Consistency relations and conservation of $ζ$ in holographic inflation
众所周知，在单钟暴胀中，曲率扰动$ζ$在超视界尺度上是时间常数。在标准的体描述中，这可以很简单地从体中能量动量张量的局部守恒得出。另一方面，在全息描述中，曲率扰动的恒定性必须与边界理论中RG流的性质有关。在这里，我们表明，在单时钟全息暴胀，$ζ$的时间无关性的的截断独立性的能量动量张量的边界理论，并从所谓的一致性关系的顶点功能与软腿。
2016-06-15 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Conserved cosmological perturbation in Galileon models
我们用两种方法证明了Galileon型标量场模型中大尺度下完全非线性守恒曲率扰动的存在性。第一种方法是基于Galileon场的能量-动量张量守恒，这也是理解$k$ -本质或理想流体模型中守恒的常见方法。结果表明，在大尺度下，对应于伽利略场的流体变得完全正压，这是守恒的原因。与$k$ -本质模型的不同之处在于，为了完成正压性的证明，除了能量-动量守恒外，还必须使用爱因斯坦方程。在第二种方法中，我们得到了Galileon模型中曲率扰动$ζ$在大尺度下的完全非微扰作用量，并证明了$ζ=const$确实是大尺度下的精确解.这种曲率摄动守恒是重要的，因为它关系到后来的宇宙和原始宇宙。
2011-10-17 astro-ph.CO gr-qc hep-th
On the correspondence between energy conservation and energy-momentum tensor conservation in cosmology
将封闭共同运动体所满足的热力学能量方程与共同运动体内部物质的能量-动量张量所满足的守恒方程之间的对应关系推广到具有任意宇宙视界和热源的更一般的系统。在视界上定义一个表面能，可以使由视界及其内部物质组成的系统的能量守恒。因此，对于这样的系统，能量守恒和能量动量张量守恒总是一致的。另一方面，从经典热力学的角度来看，可以在宇宙视界定义一个有效压力，以保证视界内的热力学能量方程与视界内物质的能量-动量张量守恒方程一致。在适当的条件下，这些系统能满足广义热力学第二定律。将表面能和有效压强的定义推广到几何与物质非最小耦合的引力理论中，其中几何可视为热源。
2021-12-29 gr-qc
Quasilocal conservation laws in cosmology: a first look
应力-能量-动量的准定域定义--也就是说，以边界密度的形式（代替局部体积密度）--已经被证明在制定和应用广义相对论中的守恒定律时是非常有用的。在这篇文章中，我们采取了第一个基本的研究应用这些宇宙学，特别是使用布朗约克准局部应力能量动量张量的物质和重力相结合。我们计算这个张量，并提出了一些简单的结果，一个平坦的FLRW时空与完美的流体物质源。
2020-06-10 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Conservation of energy and Gauss Bonnet gravity
它示出了如何可以使分类的所有张量构造的黎曼张量，验证引力能量动量守恒。更确切地说，我们解释了存在一个唯一的张量的程度为n的黎曼张量和它的压缩，验证了能量守恒。我们证明，这个张量，仅仅因为它服从这个n次结构以及能量守恒，这两个在所有维度都成立的事实，在2n维中证实了欧拉引力的这种惊人的特殊性。这里我们只讨论n=2的情况，但简要解释为什么一般情况是相似的。
2007-11-07 gr-qc
Suppressing the primordial tensor amplitude without changing the scalar sector in quadratic curvature gravity
我们解决的问题，如何可以修改的暴胀张量谱，而不改变在所有的曲率微扰的成功预测。我们表明，这确实是可能的，并确定两个二次曲率修正，是免费的不稳定性，只影响张量部门的线性宇宙学扰动的水平。这两种修正都能降低张量振幅，但其中一种修正会产生较大的曲率扰动非高斯性。原来，另一个对应于所谓的洛伦兹破坏外尔引力。在后一种情况下，可以获得小到标准张量振幅的65%。利用这种效应，我们证明，即使幂律膨胀可以在2 $σ$轮廓的普朗克结果。
2015-11-05 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Conservation of nonlinear curvature perturbations on super-Hubble scales
我们认为一般的，非线性曲率扰动的尺度大于哈勃视界尺度调用的空间梯度的扩展，所谓的梯度扩展。在回顾了梯度展开的基本性质后，我们导出了等熵流体非线性曲率扰动的守恒定律。我们还定义了有限时间切片移位下的规范不变曲率扰动，并推导了$δN$形式的非线性广义化。所得结果是线性微扰理论中已经证明的结果的直接概括，并且方程很简单，与一阶方程非常相似。
2005-09-27 astro-ph gr-qc
A new tensorial conservation law for Maxwell fields on the Kerr background
本文在四维时空中引入了一个新的、守恒的、对称的张量场，它适用于无源的Maxwell检验场，且具有共形的Killing-Yano张量，满足一定的相容条件。特别是，这种构造适用于克尔时空。
2014-12-09 gr-qc math.AP
Tensor Potential Description of Matter and Space, II Semi-guage and the Law of Conservation
考虑了用3指数张量$P^{i}_{jk}$描述物质和空间（度规张量）的统一场论方法。本文证明，如果拉格朗日量具有$P^{i}_{jk}->P^{i}_{jk}+a δ{^i_j} ϕ{_{,k}}+b δ{^i_k} ϕ{_{,j}}+cg_{jk}g^{mi} ϕ{_{,m}}$型的部分U（1）规范（半规范），其中a，b，c是常数，则欧拉运动方程包含形式为$J^{k}_{;k}=0$的协变守恒流.
2006-09-20 gr-qc
A general proof of the conservation of the curvature perturbation
在不引起微扰膨胀的情况下，我们定义了宇宙学曲率微扰，并假设宇宙在足够大的共动尺度上是光滑的，考虑它的行为。方程很简单，类似密切的一阶方程，他们导致的结果概括那些已经证明在线性微扰理论和（部分）在二阶微扰理论。特别地，假设压力是能量密度的唯一函数，则曲率扰动是守恒的。
2005-05-30 astro-ph gr-qc hep-ph
On the importance of radiation-era initial conditions for tensor perturbations
Institute of Physics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院物理研究所）；University of Zagreb（萨格勒布大学）；Nikhef（荷兰国家核与亚原子物理研究所）
研究辐射时期初始条件对张量扰动守恒的影响，发现局部物理状态与全局热平衡的差异，修正了文献中的矛盾。
2026-05-14 gr-qc hep-ph hep-th
Higher-Curvature Corrections and Tensor Modes
如果暴胀能量尺度足够高，对有效引力作用量的更高曲率修正可能会在原始张量扰动谱中留下特征。在本文中，我们进一步研究的影响，耦合的Inflaton场的高曲率张量的模型与最小破缺的共形对称性。我们表明，一个可观察到的违反张量的一致性关系，从较高的曲率张量也意味着一个相对较大的运行张量倾斜，甚至增强了一些数量级的标准慢滚的情况下。这可能会在张量两点函数中留下签名，我们可以测试这些签名以识别更高曲率的效应，尤其是如果它们被转化为未来引力波实验可见的蓝色倾斜光谱。利用当前的宇宙微波背景和引力波的数据，我们还得到了对暴胀参数的约束，推断大的高曲率修正似乎是不利的。
2021-02-12 astro-ph.CO gr-qc
New electromagnetic conservation laws
Chevreton超能张量是在1964年引入的，它是著名的引力场的贝尔-罗宾逊张量在电磁场中的对应物。本文证明了在没有电磁流的情况下，Chevreton张量（i）是完全对称的，（ii）如果Einstein-麦克斯韦方程组成立，则Chevreton张量具有无迹发散。由此可见，谢夫雷顿张量的迹是一个秩为2的、对称的、无迹的、{ \em守恒}张量，它不同于能量-动量张量，但可以为任何测试麦克斯韦场或任何爱因斯坦-麦克斯韦时空构造。
2003-03-10 gr-qc
Conformally Invariant Vector-Tensor Field Theories Consistent with Conservation of Charge in a Four-Dimensional Space
在本文中，我将在四维空间中构造所有共形不变的、与电荷守恒一致的、与平坦空间相容的矢量张量场论。通过最后一个假设，我的意思是，该理论的拉格朗日量，是明确的和可微的，当评估一个平坦的度量张量（和）或消失的向量场。在这些假设下，只存在两类拉格朗日量。一种是拉格朗日量，它产生巴赫张量密度乘以一个常数，而另一种是由一个常数倍的通常拉格朗日量，产生麦克斯韦方程。因此，在上述假设下，通过改变矢量场得到的场方程一定是麦克斯韦方程。
2017-11-05 gr-qc
Nonholonomic Mapping Principle for Classical Mechanics in Spaces with Curvature and Torsion. New Covariant Conservation Law for Energy-Momentum Tensor
讲座解释了最近发现的非完整映射原理的几何基础，该原理指定了时空中曲率和挠率的某些自然定律，从而取代和扩展了爱因斯坦的等效原理。一个重要的结果是一个新的作用量原理，用于确定自由无自旋点粒子在这样的时空中的运动方程。令人惊讶的是，这个方程包含了一个扭转力，尽管这个作用只涉及度规。这种力将测地线变成自动平行的轨迹，这是惯性的直接表现。扭转力的几何来源是平行四边形的闭合破坏。扭转力改变了能量动量张量的协变守恒定律，并导出了新的形式。
1998-01-15 gr-qc
On the definition of energy for a continuum, its conservation laws, and the energy-momentum tensor
我们回顾能量概念的情况下，一个连续或系统的领域。首先，我们分析了一个真正的局部守恒方程的连续介质的能量的出现，在牛顿引力的等熵连续的例子。接下来，我们考虑狭义相对论中的一个连续统或一个场系统：我们记得能量-动量张量守恒包含两个与前面相同的局部守恒方程。我们表明，这两个方程依赖于参考系，而且，然而，它们可以被赋予严格的意义。然后，我们回顾了正则和希尔伯特能量动量张量的定义，从拉格朗日通过在一般时空中的定态作用原理。使用相对初等的数学，我们证明了精确的结果关于希尔伯特张量场的定义，它的唯一性，它的张量。我们回顾其协变守恒方程的意义。最后，我们证明的唯一性的能量密度和通量，当都依赖多项式的领域。关键词：能量守恒;守恒方程;狭义相对论;广义相对论;希尔伯特张量;变分原理
2016-09-09 gr-qc math-ph math.MP
Physical and Geometric Interpretations of the Riemann Tensor, Ricci Tensor, and Scalar Curvature
各种解释的黎曼曲率张量，里奇张量，标量曲率。讨论了爱因斯坦张量和爱因斯坦方程的物理意义。最后给出了从爱因斯坦方程导出牛顿引力的一个方法。
2004-01-23 gr-qc
Nearly Autoparallel Maps, Tensor Integral and Conservation Laws in Locally Anisotrpoic Spaces
我们制定了理论的近自平行映射（推广共形变换）的局部各向异性空间和定义的近自平行积分作为逆操作的协变导子和变形的连接近自平行映射。通过使用这种几何形式主义，我们考虑了一个变量的局部各向异性引力守恒律的制定问题的解决方案。我们注意到，局部各向异性spases包含作为特殊情况下的各种扩展的卡鲁扎-克莱因，广义拉格朗日和Finsler空间。
1996-04-08 dg-ga gr-qc math.DG
All metrics have curvature tensors characterised by its invariants as a limit: the ε-property
我们证明了一个概括的$ε$ -属性，即对于任何尺寸和签名，一个度量，这是不是其特征在于其多项式标量曲率不变量，有一个框架，使组件的曲率张量可以是任意接近一定的“背景”。这个“背景”是由它的曲率张量定义的：它的特征在于它的曲率张量，并具有与原始度量相同的多项式曲率不变量。
2011-07-16 gr-qc hep-th math-ph
Carrollian conservation laws and Ricci-flat gravity
我们构建的相对论性能量-动量张量的卡罗尔等效，根据变化的行动相对于基本领域的卡罗尔几何。我们证明，完全一样，在相对论的情况下，它满足守恒方程所施加的一般Carrollian协方差。在平坦的情况下，我们恢复了通常的非对称能量-动量张量使用Nether程序获得。我们将展示如何出现的Carrollian守恒方程的相对论性的极端相对论性的限制。我们介绍了卡罗林杀死矢量和建立相关的保守电荷。最后，我们将我们的结果渐近平坦的重力，在那里我们解释的边界方程的运动作为超相对论性的Carrollian守恒律，并观察到，通过协变相空间形式主义获得的表面电荷匹配的，我们之前定义的。
2019-03-08 gr-qc hep-th
Positivity and conservation of superenergy tensors
能量动量张量T_{μν}的两个基本性质是正性和守恒性。这在数学上分别通过能量条件（作为主导能量条件）和它们的散度的消失\nabla^μ T_{μν} =0来形式化。经典的Bel和Bel-Robinson超能张量分别由Riemann和Weyl张量生成，是秩为4的张量。但是它们与能量动量张量有两个共同的性质：支配性质（DP）和在没有源（真空）的情况下的无发散性质。Senovilla定义了一个通用的代数构造，它可以从任意张量A生成一个基本的超能张量T{A}。在这种构造中，种子张量A被构造为r重多向量，这总是可以做到的。基本超能张量最重要的特征是它们自动满足DP，而与生成张量A无关。在以前的论文中，我们提出了一个更紧凑的定义T{A}使用r-折叠Clifford代数。这种形式的超能张量允许获得一个简单的证明DP有效的任何尺寸。在本文中，我们包括这个证明。我们解释了哪些新元素出现时，我们考虑的张量T{A}所产生的一个非度定义的r-折叠多向量A和如何正交洛伦兹变换和双线性可观的旋量场包括作为特殊情况下的超能量张量。我们找到了种子张量A的一些充分条件，这些条件保证生成的张量T{A}是无发散的。给出了一些物理场满足这些充分条件的例子。
2002-02-25 gr-qc
Conformally Invariant Scalar-Vector-Tensor Field Theories Consistent with Conservation of Charge in a Four-Dimensional Space
在四维空间中，我将构造所有与电荷守恒和平坦空间相容的共形不变的标量-矢量-张量场论。最后一个假设的意思是，所讨论的理论的拉格朗日量在对平坦度量张量、（和）或常数标量场、（和）或消失的矢量势进行评估时是明确定义的和可微的。任何这样的场论的拉格朗日量可以选择为六个共形不变标量-矢量-张量拉格朗日量的线性组合，其中系数是标量场的标量函数。其中五个生成拉格朗日量最多是二阶的，而第六个是三阶的。然而，三阶拉格朗日不同于非共形不变的二阶拉格朗日的分歧。因此，所有的共形不变的标量-矢量-张量场论，是符合电荷守恒，平坦空间兼容，可以得到一个二阶拉格朗日。任何这样的理论的矢量方程最多是二阶的，是麦克斯韦方程的扩展，包含了另外两个一阶项，当标量场是常数时，这些项就消失了。因此，在标量场恒定的区域，矢量方程简化为麦克斯韦方程。
2018-01-26 gr-qc
Gravity, Stability and Energy Conservation on the Randall-Sundrum Brane-World
我们仔细研究了Randall-Sundrum（RS）单膜世界解[hep-th/9906064]的引力扰动，基于我们最近发展的一种协变曲率张量形式.使用这种曲率形式主义，它是已知的，“电”的5维外尔张量的一部分，表示为$E_{μν}$，给出了领先的顺序校正传统的爱因斯坦方程膜上。我们考虑了由膜上物质涨落引起的5维Weyl张量的微扰方程的一般解。通过分析其在第5维方向上的渐近行为，我们发现曲率不变发散，因为我们接近柯西视界。然而，在柯西视界附近的渐近未来的极限中，曲率不变量下降得足够快，使得发散对膜世界无害。我们还得到了$E_{μν}$在空间无限远的膜上的渐近行为，假设物质微扰是局域的。我们发现它下降足够快，不会影响在空间无穷远的守恒量。这有力地表明，通常的守恒定律，如ADM能量守恒，在膜上就渐近平坦时空而言是成立的。
2000-01-17 astro-ph gr-qc hep-ph
On the conservation of Superenergy and its applications
在这项工作中，我们提出了一个几何恒等式涉及贝尔罗宾逊张量，这是正式类似的Sparling身份（其中涉及爱因斯坦张量通过爱因斯坦3-形式）。在我们的身份贝尔罗宾逊张量进入通过{ \em贝尔罗宾逊3-形式}，我们相信，在文献中首次介绍。这个恒等式的意义是，可以为贝尔-罗宾逊张量（超能）所代表的量制定一个{ \em通用}守恒定律。我们还展示了如何使用贝尔-罗宾逊3-形式来估计贝尔-罗宾逊张量的分量，这些分量是相对于框架的因果元素计算的。这一估计在四维引力理论解的整体存在性证明中可能是有用的。
2014-05-03 gr-qc
New conservation laws for electromagnetic fields in gravity
对任意无源电磁场引入了一个最近发现的（gr-qc/0303036）2指数对称无迹无发散张量。张量可以在爱因斯坦空间（包括真真空）中的任何测试麦克斯韦场中构造，更重要的是可以在任何爱因斯坦-麦克斯韦时空中构造。在某些特殊情况下，如一般零电磁场，Reissner-Nordström解，或经典电动力学的张量显式给出和分析。我们提出了一个明确的例子，来自能量动量张量使用对称性的守恒电流是平凡的，但那些来自新的张量不是。
2003-11-10 gr-qc
Can torsion play a role in angular momentum conservation law?
在Einstein-Cartan理论中，利用广义Noether定理，得到了关于局部洛伦兹变换的广义协变角动量守恒定律。相应的守恒Noether流被解释为包含自旋密度的引力-物质系统的角动量张量。本文指出，假定四分体变换由方程给出。(15)，挠率张量不能在角动量的守恒定律中起作用。
1998-11-24 gr-qc
Classification of local conservation laws of Maxwell's equations
本文给出了四维Minkowski空间中Maxwell方程组的所有独立局部守恒律的一个完整而明确的分类。除了基本线性守恒定律以及与守恒应力-能量和零张量相关的众所周知的二次守恒定律之外，还有与新的守恒张量相关的手征二次守恒定律。在麦克斯韦方程组的电磁对偶变换下，手征守恒律具有奇宇称，而应力-能量守恒律和零守恒律具有偶宇称。分类的主要结果表明，麦克斯韦方程组的每一个局部守恒定律都等价于基本守恒律、应力-能量守恒律和零守恒律、手征守恒律以及它们的高阶推广的线性组合，这些推广是通过用电磁场张量关于Minkowski空间上共形Killing矢量的重复李导数代替电磁场张量而得到的。分类是基于旋量的方法，并提供了一个直接的，统一的表征的守恒律的杀害旋量。
2002-02-13 gr-qc math-ph math.MP
On the structure of the new electromagnetic conservation laws
新的电磁守恒定律最近被提出：在没有电磁流的情况下，Chevreton超能张量的迹，$H_{ab}$在四维（a）爱因斯坦时空的测试场，（b）爱因斯坦-麦克斯韦时空中是无发散的。随后，人们指出，与平坦空间类似，对于爱因斯坦时空，Chevreton超能量张量$H_{ab}$的迹线可以以作用于测试场的能量动量张量$T_{ab}$的广义波算符$\square_L$的形式重新排列，即，$H_{ab}=\square_LT_{ab}/2$。在这封信中，我们表明，对于完全非线性理论中的Einstein-Maxwell时空，虽然Chevreton超能张量$H_{ab}$的迹线可以再次以作用于电磁能动量张量的广义波算符$\square_G$的形式重新排列，但在这种情况下，结果也关键地依赖于Einstein方程;因此，我们认为张量$H_{ab}=\square_GT_{ab}/2$的无发散性除了$T_{ab}$的无发散性之外，还有重要的独立内容.
2003-11-11 gr-qc
On some properties of M-projective curvature tensor in spacetime of general relativity
本文研究广义相对论时空中M-射影曲率张量的性质，推导其散度并引入M-射影共形运动对称性，给出时空容许该对称性的条件。
2023-05-26 gr-qc
The non-existence of a Lanczos potential for the Weyl curvature tensor in dimensions n>=7
本文证明了Weyl曲率张量的Lanczos势对所有$n\geq 7$维空间都不存在。
2002-02-21 gr-qc
Evading the non-continuity equation in the f(R, T) formalism
我们提出了一种新的方法$f(R,T)$形式主义，通过探索其有效能量动量张量$T_{μν}^{eff}$，即$\tilde{T}_{μν}$额外的条款。这些结果来自于对量子效应的考虑，而量子效应在广义相对论和$f(R)$理论中通常被忽略，它们被加到通常的物质能量-动量张量中，得到$T_{μν}^{eff}=T_{μν}+\tilde{T}_{μν}$。从Bianchi恒等式出发，得到了有效能量动量张量的两部分守恒，而不是原来在$f(R,T)$理论中所讨论的物质不守恒.通过这种方式，物质创造的有趣场景，仍然缺乏观测证据，被回避了。这样一来，剩下两组宇宙学方程需要求解：类弗里德曼方程、$T_{μν}$守恒和$\tilde{T}_{μν}$守恒。我们提出了一个物理解释的有效能量动量张量，这是有关在宇宙中的刚性物质的存在的额外条款的守恒。这种方法的宇宙学特征，以及避免物质能量动量张量不守恒的好处。
2016-06-22 gr-qc
Some Possible Features of General Expressions for Lovelock Tensors and for the Coefficients of Lovelock Lagrangians Up to the 15th Order in Curvature (and Beyond)
本文给出了具有一般线性联络的n维可微流形的Lovelock张量和Lovelock Lagrange函数的系数的一般表达式的一些可能特征，这些一般表达式是由Riemann-Christoffel和Ricci曲率张量和Riemann曲率标量表示的.
2000-08-03 gr-qc
Second-Order Bi-Scalar-Vector-Tensor Field Equations Compatible with Conservation of Charge in a Space of Four-Dimensions
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文探讨四维空间中由变分原理导出的二阶双标量-矢量-张量场方程可能形式，通过电荷守恒和麦克斯韦方程限制，探讨可行的场方程构造及Higgs场在早期宇宙中生成电磁场的应用。
2026-04-20 gr-qc
Conservation of Energy-Momentum in Teleparallel Gravity
在一篇著名的论文arXiv：gr-qc/0003100 V.C.德安德拉德湖C. T. Guillen和J.G.佩雷拉定义了一个保守的规范电流，但他们说："这是，我们相信最远的一个可以去的方向张量定义的能量和动量的引力场。局部洛伦兹协方差的缺乏可以被认为是广义相对论中引力能-动量密度的赝张量特征的远程平行表现。''.我们相信，他们在给出这样一个张量定义之前，仅仅停留了不到一英寸，而且，由此产生的能量-动量张量具有零迹，可以使之对称，并且与物质场的能量-动量张量一起，它服从一个远程平行流形的自然守恒方程。特别是在最后一节中，关于不需要任何宇宙学常数而解释宇宙膨胀加速的可能性，得到了一些重要的结论。
2009-07-10 gr-qc
Conservation Law and Trace Anomaly for the Stress Energy Tensor of a Self-Interacting Scalar Field
本文在四维全局双曲时空的代数量子场论框架下，推广Moretti的构造，利用经典应力-能量张量定义自由度，为自相互作用实标量场定义无散度量子对应物，并在Minkowski时空微扰论中证明对三次或四次自相互作用至λ³阶成立。
2025-04-08 gr-qc hep-th math-ph
Affine Projection Tensor Geometry: Decomposing the Curvature Tensor When the Connection is Arbitrary and the Projection is Tilted
本文构造了具有任意仿射联络的流形上与任意投影张量场相关联的几何自然对象。在广义相对论及相关理论中，投影张量场的方法都是假设余维为1的正规投影张量和度量相容的无挠联络。这些假设不适用于在类光曲线或曲面上的投影，也不适用于发生退化度规的其他情形，也不适用于在统一场论的高维流形上的两曲面投影和时空投影。本文删除了这些限制性假设。一个关键的想法是定义两个不同的“非本征曲率张量”，它们在法向投影中变得相等。此外，引入了一个新的几何张量族：交叉投影曲率张量。根据这些对象，得到了协变导数的投影分解、完全Riemann曲率张量和Bianchi恒等式，并将其应用于理想流体、类时曲线同余、弦同余以及广义相对论类空初值问题的3+1分析.
1993-11-30 gr-qc
Sufficient conditions for curvature invariants to avoid divergencies in Hyperextended Scalar Tensor theory for Bianchi models
我们寻找的充分条件，使标量曲率，Ricci和Kretchmann标量有界的超扩展标量张量理论的Bianchi模型。我们发现类的引力函数和Brans-Dicke耦合函数，从而定义的理论避免了奇异性。我们比较我们的结果与这些发现拉马在框架内的广义标量张量理论的FLRW模型。
2003-09-18 gr-qc
Linear Connections and Curvature Tensors in the Geometry of Parallelizable Manifolds
本文讨论了绝对广义几何中的曲率张量。不同的曲率张量表示在一个紧凑的形式，在规范联络的挠张量。利用Bianchi恒等式，从所得到的表达式中导出了其它一些恒等式.这些身份，反过来，是用来揭示一个有趣的四阶张量，我们称之为Wanas张量所满足的一些属性。假设规范连接是半对称的，对规范连接施加了进一步的条件。由此得到的公式，连同其他公式（Ricci张量和标量曲率的不同连接的空间承认）计算在这个额外的假设。考虑一种特定形式的半对称联络，会导致所有非零曲率张量与瓦那斯张量一致，直到一个常数。物理方面的一些被认为是几何对象提到。
2007-02-08 gr-qc math.DG
Scalar-tensor cosmology with R^{-1} curvature correction by Noether Symmetry
本文用Noether对称性方法讨论了加$R^{-1}$修正的标量张量宇宙学。这种对称性的存在选择的形式的耦合$ω(ϕ)$，潜在的$V(ϕ)$，并允许获得物理上有趣的精确的宇宙学解决方案。
2008-07-02 gr-qc
Spacetime Encodings IV - The Relationship between Weyl Curvature and Killing Tensors in Stationary Axisymmetric Vacuum Spacetimes
考虑了由Ernst势产生的任意定常轴对称真空时空的测地运动第四不变量（广义Carter常数）的显式表示问题。在Weyl张量编码的时空的非局部曲率内容之间的耦合，并存在一个Killing张量的探索和建设性的，代数测试四阶Killing张量建议。所使用的方法利用定义的Bäckland变换的变量，以澄清外尔曲率，测地线运动常数，表示为Killing张量，和解决方案生成技术之间的关系。给出了Killing方程的一个新的对称非协变形式。这个公式将在4D中寻找四阶Killing张量的问题转化为在2D中寻找四个允许四阶Killing张量的互锁双流形的问题。
2009-11-09 gr-qc
The Jacobi Curvature Operator in Semi Riemannian Geometry and the Energy Momentum Stress Tensor of the Gravitational Field
我们给出了推广广义相对论中能量动量应力张量概念的理由，从而得出雅可比曲率张量是广义相对论中包括引力在内的总能量动量应力的体现。
2020-12-30 gr-qc math-ph math.MP
A generalized mass involving higher order symmetric function of the curvature tensor
利用曲率张量的高阶对称函数定义了渐近平坦流形的广义质量。当流形局部共形平坦且$σ_k$曲率在无穷远处为零时，这个质量是非负的。此外，在上述假设下，如果质量为零，则在无穷大附近，流形等距于欧几里得端点。
2012-11-16 gr-qc math.DG
Acoustic Energy and Momentum in a Moving Medium
利用非均匀势流中的声传播与背景引力场中标量场传播之间的数学类比，系统地建立了各种波的“能量”和“动量”守恒定律。特别是由Blokhintsev提出的声能守恒定律，似乎是一个混合的共变和逆变能量-动量张量守恒的结果，而由辐射应力张量介导的波和平均流之间的相对能量交换，首先由Longuet-Higgins和Stewart在海浪的背景下指出，表现为同一能量动量张量的双反变形式的协变守恒。
1999-09-21 cond-mat gr-qc
Quantum fluctuations of vacuum stress tensors and spacetime curvatures
我们分析了真空应力张量和时空曲率的量子涨落，使用线性响应理论的框架，将这些涨落与应力张量和时空度规耦合时产生的耗散机制联系起来。时空曲率的真空涨落被证明是两个贡献的总和在最低的订单;第一个对应于真空引力波，并限于类光波矢和消失的爱因斯坦曲率，而第二个来自真空应力张量的引力。从这些波动，我们推导出噪声谱测地偏差登记的探测领域，确定最终的限制长度或时间测量。特别地，得到了表征时空涨落的噪声谱与无质量中微子场个数之间的关系。
2001-01-23 gr-qc quant-ph
Causal perturbation theory in general FRW cosmologies I: energy momentum conservation and matching conditions
我们描述能量-动量守恒相对论微扰理论在一般FRW背景下的因果源项，如宇宙缺陷网络的存在。我们提供了一个处方的线性能量-动量赝张量在弯曲的FRW宇宙，分解它使用本征函数的亥姆霍兹方程。我们还构建了这些时空的共形几何的守恒矢量密度，并将其与我们的伪张量相关联，证明了这两种方法的等价性。我们还涉及到这些技术所发挥的作用，在早期的相变，我们可以表示在我们的伪张量的组件中建立匹配条件的剩余规范自由。这种形式主义是简洁和几何声音的子和超视界尺度，从而扩展现有的工作，以物理（和数值）有用的上下文中。
2002-07-05 astro-ph gr-qc
Neutron star solutions with curvature induced scalarization in the extended Gauss-Bonnet scalar-tensor theories
本文研究了一类扩展标量张量Gauss-Bonnet（ESTGB）理论中的中子星模型，该模型的标量自由度仅在强曲率区存在。我们表明，在所考虑的ESTGB理论的框架下，存在新的中子星的解决方案，这是通过自发标量化的广义相对论中子星。与标准标量张量理论中由物质的存在引起的自发标量化相反，在我们的情况下，标量化是由时空曲率引起的。
2017-12-11 astro-ph.HE gr-qc
Curvature equations coupling symmetric tensors with a metric
本文提出耦合度量与无迹对称张量的曲率方程层级，涵盖爱因斯坦-麦克斯韦类比，并推广了Simons和Calabi的标量曲率约束。
2026-09-25 gr-qc math.DG
Geometrical Properties of a Point-like Global Monopole Spacetime
本文研究点状全球单极子（PGM）时空的几何性质，证明其具备多种伪对称结构、拟爱因斯坦特性与曲率相关对称性，还验证了不同型曲率张量的曲率继承和共线概念不等价。
2023-07-20 gr-qc math.AG math.DG
