Quasi-spherical gravitational collapse and the role of initial data, anisotropy and inhomogeneity
本文研究了各向异性和非均匀性在准球形引力坍缩中的作用。此外，初始数据的作用进行了研究，在表征最终状态的崩溃。最后，对初始数据集进行了线性变换，并讨论了其影响。
2005-01-11 gr-qc
A simple derivation of the naked singularity in spherical dust collapse
我们描述了一个简单的方法来确定是否奇异的球对称坍缩的非均匀尘埃的形式是裸露或覆盖。这种推导大大简化了早期文献中给出的分析，同时给出了与以前获得的结果相同的结果。
1999-01-20 gr-qc
Spherical collapse with heat flow and without horizon
我们提出了一类热传导流体球的解，该球在坍缩过程中辐射能量，而在坍缩的任何阶段边界处都不出现视界。一个简单的模型表明，由于坍缩，没有能量的积累，因为它以与产生能量相同的速率辐射出去。
2002-09-10 gr-qc
On the global visibility of a singularity in spherically symmetric gravitational collapse
我们重新讨论了球对称Lemaintre-Tolman- Bondi（LTB）尘埃模型的引力坍缩.给出了奇异性全局可见的一个充分条件。这一条件也使我们能够扩大当地的能见度条件的质量函数，这是不是泰勒可扩展的中心附近。
2014-06-12 gr-qc
Spherical Gravitational Collapse with Heat Flux and Cosmic Censorship
本文利用可分度规[cqg 1]研究了具有热通量的球对称、无剪切、引力坍缩恒星的奇异性。对于任何非奇异的，规则的，径向密度分布的恒星描述这个度量，方程。(2.1)，引力坍缩的奇点在局部并不是裸露的。我们的研究结果明确支持强宇宙审查假说。
2001-12-16 gr-qc
Quasi-spherical collapse with cosmological constant
研究了静态时空与非静态时空之间的连接条件，用于分析存在宇宙学常数时的引力坍缩。我们讨论了视视界及其物理意义。我们还展示了宇宙学常数在坍缩中的影响，并且已经表明宇宙学常数减缓了物质的坍缩。
2006-04-21 gr-qc
Spherically Symmetric Gravitational Collapse
本文讨论球对称时空的引力坍缩。我们通过取两个任意球对称时空的$g_{00}=1$，导出了一个一般形式。以色列的交界条件是用来发展这种形式主义。给出了非本征曲率张量的计算公式。导出了依赖于非本征曲率张量分量的表面能-动量张量的一般形式。这就引出了表面能密度和切向压力。形式主义适用于两个已知的球对称时空。所得结果显示了壳体的塌陷和膨胀区域。
2008-12-03 gr-qc
Dynamics near the central singularity in spherical collapse
研究了无质量标量场球对称坍缩到Schwarzschild黑洞形成过程中中心奇点附近的动力学性质。运动方程在奇点曲线的早期和晚期采取不同的简化形式。我们报告的一些精细结构的分析解决方案和普遍的功能，为度量函数和物质附近的奇异性。
2021-08-01 gr-qc
Physical nature of the central singularity in spherical collapse
我们在这里研究的性质的中心奇点形成的球对称崩溃的尘埃云，它表明，这总是一个强曲率奇点的引力潮汐力发散有力。一个重要的结果是，在尘埃坍缩中形成的裸奇点的性质，在坍缩开始的初始数据中的扰动是稳定的。
2001-11-05 gr-qc
A New Result on the Dynamical Symmetry of Spherical Collapse
利用初始数据集（质量和动能函数）和面积半径的线性变换，研究了球形坍缩的动力学对称性。通过适当选择初始区域半径，演化以及物理参数即能量密度和剪切在初始和任何时刻都保持不变。最后，我们发现最终的崩溃结果取决于初始选择的区域半径。
2006-02-27 gr-qc
Role of Initial Data in Higher Dimensional Quasi-Spherical Gravitational Collapse
研究了以尘埃为物质分布的（$n+2$）-D准球Szekeres时空（不含Killing矢量）中的引力坍缩.代替选择径向坐标“$r$”作为比例因子$R$的初始值，我们考虑$r$的幂函数作为半径$R$的初始比例。我们研究了初始数据对引力坍缩中奇点形成的影响。
2003-08-12 gr-qc
Role of Pressure in Quasi-Spherical Gravitational Collapse
本文分别研究了理想流体、切向应力作用下物质和各向异性压力作用下物质的准球形Szekeres时空（不具有Killing矢量）。在前两种情况下，宇宙学的解决方案已经获得，并已审查其渐近行为，而各向异性压力，引力坍缩已被研究，并讨论了压力的作用。
2005-06-08 gr-qc
Spherically symmetric collapse of a perfect fluid in f(R) gravity
本文研究了$f(R)$引力模型中理想流体的引力坍缩。对于一般的$f(R)$理论，它是分析表明，崩溃是很可能的。由坍缩形成的奇异性是壳聚焦型的曲率奇异性。形成隐藏中心奇点的视视界的可能性取决于初始条件。
2016-03-29 gr-qc
Non-spherical collapse of a two fluid star
在非球（平面对称和圆柱对称）反德西特时空中，我们得到了包含零流体和弦流体的Vaidya类解的类似形式，其状态方程为线性状态方程（$p_{\bot} = k ρ$）.事实证明，反德西特时空中两种流体的非球形坍缩，按照宇宙监督，继续形成黑洞，即，关于裸奇点的任何形式，违反了箍猜想
2006-09-03 gr-qc
Non-adiabatic spherical collapse with a two-fluid atmosphere
在这项工作中，我们提出了一个精确的模型，一个球对称的恒星进行耗散崩溃的形式，径向热通量。恒星的内部是匹配顺利的广义Vaidya线元素代表一个双流体大气包括零辐射和弦流体。采用Maxwell-Cattaneo形式的因果热输运方程研究了弦密度对模型热行为的影响。
2014-02-10 gr-qc
Naked Singularity, Black-hole and the Mass Loss in a Spherically Symmetric Gravitational Collapse
在引力坍缩过程中形成的裸奇点和黑洞之间的一个可区分的物理性质对实验和理论相对论都有重要的意义。我们在广义相对论的框架内研究了球对称引力坍缩过程中辐射的能量。结果表明，在坍缩过程中辐射的总能量（质量损失）在一个裸奇点的情况下结束不能超过的情况下，当坍缩方案结束于一个黑洞。在这里考虑的感兴趣的情况下（例如具有相同质量、大小和内部成分的恒星），在黑洞中结束的坍缩释放的总能量可以比其他情况大得多。
2001-11-07 gr-qc
Admissibility of initial data in spherical collapse
球对称云的引力坍缩已被广泛研究，以探讨由此产生的奇异性的性质。然而，对于某些初始密度分布的可接受性有相当大的争论。利用状态方程p=p（ρ）的流体坍缩方程的牛顿极限，证明了在球对称情况下，只要dp/dρ \ne为0，即使在共动坐标系中，密度分布也必须是r的偶函数.我们表明，最近的索赔辛格指出的差异是由于他们使用的comoving坐标是完全不正确的。令人惊讶的是，他期望使用共动坐标在这个问题上有任何不同。我们还认为球对称尘埃引力坍缩中的强曲率裸奇点并不违反宇宙监督假说。
1997-02-17 gr-qc
Higher Dimensional Self-similar Spherical Symmetric Scalar Field Collapse and Critical Phenomena in Black Hole Formation
从黑洞形成的临界行为出发，研究了高维球对称标量场的坍缩问题。为了使分析易于处理，也施加了自相似性。通过对自相似标量场坍缩问题的一种新的看法，给出了高维临界指数的一般公式。在此过程中，我们在自相似的语境中对临界现象的普遍性进行了解释。
1996-05-11 gr-qc
Radiating spherical collapse with heat flow
我们在这里提出了一个带有径向热通量的辐射引力坍缩的简单模型，它定性地描述了超密冷星形成的接近阶段。从一个冷星的静态一般解开始，该模型可以为早期的进化阶段生成解。该模型的时间演化是通过求解适合辐射引力坍缩的结条件来确定的。
2002-02-26 gr-qc
Spherical gravitational collapse: tangential pressure and related equations of state
本文导出了由非理想流体组成的有界致密物体的球形引力坍缩中流体元的加速度方程。我们表明，非奇异以及奇异的解决方案出现在崩溃的流体最初在休息，只有一个切向压力。本文用线性状态方程得到了切向压力作用下爱因斯坦方程的无穷级数形式的精确解。我们表明，如果一个奇异性的形式在切向压力模型中，奇异性是裸露的条件是完全相同的尘埃坍缩模型。
1999-01-28 gr-qc
The effect of Pressure in Higher Dimensional Quasi-Spherical Gravitational Collapse
研究了具有各向异性压力的高维准球Szekeres时空中的引力坍缩。中心曲率奇异性的局部和全局可见性进行了研究，发现通过适当选择初始数据，可以显示CCC对六维和更高维的有效性。并讨论了压力在塌缩过程中的作用。
2006-04-21 gr-qc
Collapse of spherical charged anisotropic fluid spacetimes
导出了一类带电磁荷的球坍缩精确解。这类解决方案-一般各向异性-包含然而作为一个特殊的情况下，在文献中已知的带电尘埃模型。根据一些规律性的假设，在不带电的情况下产生裸奇点，它表明，壳聚焦奇点避免的过程-已经知道的尘埃崩溃-也发生在这里，确定壳交叉效应或一个完全正规的解决方案。
2012-10-30 gr-qc
A detailed recalculation of the spectrum of radiation emitted during gravitational collapse of a spherically symmetric star
我们讨论了坍缩恒星发出的辐射问题。我们认为一个简单的模型，一个球形的恒星组成的无压尘埃，我们通过一个系统的渐近展开的完整的Bogolubov振幅推导出的发射光谱。我们提出了一个审查的标准功能的问题，我们指出某些不一致的地方在以前的推导。
2004-06-18 gr-qc
Non-Universality of Critical Behaviour in Spherically Symmetric Gravitational Collapse
本信的目的是解释在完美流体的球对称引力波的数值研究中观察到的“临界行为”。将黑洞质量的临界指数$γ$作为一个序参量，得到了一个简单的表达式。$γ$随假设状态方程$p=kρ$的参数$k$而变化。
1995-04-05 gr-qc
Gravitational collapse of a spherical scalar field
该综述从解析与数值角度系统梳理引力耦合标量场的球对称时空相对论性坍缩研究，重点总结宇宙审查相关成果及最新观点。
2023-07-04 gr-qc
Causal Structure of Singularity in non-spherical Gravitational Collapse
我们在这里调查的最终状态的引力坍缩的非球形和非边缘约束的尘埃云模拟的Szekeres时空。我们表明，在这种情况下，可以形成一个定向的全球裸奇点坍缩云边界附近，而不是在其几何中心的情况下，通常是一个球形的引力坍缩。在引力强度的Tipler判据意义下，这是一个强曲率裸奇点。在这种情况下，从奇点逃逸的零测地线在某些方向上的散射较小，因为奇点靠近云的边界，就像当前场景中的情况一样。指出了物理意义。
2021-03-15 gr-qc
The Quantum Stress-Tensor in Self-Similar Spherical Dust Collapse
本文计算了具有裸奇点的二维自相似球形尘埃坍缩模型中无质量标量场的量子应力张量。我们发现出射辐射通量在柯西视界上发散。这可能有两个后果。由此产生的反反应可能会阻止裸奇点的形成，从而通过量子效应保持宇宙监督。发散通量可能导致天体物理观测中区分裸奇点和黑洞的可观测特征。
1998-05-27 gr-qc
Initial data and spherical dust collapse
通过考虑径向零测地线族，我们研究了非均匀球形尘埃坍缩中导致裸奇点和黑洞的初始数据子集。我们引入了球形尘埃坍缩的中心均匀性的概念，并证明了裸奇点的发生，初始数据集必须在一般情况下是中心均匀的。即使在数学上这表明裸奇点一般是不稳定的，我们表明，在初始数据的中心非均匀扰动是不合理的物理。这就提供了一个例子，说明一旦扰动类被限制为物理扰动，在这种情况下，相对于一般扰动推导出的不稳定性就可以变得稳定。
2000-02-17 gr-qc
A model for ultrarelativistic spherically symmetric Pre-Hawking radiating gravitational collapse
本文提出了一个简单但不过分简单的引力坍缩模型，该模型考虑了前霍金辐射的热辐射。我们将爱因斯坦方程应用于含时球对称度规和超相对论应力-能量张量。在我们的模型中，粒子要么作为坍缩物质径向接近恒星中心，要么径向逃离恒星中心。
2014-06-23 gr-qc
Mass inflation and curvature divergence near the central singularity in spherical collapse
我们研究了球形标量坍缩到一个黑洞的形成，并研究了形成的黑洞的中心奇点附近的渐近动力学。研究发现，在奇点附近，由于标量场对几何的强烈反作用，质量函数膨胀，Kretschmann标量增长速度比Schwarzschild几何快.在坍缩中，米斯纳-夏普质量是一个局部守恒量，不能提供在渐近平坦区域测量的黑洞质量的信息。
2015-11-26 gr-qc
Semiclassical dynamics of horizons in spherically symmetric collapse
本文考虑了无质量标量场球对称引力坍缩的半经典描述。特别是，我们采用了一个有效的方案提供的完整性校正从圈量子引力，均匀的内部时空。在相应的经典坍缩的最后阶段出现的奇点，在这种情况下得到了解决，并被反弹所取代。我们的主要目的是研究在这种半经典坍缩过程中的囚禁面的演化。在此设置下，我们得到了一个阈值半径的崩溃壳层，以有地平线的形成。此外，我们还研究了通过在边界壳层处采用适当的匹配，将量子引力效应从边界壳层传递到外几何的坍缩终态。
2014-04-30 gr-qc
Conformal diagrams for the gravitational collapse of a spherically symmetric dust cloud
提出了一种在广义相对论中球对称坍缩物质云内部构造共形坐标的算法。该算法基于径向零测地线的数值积分。作为一个应用程序，我们产生共形图坍缩球形尘埃云和分析所产生的时空的因果结构。
2012-04-19 gr-qc
Gravitational collapse in f(R) gravity for a spherically symmetric spacetime admitting a homothetic Killing vector
讨论了一类f（R）引力理论中球分布的引力坍缩，其中f（R）是R的幂函数.假设时空允许一个位似的基灵矢量。在坍缩模式中，有些情况确实会遇到奇点，但它们都被一个表观视界所覆盖。一些特殊的情况下，坍缩体解决到一个恒定的半径在一个给定的径向坐标值。
2016-07-27 gr-qc
Negative Pressure and Naked Singularities in Spherical Gravitational Collapse
在弱能量条件下，研究了经典广义相对论中紧致球的引力坍缩中可能形成的非中心壳层聚焦奇点的性质.我们表明，如果径向压力是积极的，奇异性是由视界覆盖。对于负径向压力，如果压力与密度的比值大于-1/3，则奇异性将被覆盖，如果该比值为$\leq -1/3$，则奇异性将被裸露。
1996-09-23 gr-qc
Dynamical conditions and causal transport of dissipative spherical collapse in $f(R,T)$ gravity
本文在引力的$f(R,T)$理论框架下研究了局部各向异性流体的非绝热球形引力坍缩，流体的耗散形式为热通量、自由流辐射和剪切粘性。详细分析了动力学方程，无论是在牛顿和后牛顿制度。最后，我们耦合的动力学方程的完整的因果输运方程的背景下，Israel-Stewart理论的耗散系统。这使我们更好地了解坍缩动力学，并可能与各种天体物理后果有关。
2021-04-14 gr-qc
Non-adiabatic collapse of a quasi-spherical radiating star
提出了一个坍缩的准球形辐射星的模型，该辐射星的物质含量为无剪切各向同性流体，该流体经历具有向外辐射的径向热流。为了描述系统的辐射，我们考虑了平面对称和球面Vaidya解。利用局域动量守恒和表面红移，研究了这一现象的物理条件和物理关系。我们发现，边界上存在辐射，边界上的压力是不必要的。
2003-10-16 gr-qc
Spherically Symmetric Gravitational Collapse Of Inhomogeneous Dust Cloud In The Background Of Dark Energy
利用线性状态方程研究了由尘埃流体组成的非均匀球形恒星在暗能量分量背景下的引力坍缩。我们讨论了引力坍缩过程中黑洞形成的视视界发展。首先分别考察了尘埃云和暗能量的坍缩过程，然后考察了尘埃云与暗能量相互作用的联合作用下的坍缩过程。得到了当只存在尘埃云或暗能量时，在一定条件下坍缩导致黑洞的形成。当两者同时存在时，坍缩的恒星不会形成黑洞。而当把暗能量看作宇宙学常数时，坍缩导致黑洞的形成。
2021-06-29 gr-qc
Quasi-Spherical Gravitational Collapse in higher dimension and the effect of equation of state
研究了n+2维准球时空中径向压力不为零的流体的引力坍缩。本文给出了状态方程$p_{r}=(γ-1)ρ.$的一个精确解析解（忽略任意积分函数）。通过比较视视界和中心壳聚焦奇点的形成时间，研究了局部奇点，并通过径向零测地线的存在性表征了坍缩最终命运的全局性质。结果表明，D维状态方程$p=-ρ$、（$-$ 1）维尘埃和（$-$ 2）维状态方程$p=ρ$的坍缩终态是相同的.
2007-09-28 gr-qc
Simulations of gravitational collapse in null coordinates: II. Critical collapse of an axisymmetric scalar field
该研究首次用类光坐标数值模拟非球对称轴对称标量场的临界坍缩，证实中等非球对称初态下Choptuik解仍存在，对比了前人结果并指出未来大偏离球对称研究需更换径向坐标。
2024-06-24 gr-qc
Spherical Top-Hat Collapse of Viscous Modified Chaplygin Gas in Einstein's Gravity and Loop Quantum Cosmology
在这项工作中，我们专注于一个球对称微扰的崩溃，与一个经典的高帽配置文件，研究的非线性演化只有粘性修改Chaubergin气体（VMCG）扰动爱因斯坦的引力以及在圈量子宇宙学（LQC）。在微扰区，我们研究了状态方程参数、平方声速和其它微扰量的性质。结果进行了分析，数值和图形的调查。
2015-01-03 gr-qc
Spherical collapse model and cluster number counts in power law $f(T)$ gravity
在空间平坦的幂律$f(T) \propto (-T)^{b}$引力模型框架下研究了球形坍缩模型。我们发现这个特殊的$f(T)$模型的球形超密度的线性和非线性增长受到幂律参数$b$的影响。最后，我们计算的维里化晕的预测计数，以区分当前的$f(T)$模型的一致性$Λ$宇宙学的期望。具体而言，本分析表明，$f(T)$重力模型与正（负）$b$预测更多（更少）维里化对象相对于那些$Λ$ CDM。
2016-12-22 gr-qc
Dissipative Spherical Collapse of Charged Anisotropic Fluid in f(R) Gravity
本文研究了一个可行的模型f（R）= R + αR^n与电磁场的联合作用对引力坍缩不稳定性范围的影响。我们假设带电各向异性流体通过热流耗散能量，讨论了局部各向异性背景可以包含天体上的电磁场、密度不均匀性、剪切和相变。动力学方程有助于研究自引力天体的演化，并得出绝热指数依赖于电磁背景、天体质量和半径的结论。
2014-01-31 gr-qc
Hawking radiation from spherically symmetrical gravitational collapse to an extremal R-N black hole for a charged scalar field
高思杰研究了实标量场球对称引力坍缩到极值R-N黑洞的霍金辐射。特别是，他估计了任何波包中属于$\mathcal{H}_{out}$的粒子的预期数量的上限，这些粒子是从状态$|0>_{in}$自发产生的，这证实了极端黑洞不辐射粒子的传统信念。经过适当的修改，我们证明了这种分析方法可以适用于带电标量场。
2003-08-20 gr-qc
A dynamical symmetry of the spherical dust collapse
通过线性标度的初始数据集（质量和动能函数）与坍缩的尘埃球的初始面积半径，我们发现一个对称的坍缩动力学。也就是说，线性变换定义了一个等价类的数据集，导致相同的最终结果以及它的演变。特别是，密度和剪切保持不变，以及在最初的崩溃。这种转换所展示的是质量、动能和坍缩尘埃球大小之间有趣的比例关系。
2004-10-07 gr-qc
Gravitational Collapse of Perfect Fluid in N-Dimensional Spherically Symmetric Spacetimes
本文研究了N维球对称时空在各种坐标系下的Riemann张量、Ricci张量和Einstein张量，给出了共形平坦时空的一般度规。作为应用，我们找到了理想流体状态方程为$p = k ρ$的所有类Friedmann-Robertson-Walker解，并将这些解沿类时超曲面切割，然后与渐近平坦的Vaidya解连接，模拟了紧致球的引力坍缩.发现当坍缩具有连续自相似性时，黑洞的形成总是从零质量开始，而当坍缩不具有连续自相似性时，黑洞的形成总是从有限的非零质量开始。
1999-11-12 gr-qc
Multidomain Galerkin-Collocation method: characteristic spherical collapse of scalar fields
我们启动了一个系统的实施方案的谱域分解技术与Galerkin配置（GC）方法在感兴趣的情况下，如球形崩溃的标量场的特征制定。我们讨论了双曲型问题的区域分解技术的连续子域的界面处的传输条件是至关重要的。我们实现了具有任意数量子域的代码，在验证它们之后，我们应用于临界崩溃问题。在适当的分辨率下，由于临界解的离散自相似性，我们得到了Choptuik标度律及其振荡分量。
2021-04-13 gr-qc
Spherical gravitational collapse in 5D Einstein-Gauss-Bonnet gravity
本文考虑了在爱因斯坦引力场中，具有二次曲率项的Gauss-Bonnet（GB）组合的非均匀尘埃（和零尘埃）的球形引力坍缩。事实证明，GB项$α> 0$的耦合常数的存在完全改变了类似广义相对论情况下奇点的因果结构。在五维GB扩展的爱因斯坦方程中，非均匀尘埃的引力坍缩导致了一个大质量但弱的类时奇点的形成，这是广义相对论所禁止的.两个不同坍缩解的表观视界显示出有趣的数学相似性。
2014-03-09 gr-qc
New mathematical framework for spherical gravitational collapse
给出并证明了一个定理，在物理可接受的假设下，给出了球对称动态时空中裸奇点形成的充分必要条件。该定理将奇异零测地线的存在性与作为径向零测地线方程的超解的正则曲线的存在性联系起来，并允许我们从统一的观点来处理所有已知的裸奇点的例子。新的例子也发现使用这种方法，并讨论了前景。
2002-12-19 gr-qc
Quasi-Spherical Gravitational Collapse in Any Dimension
本文研究了（$n\geq 2$）维Szekeres时空（不含Killing矢量）中具有非零宇宙学常数的尘埃模型的裸奇点的发生和性质。我们发现，中心壳聚焦奇点可能是局部裸露在更高的维度，但敏感地依赖于初始数据的选择。事实上，初始密度的性质决定了在超过5维的时空中裸奇点的可能性。结果类似于球对称Tolman-Bondi-Lema 'ıtre时空中的坍缩。
2003-05-20 gr-qc
Dimension-Dependence of the Critical Exponent in Spherically Symmetric Gravitational Collapse
研究了四维以外时空中球对称标量场坍缩成黑洞的临界行为。我们得到可靠的值的标度指数在超临界区域的尺寸范围内$3.5\leq D\leq 14$。临界指数在大$D$为$γ\sim0.466$时单调增加到一个渐近值。数据通过以下形式的简单指数很好地拟合：$γ\sim 0.466(1-e^{-0.408 D})$。
2005-08-30 gr-qc
Role of initial data in spherical collapse
在这里，我们提出了初始数据的作用，在导致黑洞和裸奇点阶段作为一个连续的引力坍缩的最终状态。I型一般物质场的崩溃被认为是，其中包括大多数已知的物质的物理形式。它表明，给定的密度和压力分布在初始表面的崩溃演变，有一个自由选择其余的自由函数，如速度的崩溃壳，使最终状态可能是一个黑洞或裸奇点取决于这种选择。由此可见，根据这些结果，正是初始数据决定了球形坍缩的最终状态，我们很好地了解了这些阶段是如何发生的。
2003-12-23 gr-qc
The Central Singularity in Spherical Collapse
研究了球对称时空中心奇点的引力强度。奇点引力弱的必要条件推导，它表明，这些违反了各种情况下。这些条件允许得出结论的性质的奇异性，而不必集成的测地线方程。特别是，任何具有非零角动量的测地线撞击在奇点上，都终止于强曲率奇点。
2000-03-04 gr-qc
Critical Collapse of Scalar Fields Beyond Axisymmetry
我们调查非球对称，标量场崩溃的一个家庭的初始数据组成的球对称的配置文件与变形成比例的球谐函数$Y_{21}(θ,φ)$的实部。独立的强度的各向异性的数据，我们发现，超临界崩溃产生的黑洞质量缩放$M_h \propto (p-p^*)^γ$与$γ\approx 0.37$，一个值非常接近的临界指数Choptuik在他的开创性研究中的球对称。我们还发现了离散自相似性的暗示。然而，塌缩实验并不足够接近临界解，不能明确地声称检测到的周期性来自临界塌缩回波。
2014-03-28 gr-qc
The trumpet solution from spherical gravitational collapse with puncture gauges
我们研究了通过演化一个坍缩的球形恒星与常规采用的研究穿刺黑洞的规范所获得的静态的最终状态。我们比较了最终状态的崩溃与喇叭解决方案中发现的一个单一的虫洞片的演变，并表明这两种解决方案密切一致。我们证明，该协议是由使用的伽马驱动程序的移位条件，这使得该问题，以下跌到一个区域的时空，这是不解决的数值网格，并同时发现固定坐标的喇叭外的问题。
2011-03-25 gr-qc
