arXiv 1504.047262015-04-18nlin.CDmath.DS

Chen和Lu系统的Lyapunov维数估计

Estimation of Lyapunov dimension for the Chen and Lu systems

G. A. Leonov, N. V. Kuznetsov, N. A. Korzhemanova, D. V. Kusakin

摘要：

目前，Lorenz类系统吸引子的李雅普诺夫维数的各种估计都得到了积极的发展。在本研究的框架内，出现的问题是，是否有可能获得相应的估计的维数的Chen和Lu系统使用的减少到广义Lorenz系统。在工作（陈和杨，2013）Leonov的方法被应用于估计的李雅普诺夫维数，并作为结果的吸引子的陈和陆系统的经典参数的李雅普诺夫维数估计。本文修正了Chen and Yang，2013中的一个不准确之处，并证明了修正后的参数域（其中李雅普诺夫维数的估计是有效的）不涉及Chen和Lu系统的经典参数。

英文摘要：

Nowadays various estimates of Lyapunov dimension of Lorenz-like systems attractors are actively developed. Within the frame of this study the question arises whether it is possible to obtain the corresponding estimates of dimension for the Chen and Lu systems using the reduction of them to the generalized Lorenz system. In the work (Chen and Yang, 2013) Leonov's method was applied for the estimation of Lyapunov dimension, and as a consequence the Lyapunov dimension of attractors of the Chen and Lu systems with the classical parameters was estimated. In the present work an inaccuracy in (Chen and Yang, 2013) is corrected and it is shown that the revised domain of parameters, where the estimate of Lyapunov dimension is valid, does not involve the classical parameters of the Chen and Lu systems.

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