一元实代数关于有理幂和次幂的判定性
Decidability of Univariate Real Algebra with Predicates for Rational and Integer Powers
摘要：
我们证明了一元实代数的可判定性扩展谓词的合理和整数的权力，即，$(x^n \in \mathbb{Q})$和$(x^n \in \mathbb{Z})$。我们的决策过程结合了计算真正的代数细胞的有理根定理和见证建设通过代数数密度参数。
英文摘要：
We prove decidability of univariate real algebra extended with predicates for rational and integer powers, i.e., $(x^n \in \mathbb{Q})$ and $(x^n \in \mathbb{Z})$. Our decision procedure combines computation over real algebraic cells with the rational root theorem and witness construction via algebraic number density arguments.
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