广义伴随作用
Generalized adjoint actions
摘要：
本文的目的是推广经典公式$e^xye^{-x}=\sum\limits_{k\ge 0} \frac{1}{k!} (ad~x)^k(y)$，用任何形式的幂级数$\displaystyle {f(x)=1+\sum_{k\ge 1} a_kx^k}$代替$e^x$。我们还得到组合应用$q$ -指数，$q$ -二项式，和霍尔-Littlewood多项式。
英文摘要：
The aim of this paper is to generalize the classical formula $e^xye^{-x}=\sum\limits_{k\ge 0} \frac{1}{k!} (ad~x)^k(y)$ by replacing $e^x$ with any formal power series $\displaystyle {f(x)=1+\sum_{k\ge 1} a_kx^k}$. We also obtain combinatorial applications to $q$-exponentials, $q$-binomials, and Hall-Littlewood polynomials.
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