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arXiv 1504.062882015-04math.LOmath.CO

稳定正则性引理再探

The stable regularity lemma revisited

Maryanthe Malliaris, Anand Pillay

备注：: 6 pages. This second version takes into account some comments of Sergei Starchenko that additional cases need to be handled in the proof of Lemma 2.1
发表信息：: Proceedings of the American Mathematical Society, 144 (4), 2016, 1761-1765

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摘要：

本文证明了关于任意Keisler测度μ在V上，nu在W上的一个正则引理，其中二部图（V，W，R）可定义在饱和结构M中，且公式R（x，y）是稳定的.证明是相当快的，并使用局部稳定性理论。其中（V，W，R）是伪有限的，mu，nu是计数测度，并且M被适当地选择（例如集合论的非标准模型）的特殊情况产生了Malliquid-Shelah的稳定正则性定理（AMS Transactions，366，2014，1551-1585），尽管没有明确的界限或公平性。

英文摘要：

We prove a regularity lemma with respect to arbitrary Keisler measures mu on V, nu on W where the bipartite graph (V,W,R) is definable in a saturated structure M and the formula R(x,y) is stable. The proof is rather quick and uses local stability theory. The special case where (V,W,R) is pseudofinite, mu, nu are the counting measures and M is suitably chosen (for example a nonstandard model of set theory), yields the stable regularity theorem of Malliaris-Shelah (Transactions AMS, 366, 2014, 1551-1585), though without explicit bounds or equitability.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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