二阶 gauge 不变离散化方法用于 Schrödinger 和 Pauli 方程
Second order gauge invariant discretizations to the Schrödinger and Pauli equations
AI总结：
本文提出基于有限元和格状规范理论的数值方法，用于求解 Schrödinger 和 Pauli 方程，通过离散 gauge 不变性实现二阶收敛性。
摘要：
我们介绍一种基于有限元和格状规范理论的数值方法，用于计算 Schrödinger 和 Pauli 方程的近似解。该方法的关键几何性质是离散 gauge 不变性。主要创新是二阶收敛性，这通过将方法解释为定义在 gauge 势依赖的有限元空间上，并以所有维度的单纯形上的 gauge 势依赖范数来分析此类空间来证明。
英文摘要：
We introduce a numerical method, based on finite elements and lattice gauge theory, to compute approximate solutions to Schrödinger and Pauli equations. The crucial geometric property of the method is discrete gauge invariance. The main new achievement is second order convergence. This is proved by interpreting the method as defined on gauge potential dependent finite element spaces and providing an analysis of such spaces in terms of gauge potential dependent norms on simplices of all dimensions.
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