析追踪（GAP）算法的非线性变体。我们经验性地测试我们的算法在指数和对数函数上的成功率。我们将超声斑点噪声的去噪建模为一个非线性稀疏恢复问题，并应用我们的方法进行求解，结果表明，我们的方法在超声斑点噪声的去噪方面优于现有的方法。
2015-12-24 cs.IT math.IT
MAP Support Detection for Greedy Sparse Signal Recovery Algorithms in Compressive Sensing
Intel Labs（英特尔实验室）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
一个可靠的支持检测是必不可少的贪心算法从压缩和噪声测量准确地重建稀疏信号。提出了一种新的贪心算法支持度检测方法--\textit{maximum a posteriori (MAP) support detection}。不同于现有的支持检测方法，确定支持指数的幅度最大的相关值，每次迭代，所提出的方法选择他们的最大似然比计算下的真实和空的支持假设，同时利用传感矩阵，稀疏信号和噪声的分布。利用这种技术，MAP匹配追踪（MAP-MP）首次提出了利用建议的支持检测方法的优点，并推导出了一个充分条件时，稀疏信号是二进制的情况下，完美的信号恢复。随后，一组迭代的贪心算法，称为MAP-广义正交匹配追踪（MAP-gOMP），MAP-压缩采样匹配追踪（MAP-CoSaMP），和MAP-子空间追踪（MAP-SP），以证明所提出的支持检测方法现有的贪心算法的适用性。实验结果表明，所提出的贪心算法具有高可靠性的支持检测，可以更好，更快，更容易实现比通过线性规划的基追踪。
2016-01-28 cs.IT cs.LG math.IT
Sharp Sufficient Conditions for Stable Recovery of Block Sparse Signals by Block Orthogonal Matching Pursuit
在本文中，我们使用块正交匹配追踪（BOMP）算法从测量值$\y=\A\x+\v$恢复块稀疏信号$\x$，其中$\v$是$\ell_2$有界噪声向量（即，$\|\v\|_2\leq ε$（对于某个常数$ε$）。基于块约束等距性质（block-RIP），研究了块稀疏信号$\x$的精确（当$\v=\0$时）和稳定（当$\v\neq\0$时）恢复的充分条件.首先，一方面，我们表明，如果$\A$满足块RIP与$δ_{K+1}<1/\sqrt{K+1}$，那么每个块$K$稀疏信号$\x$可以在$K$迭代BOMP准确或稳定地恢复。另一方面，我们表明，对于任何$K\geq 1$和$1/\sqrt{K+1}\leq δ<1$，存在一个矩阵$\A$满足块RIP与$δ_{K+1}=δ$和块$K$ -稀疏信号$\x$，使BOMP可能无法恢复$\x$在$K$迭代。然后，我们研究了恢复块$α$ -强衰减$K$ -稀疏信号的一些充分条件。我们证明了如果$\A$满足块RIP与$δ_{K+1}<\sqrt{2}/2$，那么每个$α$ -强衰减块$K$ -稀疏信号可以在$α$上的某些条件下在$K$迭代中被BOMP精确或稳定地恢复。我们新发现的充分条件块RIP的$\A$的限制比$\ell_1$最小化这一类特殊的稀疏信号。此外，对于任何$K\geq 1$、$α>1$和$\sqrt{2}/2\leq δ<1$，$\x$的恢…
2018-05-14 cs.IT math.IT
Improving the Correlation Lower Bound for Simultaneous Orthogonal Matching Pursuit
同时正交匹配追踪（SOMP）算法的目的是找到一组稀疏信号的多个测量向量模型下获得的联合支持。关键是，SOMP的分析取决于合适的字典的任何原子的最大内积和当前信号残差，其通过减去先前选择的原子形成。这种内积或相关性是确定在每次迭代中选择最佳原子的关键指标。本文提供了，对于SOMP的每次迭代，上述度量的一个新的下界属于正确的和共同的联合支持的多个信号的原子。虽然得到的界无噪声的情况下，其主要目的是干预噪声分析的SOMP。最后，它示出了特定的信号模式，所提出的界优于国家的最先进的结果SOMP，和正交匹配追踪（OMP）作为一个特例。
2016-10-13 cs.IT math.IT
Sparse approximation of multivariate functions from small datasets via weighted orthogonal matching pursuit
Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）
本文提出了一种加权正交匹配追踪算法，用于从小数据集近似多变量函数，通过改进的贪心策略在保持精度的同时提高了计算效率。
2019-05-02 cs.IT cs.NA math.IT
New Coherence and RIP Analysis for Weak Orthogonal Matching Pursuit
本文定义了一个新的词典相干性指标，即全局2-相干性，并研究了它与传统的互相干性和约束等距常数的关系。通过探索这种关系，我们得到了更一般的结果稀疏信号重建使用贪心算法的压缩感知（CS）框架。特别是，我们得到了一个改进的约束等距常数的最佳已知的结果，成功地恢复稀疏信号，使用正交匹配追踪（OMP）。
2014-05-14 cs.IT math.IT
Complex Orthogonal Matching Pursuit and Its Exact Recovery Conditions
UESTC（电子科技大学）
本文针对复数情况（复测量向量、复字典和复加性高斯白噪声），提出正交匹配追踪（OMP）在无噪声和有界高斯噪声下精确恢复稀疏信号的条件，并推导了复数情况下的精确恢复条件（ERC）。
2012-06-11 cs.IT cs.NA math.IT
Greedy Sparse Signal Recovery Algorithm Based on Bit-wise MAP detection
我们提出了一种新的贪心算法的支持恢复稀疏信号从少量的噪声测量。在该方法中，一个新的支持指数是确定每一次迭代的基础上逐位最大后验概率（B-MAP）检测。这在检测剩余支持索引之一的意义上是最佳的，前提是在先前迭代中检测到的所有索引都是正确的。尽管它是最优的，但它需要昂贵的复杂性来计算最大化度量（即，每个剩余支持的后验概率）。我们解决这个问题，提出了一个很好的代理（命名为B-MAP代理）的最大化度量，这是足够准确的，以找到最大的索引，而不是一个确切的概率，此外，它很容易评估，只使用向量相关的正交匹配追踪（OMP），但使用完全不同的代理矩阵的最大化。我们表明，建议B-MAP检测提供了一个显着的增益相比，现有的方法OMP和MAP-OMP，具有相同的复杂度。在此基础上，利用压缩采样匹配追踪（CoSaMP）和子空间追踪（SP）的思想，构造了基于B-MAP代理的改进贪心算法。通过仿真，我们表明，所提出的方法优于OMP和MAP-OMP下的先进的贪心算法的框架。
2019-10-28 cs.IT math.IT
Thresholded Basis Pursuit: An LP Algorithm for Achieving Optimal Support Recovery for Sparse and Approximately Sparse Signals from Noisy Random Measurements
Boston University（波士顿大学）
在本文中，我们提出了一个线性规划的解决方案，从噪声随机投影信号的稀疏信号的符号模式恢复。我们考虑两种类型的噪声模型，输入噪声，其中噪声在随机投影之前进入;和输出噪声，其中噪声在随机投影之后进入。符号模式恢复涉及到稀疏信号符号模式的估计。我们的想法是假装没有噪声存在，并解决无噪声的$\ell_1$问题，即$\min \|β\|_1 ~ s.t. ~ y=G β$和量化的结果的解决方案。我们表明，量化的解决方案完美地重建一个足够稀疏的信号的符号模式。具体来说，我们发现，一个任意的k-稀疏，n维信号$x$的符号模式可以恢复与$SNR=Ω(\log n)$和测量缩放为$m= Ω(k \log{n/k})$的所有稀疏水平$k$满足$0< k \leq αn$，其中$α$是一个足够小的正常数。令人惊讶的是，这个界限匹配的最佳\emph{Max-Likelihood}性能界限方面的$SNR$，所需的数量的测量，并允许稀疏水平，在有序的意义。与我们的研究结果相比，以前的结果的基础上LASSO和最大相关技术要么假设显着较大的$SNR$，次线性稀疏水平或限制性假设信号集。我们的证明技术是基于无噪声$\ell_1$问题的噪声扰动，在此，我们估计的最大容许噪声电平之前，符号模式恢复失败。
2010-05-08 cs.IT cs.LG math.IT
On the Noise Robustness of Simultaneous Orthogonal Matching Pursuit
本文研究了多个稀疏信号的联合支持度恢复问题。每个稀疏信号使用相同的噪声线性测量过程来获取，该过程返回比稀疏信号的维度更少的观测。假设测量噪声是加性的、高斯的，并且对于所测量的每个稀疏信号允许不同的方差。利用压缩感知理论，针对所设想的信号模型，分析了同步正交匹配追踪（SOMP）算法的性能。本文的基石是一种新的分析方法上界的概率SOMP恢复至少一个不正确的联合支持在规定的迭代次数。此外，SOMP失败的概率进行了调查时，被恢复的稀疏信号的数量同时增加，并趋于无穷大。特别是，令人信服的观察和理论结果表明，SOMP犯下没有错误的无噪声的情况下，并不保证没有错误的情况下，在嘈杂的情况下，每当获得的稀疏信号的数量缩放到无穷大。最后，通过仿真验证了理论分析的正确性.
2017-02-17 cs.IT math.IT
Improved Analyses for SP and CoSaMP Algorithms in Terms of Restricted Isometry Constants
在压缩感知（CS）中，子空间追踪（SP）和压缩采样匹配追踪（CoSaMP）算法都是非常重要的迭代贪婪恢复算法，与著名的$\ell_1$ -最小化算法相比，它们可以大大降低恢复复杂度。测量矩阵的约束等距性（RIP）和约束等距常数（RIC）是保证迭代算法收敛性的关键。在本文中，我们表明，$s$稀疏恢复，RIC扩大到$δ_{3s}<0.4859$ SP和$δ_{4s}<0.5$ CoSaMP，这改善了已知的结果显着。所提出的结果也适用于几乎稀疏的信号和损坏的测量。
2013-09-24 cs.IT math.IT
Orthogonal Matching Pursuit with Replacement
在本文中，我们考虑的问题，压缩感知的目标是恢复几乎所有的稀疏向量使用少量的固定线性测量。对于这个问题，我们提出了一种新的部分硬阈值算子，导致一个一般家庭的迭代算法。虽然该家族的一个极端产生了众所周知的硬阈值算法，如ITI（迭代求逆）和HTP（硬阈值追踪），但频谱的另一端导致了一种新的算法，我们称之为正交匹配追踪替换（OMPR）。与经典的贪心算法OMP一样，OMPR基于与当前残差的相关性，在每次迭代时向支持添加一个坐标。但是，与OMP不同，OMPR还从支持中删除一个坐标。这个简单的变化使我们能够证明OMPR在受限等距属性（测量矩阵上的条件）方面具有稀疏恢复的最佳保证。相比之下，OMP在RIP下的性能保证非常弱。鉴于其简单的结构，我们能够使用局部敏感哈希扩展OMPR，得到OMPR-Hash，这是第一个可证明的次线性（在维度上）稀疏恢复算法。我们的证明技术是新颖和灵活的，也允许最严格的已知分析流行的迭代算法，如CoSaMP和子空间追踪。我们提供的实验结果，提供恢复高达百万维的向量大小的大型问题。我们证明，对于大规模的问题，我们提出的方法比现有的方法更强大，更快。
2011-06-14 cs.IT math.IT stat.ML
Recovery of Coherent Data via Low-Rank Dictionary Pursuit
Cornell University（康奈尔大学）；Rutgers University（罗格斯大学）
最近建立的RPCA方法为我们提供了一个方便的方法来恢复低秩矩阵从严重损坏的观察。虽然RPCA在理论上很优雅，在现实中很强大，但它可能不是低秩矩阵恢复问题的最终解决方案。事实上，即使数据是严格低秩的，它的性能也可能不完美。这是因为传统的RPCA忽略了在现代应用中普遍存在的数据的聚类结构。随着聚类数目的增加，数据的一致性不断增强，RPCA的恢复性能随之下降。我们表明，连贯数据（即，具有高一致性的数据）可以通过低秩表示（LRR）来缓解，只要LRR中的字典被适当地配置。更确切地说，我们从数学上证明，如果字典本身是低秩的，那么LRR是免疫的相干参数，增加了底层的集群数量。这为处理相干数据提供了一个基本原则。随后，我们设计了一个实用的算法，以获得适当的字典在无监督的环境。我们对随机生成矩阵的大量实验验证了我们的说法。
2014-07-16 cs.IT cs.LG math.IT
Recovering Jointly Sparse Signals via Joint Basis Pursuit
这项工作认为，在两个基地稀疏的信号恢复。例如，信号可能在时间和频率上都是稀疏的，或者矩阵可以同时是低秩和稀疏的。为了便于恢复，我们考虑最小化对应于每个基的$\ell_1$ -范数的和，这是一个易于处理的凸方法。我们发现新的最优性条件，这表明在传统的方法，其中$\ell_1$最小化只在一个基础上的增益。接下来，我们分析这些最优性条件的特定情况下的时间-频率基。分别由$k_1,k_2$表示在第一和第二基地的稀疏性，我们表明，对于一般类的信号，使用这种方法，需要小$O(\max\{k_1,k_2\}\log\log n)$测量成功恢复，从而克服了经典的要求$Θ(\min\{k_1,k_2\}\log(\frac{n}{\min\{k_1,k_2\}}))$ $\ell_1$最小化时，$k_1\approx k_2$。大量的模拟表明，我们的分析是近似紧。
2012-02-16 cs.IT math.IT math.OC
Multi-Branch Matching Pursuit with applications to MIMO radar
我们提出了一个算法，称为多分支匹配追踪（MBMP），解决冗余字典的稀疏恢复问题。MBMP组合了三种不同的范例：作为贪婪方法，它执行迭代信号支持估计;作为秩感知方法，它能够在多个快照可用时利用信号子空间信息;并且，正如其名称所预示的，它利用多分支（即，树搜索）策略，该策略允许我们权衡硬件复杂性（例如测量）和计算复杂性。我们推导出一个充分条件下，MBMP可以从无噪声测量恢复稀疏信号。当字典足够不连贯时，满足这个条件，称为MB-连贯。它结合了MBMP的分支数，并且比其他条件（例如Neuman ERC或累积相干性）需要更少的测量。因此，对于不满足先前已知条件的字典，保证了使用MBMP的成功恢复。
2014-07-02 cs.IT math.IT math.OC
LAMP: A Locally Adapting Matching Pursuit Framework for Group Sparse Signatures in Ultra-Wide Band Radar Imaging
已经发现，扩展目标的雷达回波不仅是稀疏的，而且还表现出聚集成随机定位的、大小可变的组的趋势。然而，压缩感知的标准技术应用于雷达成像几乎没有考虑到聚类趋势，而重建图像从压缩测量。如果考虑到组稀疏性，则直观的是，与诸如正交匹配追踪（OMP）的常规恢复技术相比，可以在准确性和时间复杂度方面获得更好的结果。为了弥补这一点，在现有文献中已经使用了像块OMP这样的技术。另一种方法是通过变换到霍夫变换域来重建信号，在霍夫变换域中信号变得逐点稀疏。然而，这些技术基本上假定了组的特定大小和结构，并且如果在重建之前不知道组的确切特征，则这些技术并不总是有效的。在这篇手稿中，我们称之为局部自适应匹配追踪（LAMP）的一种新的框架已经提出了有效的重建组稀疏信号的压缩测量，而不假设任何特定的大小，位置，或结构的群体。与现有算法相比，LAMP的恢复保证及其优越性已经在准确性、时间复杂度和组大小的灵活性方面建立。LAMP已成功地用于真实世界的实验数据集。
2014-11-14 cs.IT math.IT
The greedy side of the LASSO: New algorithms for weighted sparse recovery via loss function-based orthogonal matching pursuit
本文提出基于损失函数推广 OMP 的加权稀疏恢复贪婪算法，给出多种加权 LASSO 形式的显式选择规则，并通过实验验证其继承 SR-LASSO 与 LAD-LASSO 的优良特性。
2025-02-16 cs.IT cs.NA math.IT
Error-Correction for Sparse Support Recovery Algorithms
University of Southern California（南加州大学）；Telecom Paris（巴黎电信学院）；Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院）
考虑压缩感测设置，其中要利用给定算法从$n$线性测量恢复$m$ -稀疏$d$ -维信号$x$的支持$s^*$。假设测量结果使得算法不能保证完美的支持恢复，并且可能会丢失真实特征。它们能否有效地回收？本文通过一个简单的纠错模块LiRE来解决这个问题。LiRE将真实支持度$s^*$的估计$s_{in}$作为输入，并输出精确支持度估计$s_{out}$。在无噪声测量设置中，建立保证LiRE恢复整个支持的充分条件，即$s_{out}$包含$s^*$。这些条件意味着，例如，在高维制度LiRE可以纠正一个次线性的$m$数量的错误正交匹配追踪（OMP）。LiRE的计算复杂性为$O(mnd)$。随机高斯设计矩阵的实验结果表明，LiRE通过压缩采样匹配追踪，基追踪（BP）和OMP大大减少了完美支持恢复所需的测量数量。有趣的是，将LiRE添加到OMP产生比BP更准确且显著更快的支持恢复程序。这种观察在噪声测量设置中继续。最后，作为一个独立的支持度恢复算法与随机初始化，实验表明，LiRE的重建性能介于OMP和BP。这些结果表明，LiRE可以被用于一般，在任何次优基线支持恢复算法的顶部，以提高支持恢复或操作较少数量的测量，在一个相对较小的计算开销的成本。可替代地，LiRE可以用作相对于OMP具有竞争力的独立支持恢复算法。
2021-03-05 cs.IT cs.LG math.IT
A New Bound on Approximate Support Recovery
正交匹配追踪（OMP）算法是一种广泛应用于稀疏信号恢复的贪心算法。本文研究了OMP算法在噪声背景下稀疏信号支持度恢复中的性能。我们的分析表明，在稀疏信号中的非零项的最小平均比和信噪比的温和约束下，OMP算法可以恢复信号的支持度，出错率可以是任意小的。我们的结果为[Wang，TSP 2015]的猜想提供了肯定的答案，即通过OMP进行支持度恢复的出错率与信号的最大元素无关。
2020-12-11 cs.IT math.IT
Sparse recovery based on q-ratio constrained minimal singular values
我们研究可验证的充分条件和可计算的性能界限稀疏恢复算法，如基追踪，Dantzig选择器和Lasso估计，在一个新定义的家庭的测量矩阵的质量措施。随着高概率，亚高斯随机矩阵的开发措施有界远离零，只要测量的数量是合理的大。与基于约束各向同性常数的性能分析相比，本文的结论更加简洁，得到的界也更加严格。数值实验来说明我们的理论结果。
2018-01-19 cs.IT math.IT
