A Pixel Space Method for Testing Dipole Modulation in the CMB Polarization
介绍了一种探测宇宙微波背景（CMB）极化中偶极调制或半球功率不对称的像素空间方法。该方法依赖于使用平方的总偏振通量，其系综平均拾取由于CMB偏振中的偶极调制而产生的偶极。该方法适用于局部天空，具有一定的实用价值。我们定义了几个统计特征的幅度检测到的信号。通过模拟，我们表明，该方法可以用来可靠地提取在2.7 $σ$水平或更高的信号在未来的核心类任务，假设该信号是目前在CMB偏振的普朗克任务在CMB温度检测到的水平。将该方法应用于2018年普朗克数据时，考虑到数据中相关检测器噪声和残留系统学的存在，没有检测到显著影响。使用FFP 10，我们发现存在一个非常强的偏差，这可能掩盖了任何真正的影响。
2019-12-20 astro-ph.CO
Probing the Weak Gravity Conjecture in the Cosmic Microwave Background
弱引力猜想对自然暴胀施加了严格的限制。一个trans-Planckian轴子衰变常数只能实现，如果潜在的表现出额外的（次显性）调制与次普朗克周期。由此产生的摆动在轴子潜在产生的特征调制的标量功率谱的膨胀，这是对数的角度尺度。用普朗克和BICEP/Keck的最新宇宙微波背景（CMB）数据检验了这种调制的兼容性。有趣的是，我们发现调制完全解决了自然通货膨胀与CMB的紧张关系。贝叶斯模型的比较表明，调制的自然暴胀描述所有现有的数据同样好的宇宙学标准模型$Λ$ CDM。此外，张量与标量比r > 0.002的界限与标量功率谱的显著小尺度抑制相关。未来的CMB实验可以直接探测调制，通过提高对较小角度尺度的灵敏度，并可能测量光谱失真。因此，他们可以验证弱引力猜想的一个关键预测，并为量子引力理论提供引人注目的新见解。
2019-11-25 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Probing the Dark Flow signal in WMAP 9 yr and PLANCK cosmic microwave background maps
“暗流”偶极是在过滤后的宇宙微波背景（CMB）温度各向异性图中星系团位置发现的统计上显著的偶极。在WMAP 3年、5年和7年数据发布中测量的偶极子1）相互一致，2）与全天CMB偶极子大致对齐，3）与星团的X射线光度相关。我们分析了WMAP 9年和第一年普朗克数据发布使用目录的980个集群以外的Kp 0面具，以测试我们早期的研究结果。在这些新数据集上测量的偶极子与我们先前的估计完全一致，在振幅和方向上与我们先前的结果相似，并且与普朗克合作组织先前研究的结果不一致。此外，在普朗克数据集中，发现偶极子与频率无关，排除了热Sunyaev-Zeldovich作为效应的来源。无论是在WMAP和普朗克，我们发现一个明确的相关性偶极子测量在集群的位置在过滤的地图与原始地图上的平均各向异性，进一步证明偶极子与集群。偶极信号主要是由最大质量的星团，统计显著性优于99%，略大于WMAP。由于这两个数据集在前景贡献，仪器噪声和其他系统学方面有所不同，WMAP和普朗克偶极子之间的协议反对它们是由于任何一个实验中的系统效应。
2015-07-22 astro-ph.CO
Searching for a dipole modulation in the large-scale structure of the Universe
宇宙微波背景辐射温度各向异性的几个统计异常似乎违背了均匀和各向同性宇宙的假设。特别是，偶极调制已被检测到在WMAP和普朗克数据。我们采用Eriksen等人（2007）提出的CMB数据的方法进行星系巡天，追踪大尺度结构。我们分析了NRAO VLA巡天（NVSS）的数据在~2度的分辨率为三个不同的通量阈值：2.5，5.0和10.0毫焦耳分别。没有发现偶极调制的证据，这一结果表明，在CMB中发现的偶极不对称的起源不能被分配到二次各向异性产生的红移z = 1。然而，它仍然可以在更高或更低的红移下产生，例如由局部结构产生的综合萨克斯-沃尔夫效应。其他的全天巡天，如红外线WISE目录，可以帮助以高灵敏度探索比NVSS探测的更近的红移间隔。
2014-07-28 astro-ph.CO
Asymmetric Sky from the Long Mode Modulations
在宇宙微波背景辐射中观测到的偶极不对称性可能源于超视界长波模的调制。在这项工作中，我们揭示了从长波长模式调制产生的不对称性的不同方面。我们发现，相同的机制，导致观察到的CMB功率谱偶极子不对称的长模调制也产生偶极子不对称的（a）：张量扰动功率谱和（b）：晕偏置参数。这些是与不同宇宙学历史相关的不同现象，但在天空中产生不对称性的基础机制相同。得到了由张量扰动和Halo偏置参数产生的偶极不对称性的振幅与由CMB功率谱产生的偶极不对称性的振幅之间的一致性条件。此外，我们还证明了在$ΛCDM$宇宙中，由于超视界曲率微扰是守恒的，所以这种机制在加速膨胀中不会产生偶极不对称性.
2013-12-11 astro-ph.CO hep-th
Testing cosmological models with large-scale power modulation using microwave background polarization observations
我们研究了大尺度宇宙微波背景（CMB）偏振的观测在多大程度上可以揭示令人困惑的大尺度功率调制的CMB各向异性地图。我们考虑一个唯象模型，其中所观察到的异常是由调制的大规模原始曲率扰动，并计算Fisher信息和误差预测未来的偏振数据，约束现有的CMB各向异性数据。由于相当一部分可用信息包含在与异常温度数据的相关性中，因此必须考虑这些约束。我们还提出了一个系统的方法来找到一组正常模式，最大限度地利用现有的信息，推广著名的Karhunen-Loeve变换考虑到温度数据的约束。覆盖天空的至少$\sim 60\%$的偏振图应当能够提供温度数据所支持的水平处的调制的$3σ$检测。由于温度-偏振相关性，这种数据集中的信息的显著部分被包含在最佳地封装信号的单模中。
2016-10-26 astro-ph.CO
Constraints on electromagnetic form factors of sub-GeV dark matter from the Cosmic Microwave Background anisotropy
我们考虑具有非零电磁形状因子的暗物质，如电/磁偶极矩和阿那极矩的费米子暗物质和瑞利形状因子的标量暗物质。我们认为暗物质质量$m_χ> \cal{ O}({\rm MeV})$，并把它们的质量和电磁耦合的CMB和LSS观测的约束。具有非零电磁形状因子的费米暗物质可以湮灭为$e^+ e^-$，标量暗物质可以在重组时湮灭为$2γ$并扭曲CMB。我们用普朗克和BAO观测资料分析了暗物质的多极矩。我们得到了暗物质的反极矩$g_{A}<7.163\times 10^{3} \text{GeV}^{-2}$、电偶极矩${\cal D}<7.978\times 10^{-9} \text{e-cm}$、磁偶极矩$μ<2.959\times 10^{-7} μ_B$的上界，以及Rayleigh形状因子的上界为$g_4/Λ_4^2<1.085\times 10^{-2}\text{GeV}^{-2}$，其中$95\%$ C. L.
2021-06-23 astro-ph.CO hep-ph
On the (higher multipoles) variance asymmetry in the cosmic microwave background
本文通过沿偶极方向对CMB方差图进行分块分析，证实偶极显著性并发现高阶多极矩具有可比显著性，提示CMB天空可能存在异常斑块。
2024-08-08 astro-ph.CO
Analyzing the cosmic variance limit of remote dipole measurements of the cosmic microwave background using the large-scale kinetic Sunyaev Zel'dovich effect
由于宇宙的变化，我们不能从原始宇宙微波背景（CMB）中了解更多关于大尺度不均匀性的信息。大尺度上的更多信息对于解决CMB中的大角度尺度异常是必不可少的。在这里，我们考虑交叉相关的大规模动力学Sunyaev Zel'dovich（kSZ）的影响和探针的大尺度结构，一种技术称为kSZ层析成像。互相关的统计各向异性分量编码CMB偶极子，如整个可观测宇宙中的自由电子所见，提供有关长波长不均匀性的信息。我们计算大角度尺度的功率不对称性，构造适当的传递函数，并估计宇宙方差限制的信号噪声的各种红移仓配置。在大范围的功率多极子和仓数上，信噪比是显著的。我们提出了一个简单的模式计数参数表明，kSZ断层扫描可以用来估计更多的模式比主CMB可比的规模。一项基本预测表明，第一次探测可以通过下一代宇宙微波背景实验和星系巡天进行。本文激发了一个更系统的调查如何接近宇宙方差极限，它将有可能得到与未来的观测。
2017-02-22 astro-ph.CO
QCD axion dark matter and the cosmic dipole problem
本文研究了通过引入源于Peccei-Quinn对称性自发破缺的QCD轴子作为暗物质，来解决遥远星系数量计数与CMB推导出的宇宙偶极之间差异问题的可能性。
2023-07-11 astro-ph.CO hep-ph
Cosmic dipole tensions: confronting the cosmic microwave background with infrared and radio populations of cosmological sources
研究通过分析不同数据集间的偶极子张力，发现Planck与CatWISE存在显著矛盾，而RACS与两者存在系统差异，需约10^6个无线电源才能达到5σ显著性。
2026-05-01 astro-ph.CO
Determining our peculiar velocity from the aberration in the cosmic microwave background
我们太阳系相对于CMB静止坐标系的运动，由于像差效应，导致观测到的CMB星图发生细微的扭曲。通常由CMB偶极子确定相应的奇异速度，但忽略固有偶极子的贡献。在这里，它是调查是否某些不变的标量措施，这是来自一阶和二阶协变导数的球，可以检测到的畸变效应在高多极造成的失真。这将在原则上允许解开多普勒从固有偶极子的贡献提供了一个独立的方法来确定我们特有的速度。它被发现的Hessian矩阵的温度场的特征值是非常适合于这项任务。
2021-07-22 astro-ph.CO
Pseudo-Dipole Signal Removal from WMAP Data
在我们以前的工作中发现，不同的观测系统学，例如，在威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）团队发布的宇宙微波背景（CMB）各向异性全天空图中，由于天线指向误差、姿态数据与科学数据不同步，会产生伪偶极子信号。现在发现天线旁瓣对多普勒信号的响应也能够产生类似的效果。在这项工作中，独立的源，我们统一的伪偶极子信号建模，并删除它从公布的WMAP7 CMB地图模型拟合。结果表明，WMAP CMB四极子释放的大部分是人造的。
2010-06-27 astro-ph.CO
Cosmic Microwave Background filters and the Dark-Flow measurement
最近的测量大规模的特殊速度从累积的运动学Sunyaev-Zel 'dovich效应使用WMAP数据和X射线选择集群从ROSAT已经确定了一个批量流的星系团在$\sim 600-1,000$公里秒$^{-1}$的规模$\sim0.5-1$ Gpc，大致对齐的全天空宇宙微波背景（CMB）偶极子。流量是推断从检测到的剩余偶极子产生的CMB波动专门在星系团的方向，并在孔径内测量包含零的振幅。与这种解释相一致，偶极子的振幅与星团的X射线光度相关。为了实现该测量，需要对CMB数据进行滤波以去除主CMB，从而增加数据的信噪比。滤波不能在簇位置处印记具有上述属性的信号;然而，设计不当的滤波器可以极大地抑制这样的信号。我们在这里表明，最近的研究，未能检测到大规模的流动与各种过滤器确实采用了有缺陷的实现，当正确实施，这些替代过滤器导致的结果，实际上是一致的暗流信号。这些差异可以追溯到可能存在的残余偶极子所造成的热Sunyaev-Zel'dovich效应，假设集群配置文件不兼容的数据，以及未能计算偶极子在零口径。普朗克地图，其大的频率覆盖范围和217 GHz的信道，将有助于探测大流量，以消除寄生偶极子信号，并帮助确定过滤方案适合于这种测量。
2013-12-02 astro-ph.CO
On the radiative and thermodynamic properties of the Cosmic Microwave Background radiation using COBE FIRAS instrument data
用公式描述了宇宙微波背景（CMB）辐射的双极谱和偶极谱，给出了辐射和热力学函数，如单位面积总辐射功率、总能量密度、光子数密度、亥姆霍兹自由能量密度、熵密度、定容热容、压强、焓密度、和有限频率范围内的能量密度。由于温度对红移z的依赖性是已知的，因此获得的表达式可以简单地用z表示来表示。利用COBE FIRAS仪器在60 - 600 GHz频率范围内测量的T = 2.728 K的双极和偶极谱的实验数据，计算了辐射函数和热力学函数以及辐射密度常数α和Stefan-玻耳兹曼常量。在偶极谱的情况下，利用平均振幅Tamp = 3.369 m K得到常数α和Stefan-玻耳兹曼常量，以及CMB辐射的辐射和热力学性质。结果表明，多普勒频移导致辐射密度常数a、Stefan-玻耳兹曼常量以及相应的热力学函数常数的重整化。本文计算了红移z = 1089的双极谱和偶极谱的宇宙微波背景辐射的辐射和热力学性质。
2014-01-07 astro-ph.CO
Cosmic microwave background anomalies in an open universe
我们认为，观测到的大规模宇宙微波异常，发现WMAP和普朗克卫星证实，是最自然的边缘开放宇宙的背景下解释。特别关注的是放置在偶极功率不对称，通过开放的宇宙实施的大规模梯度机制的Erickcek等人。开放的通货膨胀模型，这是出于字符串景观，可以激发“超曲率”扰动模式，可以解释存在一个非常大的规模扰动，导致偶极调制的功率谱测量的一个典型的观察者。我们提供了一个具体的实现方案，似乎与所有现有的约束条件兼容。
2013-06-24 astro-ph.CO
Exploring the cosmic microwave background dipole direction using gamma-ray bursts
本研究利用两类相关性对应的最新伽马射线暴星表开展全天半球扫描，搜寻哈勃常数偶极信号以探究哈勃张力，经模拟验证方法稳健性后未发现显著偶极证据，符合宇宙学各向同性预期。
2025-08-06 astro-ph.CO gr-qc
Disentangling Doppler modulation, aberration and the temperature dipole in the CMB
相对于宇宙微波背景（CMB）静止坐标系作相对运动的观测者对像差和多普勒效应都很敏感。这两种效应在球谐系数中引入相似但不相同的非对角耦合。CMB温度偶极可能具有来自本征分量的额外贡献，这进而产生不同的像差和多普勒耦合。此外，从强度测量到温度的标准转换也引入了伪多普勒耦合。为了了解本征偶极子，因此重要的是以独立的方式测量像差和多普勒耦合，同时还去除来自单位转换的杂散贡献，其与偶极子一起退化。在这里，我们提出了一个管道来测量多普勒和像差信号独立于彼此和偶极子本身。我们还考虑了真实的光束，噪音和面具效果。我们的管道结果独立和无偏估计，其不确定性仅比简单的理论预期大~20%。我们讨论了普朗克2018年每次测量可达到的精度，并预测了西蒙斯天文台和CMB-S4未来的地面实验。为了交叉检查结果和提高鲁棒性，提出了一种替代管道。
2021-07-22 astro-ph.CO astro-ph.IM
Detection of Dipole Modulation in CMB Temperature Anisotropy Maps from WMAP and Planck using Artificial Intelligence
该研究首创使用人工神经网络（ANNs）基于CMB温度各向异性的局部方差图，区分统计各向同性图与偶极调制图，并预测首选方向的幅度和单位向量，在WMAP和Planck数据中显著且稳健地检测到偶极调制信号，独立于现有方法缓解了对该首选方向的其他地方效应和事后推断的批评。
2023-05-22 astro-ph.CO
Cosmic Microwave Background Dipole Asymmetry could be explained by Axion Monodromy Cosmic Strings
威尔金森微波各向异性探测器和普朗克任务的观测表明，在宇宙微波背景中存在半球形的功率振幅不对称性，相关长度与可观测宇宙的大小相当。我们发现，这种异常现象可以自然地解释为在我们可见宇宙附近形成的类轴子粒子（ALP）宇宙弦。与这个宇宙弦相关的场变化在暴胀后产生了粒子密度波动，从而在大爆炸核合成（BBN）时代之前衰减为辐射，并导致了观察到的功率不对称。我们发现，在这种情况下，半球功率幅度不对称性是强烈的尺度依赖：$A(k)\propto {\rm exp}(-kl)/k$。诚然，典型的暴胀模型预测每个可观测宇宙的拓扑缺陷的残留数密度为一阶，因此在我们的模型中，宇宙弦必须被调整为具有$1/H_0$阶的影响因子。有趣的是，基于纯粹宇宙学考虑的约束也产生了一个$10^3$级的Peccei-Quinn尺度$F_a$，它大于哈勃膨胀尺度$H_I$。假设$H_I\sim 10^{13}$为GeV，那么我们就有了一个具有$F_a\sim 10^{16}$ GeV的ALP，这与大统一的假设尺度相吻合。由于我们要求ALP衰变发生在BBN时代之前，这意味着相对较重的质量或较强的自耦合，并且考虑到相关势应该柔和地打破移位对称性以保护系统免受辐射校正，我们还得出结论，所需的ALP势本质上应该是单值的。
2019-11-02 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Large-scale anomalies in the cosmic microwave background as signatures of non-Gaussianity
我们推导了在宇宙微波背景（CMB）中，如果原始涨落是非高斯的，并扩展到超视界尺度，观测偏离统计各向同性的概率的一般表达式。主要的动机是正确地描述的原始功率谱的偶极子和偶极子调制的超视界和亚视界扰动之间的耦合产生的。与以前的建议产生半球形的功率不对称，我们不假设功率不对称的结果从一个单一的大超视界模式。相反，我们将观测到的功率谱外推到超视界尺度，并计算在比可观测宇宙更大的尺度上特定实现非高斯扰动所导致的功率不对称。我们的研究包括许多的情况下，已提出可能的解释CMB半球功率不对称。我们确认我们的分析预测的概率，一个给定的功率不对称比较它们的数值实现的CMB地图。我们发现，非高斯性和尺度相关的局部非高斯性的非局部模型产生的功率谱的尺度相关的调制，从而可能产生单极和偶极功率调制的大规模。然后，我们提供了简单的例子，找到后验分布的参数的双谱从所观察到的偶极子和偶极子调制。
2016-01-25 astro-ph.CO
The Signature of Proper Motion in the Microwave Sky
宇宙微波背景辐射定义了一个优选的宇宙静止坐标系，暴胀宇宙学理论预言，在这个静止坐标系中，微波背景温度起伏应该是统计各向同性的。对于相对于静止坐标系运动的观察者，由于运动的优选方向，温度波动将不再是各向同性的。最显著的效应是偶极温度变化，长期以来人们一直观察到其幅度为平均温度的千分之一。观测器相对于静止坐标系的速度也将引起角关联函数的变化和多极矩之间非零非对角关联的产生。我们计算了这两种效应，它们是对静止帧功率谱和关联函数的千分之一修正。这两个都应该可以在未来的普朗克卫星全天微波图中探测到。这些信号将限制宇宙学模型，其中宇宙偶极子部分来自大尺度等曲率扰动，最近的观测表明。
2010-07-26 astro-ph.CO
Dipolar modulation in number counts of WISE-2MASS sources
我们通过分析2 MASS也观测到的WISE河外源的分布来测试宇宙的统计各向同性。我们特别注意颜色削减和前景边缘化，以挑选出一个统一的样本河外天体，并避免恒星。我们检测到偶极梯度的数量计数的振幅为$\sim$ 0.05，略大于预期的基础上对应于我们的WISE-2质量源的深度和（独立测量）的偏见的本地结构。偶极子的方向，$(l,b)\simeq (310\,^{\circ}, -15\,^{\circ})$，是在合理的好协议与先前发现的（浅）2 MASS扩展源目录单独。有趣的是，偶极方向与普朗克发现的宇宙微波背景中的偶极调制方向相差不远，并且与不同研究小组使用星系和Ia型超新星发现的大尺度结构体流方向相当接近。然而，很难从这些方向的近乎一致中得出具体结论。
2014-06-27 astro-ph.CO
Small non-Gaussianity and dipole asymmetry in the CMB
本文提出了一种在宇宙微波背景辐射中获得小的非高斯性和观测到的偶极不对称性的方法。观测结果不可避免地导致多场暴胀动力学，其中每个场都可以产生正或负的大非高斯性，导致精细的抵消，但在半球不对称性上有可观察到的印记。我们在一个简单的慢滚场景中讨论了这种可能性，发现很难解释所观察到的偶极子不对称性。我们简要地讨论了一些投机的情况下，可以解释偶极子不对称。
2013-06-28 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Motion induced second order temperature and y-type anisotropies after the subtraction of linear dipole in the CMB maps
宇宙微波背景的y型光谱畸变使我们能够探测星系团和星系群、热气丝和温暖炽热的星系际介质中的不均匀性。几个CMB实验（小面积的天空）和理论组（全天空）最近发表了y型失真图。我们建议在这样的y型图中寻找两个人造热点，这两个热点是由于不完全减去运动诱导偶极子对宇宙微波背景天空的影响而产生的。该偶极子在二阶引入了振幅为几μK的附加温度和y畸变各向异性，这可以通过普朗克HFI和Pixie实验来测量，并且可以用作CMB实验的交叉通道校准源。这种y型失真存在于每个像素中，并且不是平均整个天空的结果。如果需要，可以从最终的y型图中减去根据已知线性偶极子精确计算的这种失真。
2013-02-26 astro-ph.CO
Constraints on the Polarization of the Anomalous Microwave Emission in the Perseus Molecular Complex from 7-year WMAP data
我们已经使用了7年威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）的数据，以更新的测量强度信号在英仙座分子复合体内的G159.6-18.5区域，并设置在该发射占主导地位的频率范围内的异常微波发射的偏振水平的限制。在23，33和41 GHz，我们得到的分数线性极化的上限分别为1.0，1.8和2.7%（95%的置信水平）。这些测量排除了大量基于由简单域组成的晶粒的磁偶极发射的模型（Draine & Lazarian 1999）作为异常发射的原因。当将我们的结果与11 GHz的COSMOSOMAS实验（Battistelli et al. 2006）获得的测量结果相结合时，我们发现在此频率范围内与电偶极子和共振弛豫理论（Lazarian & Draine 2000）的预测一致。
2010-11-04 astro-ph.CO
The small scale power asymmetry in the cosmic microwave background
本文研究了小角尺度下宇宙微波背景的半球功率不对称性。我们发现在多极范围l=601-2048中存在非常高的不对称性，其统计显著性为6.5 σ。然而，我们发现，这种极端的异常只是一个巧合的其他三个影响，相对论性的功率调制，边缘效应从应用的掩模，和尺度间的相关性。在对所有这些影响进行校正后，显著性水平下降到~1 sigma，即，在小角度尺度中没有异常的固有不对称性。使用该零结果，我们推导出对潜在偶极调制幅度的约束，在95% C. L.下，在~10 Mpc尺度上A（k）<0.0045。任何试图解释大角度尺度下半球不对称性的理论模型都必须满足这个新的约束。
2013-09-27 astro-ph.CO
Noncommutative Geometry and the Primordial Dipolar Imaginary Power Spectrum
我们认为，各向异性的偶极虚原始功率谱是可能的非交换时空的框架内。我们表明，这样的频谱提供了一个很好的描述所观察到的偶极调制CMBR数据。我们从数据中提取相应的功率谱。偶极调制与CMBR数据中观测到的半球各向异性有关，这可能代表了量子引力的第一个特征。
2017-10-29 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
SKA and the Cosmic Radio Dipole
我们研究了利用平方公里天线阵进行连续巡天测量宇宙射电偶极子的前景。这样的测量将允许对宇宙学原理进行严格的检验。它将测试光子退耦时由宇宙微波背景定义的宇宙静止系是否与后期物质的宇宙静止系一致。
2018-10-12 astro-ph.CO gr-qc
A comprehensive study of Modulation effects on CMB Polarization
宇宙微波背景是由温度场和线偏振场表征的。温度场中的偶极调制在半球功率不对称的背景下已经被广泛研究。在本文中，我们说明了偶极调制，并且一般来说，在$E$和$B$模式中不允许任何类型的调制。这是本文的主要结果。这一结果解释了为什么在文献中没有发现$E$模式调制的证据。相反，线性偏振场$Q$和$U$没有这样的限制。我们表明，调制在某些情况下可以被认为是当地的$U(1)$规范变换的表面上的一个球。就调制函数而言，我们表明，物理考虑强制它是（i）一个自旋$0$场和（ii）一个标量奇偶校验。由于掩蔽是一种特定类型的调制，我们的研究表明，$E$模式的直接掩蔽也是不可能的。$E$映射中的屏蔽只能通过$Q$和$U$字段应用。这意味着原则上，$E$和$B$模式功率相互泄漏是不可避免的。
2022-04-15 astro-ph.CO math-ph math.MP
Missing completely of CMB quadrupole in WMAP data
在宇宙微波背景（CMB）实验中，由于多普勒偶极方向和微波辐射计旁瓣的不确定性，前景清理后的温度图仍会受到残余偶极的污染。为了获得可靠的CMB地图，必须小心地从观察到的数据中去除此类污染。我们以前已经建立了一个软件包的地图制作，残留的偶极子污染去除，和功率谱估计威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）的原始数据。这个软件现在已经有了很大的改进。用改进后的软件对WMAP的原始数据进行CMB四极杆探测，得到了负的结果，与WMAP 7年的原始数据比较，结果为-3.2+-3.5 uK^2。这一结果显然与标准宇宙学模型LCDM所预期的~1000 uK^2不一致。CMB四极子的完全缺失对标准模型提出了严峻的挑战，并对可能的宇宙学模型提出了强有力的限制。由于这一结果对于理解我们宇宙的起源和早期演化的重要性，我们使用的软件代码开放供公众检查。
2013-01-15 astro-ph.CO gr-qc
