Notes on two elementary evolutionary games
在本说明的第一部分，我们表明（继霍夫鲍尔和西格蒙德），道金斯的“性别之战”定义了一个有趣的地图，从经济参数的空间，以心理社会坐标。第二部分讨论了一个更基本的游戏，但它并不完全是微不足道的。
2010-10-30 math.DS q-bio.PE
Hamiltonian Evolutionary Games
我们引入了一类偏微分方程。将对称和非对称博弈的复制子方程推广到多矩阵博弈。我们还在这些系统的相空间上引入了一类新的Poisson结构，并刻画了相应的Hamilton多矩阵复制子系统的子类。这扩展了对称和非对称复制子系统的已知结果。
2014-05-02 math.DS math.SG
From Darwin to Poincaré and von Neumann: Recurrence and Cycles in Evolutionary and Algorithmic Game Theory
复制者动态是演化博弈论中的主要动态，是乘法权重更新的连续时间模拟。在简单的进化零和博弈中，如石头剪刀布，复制子的动态是周期性的\cite{zeeman1980population}，然而，它在更高维度的行为还没有得到很好的理解。我们提供了一个完整的零和进化博弈的行为特征。证明了当且仅当系统存在内部纳什均衡时，系统动力学具有Poincaré递归性，即，几乎所有的轨道都无限地接近它们的初始条件。如果不存在内部平衡点，则所有内部初始条件收敛到边界。具体地说，不支持任何均衡的策略在所有轨道的极限中消失。所有的递归结果进一步扩展到一类游戏，推广图形多矩阵游戏以及进化游戏，建立进化和算法博弈论之间的统一联系。我们表明，两个自由度，如在石头剪刀布，是足以证明周期性。
2019-10-03 cs.GT math.DS q-bio.PE
Information Geometry and Evolutionary Game Theory
演化博弈论的沙赫沙哈尼几何被实现为单纯形的信息几何，源自分类概率分布流形的费舍尔信息度量。进化博弈论中的一些基本概念是信息论实现的。结果扩展到Lotka-Volterra方程和多人口系统。
2009-11-09 cs.GT cs.IT math.DS
Nonlinear learning and learning advantages in evolutionary games
无能作为一种学习或适应功能的想法是在进化博弈的背景下作为一个固定参数引入的。然而，活的生物体通常执行不同的非线性适应函数，例如幂律或指数适应度增长。在这里，我们将研究学习过程的功能形式如何影响不同行为类型之间的社会竞争。此外，我们扩展了我们的结果的进化游戏，在环境中的波动影响竞争物种的行为适应，并证明了生存的起始水平的无能的重要性。因此，我们定义了一个新的学习优势的概念，当环境不断变化，需要物种快速适应时，这一概念变得至关重要。这可能导致进化上的薄弱阶段，甚至进化稳定的种群变得容易受到入侵。
2018-10-22 math.DS q-bio.PE
The Stabilisation of Equilibria in Evolutionary Game Dynamics through Mutation: Mutation Limits in Evolutionary Games
多种群复制子动力学（RD）可以被认为是研究多人博弈的一种动态方法，它与交叉学习有关，也与共同进化种群系统有关。然而，并不是所有的均衡都是潜在博弈的纳什均衡（NE），并且既不能保证收敛到NE也不能保证收敛。虽然内部平衡点保证是NE，但在多种群RD中没有内部平衡点可以是渐近稳定的，因此，例如，在一个单一的内部NE的循环轨道。我们引入了一个新的概念，平衡的RD，称为突变限制，这是基于包含一个自然产生的，简单的形式的突变，但在特定的选择下的突变参数是不变的。我们证明了存在这样的突变限制的大范围的游戏，并考虑一个子类的特别感兴趣的，吸引突变限制。吸引突变极限近似渐近稳定的平衡（突变）扰动RD，因此，提供了一个近似的动态解决方案的基本游戏，特别是如果原来的动态没有渐近稳定的平衡。从这个意义上说，突变在某些情况下稳定了系统，并使吸引突变的限制接近可达到的程度。此外，吸引突变限制作为博弈论的均衡概念的相关性强调的相似性（突变）扰动RD的Q-学习算法的上下文中的多智能体强化学习。与保证突变极限的存在相反，吸引突变极限并不存在于所有游戏中，这就提出了它们的特征问题。
2019-07-23 math.DS q-bio.PE
A Unified Perspective of Evolutionary Game Dynamics Using Generalized Growth Transforms
在本文中，我们证明了不同类型的进化博弈动态原则上是基于我们之前报道的广义增长变换框架的动力系统模型的特殊情况。该框架表明，不同的动态出现的结果，最小化的人口能源，使人口作为一个整体的发展，以达到最稳态。通过在广义增长转换模型中引入一个依赖于种群的时间常数，该框架可以用来解释大量的演化动力学，包括一些具有非线性收益的博弈动力学。
2018-11-05 cs.GT cs.NE math.DS
Choice Paralysis in Evolutionary Games
本文研究无限策略演化博弈的有限策略近似问题，证明其在有限时间区间内收敛于真实动态，识别并形式化选择流动性与选择瘫痪特征，指出前者是近似长期行为与真实博弈一致的关键条件，并通过示例展示选择瘫痪导致无限博弈停滞的现象。
2025-11-16 cs.GT econ.TH math.DS
Feedback Linearization for Replicator Dynamics: A Control Framework for Evolutionary Game Convergence
本文首次将反馈线性化用于复制子动力学，提出一种控制框架，使非收敛演化博弈达到全局渐近稳定收敛。
2025-08-18 cs.GT cs.MA cs.SY
Persistence probability of a random polynomial arising from evolutionary game theory
本文得到了演化对策论中随机多项式在正实数线上的持续生存概率的一个渐近公式。它对应于一个多人两策略随机演化博弈没有内部均衡的概率。关键成分是近似的随机多项式序列索引的程度由一个适当的中心平稳高斯过程。
2019-05-30 math-ph math.AP math.DS
Escort Evolutionary Game Theory
利用统计热力学中的信息几何概念和广义信息熵和散度，构造了一类复制子动力学方程，称为护送复制子方程.给出了演化对策论中的基本概念和构造的李雅普诺夫函数和护送推广，如护送的Fisher基本定理和Shahshahani几何的推广。
2012-02-24 cs.IT math.DG math.DS
A New Mathematical Model for Evolutionary Games on Finite Networks of Players
提出了一种新的图上进化博弈的数学模型，将经典的复制子方程推广到具有一般拓扑结构的网络上的有限总体博弈者.经典的结果从对策论，进化对策论和图论。更具体地说，每个参与者被放置在图的一个顶点上，他被看作是一个无穷总体的复制者，在顶点内复制。在每个时刻，属于不同连接顶点的两个复制子进行博弈，博弈的结果影响它们产生后代的能力。然后，顶点玩家的行为由内部复制者使用的策略分布决定。在适当的假设下，该模型等价于经典的复制因子方程。扩展的模拟进行显示的解决方案的动力学行为和开发的模型的潜力。
2013-07-05 cs.GT math.DS q-bio.PE
Statistics of the number of equilibria in random social dilemma evolutionary games with mutation
本文研究了具有变异的两两社会困境演化博弈中均衡点个数的统计特性，其中博弈的支付项是随机变量。使用复制增变子方程，我们提供了明确的公式的平衡点的数量以及其他统计量的概率分布。这种分析是高度相关的，假设一个人可能知道手头的社会困境游戏的性质（例如，合作vs协调vs反协调），但很难测量其收益条目的确切值。我们精细的分析清楚地显示了突变概率对这些概率分布的影响，从而深入了解了这一重要因素的变化如何影响潜在进化系统的整体行为或生物多样性〈动〉<动>。
2021-07-13 math.DS math.PR q-bio.PE
Evolutionary game theory: the mathematics of evolution and collective behaviours
Teesside University（提赛德大学）
本文简述演化博弈论作为研究集体行为演化的数学工具，总结了随机博弈均衡统计特性分析与AI技术竞赛中安全行为演化建模等研究方向，并提出未来展望。
2023-11-24 cs.AI cs.MA math-ph
A Constrained Evolutionary Gaussian Multiple Access Channel Game
针对具有连续变量动作和耦合速率约束的演化多址信道博弈，刻画了纯纳什均衡的帕累托最优性和强均衡性质，并利用规范化均衡和演化稳定策略选择特定均衡解，分析了布朗-冯·诺伊曼-纳什动力学和复制动力学下的长期行为。
2011-03-13 cs.GT cs.SY eess.SY
On the distribution of the number of internal equilibria in random evolutionary games
本文研究了多局中人两策略随机进化博弈的内部均衡数的分布。利用随机多项式理论的技巧，我们得到了一个闭公式的概率，游戏有一定数量的内部均衡。此外，利用笛卡尔的符号规则和组合方法，我们提供了有用的估计这个概率。最后，我们还比较了我们的分析结果与抽样得到的结果。
2017-11-08 math.AP math.DS math.PR
Analysis of the expected density of internal equilibria in random evolutionary multi-player multi-strategy games
本文研究了一个$d$ -局中人$n$ -策略随机进化博弈的内部均衡的分布和行为，其中博弈支付矩阵是由正态分布生成的。本文的研究揭示并利用了进化对策论和随机多项式理论之间有趣的联系。本文的主要创新之处是关于（稳定）内部平衡点的期望密度$f_{n,d}$和期望数目$E(n,d)$的一些定性和定量结果。首先，我们证明了在多人双策略博弈中，当$d$足够大时，它们的行为渐近为$\sqrt{d-1}$。其次，我们证明了它们是$d$的单调函数。我们还提出了一个猜想的游戏有两个以上的战略。第三，我们提供了数值模拟我们的分析结果，并支持的猜想。作为我们分析的结果，还得到了随机伯恩斯坦多项式零点分布的一些定性和定量结果。
2016-03-26 math.AP math.DS math.PR
Evolutionary Game Dynamics for Two Interacting Populations under Environmental Feedback
本文利用两个相互作用种群的复制子方程研究了环境反馈下博弈的演化动力学。一个关键特征是共同考虑动态支付矩阵和环境状态的共同演化：支付矩阵随着环境的变化而变化，同时，环境状态通过不断变化的人口概况间接地受到不断变化的支付矩阵的影响。对于这样的共同演化动力学，我们研究是否会发生收敛，如果是这样，如何。特别是，我们确定的情况下，振荡提供了最好的预测长期运行的行为，使用可逆系统理论。所得到的结果是有用的，以描述多社区社会中的个人的回报和社会反馈相互作用的演变。
2018-06-08 math.DS physics.bio-ph q-bio.PE
Evolutionary Games for Multiple Access Control
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；École Supérieure d’Electricité (SUPELEC)（高等电力学院）
本文提出具有连续变量动作和耦合约束的演化多址接入控制博弈，刻画了纯策略纳什均衡的帕累托最优性和强均衡性，并通过多种演化动力学分析策略的长期行为。
2011-03-13 cs.GT cs.SY eess.SY
Evolutionary game selection creates cooperative environments
研究策略与博弈在演化中共同演化的问题，提出博弈选择模型，发现博弈与策略的协同演化可促进合作环境涌现，且结构化种群中的网络异质性可放大亲社会行为。
2024-07-31 cs.GT cs.SI math.DS
On the expected number of internal equilibria in random evolutionary games with correlated payoff matrix
随机博弈中平衡点的分析在进化对策论中引起了极大的兴趣，对于理解动力系统的复杂性，例如其行为、文化或生物多样性具有重要意义。到目前为止，分析主要集中在独立支付条目的随机游戏上。在本文中，我们克服了这个限制性的假设，考虑多人的两个战略的进化博弈的支付矩阵的条目是相关的随机变量。利用随机多项式理论的技巧，我们建立了一个内部（稳定）平衡点平均数的闭公式。然后，我们将这个重要的量的渐近行为，为大集团的大小和研究的相关性的影响。我们的研究结果表明，降低收益之间的相关性（即，一个战略家为不同的群体组成）导致更大的（稳定）平衡点的平均数，这表明系统或人口的行为多样性，可以通过增加独立性的收益条目。数值结果支持所得到的分析结果。
2018-07-06 math.AP math.DS math.PR
Population games on dynamic community networks
在这封信中，我们处理进化博弈论的学习过程中的人口游戏的网络动态演变的社区。具体来说，我们提出了一个新的数学框架，在其中一个确定性的，连续时间的复制方程的社区网络耦合到一个封闭的动态流程之间的社区，是由环境反馈机制，导致共同进化的动态。通过对所得到的微分方程组的严格分析，我们刻画了耦合动力系统的平衡点。此外，对于一类具有两个行动和对称报酬的种群博弈，利用李雅普诺夫参数建立了一个进化的folk定理，该定理保证了博弈收敛到进化的稳态.数值模拟来说明和证实我们的研究结果。
2022-03-01 cs.GT cs.SI math.DS
Evolutionary game dynamics with environmental feedback in a network with two communities
本文提出并分析了一个具有两个社区的网络生态演化博弈模型，假设环境状态依赖于边，发现模型呈现多次跨临界分岔、多稳态和反同步振荡等丰富动力学，揭示了社区结构对生态位内外生态演化动力学的影响。
2024-06-07 cs.SI math.DS physics.soc-ph
Evolutionary Games on Infinite Strategy Sets: Convergence to Nash Equilibria via Dissipativity
本文把演化博弈的耗散性理论从有限策略集推广到紧致度量空间的无限策略集，给出纳什均衡稳定的充分条件，并推广到动态收益，用连续消耗战博弈等案例验证。
2025-04-22 cs.GT cs.SY eess.SY
