SIR dynamics in structured populations with heterogeneous connectivity
大多数流行病模型假设人口中的成员均匀混合。另一种方法是将种群建模为随机网络，其中个体可能具有异质连接。本文以先前的研究为基础，描述了流行病在随机网络中发生时的确切动力学行为。提出了一个描述传染病在任意度分布的随机网络中传播的非线性微分方程组。度分布被观察到对流行病的最终规模和时间尺度都有显着的影响。
2005-12-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.other physics.soc-ph
Temporal Dynamics of Connectivity and Epidemic Properties of Growing Networks
几十年来，传统的流行病数学模型通常考虑接触的静态结构。最近，理论研究的热潮已经努力使模型更加现实，通过将接触网络的时间方面，社会和在线，流行病（和其他类似的扩散过程）的研究中感兴趣的。然而，时间动力学主要集中在链路波动和节点活动，并没有注意到底层网络的增长。许多真实的网络在增长：在线网络显然在不断增长，而社会网络可以由于移民流动和繁殖而增长。网络增长对网络传染病性质的影响是迄今未知的-主要是由于网络增长文献主要集中在所谓的稳态上。本文将为缩小这一差距迈出一步。我们分析研究了给定的任意增长网络的度动态。我们使用的理论研究结果来预测网络的流行病属性作为时间的函数。我们观察到，引入新的个人到网络中可以增强或降低其对地方病爆发的弹性，并研究这种制度的转变如何取决于新来者的连接，以及他们如何建立连接到现有的节点。在整个过程中，理论研究结果与合成和真实网络的蒙特卡罗模拟相印证。研究结果揭示了网络增长对网络未来流行特性的影响，并为设计先验免疫策略提供了见解。
2015-12-07 cs.SI physics.soc-ph
Epidemic spreading in modular time-varying networks
我们研究模块和时间连接模式对传染病传播的影响。为此，我们介绍和解析地描述了一个具有可调模块性的时变网络模型。在此框架下，我们研究了易感-感染-易感（SIR）模型的流行规模和易感-感染-易感（SIS）模型的流行阈值。有趣的是，我们发现，虽然紧密连接的集群的存在抑制SIR过程，它加速SIS疾病。在这种情况下，我们观察到，异构的时间连接模式和模块化结构引起的阈值降低随时间变化的网络没有社区。我们确认的理论结果，通过广泛的数值模拟合成图，以及在一个真正的模块化和时间网络。
2017-10-03 physics.soc-ph
Connectivity disruption sparks explosive epidemic spreading
我们调查的传染病或级联性质的其他故障时，系统组件可以恢复，只有当它仍然可以从一个功能的中央组件的传播。我们考虑了网络上典型的数学流行病学中的易感-感染-易感模型。感染从受感染的节点传播到健康的节点，另外，受感染的节点只有在通过仅包含健康节点的路径保持连接到预定义的中心节点时才能恢复。在这个系统中，被感染节点的集群将吸收它们未被感染的内部，因为中心节点和封装节点之间不存在路径。这导致多个节点同时感染。有趣的是，系统只会收敛到两个稳定状态中的一个：要么整个种群都是健康的，要么完全被感染。这种同时发生的集群感染可能会导致故障节点数量出现不同大小的不连续跳跃。感染率越低，跳跃越大。网络拓扑结构的过渡的性质有一个重要的影响：我们观察到的滞后与占主导地位的本地相互作用的网络。我们的模型显示了当局部传播在更大的空间尺度上破坏连通性时，它是如何突然变得不可控制的。
2016-04-26 physics.soc-ph
Spatial dynamics of synergistic coinfection in rock-paper-scissors models
本研究探讨了两种病原体在石头-剪刀-布三物种模型中的共感染空间动力学，发现共感染波的波动控制界面网络粗化，当疾病致死率增加30%时感染风险最大，网络达到标度状态时风险最小。
2023-04-30 nlin.PS physics.bio-ph physics.soc-ph
Large epidemic thresholds emerge in heterogeneous networks of heterogeneous nodes
网络科学的一个著名结论是，具有异质连接的网络比其更同质的网络更容易受到传染病传播的影响。特别是，在相同节点的网络中，异质性可以降低流行病入侵系统的流行病阈值。因此，网络异质性可以使传播概率较低的疾病持续存在和传播。在这里，我们指出，对于现实世界的应用，这一结果不应该被视为独立的人之间的个体内异质性。我们的研究结果表明，如果考虑到人与人之间的异质性，连接性更异质的网络可以更好地抵抗传染病传播。研究了一类具有适应性疾病回避的易感-感染-易感模型。该模型的结果表明，这种网络异质性效应的逆转可能发生在个体意识到其主观疾病风险的人群中。对于流行病学来说，这意味着不应该孤立地研究网络异质性。
2015-08-04 cs.SI physics.soc-ph
Household Bubbling Strategies for Epidemic Control and Social Connectivity
Universidad Nacional de Mar del Plata（马德普拉塔国立大学）；Instituto de Investigaciones Físicas de Mar del Plata (IFIMAR), CONICET（马德普拉塔物理研究所（CONICET））
本文研究了基于经济活跃成员数量的家庭合并策略，发现其在控制疫情风险和满足社交需求之间取得平衡，可使社会泡泡覆盖超过40%人口。
2026-07-29 physics.soc-ph q-bio.PE
Mesoscale community organization governs epidemic onset and spread in metapopulations
该研究提出层次化集合种群流行病传播框架，揭示社区内部连通性这一中尺度组织决定疫情暴发与传播，并结合真实数据验证了框架的稳健性。
2025-11-06 nlin.AO physics.soc-ph
Vaccination intervention on epidemic dynamics in networks
接种疫苗是预防或减少传染病传播的重要措施。本文研究了Watts-Strogatz小世界网络、Barabási-Albert无标度网络和随机无标度网络上包含易感、感染和不完全免疫的传染病模型.分析了流行阈值和流行率。对于小世界网络，提出了有效的疫苗接种干预措施，并分析了其对阈值和患病率的影响。对于无标度网络，阈值被发现是强烈依赖于有效接种率和连接分布。此外，只要疫苗有效，它可以线性降低小世界网络中的流行病流行率，而对于无标度网络，它的作用呈指数级。这些结果有助于在结构化人群中对疾病采取务实的治疗。
2013-02-25 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Cooperating epidemics of foodborne diseases with diverse trade networks
严重食源性疾病的频繁爆发警告说，全球贸易网络可能传播致命病原体的潜在威胁。全球贸易网络是一个典型的叠加网络，它将多个独立的贸易网络组合在一起，代表单一产品的传输，并通过自己的贸易互动将同一组国家和地区连接起来。尽管覆盖网络的流行动态影响在最近的研究中一直存在争议，但对于多个和不同的独立网络的覆盖的一些一般答案仍然难以捉摸，特别是一组独立网络的异质性和多样性与覆盖网络的行为之间的关系。本文基于多样性理论建立了一个多覆盖网络的通用分析框架。该框架可以揭示覆盖过程之外的关键流行机制。将该框架应用于全球贸易网络，我们发现，尽管独立贸易网络的连通性分布是高度异质性的，但覆盖网络上的流行病行为更依赖于独立贸易网络之间的合作，而不是像具有异质性分布的复杂系统的一般属性那样依赖于少数高连通性网络。此外，与7种真实病原体相关的覆盖贸易网络的分析还表明，流行行为不受高连接性商品的控制，但覆盖贸易网络的实际复合模式在病原体传播中起着关键作用。最后，我们研究了合作机制对覆盖网络稳定性和全球流行病控制的影响。该框架提供了一个通用的工具来研究覆盖网络上的不同问题。
2012-10-23 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Invasion threshold in heterogeneous metapopulation networks
研究了具有异质连接模式的集合种群模型中的传染病和反应扩散过程的动力学。在类SIR过程中，除了标准的局部流行阈值外，系统还表现出全局入侵阈值。我们提供了一个明确的表达的阈值，设置一个临界值的扩散/流动率低于该流行病是不能够传播到一个宏观部分的亚群。入侵阈值被发现的集合种群网络的拓扑波动的影响。所提出的结果提供了一个总体框架，了解旅行限制的影响，在流行病遏制。
2008-02-25 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Worm Epidemics in Wireless Adhoc Networks
具有无线通信能力的计算设备的数量的急剧增加导致了专门针对这种设备的一类新的计算机蠕虫的出现。这些蠕虫最显著的特点是，它们不需要互联网连接来传播，而是可以使用短距离无线电通信技术（如WiFi或蓝牙）直接在设备之间传播。在本文中，我们开发了一个新的模型，这些蠕虫的流行病传播，并通过广泛的Monte Carlo模拟研究它们在无线自组织网络中的传播。我们的研究表明，在这些网络中的蠕虫流行病的阈值行为和动态的空间和时间的相关性，这些网络的特征相结合，极大地影响，并显着不同于以前研究的流行病在互联网上。
2007-07-16 cond-mat.stat-mech cs.CR cs.NI
Modeling Coupled Epidemic-Information Dynamics via Reaction-Diffusion Processes on Multiplex Networks with Media and Mobility Effects
针对现有模型仅考虑孤立因素的不足，本研究在多层网络上提出耦合疾病-信息传播模型，整合媒体影响、高阶相互作用和人口移动，通过MMCA推导方程并经MC模拟验证，揭示了相关因素对疾病传播的影响，为复杂场景下的干预策略设计提供见解。
2025-04-17 physics.soc-ph
Epidemic threshold in directed networks
到目前为止，流行病的研究大多是在无向网络中进行的。然而，许多现实世界的网络，如社交网络Twitter和WWW网络，其上的信息，情感或恶意软件的传播，被证明是有向网络，包括单向链接和双向链接。我们将方向性定义为单向链接的百分比。利用N-交织平均场近似方法证明了有向网络中SIS流行病的传播阈值为1/ lambda_{1}，其中lambda_{1}（又称谱半径）是邻接矩阵的最大特征值.在这里，我们提出了两个算法来生成具有给定度分布的有向网络，其中方向性可以控制。方向性对光谱半径lambda_{1}、主特征向量x_{1}、光谱间隙lambda_{1}的影响。|lambda_{2}|）和代数连通性|mu_{N-1}|研究了重要的发现是谱半径lambda_{1}随方向性的增加而减小，谱隙和代数连通性随方向性的增加而增加。谱半径减小的程度取决于度分布和度-度相关性rho_{D}。因此，有向网络的流行阈值比无向网络的大，并且在有向网络中的随机游走比在具有度分布的无向网络中更快地收敛到稳态。
2013-12-02 cs.SI physics.soc-ph
How Clustering Affects Epidemics in Random Networks
受社交网络分析的启发，我们研究了一个具有给定度分布和可调聚类系数的随机网络模型。在这些图上我们考虑两种类型的增长过程：扩散模型和对称阈值模型。扩散过程是受流行病模型的启发。它的特点是感染概率，每个邻居独立传播流行病。在对称阈值过程中，交互仍然是局部的，但传播规则由阈值（可能在不同节点之间变化）控制。对称阈值过程的一个有趣的例子是传染过程，它的灵感来自于网络上的一个简单的协调博弈。这两种类型的过程已被用来模拟传播的新思想，技术，病毒或蠕虫和结果已经获得了随机图没有聚类。在本文中，我们能够分析集群的增长过程的影响。虽然聚类抑制了扩散过程，但其对传染过程的影响更为微妙，并取决于图的连通性：在低连通性区域，聚类也抑制了传染，而在高连通性区域，聚类有利于全球级联的出现，但会减小其大小。对于扩散和对称阈值模型，我们的特征条件下，全球级联是可能的，并计算其大小明确，作为度分布和聚类系数的函数。我们的研究结果适用于定期或幂律图与指数截止和新的光聚类的影响。
2012-02-22 cs.SI math.PR physics.soc-ph
Thresholds for epidemic spreading in networks
研究了度分布服从幂律分布的淬灭网络中传染病模型的阈值问题。对于易感染易感（SIS）模型，当网络的最大度k_max随系统规模变化时，其活动阈值λ_c在大规模极限下为零，这与非均匀平均场（HMF）理论相悖.阈值的消失与连接模式的无标度性质无关，而是由系统中最大的枢纽发起的，该枢纽对于任何传播速率lambda>1/sqrt{k_max}都是活跃的，并且扮演着将感染传播到系统其余部分的自我维持源的角色。而易感染-感染-移除（SIR）模型则与HMF理论相一致，并为富规模网络提供了一个有限的阈值。我们推测，在淬灭的规模丰富的网络的通用流行病模型的阈值是消失或有限的存在或不存在一个稳定的状态。
2010-12-09 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Type reproduction number for epidemic models on heterogeneous networks
感染很容易在度分布不均匀的网络上传播。在这里，我们考虑了这种网络上的靶向免疫，其中具有最高连接性的一部分个体被免疫。为了量化这种靶向免疫方法对群体免疫力的影响，我们提出了一种使用类型繁殖数的方法。因此，我们推导出一个精确而简单的公式，可以产生免疫阈值，这是据我们所知，在文献中提出的第一个这样的结果。
2020-06-05 physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic spreading on time-varying multiplex networks
社会互动在多个背景下分层，并受到复杂的时间动态。对社会系统的这两个特征的系统研究只是最近才开始的，这主要归功于多元和时变网络的发展。然而，这两个进展几乎是平行的，几乎没有重叠。因此，连接模式的多重性和时间性质之间的相互作用知之甚少。在这里，我们的目标是通过引入一个随时间变化的多路复用网络模型来解决这个限制。我们感兴趣的是如何描述这两个属性影响传染过程。为此，我们研究SIS流行病模型展开在可比的时间尺度方面的多重网络的演变。我们研究分析和数值的流行阈值之间的重叠，和功能，每一层的函数。我们发现，层之间的重叠显着降低了流行阈值，特别是当重叠节点的时间激活模式是正相关的。此外，当各层之间的平均连接性非常不同时，传染动力学由连接更密集的层的特征驱动。在这里，流行病阈值相当于单层图的阈值，并且在驱动传染的层中，疾病的影响与重叠无关。然而，在传播动力学受其影响很大的其他层中，情况并非如此。本文的结果为描述真实网络的性质及其对传染现象的影响提供了又一步
2018-08-11 cs.SI physics.soc-ph
Change points, memory and epidemic spreading in temporal networks
动态网络表现出在不同时间尺度上变化的时间模式，所有这些都可能影响网络上发生的过程。然而，大多数用于建模时变网络的数据驱动方法试图孤立地捕获单个特征时间尺度-通常与马尔可夫链的短时记忆或由外部或系统事件引起的长时间突变相关联。在这里，我们提出了一个统一的方法来同时对这两个方面进行建模，检测时间网络的短期和长期行为。我们这样做，通过开发一个任意顺序的混合马尔可夫模型的变化点，并使用非参数贝叶斯公式，允许马尔可夫顺序和位置的变化点，以确定从数据没有过拟合。此外，我们评估质量的多尺度模型的能力，再现流行病的传播的时间网络，我们表明，同时描述多个时间尺度具有协同效应，在统计上显着的功能被发现，否则将保持隐藏的独立处理每个时间尺度。
2017-12-24 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
MSGNN: Multi-scale Spatio-temporal Graph Neural Network for Epidemic Forecasting
The College of Telecommunications and Information Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications（南京邮电大学通信与信息工程学院）
针对现有图神经网络在传染病预测中难以捕获长距离连接和忽略多尺度模式的问题，提出MSGNN模型，通过新颖图学习模块与图卷积模块实现多尺度时空建模，在美国COVID-19预测中优于现有方法。
2023-08-30 cs.AI cs.LG physics.soc-ph
Rescue of endemic states in interconnected networks with adaptive coupling
研究了两层网络上的传染病传播的易感-感染-易感模型，该网络通过自适应链路连接，并随机重连以避免中间层的感染节点和易感节点之间的接触.我们发现，重新布线降低了有效的连接层之间的疾病传播，甚至可能完全解耦的网络。弱地方病状态下，只有当两个层相互连接时，流行病才会传播，当重新布线超过一个阈值时，从地方病阶段过渡到健康阶段，该阈值取决于感染率，耦合强度和网络的平均连通性。在强地方病的情况下，流行病能够在每个单独的网络上传播，当增加重新布线时，每层的流行率都会下降，只有在无限快速重新布线的极限下才会达到单一网络值。我们还发现，有限规模的影响被放大的重新布线，因为有一个有限的概率，流行病停留在其生命周期内只局限于一个网络。
2015-11-17 nlin.AO physics.soc-ph
How network properties and epidemic parameters influence stochastic SIR dynamics on scale-free random networks
本文在无标度随机网络上研究SIR随机动力学，结合灭绝概率理论结果与随机模拟，揭示了疾病传染性、网络连通性及起始节点度对流行病传播指标的影响。
2020-11-20 math.DS physics.soc-ph
Epidemic processes in complex networks
近年来，研究界已经积累了大量证据，证明在广泛的生物和社会技术系统中出现了复杂和异质的连接模式。现实世界网络的复杂性质对各种系统中发生的平衡和非平衡现象的行为有着深远的影响，而传染病传播的研究对于我们理解复杂网络中动力学过程的展开至关重要。对异质网络中传染病传播的理论分析需要发展新的分析框架，它已经产生了具有概念和实际意义的结果。对有关流行病过程的大量研究活动进行了连贯和全面的回顾，详细介绍了成功的理论方法，并明确了它们的局限性和假设。物理学家、数学家、流行病学家、计算机科学家和社会科学家在研究传染病传播方面有着共同的兴趣，并依赖于类似的模型来描述病原体、知识和创新的传播。因此，在重点介绍传染病建模中的主要结果和典型模型的同时，还介绍了关于广义社会传染过程的主要结果。最后，研究活动的最前沿的研究传染病传播的共同进化，耦合，随时间变化的网络。
2015-09-18 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Epidemic Spreading and Digital Contact Tracing: Effects of Heterogeneous Mixing and Quarantine Failures
通过安装在移动电话上的数字跟踪应用程序进行接触者追踪是控制传染病传播的重要工具。它的有效性可以通过修改用于分析接触网络的渗流和连通性的标准方法来量化。我们将此框架应用于具有不同程度分布，应用程序用户数量和隔离失败概率的网络。此外，我们还研究了同质性和异质性的结构化群体以及学位目标应用分布的可能性。我们的研究结果是基于显式模拟和平均场分析相结合。他们指出，可以有重大差异的流行病的规模和流行病的概率，这是等价的正常SIR过程。此外，程度的异质性被认为是特别重要的流行阈值，但没有那么多的流行规模。跟踪导致中断的概率不如应用程序采用率重要。最后，在应用程序采用方面，强烈的同质性和特别是异质性都是有害的。总的来说，流行动力学对我们测试的所有参数值都非常敏感，这使得估计数字接触者追踪效果的问题成为一个固有的多维问题。
2022-04-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Epidemic modeling in metapopulation systems with heterogeneous coupling pattern: theory and simulations
人口的空间结构是理解流行病大规模传播的一个关键因素。最近的经验证据的异质性的城市地区之间的交通和通勤模式的动机，我们提出了一个彻底的分析传染病的行为在集合种群模型的特点是异质连接和流动模式。我们推导出描述集合种群系统的基本反应扩散方程，并推导出亚种群入侵动力学的早期动力学近似。分析描述使用度块变量，使我们能够考虑任意度分布的集合种群网络。我们发现，随着通常的单种群流行病阈值的集合种群网络表现出一个全局阈值的亚种群入侵。我们找到了一个明确的解析表达式的入侵阈值，决定了最小数量的个人之间旅行的亚群，以有一个宏观数量的亚群的感染。入侵阈值是基本再生数、感染期和迁移过程等因素的函数，随着网络异质性的增加而降低。我们提供了广泛的机械数值蒙特卡罗模拟，恢复在广泛的集合种群网络连接模式的分析结果。这些结果有助于理解最近的数据驱动的计算方法，以疾病在大型交通网络中的传播以及旅行限制等遏制措施的影响。
2007-08-21 physics.soc-ph q-bio.PE
Synergistic Effects of Behavioral Feedback and Seasonality Generate Chaos in Cooperative Multi-Pathogen Systems
Institute for the Dynamics of Complex Systems, University of Göttingen（哥廷根大学复杂系统动力学研究所）；School of Technology and Architecture, SRH University of Applied Sciences Heidelberg, Leipzig Campus（SRH海德堡应用技术大学莱比锡校区技术与建筑学院）；Hangzhou International Innovation Institute, Beihang University（北京航空航天大学杭州国际创新研究院）；Interdisciplinary Center for the Mathematical Modeling of Infectious Disease Dynamics (IMMIDD), University of Münster（明斯特大学传染病动力学数学建模跨学科中心）
本研究提出三阶段建模框架，揭示季节性与行为反馈协同作用可产生混沌，并证明病原体间合作扩展了流行模式谱系，对多病原体建模与控制有重要意义。
2026-09-09 nlin.CD physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic extinction and control in heterogeneous networks
我们考虑在局部连通性变化很大的有限网络中的流行病灭绝。将大波动理论推广到具有给定度分布的随机网络，我们能够预测各种配置中最可能或最佳的灭绝路径，包括截断幂律。我们发现，异构网络的路径遵循一种限制形式，在这种形式中，感染首先在低度节点中减少，这引发了高度节点的快速灭绝，并以剩余的低度灭绝结束。该方法的有用性进一步证明了通过最优控制策略，利用有限大小的波动。有趣的是，我们发现最优控制是基于大波动理论预测处理高和低度节点的混合。
2016-06-14 nlin.AO physics.soc-ph
A vector logistic dynamical approach to epidemic evolution on interacting social-contact and production-capacity graphs
个体社会接触网络和个体感染恢复率的变化所表现的群体不均匀性，使得传染病传播动力学具有不确定性。因此，覆盖经济生产网络及其适当的协作组件在某种程度上受到不可预测的影响。我们的模型提出了一个“矢量逻辑”的动态方法SIS动态的社会联系网络与其经济能力网络的互动。向量逻辑描述中的图状态的概率解释提供了一种方法来评估被感染者的平均值和方差对生产能力的影响，并允许社会连接调节的战略规划。根据“累积”、“多数”和“脆弱性”代用指标评估了流行病的平均效应和波动对生产能力的影响。
2021-08-31 physics.soc-ph q-bio.PE
Discrete-Time Two-Strain Epidemic Dynamics on Complex Networks
本文研究复杂网络上离散时间双菌株共生与竞争流行病模型，揭示共感染恢复率、长程衰减指数和无标度连接指数对菌株持续性、共存与灭绝的非线性影响及相变行为。
2025-09-20 math.PR physics.soc-ph
Optimized Gillespie algorithms for the simulation of Markovian epidemic processes on large and heterogeneous networks
连续时间马尔可夫过程的数值模拟是研究复杂网络上传染病传播的重要工具。由于传播流行病的连接结构的高度异质性，有效和准确地实现通用流行病过程并不是微不足道的，偏离统计上精确的处方可能导致不受控制的偏差。基于Gillespie算法（GA），其中只考虑改变状态的步骤，我们开发了数值配方，并描述了它们的计算机实现的统计精确和计算效率的模拟通用马尔可夫流行病的过程，旨在高度异质性和大型网络。这里研究的配方的中心点是包括幻影过程，它们不改变状态，但计算时间增量。我们比较了易感染-易感，接触过程和易感染-恢复模型的效率，这是这里考虑的通用模型的特殊情况。我们在数值上证实，优化算法的模拟结果是统计上无法区分从原来的GA，可以是几个数量级更有效。
2017-06-07 physics.comp-ph physics.soc-ph
Impact of network assortativity on epidemic and vaccination behaviour
麻疹的重新流行主要是由于疫苗采用率下降和流动性增加。虽然麻疹疫苗很容易获得并且非常成功，但目前的采用不足以预防流行病。疫苗的采用直接受到个人疫苗接种决策的影响，并与潜在的流动（旅行）网络形成的疾病空间传播有着复杂的相互作用。在本文中，我们将旅行连通性建模为无标度网络，并研究网络的传染性与由此产生的流行病和疫苗接种动态之间的依赖关系。在这样做的时候，我们扩展了SIR网络模型与博弈论的组件，捕捉下的模仿动态的自愿接种疫苗计划。我们的研究结果表明，流行病的动态和网络的传染性之间的相关性，强调具有高传染性的网络往往在某些条件下抑制流行病。在高度收敛的网络中，这种抑制会持续下去，从而产生一个早期收敛到平衡的过程。然而，在高度分散的网络中，由于非接种节点的分散以及动态的主要接种和非接种阶段之间的频繁切换，抑制效果随着时间的推移而减弱。
2020-06-01 physics.soc-ph q-bio.PE
Epidemic SIR model on a face-to-face interaction network: new mobility induced phase transitions
在这项工作中，我们研究了一个系统，其中考虑到面对面的互动网络的流行病SIR模型。这种方法已被用来作为原型来描述在不同类型的社会组织中的人的互动，在这里，它被认为是通过人的互动的三个特征：流动性，人与人之间的互动的持续时间，以及每个人的互动次数对系统的时间演化的依赖性。为此，系统的初始配置被设置为规则的正方形网格，其中节点是能够沿着网络随机行走的个体。因此，个体之间的连通性随着时间的推移而演变，并由每个迭代中个体的位置定义。在一个时间单位中，每个个体能够移动一段距离$v$，从而沿着系统的时间演进创建不同的网络。此外，只有当个体在交互距离$δ$内时，它们才彼此交互，并且在这种情况下，它们被认为是邻居。如果一个给定的个体与其他个体相互作用，他会以扩散概率$ω$进行随机游走。否则，扩散以概率1发生。这项研究是通过非平衡蒙特卡罗模拟，我们考虑到异步更新计划。结果表明，对于给定的$v>0$，在$(c, δ)$空间中存在一条临界线，其中$c$是免疫率。我们还得到了一些属于这条线的点的动态临界指数$θ$，并表明该模型不属于有向渗流普适类。
2018-05-24 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Impact of opinion formation phenomena in epidemic dynamics: kinetic modeling on networks
提出一种结合传染病动力学与社会结构化意见动力学的新型仓室框架，揭示高连接度个体的社会影响对疫情波动的作用，为现代信息传播背景下的疫情动态提供更细致的理解。
2024-09-26 cs.NA math.NA physics.soc-ph
Epidemic Conditions with Temporary Link Deactivation on a Network SIR Disease Model
传染病的传播取决于疾病的内在特性以及人口的联系和行动。本研究探讨了SIR型模型的动力学，该模型解释了人类避免感染的倾向，同时也保持了预先存在的人际关系。具体来说，我们使用了一个网络模型，在这个模型中，个体概率性地停用与受感染个体的连接，然后在恢复后重新连接到相同的个体。为了分析这个网络模型，平均场近似由一个系统的14个常微分方程的节点和边缘的数量。这个方程组是封闭的使用矩封闭近似的三重链接的数量。通过对微分方程的分析，证明了除了感染力和恢复率外，网络中的失效边概率和网络的平均节点度也决定了是否发生流行病.
2021-07-22 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Identifying Influential Spreaders of Epidemics on Community Networks
一个有效的战略，以确定有影响力的传播者，可用于控制人口中的流行病将是相当重要的。一般来说，种群的特征在于它的社区结构和社区上的节点之间的弱联系的异质分布。在这里提出了一个社区网络的战略，能够确定有影响力的传播者，加速疾病的传播。在这种策略中，有影响力的传播者作为目标节点。这是基于这样的想法，即在k壳分解中，弱关系和强关系被分开处理。将该策略应用于由在线社交网络构建的经验网络，结果表明该策略比其他策略更准确。它的有效性源于邻居之间的连接模式，并成功地确定了重要的节点。此外，即使网络结构存在错误，该策略的性能也保持稳健。
2016-01-28 cs.SI physics.soc-ph stat.ME
The effect of delayed awareness and fatigue on the efficacy of self-isolation in epidemic control
隔离感染者是控制传染病的一项关键公共卫生措施。然而，由于对日常生活造成严重干扰，它往往造成心理社会困扰，并造成严重的经济和社会代价。这些机制可以作为一种机制，从一开始就限制采取措施或在整个措施期间限制遵守措施。此外，难以识别轻微症状或缺乏症状可能会影响对感染的认识，并进一步限制采用。在这里，我们研究了一个传染病模型的联系人占有限的遵守和延迟意识到自我隔离，以及疲劳导致草率终止。该模型使我们能够估计每个成分的作用，并分析坚持和自我隔离的持续时间之间的权衡。我们发现，流行阈值是非常敏感的有效遵守，结合不完善的遵守，延迟意识和疲劳的影响。如果在较短的隔离期内依从性提高，则存在一个最佳隔离期，短于感染期。然而，连接模式的异质性，加上高度活跃的个人的依从性降低，可能几乎完全抵消了自我隔离措施对控制流行病的有效性。
2021-11-08 physics.soc-ph q-bio.PE
Optimal test-kit based intervention strategy of epidemic spreading in heterogeneous complex networks
我们提出了一个确定性的传染病房室模型，认为测试试剂盒作为一个重要的成分，抑制和缓解流行病。一个严格的模拟（与分析参数），揭示了有效的减少最终的爆发规模和感染高峰作为一个函数的基本繁殖数在一个单一的补丁。此外，为了研究长距离和短距离的人类迁移之间的补丁的影响，我们考虑了异构网络的线性扩散连接是由网络链接结构。我们在数字上证实，在具有较大程度或介数中心的节点（补丁）的部分中实施测试套件可以显着降低感染的峰值（以及最终的爆发规模）。一个新一代的矩阵为基础的分析处理，以找出在整个网络的流行病的爆发的临界传播概率。最后，最优干预策略在两个真实的网络：全球机场网络和印度加尔各答的交通网络进行了验证。
2020-10-15 nlin.AO nlin.CD physics.bio-ph
Network-based Control of Epidemic via Flattening the Infection Curve: High-Clustered vs. Low-Clustered Social Networks
最近在网络科学和控制方面的研究表明，流行病过程之间存在有意义的关系（例如，COVID-19传播）和一些网络属性。本文研究了无标度网络中的聚类系数和中心性度量（或节点影响度量）等网络属性如何影响病毒的传播和流行病的增长。结果可用于将个体（网络中的节点）定向到\textit{flatten the infection curve}。这种所谓的感染曲线平坦化是为了减少卫生服务成本和当局/政府的负担。我们的Monte-Carlo模拟结果表明，集群网络通常更容易使感染曲线变平，即，在相同的连通性和相同数量的孤立个体的情况下，它们导致更平坦的曲线。此外，基于距离的中心性度量，基于节点到其他节点的平均网络距离（而不是节点度）来定位节点，是针对隔离/疫苗接种的目标个体的更好选择。
2023-03-16 cs.CY cs.SI cs.SY
Dynamics of beneficial epidemics
病原体可以通过人群传播。有益的传染，如提高宿主生存率的病毒或改善生活质量的技术创新，也有可能以有害的方式传播。有益的生物和社会流行病的动态与有害的流行病的动态有何不同？我们使用三种理论方法来研究这个问题。首先，在群体遗传学的背景下，我们表明，一个水平传播的元素，增加健身，如病毒DNA，传播超指数通过人口，更快地比有益的突变。其次，在行为流行病学的背景下，我们表明，感染，导致连接增加，导致人口中的超指数固定。第三，在动态社交网络的背景下，我们发现，增加全球感染的偏好加速了传播，并产生了超指数固定，但对局部非传染性的偏好通过切断感染者与易感者的联系来阻止流行病。我们的结论是，有益的生物和社会流行病的动力学的特点是快速传播的有益元素，这是促进在生物系统中的水平传播和社会系统中的受感染个体的积极传播行为。
2017-02-17 cs.MA cs.SI nlin.AO
Effect of the Interconnected Network Structure on the Epidemic Threshold
大多数现实世界的网络都不是孤立的。为了充分发挥作用，它们与其他网络相互连接，这种相互连接影响着它们的动态过程。例如，当一种疾病的传播涉及两个物种时，每个物种内部的传播动力学（接触网络）与两个物种之间的传播动力学（互连网络）不同。我们使用两个邻接矩阵A和B对两个通用互连网络进行建模，其中A是一个2N*2N矩阵，描述了两个大小为N的网络中的每个网络的连通性，B是一个2N*2N矩阵，描述了两者之间的互连。利用N-交织平均场近似，我们确定了两个互联网络中的一个SIS临界传染阈值为1/λ1（A+αB），其中两个网络中的每一个网络的传染率为β，两个网络之间的互联链路的传染率为αβ，λ1（A+αB）是矩阵A+αB的最大特征值.为了确定传染病阈值如何依赖于互联网络的结构，我们使用小和大α的扰动近似解析地导出λ1（A+αB），任何α的上下界作为两个单独网络的邻接矩阵的函数，以及两者之间的互连和它们的最大特征值/特征向量。我们使用数值模拟来验证λ1（A+αB）的这些近似值和边界值，并确定组件网络特征如何影响λ1（A+αB）。
2013-03-04 physics.soc-ph
Relevance of temporal cores for epidemic spread in temporal networks
时间网络被广泛用于表示各种各样的系统，特别是包括社会互动，以及在它们之上展开的传播过程。尽管最近在静态网络的情况下取得了进展，但在这种过程中发挥重要作用的结构的识别在很大程度上仍然是一个悬而未决的问题。在这里，我们考虑作为候选结构的跨度核心的概念：跨度核心分解的时间网络成子图的控制持续时间和增加连接，概括的核心分解的静态图。为了评估这些结构的相关性，我们探讨了策略的有效性，这些策略的目的是控制或最大限度地提高传播的影响，分别基于去除高凝聚力或持续时间的跨度核心以降低流行病风险，或基于从这些结构中播种过程。这种策略的有效性进行评估，在各种经验数据集和基线相比，只使用静态信息的节点和静态概念的核心的中心性，以及一个基线的基础上的时间中心性措施。我们的研究结果表明，最稳定和凝聚力的时间核心确实发挥了重要作用，在流行病的时间网络的过程中，他们的节点很可能代表有影响力的传播者。
2020-07-09 physics.soc-ph q-bio.PE
A Parrondo paradox in susceptible-infectious-susceptible dynamics over periodic temporal networks
本文在周期性时间网络SIS流行病模型中提出并分析了帕隆多悖论：两个各自高于流行阈值的静态网络交替后反而低于阈值，并揭示其与网络结构和子群间反相振荡动力学的关系。
2024-11-21 math.DS physics.soc-ph
Impact of behavioral heterogeneity on epidemic outcome and its mapping into effective network topologies
Institute for Cross-Disciplinary Physics and Complex Systems (IFISC), CSIC-UIB（跨学科物理与复杂系统研究所）；IMT School For Advanced Studies Lucca（卢卡高等研究学院）
本研究提出HeSIR模型，通过双峰方案捕捉行为异质性对流行病动态的影响，并揭示同质性对疫情传播的潜在影响。
2026-01-29 physics.soc-ph q-bio.PE
Spreading dynamics on small-world networks with connectivity fluctuations and correlations
传染病和计算机恶意软件通过人与计算机之间的接触网络在人与计算机之间传播。这些网络具有连通性涨落、连通性相关和小世界特性。在以前的工作[A。Vazquez，Phys. Rev. Lett. 96，038702（2006）]我已经证明了连通性波动与小世界性质一起导致了一种新的传播规律，其特征在于初始幂律增长，其指数由网络上的平均节点距离确定。在这里，我将这些结果扩展到考虑在真实网络中通常观察到的连接相关性的影响。我表明，constitutive和disconstitutive连接的相关性增强和减少，分别，这种传播规律的有效性范围。作为一个推论，我得到的区域的连接波动和程度的相关性，其特征在于没有一个流行病的阈值。这些结果与传染病、谣言和信息在人类中的传播以及计算机病毒、电子邮件蠕虫和恶作剧在计算机用户中的传播有关。
2006-09-28 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph q-bio.PE
Kinetic models of opinion-driven epidemic dynamics modulated by graphons
University of Parma（帕尔马大学）；Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）；Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）
本文提出动能模型模拟流行病传播，考虑个体对防护行为的意见。通过图论表示社交网络，研究意见领袖的存在与否。证明在强L^1范数下收敛，并设计保持结构的方案，突出图论效应，分析意见领袖对疾病传播的影响及流行病波的生成机制。
2026-07-14 math.AP physics.soc-ph q-bio.PE
Unifying Physics- and Data-Driven Modeling via Novel Causal Spatiotemporal Graph Neural Network for Interpretable Epidemic Forecasting
Frankfurt Institute for Advanced Studies（法兰克福高等研究院）；Goethe Universität Frankfurt（法兰克福大学）；Xidian-FIAS International Joint Research Center（西电-法兰克福高等研究院国际联合研究中心）；School of Science and Engineering, The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学（深圳）理工学院）；GSI Helmholtzzentrum für Schwerionenforschung GmbH（GSI亥姆霍兹重离子研究中心）
本文提出因果时空图神经网络CSTGNN，融合空间接触SIR模型与GNN，并通过自适应静态连接图、时间动力学图和时间分解模型捕捉人类流动性与疾病传播动态，在中国和德国真实数据上验证了其预测性能与可解释性。
2025-04-07 cs.LG physics.soc-ph q-bio.QM
Role of bridge nodes in epidemic spreading: Different regimes and crossovers
幂律行为在许多学科中普遍存在，特别是在网络科学中。现实世界的网络，就像疾病在人群中传播一样，更有可能是相互联系的社区，并且比孤立的网络表现出更丰富的幂律行为。在本文中，我们着眼于两个社区之间的桥梁连接的一部分$r$的桥梁节点的系统，并研究桥梁节点的影响，最终状态的易感-感染-蔓延模型，通过映射到链接渗流。通过保持一个固定的平均连接，但允许不同的transmissance沿内部和桥链路，我们从理论上推导出不同的幂律渐近行为的总分数的恢复$R$在最终状态的$r$为零，为不同的组合的内部和桥链路transmissance。我们还发现交叉点$R$遵循不同的幂律行为与$r$两侧时，内部传输率低于但接近其临界值，对于不同的桥梁链路transmissible。所有这些幂律行为都可以通过不同的机制来解释，即每个社区中的有限集群如何连接到整个系统的巨型组件中，并使我们能够选择有效的流行策略并更好地预测其影响。
2020-09-28 physics.soc-ph q-bio.PE
The Effects of Diffusion of Information on Epidemic Spread -- A Multilayer Approach
在这项工作中，目的是研究传染病的传播和多层次社会系统的信息。其主要思想是找到一个标准，根据该标准，采用传播信息阻止或抑制流行病的传播。两层网络是模型的基础。第一层描述了直接接触的互动，而第二层是信息传播层。这两个层由相同的节点组成。这个社会由五种不同类别的人组成：易感者、感染者、康复者、接种疫苗者和感染者。最初，只有一个受感染的个体开始传播感染。直接接触相互作用将感染传播给易感者。信息通过第二层传播。SIR模型用于描述感染传播，而Bass方程用于描述信息的采纳。信息传播与疾病传播竞争的控制参数是网络的拓扑结构和连通性密度。信息层的拓扑结构是一个无标度网络，其边缘密度不断增加。在接触层中，每个节点具有相同平均度的规则和无标度网络可以互换使用。观察结果是，接触网络的日益复杂性降低了个体意识的作用。如果接触层由具有有限范围连接的网络组成，或者边缘比信息网络稀疏，则信息的传播在控制流行病方面起着重要作用。
2021-03-13 cs.SI physics.soc-ph
Global efficiency of local immunization on complex networks
流行病以各种形式出现：传染病在我们稀疏的性网络中传播，谣言和疾病在我们密集得多的社会交往中传播，或者病毒在互联网上传播。随着大型数据库和高效分析算法的出现，这些过程可以更好地预测和控制。在这项研究中，我们使用不同的网络组织的特点，以确定有影响力的传播者在17个不同性质的经验网络使用2个流行病模型。我们发现，一个明智的选择的本地措施，无论是在微观尺度上的网络的连通性或在中观尺度上的社区结构的基础上，相比有利的全球措施，如介数中心，在效率，实用性和鲁棒性。我们还开发了一个分析框架，突出了不同的流行病制度的特征规模的过渡。这就可以决定在特定情况下应采取哪种地方措施来管理免疫接种。
2013-05-01 physics.soc-ph q-bio.PE
Social Climber attachment in forming networks produces phase transition in a measure of connectivity
网络的形成和破碎通常使用逾渗理论进行研究，但大多数以前的研究已被限制在研究团簇大小的相变，检查一个巨大的组件的出现。这种方法没有研究网络结构的演化对节点处发生的动力学的影响，例如振荡器的同步和信息的传播，流行病和神经元兴奋。我们介绍和分析新的链接形成规则，称为社会攀登者（SC）的附件，可以与任意的渗流模型相结合，产生一个以前未研究的相变使用的最大特征值的网络邻接矩阵作为序参量。这个特征值在许多网络耦合动力系统的分析中是重要的，在这些网络耦合动力系统中，它测量全局耦合的质量，因此是连接性的自然度量。我们强调SC附件的重要自组织特性，并讨论控制网络动态的影响。
2012-09-07 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Controlling percolation with limited resources
连通性--或缺乏连通性--对许多人造系统的运作至关重要，从金融和经济网络到社交网络中的传染病传播，再到技术基础设施。通常，连接被故意建立或删除，以诱导，维持或破坏全球连通性。因此，人们对理解如何控制渗流，即向大规模连通性的过渡产生了极大的兴趣。然而，以前的工作，研究控制策略假设无限的资源。在这里，我们从这个不切实际的假设出发，考虑有限资源对控制有效性的影响。我们表明，即使是稀缺的资源，渗流可以控制一个有效的干预策略。我们推导出这种策略，并研究其影响，揭示了一个不连续的过渡作为一个意想不到的最优控制的副作用。
2017-11-15 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Spatial network connectivity of population and development in the USA; Implications for disease transmission
齐普夫定律指出，城市人口的等级规模分布遵循指数为-1的幂律。普遍幂律的主张是有争议的，因为线性和斜率似乎随时间和国家而变化。我们比较人口普查和夜灯亮度作为代理人口密度和强度的发展，在毗邻的美国。将人口密度和发展强度作为连续量处理，可以根据空间连通性水平定义空间网络。由此产生的空间网络组件（连接节点的子集）的分布随连接程度而变化，但保持一致的缩放范围广泛的网络大小。在大陆尺度上，从人口密度和夜间灯光亮度获得的空间网络秩大小分布是很好的拟合幂律与指数接近-1的密度和亮度阈值的范围很广。然而，最大的组成部分（10，000 - 100，000 sq.km）远远大于单个城市，代表城市、郊区和城郊发展的空间连续聚集。将美国SARS-CoV-2确诊病例的县级数量投影到人口与发展的空间网络上，可以将流行病的时空演变量化为不同连通性网络内的传播。结果显示，在2020年3月出现流动性减少之前，确诊病例从少数网络组成部分的缓慢增加突然转变为快速的地理分散到更多组成部分。
2020-04-29 physics.soc-ph
Network-Based Multi-Layer Model Using Machine Learning for Optimal Vaccine Prioritization in Heterogeneous Populations
University of Idaho（爱达荷大学）；Utah State University（犹他州立大学）
本研究通过整合人群异质性、网络结构和机器学习决策策略，提出基于图神经网络和强化学习的疫苗优先级方法，在真实网络中显著优于传统中心性策略。
2026-06-12 physics.soc-ph q-bio.PE
Multiplicative Path Weights in Networks: From Katz Connectivity to Mean First-Passage Times
Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）
本文研究有向图上乘法路径权重的连通性与排序指标，扩展Katz中心性至谱阈值外，推导首达路径连通性闭式表达式及随机边权重的矩与方差界，结合马尔可夫链揭示首达路径概率缩放矩阵与首通时间的关联，通过数值示例验证应用。
2026-10-16 cs.SI math.PR physics.soc-ph
